连续时间系统的时域分析

1、回顾回顾求解系统的零状态响应的方法？求解系统的零状态响应的方法？a)a)求解系统的单位冲激响应求解系统的单位冲激响应h(t)h(t)；b)b)将激励信号将激励信号e(t)e(t)与与h(t)h(t)做卷积，卷积的结做卷积，卷积的结果便为该激励信号所产生的系统响应；果便为该激励信号所产生的系统响应；信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析回顾回顾卷积运算的定义及求解方法？卷积运算的定义及求解方法？a)a)解析法，直接积分法（解析法，直接积分法（注意积分区间的注意积分区间的取定取定）；）；b)b)图解法图解法（分情况，分段求得结果分情况，分段求得结果）；）；c)c

2、)根据卷积性质简化卷积运算根据卷积性质简化卷积运算信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析卷积图解法的一般步骤：卷积图解法的一般步骤：信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析返回返回信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析 0 f(t) 2 1 4 2 -1 3 0 f(t) 2 1 4 2 -1 3 -2 2)(,0tft)1 (2)(, 10ttft)2(1 ( 2)(, 31ttft0)(, 13tftt或)1 (2)(, 01ttft卷积的性质卷积的性质: :、函数延时后的卷积、函数相

3、卷积后的积分、函数相卷积后的微分、结合律、分配律、交换律7)(*)()(*dtdu(t)654321tvtudvt信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析的零状态响应。求系统在激励为响应已知某系统的单位冲激)()() 1()()(tttettth1)-(t21)-(t-(t)2t) 1()()()()1()( )()()()(22100000dddttdttdthetittttt应用解析法求响应：信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析的零状态响应。求系统在激励为响应已知某系统的单位冲激)()() 1()()(tttettth

4、信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解:包括于某一激励函数的响应一个线性时不变系统对信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析 2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析系统的零输入响应为：系统的冲激响应为：系统的零状态响应为：系统的全响应为：1 1、指数函数信号激励下的系统响应、指数函数信号激励下的系统响应2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统

5、信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析l 指数函数指数函数具有通过网络后具有通过网络后仍能保持仍能保持原指原指数函数形式的特点数函数形式的特点; ;l 阶跃函数阶跃函数可以看作指数函数的可以看作指数函数的衰减因数衰减因数为零时为零时的特殊情况；的特殊情况；l 正弦函数正弦函数是由两个指数函数是由两个指数函数组成组成的。的。 )()(*)()()(11ttetektectrnjjtjnjjtjjj2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析l 式中，第一项只含有自然频率式中，第一项

6、只含有自然频率j j , ,因因此，合称为系统的此，合称为系统的自然响应分量自然响应分量。后一。后一项只含有外加激励的频率项只含有外加激励的频率s s，合称为，合称为受受迫响应分量迫响应分量。l 对于线性系统，当受到指数形式的信号对于线性系统，当受到指数形式的信号激励时，受迫响应分量仍是同一形式的激励时，受迫响应分量仍是同一形式的指数函数。指数函数。)()( )()()(111teshaeteskeskctrstnjjtnjjstjjnjjtjjjjj2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析 在复频域

7、分析中，称为在复频域分析中，称为系统的系统函数系统的系统函数。系统函数系统函数h(s)h(s)在特定激励频率在特定激励频率s s时的值即时的值即为受迫响应中该频率分量在为受迫响应中该频率分量在t=0t=0时的值。时的值。njjjjsksh1)()()( )()()(111teshaeteskeskctrstnjjtnjjstjjnjjtjjjjj2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析 l 系统响应中随着时间的增长而趋于零的部系统响应中随着时间的增长而趋于零的部分称为分称为瞬态响应分量瞬态响应分量；

8、如：如：e e-t-t（t)t)l 随着时间增长而趋于稳定的部分称为随着时间增长而趋于稳定的部分称为稳态稳态响应分量响应分量。 如：如：（t)t)2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析 。求电容上的响应电压。电容上初始电压为电源电压。，设电路如图所示，：例题)(1)0();()1 ()(1fc1rrc1023tuvutetecct2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析2.9 2.9 线性系统响应的时域求解

9、线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析1fc1r，)()1 ()(3tetet零输入响应必然是自零输入响应必然是自然响应的一部分然响应的一部分;对真实系统而言，自对真实系统而言，自然响应必然是然响应必然是瞬态瞬态响应响应; 2 2、矩形脉冲信号激励下、矩形脉冲信号激励下rcrc电路的响应电路的响应 矩形脉冲作用于矩形脉冲作用于rcrc电路，是最常见的电路，是最常见的电路工作情况之一。电路工作情况之一。设系统为零状态设系统为零状态。 )()()(0tetete电源电压2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信

10、号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析 2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析)()()(0tetete 2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析)()()(0tetetearc1)()1 ()()(0)()0)()(01teeteeaaetustetatatcst 系统的时域特性由系统在特定信号系统的时域特性由系统在特定信号激励下的响应来表示，通常就是系激励下的响应来表示，通常就是

11、系统的冲激响应。统的冲激响应。系统的自然响应与冲激响应具有相系统的自然响应与冲激响应具有相同的形式，系统地受迫响应同时与同的形式，系统地受迫响应同时与冲激响应及激励函数有关。冲激响应及激励函数有关。2.9 2.9 线性系统响应的时域求解线性系统响应的时域求解信号与系统信号与系统 第二章连续时间系统时域分析第二章连续时间系统时域分析总结总结1 1基本要求基本要求总结总结2-2-奇异函数奇异函数总结总结3 3奇异函数奇异函数总结总结4 -4 -关于卷积积分关于卷积积分总结总结5 5卷积积分卷积积分总结总结6 6卷积积分卷积积分总结总结7 7全响应应求解全响应应求解总结总结8 8全响应求解过程全响应求解过程解解:1:1）求零输入响应）求零输入响应特征方程为特征方程为: :则系统的零输入响应形式为则系统的零输入响应形式为: :则系统的零输入响