利用三视图确定小正方体的个数

1、乐平中学乐平中学 李敏玲李敏玲复习引入复习引入1、画出三视图、画出三视图2、在上图中的俯视图中填入每个位置上小正方体的个数。、在上图中的俯视图中填入每个位置上小正方体的个数。 3、利用第、利用第2题中的俯视图，请画出三视图。并与第题中的俯视图，请画出三视图。并与第1小题进小题进行对比，你发现什么？行对比，你发现什么？探索新知探索新知问题：问题：1、由下列的俯视图，你能说出实物的摆法是几行几列吗？、由下列的俯视图，你能说出实物的摆法是几行几列吗？2、根据这些俯视图，画出这些小正方体的主视图和左视图、根据这些俯视图，画出这些小正方体的主视图和左视图 小结：由俯视图可以很明显地得到小正方体摆放的行数

2、与列数小结：由俯视图可以很明显地得到小正方体摆放的行数与列数 （但不能确定层数）。（但不能确定层数）。由视图来确定小正方体的个数由视图来确定小正方体的个数1、给出三个视图确定小正方体的个数：、给出三个视图确定小正方体的个数：例：例： 根据下图所给出的三视图，确定这个几何根据下图所给出的三视图，确定这个几何体所含的小正方体有（体所含的小正方体有（ ）个）个由视图来确定小正方体的个数由视图来确定小正方体的个数1、给出三个视图确定小正方体的个数：、给出三个视图确定小正方体的个数： 例：根据下图所给出的三视图，确定这个几何体所含的小正方体例：根据下图所给出的三视图，确定这个几何体所含的小正方体 有（有

3、（ ）个）个分析：由三视图中的俯视图可知小正方体有两行两列。由主视图分析：由三视图中的俯视图可知小正方体有两行两列。由主视图可知从左往右第一列可看到可知从左往右第一列可看到2个小正方体，第二列可看到个小正方体，第二列可看到1个小正个小正方体；由左视图可知从上往下第一行可看到方体；由左视图可知从上往下第一行可看到2个小正方体，第二个小正方体，第二行可看到行可看到1个小正方体，如下图示：可知有个小正方体，如下图示：可知有4个小正方体。个小正方体。注意：凡是任一行（或列）看到的小正方体的个数是注意：凡是任一行（或列）看到的小正方体的个数是1时，则时，则此行（或此列）整行整列都为此行（或此列）整行整列

4、都为1。由视图来确定小正方体的个数由视图来确定小正方体的个数尝试练习：尝试练习：由下图的三视图，请确定小正方体有（由下图的三视图，请确定小正方体有（ ）个）个分析：分析：由视图来确定小正方体的个数由视图来确定小正方体的个数2、给出两个视图，确定小正方体的个数、给出两个视图，确定小正方体的个数（1）给出主视图和俯视图）给出主视图和俯视图例：如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何例：如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）a.2个或个或3个个 b.3个或个或4

5、个个c.4个或个或5个个 d.5个或个或6个个分析分析：？号位置中，小正方体的个数最多：？号位置中，小正方体的个数最多2个，最少个，最少1个。故选个。故选c由视图来确定小正方体的个数由视图来确定小正方体的个数（2）给出左视图和俯视图）给出左视图和俯视图用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（）所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（）a.15个个 b.14个个 c.13个个 d.12个个分析：从上往下数，第一行？号位置中，分析：从上往下数，第一行？号位置中，小正方体的个数最多都填小正

6、方体的个数最多都填3个，最少个，最少1个；个；第二行最多都填第二行最多都填2个，最少个，最少1个。故选个。故选c由视图来确定小正方体的个数由视图来确定小正方体的个数（3）给出主视图和左视图）给出主视图和左视图已知一个物体由已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么图所示，那么x的最大值是（）的最大值是（）a13 b12 c11 d10分析：此题中没有给出俯视图，所以首先要先画出大概的俯视图。分析：此题中没有给出俯视图，所以首先要先画出大概的俯视图。由给出的两个视图可知，原小正方体实物最多应有三行三列由给出的两个视图可知，原小正方

7、体实物最多应有三行三列个数最多时的俯视图个数最多时的俯视图 个数最少时的俯视图个数最少时的俯视图 巩固练习巩固练习1、由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图、由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的小正方体的个数最多是（），最少是所示，则该几何体的小正方体的个数最多是（），最少是（ ）。）。a.7、5 b.6、5 c.7、4 d.6、4 2、如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何、如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个

8、数是（）a3个或个或4个个 b4个或个或5个个 c5个或个或6个个 d6个或个或7个个3、一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左、一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）（）a12个个 b13个个 c14个个 d18个个小结升华由视图来确定小正方体的个数由视图来确定小正方体的个数1、几何体的实物图与三视图有着密切的关系，给出具体、几何体的实物图与三视图有着密切的关系，给出具体的实物可以画出三视图，同样利用三视图我们一样可以确的实物可以画出三视图，同样利用三视图我们一样可以确定出这个几何体的小正方体的具体个数。定出这个几何体的小正方体的具体个数。2、确定小正方体的个数关键是要找到俯视图，没有俯视、确定小正方体的个数关键是要找到俯视图，没有俯视图的要先构造俯视图。图的要先构造俯视图。3、一般情况下，如果三个视图确定了，那么小正方体的、一般情况