《数学广角-鸽巢问题》

1、六年级数学下册六年级数学下册一幅扑克，拿走大、小王后还有一幅扑克，拿走大、小王后还有5252张张牌，请牌，请5 5位同学每人随意抽一张牌。位同学每人随意抽一张牌。新课导入新课导入 例例1.1.把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，怎么放？个笔筒中，怎么放？有几种放法？请同学们实际放放看。有几种放法？请同学们实际放放看。1.放一放：放一放： 枚举法枚举法二、合作探究（二、合作探究（1）：）：不管怎么放不管怎么放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2支铅笔支铅笔.2.分一分：分一分： 如果我们把如果我们把4 4支支铅笔看成是数字铅笔看成是数字4 4，把，把3 3个个笔筒里的铅笔的数量

2、看成是要分解成的笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3 3个数，个数，4 4和这三个数有什么关系？怎样分？和这三个数有什么关系？怎样分？ 不管怎么放不管怎么放, ,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2 2支支铅笔铅笔. .分解数法分解数法44004310421142203.算一算：算一算：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一，也能得到上面的结论呢？想一想，可以小组内交流一下想，可以小组内交流一下. . 不管怎么放不管怎么放, ,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2 2支支铅笔铅笔. .4 3 11

3、 至少数至少数=1+1平均分法平均分法P68页：页：5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为只鸽子。为什么？什么？ 做一做：做一做：二、合作探究（二、合作探究（2）：）：例例2：把：把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎个抽屉，不管怎么放，总有么放，总有1个抽屉里至少有个抽屉里至少有3本书。本书。为什么呢？为什么呢？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？ 这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？平均分平均分7 321 怎样列式？怎样列式？至少数至少数=2+1 1. 把把8本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不

4、管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总有一个抽屉里至少有几本书？ 2. 把把10本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总有一个抽屉里至少有几本书？ 3. 把把12本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总有一个抽屉里至少有几本书？ 三、思考并回答：三、思考并回答：3本本4本本4本本“物体数物体数鸽巢数鸽巢数=商数商数余数余数”整除时：整除时：“至少数至少数=商数商数”不能整除时：不能整除时：“至少数至少数=商数商数+1”小结：小结：“鸽巢问题鸽巢问题” 的计算方法的计算方法 最先发现这些规律

5、的人是谁呢？他就最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做又把它叫做“鸽巢原鸽巢原 理理”，还把，还把它叫做它叫做 “ “抽屉原理抽屉原理”。你知道吗？你知道吗？ 1. 把把25只小兔子关在只小兔子关在5个笼子里，至少个笼子里，至少有几只兔子要关在同一个笼子里有几只兔子要关在同一个笼子里? 2. 我班男生有我班男生有30人，至少有（人，至少有（ ）名男）名男生的生日是在同一个月。生的生日是在同一个月。 3. 任意任意40人中，总有至少几个人的属相人中，总有至少几个人的属相相同？相同？四、比一比、赛一赛、看谁算得快四、比一比、赛一赛、看谁算得快 ：35只只4人人 1.完成教材第完成教材第69页的页的“做一做做一做”. 2.你能理解上面扑克牌魔术的道理了你能理解上面扑克牌魔术的道理了吗？吗？五、五、巩固新知，拓展应用巩固新知，拓展应用： 分享收获：分享收获： 数学知识：数学知识：1.鸽巢问题；鸽巢问题； 2. “物体数物体数抽屉数抽屉数=商数商数余数余数” 不能整除时：不能整除时：“至少数至少数=商数商数+1”； 整除时：整除