大学物理作业课件

1、 1、下列说法错误的是：、下列说法错误的是：(A) 同一时刻距离波源越远的波面相位越落后。同一时刻距离波源越远的波面相位越落后。 (B) 机械波的传播是动量和能量在介质中的传递。机械波的传播是动量和能量在介质中的传递。(C) 一列简谐波上各质点的振动频率等于波的频率。一列简谐波上各质点的振动频率等于波的频率。(D) 一列简谐波上各质点的振动速度大小就等于波的速一列简谐波上各质点的振动速度大小就等于波的速度大小。度大小。一、选择题一、选择题答案：答案：D大学物理作业六参考解答大学物理作业六参考解答 2、平面谐波沿、平面谐波沿x轴正向传播轴正向传播,t=0时刻的波形如时刻的波形如图图6.1所示所示

2、,则则P处质点的振动在处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢时刻的旋转矢量图是：量图是：Oyxt=0Au图6.1PAOy(A)AOy(D)A Oy(C)AOy(B)答案：答案：Ayx波速u时刻t 的波形ooabcdefg图6.2 3. 一列机械横波在一列机械横波在t时刻的波形曲线如图时刻的波形曲线如图6.2所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：位置是：A . o, b , d, f .B . a , c , e , g .C . o, d . D . b , f . 答案：答案：B 4. 同一介质中的两相干波源同一介质中的两相干波源C与与D振幅都是振

3、幅都是A，D的初的初相位比相位比C领先领先 ，若此介质中的，若此介质中的P点距点距D比距比距C远远 ，则，则在在P点：点： 干涉减弱，振幅为零干涉减弱，振幅为零 干涉减弱，振幅为干涉减弱，振幅为C. 干涉加强，振幅为干涉加强，振幅为2A D.干涉加强，振幅为干涉加强，振幅为 AA333答案：答案：D212 cos21222122AAAAA362)(2)(121020rr 5、一机械波的波速为、一机械波的波速为c、频率为、频率为 ，沿着，沿着X轴的负轴的负方向传播，在方向传播，在 和和 ，如果，如果 ，那么，那么 和和 处处的位相差的位相差 为：为： 1x2x012 xx1x2x12 A 0BC

4、 D Cxx/ )(221 Cxx/ )(212 答案：答案：D 6. 假定汽笛发出的声音频率由假定汽笛发出的声音频率由400Hz增加到增加到1200Hz，而，而振幅保持不变，则振幅保持不变，则1200Hz声波与声波与400Hz声波的强度比为：声波的强度比为：A 9 ：1， B 1 ：3， C 3 ：1， D 1 ：9。2222121 uAupIm 答案：答案：A 7. 在简谐波传播过程中，沿波传播方向相距在简谐波传播过程中，沿波传播方向相距 /2（ 为波长）的两点的振动速度必定：为波长）的两点的振动速度必定： A 大小相同，方向相反；大小相同，方向相反； B 大小和方向均相同；大小和方向均相

5、同；C 大小不同，方向相同；大小不同，方向相同； D 大小不同而方向相反大小不同而方向相反答案：答案：A 8. 汽车驶过车站前、后，车站上的观测者测得声音汽车驶过车站前、后，车站上的观测者测得声音的频率由的频率由1200Hz变到变到1000Hz,已知空气中声速为已知空气中声速为330米米秒，则汽车的速度为：秒，则汽车的速度为：A m/s； B 55m/s ； C 66m/s； D 90m/s.答案：答案：Asmuvs/3010001200100012003302121设汽车的速度为设汽车的速度为sv01svuu汽车在驶近车站时，车站收到的频率为汽车在驶近车站时，车站收到的频率为 02svuu汽

6、车驶离车站时，车站收到的频率为汽车驶离车站时，车站收到的频率为 联立以上两式，得联立以上两式，得 9、下列说法错误的是：、下列说法错误的是：(A)驻波是一种特殊的干涉现象，波腹相当于干涉极驻波是一种特殊的干涉现象，波腹相当于干涉极大，波节相当于干涉极小。大，波节相当于干涉极小。(B)驻波相邻两波节节间的各质点初相位相同，而一般驻波相邻两波节节间的各质点初相位相同，而一般干涉相邻两极小间各质点初相位不都相同。干涉相邻两极小间各质点初相位不都相同。(C)驻波一波节两侧的各质点将同时到达最大值，同驻波一波节两侧的各质点将同时到达最大值，同时通过平衡位置。时通过平衡位置。(D)驻波上各节点始终保持静止

7、，各腹点始终在最大驻波上各节点始终保持静止，各腹点始终在最大位移处。位移处。答案：答案：D1. 机械波指的是机械波指的是 ；机械；机械波在弹性媒质中传播时，质点并不随波前进，波所传波在弹性媒质中传播时，质点并不随波前进，波所传播的只是播的只是 和和 。二、填空题二、填空题2. 机械波通过不同的媒质时，就波长、频率和波速机械波通过不同的媒质时，就波长、频率和波速u而而言，其中言，其中 要改变，要改变， 不改变。不改变。3. 已知一已知一 平面简谐波频率为平面简谐波频率为1000Hz，波速为，波速为300m/s，则，则波上相差为波上相差为/4的两点之间的距离为的两点之间的距离为 ，在某点处，在某点

8、处时间间隔为时间间隔为0.001s的两个振动状态间的相位差为的两个振动状态间的相位差为 。)(0375. 01000300818124mus)(001. 01sT0振动状态振动状态能量能量机械振动在连续介质内的传播机械振动在连续介质内的传播 波长和波速波长和波速频率频率0.0375m04. 已知一平面简谐波沿已知一平面简谐波沿x轴负向传播轴负向传播,振动周期振动周期T=0.5s, 波长波长 =10m,振幅振幅A=0.1 m . 当当t=0时波源振动的位移恰好为正的时波源振动的位移恰好为正的最大值最大值. 若波源处为原点若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为则沿波传播方向距离波源为 /2处处

9、的振动方程为的振动方程为y= ; 当当t=T/2时时, x= /4处质点处质点的振动速度为的振动速度为 。s5 . 0T42T沿x轴负向传播, 且t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值，则该简谐波的波动方程为：)24cos(1 . 0 xty沿波传播方向距离波源为/2处，x= -/2，则振动方程为：)4cos(1 . 0ty求导得速度方程为：)24cos(1 . 0tyx=/4处质点的振动方程为：)24sin(4 . 0tV)4cos(1 . 0ty当t=T/2时，速度为：6m/s2 . 123sin4 . 0V1.26m/s6. 设平面简谐波沿设平面简谐波沿x轴传播时在轴传播时在x = 0

10、处发生反射处发生反射,反射波的反射波的表达式为表达式为 。已知反射点为一自由。已知反射点为一自由端端,则由入射波和反射波形成驻波波节的位置坐标则由入射波和反射波形成驻波波节的位置坐标为为 .5. 一个点波源位于一个点波源位于O点点, 以以O为圆心作两个同心球面为圆心作两个同心球面,它们的它们的半径分别为半径分别为R1和和R2. 在两个球面上分别取相等的面积在两个球面上分别取相等的面积 S1和和 S2 ,则通过它们的平均能流之比则通过它们的平均能流之比= 。2122RR2)(2cos2xtAy22221144RIRI212221RRIIx=(k+1/2)(/2), k=0,1,2,3,2)(2c

11、os1xtAy)22cos()2cos(2txAy波节位置为：22 kxk=0,1,2,3,x=(k+1/2)(/2), k=0,1,2,3,7. 两相干波源两相干波源s1、 s2之间的距离为之间的距离为20m,两波的波速为两波的波速为u=400m/s,频率频率=100Hz,振幅振幅A相等且相等且A=0.02m,并且己并且己知知s1的相位比的相位比s2的相位超前的相位超前 , 则则s1 与与s2连线中点的振幅连线中点的振幅为为 .8. 一平面简谐波表达式为一平面简谐波表达式为y=4sin (t4x) (SI), 则该波的则该波的频率频率(Hz)为为 波速波速u(m/s)为为 波线上各点振动的波

12、线上各点振动的振幅振幅A(m)为为 。12122rr0 m2)4(cos4xty1/21/4421,41, 4,uA1. 某质点作简谐振动某质点作简谐振动,周期为周期为2s, 振幅为振幅为0.06m, 开始计时开始计时(t=0)时时, 质点恰好处在负向最大位移处质点恰好处在负向最大位移处, 求求 该质点的振动方程该质点的振动方程; 此振动以速度此振动以速度u=2m/s沿沿x轴正方向传播时轴正方向传播时,形成的一维简谐形成的一维简谐波的波动方程波的波动方程 ;(1)该波的波长该波的波长.三、计算题三、计算题解：解：(1)取该质点为坐标原点取该质点为坐标原点O. t=0时刻时刻AAy00cos得得

13、 0= . 所以振动方程为所以振动方程为0sin00Av)cos(06. 0)22cos(06. 00tty(2) 波动方程为：波动方程为： 2cos06. 0)(cos06. 00 xtuxty(3) 该波的波长该波的波长.)(4 muT （SI）2. 如图如图6.3,两列相干波在两列相干波在P点相遇点相遇,一列波在一列波在B点引起的振点引起的振动是动是 ( SI )另一列波在另一列波在C点引起在振动是点引起在振动是 ( SI )两波的传播速度两波的传播速度 u=0.20m/s, 不考虑传播中振幅的减小不考虑传播中振幅的减小,求求P点合振动的振动方程点合振动的振动方程.ty2cos10331

14、0)22cos(103320tym45. 0BP m3 . 0CP 图6.3BCP解：两列相干波在解：两列相干波在P P点引起的振动分别是：点引起的振动分别是：)22cos(103)292cos(103)(2cos10333310ttuBPty)22cos(103)232cos(1032)(2cos10333320ttuCPty所以合振动方程为所以合振动方程为 )22cos(106321tyyy（SI）3. 设入射波的方程式为设入射波的方程式为在在 处发生反射处发生反射,反射点为一固定端反射点为一固定端,设反射时无能量设反射时无能量损失损失,求求:(1)反射波的方程式反射波的方程式; (2)合

15、成的驻波方程式合成的驻波方程式; (3)波腹和波节的位置波腹和波节的位置 .)(2cos1TtxAy0 x解：解：(1) 入射波在入射波在x =0处引起的振动为：处引起的振动为： )2cos(10TtAy因反射端为固定端，所以反射波波源的振动为因反射端为固定端，所以反射波波源的振动为 )2cos(20TtAy反射波方程为反射波方程为 )(2cos)(2cos2TtxAxTtAy(2) 合成的驻波方程式合成的驻波方程式)22cos()22cos(2)(2cos)(2cos21TtxATtxATtxAyyy(3) 对于波腹，有对于波腹，有 nx22故波腹位置为故波腹位置为 2)21( nx（n=1

16、.2.3）对于波节，有对于波节，有 222nx故波节位置为故波节位置为 2nx （n=1.2.3）4. 4. 一警车以一警车以30m/s30m/s的速度在静止的空气中行驶，假设车上的速度在静止的空气中行驶，假设车上警笛的频率为警笛的频率为900Hz900Hz。求（求（1 1）静止站在路边的人听到警车驶进和离去时的警笛声）静止站在路边的人听到警车驶进和离去时的警笛声波频率；（波频率；（2 2）如果警车追赶一辆速度为）如果警车追赶一辆速度为15m/s15m/s的客车，则的客车，则客车上的人听到的警笛声波的频率是多少？（设空气中的客车上的人听到的警笛声波的频率是多少？（设空气中的声速声速330m/s330m/s）解：（解：（1 1），静止在路边的人看到警车驶进的时候，声源），静止在路边的人看到警车驶进的时候，声源也就是警车的速度为也就是警车的速度为 ，则他听到的警笛声波频，则他听到的警笛声波频率为：率为： smvs/