洛伦兹力应用2

1、第五节第五节 洛伦兹力的应用洛伦兹力的应用例例4.（2011全国）如图，与水平面成全国）如图，与水平面成45角的平面角的平面MN将将空间分成空间分成I和和II两个区域。一质量为两个区域。一质量为m、电荷量为、电荷量为q（q0）的粒子以速度从平面的粒子以速度从平面MN上的点水平向右射入上的点水平向右射入I区。粒子在区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为电场强度大小为E；在；在II区运动时，只受到匀强磁场的作区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子，方向

2、垂直于纸面向里。求粒子首次从首次从II区离开时到出发点的距离。粒子的重力不计。区离开时到出发点的距离。粒子的重力不计。（2）霍耳效应、电磁流量计、磁流体发电机）霍耳效应、电磁流量计、磁流体发电机19、如图所示，一块铜板放在磁场中，板面与磁场方、如图所示，一块铜板放在磁场中，板面与磁场方 向垂直，板内通有如图所示方向的电流，向垂直，板内通有如图所示方向的电流，a、b是铜板是铜板左、右边缘的两点，则下列判断正确的是左、右边缘的两点，则下列判断正确的是 （ ）电势电势UaUb 电势电势UbUa 仅电流增大时，仅电流增大时， 增大增大其它条件不变，将铜板改为其它条件不变，将铜板改为NaCl的水溶液时，

3、电势的水溶液时，电势UbUaA只有只有正确正确 B正确正确 C 正确正确 D正确正确baUU 20如图所示，厚度为如图所示，厚度为h宽度为宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下和下侧面侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍耳效应实验表明，当之间会产生电势差，这种现象称为霍耳效应实验表明，当磁场不太强时，电势差磁场不太强时，电势差U、电流、电流I和磁感强度和磁感强度B的关系为的关系为U=KIB/d 式式中的比例系数中的比例系数k称为霍耳系数霍耳效应可解释如

4、下：称为霍耳系数霍耳效应可解释如下： 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体的一侧，在导体板外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力当静电力与洛仑兹力达到平子施加与洛仑兹力方向相反的静电力当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差设电流衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差设电流I是由是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为V，电量为，电量为e，试回，

5、试回答下列问题：答下列问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势的电势 下侧面下侧面A的电势的电势(填填“高于高于”、“低于低于”或或“等于等于”)(2)电子所受的洛仑兹力的大小为电子所受的洛仑兹力的大小为 (3)若导体板单位体积的电荷数为若导体板单位体积的电荷数为n，求霍耳系数求霍耳系数k的表达式的表达式k= ,21.（09年宁夏卷）年宁夏卷） 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和和b以及以及磁极磁极N和和S构成，磁极间的磁场是

6、均匀的。使用时，两电极构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0m

7、m，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V，磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为的正负为 （ ） A.1.3m/s ，a正、正、b负负 B. 2.7m/s ， a正、正、b负负 C1.3m/s，a负、负、b正正 D. 2.7m/s ， a负、负、b正正23.（09年广东物理）图是质谱仪的工作原理示意图。年广东物理）图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场

8、的强度分别为择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和和E。平板。平板S上有可让粒子通过的狭缝上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置和记录粒子位置的胶片的胶片A1A2。平板。平板S下方有强度为下方有强度为B0的匀强磁场。下列的匀强磁场。下列表述正确的是表述正确的是 （ ）A质谱仪是分析同位素的重要工具质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过的狭缝能通过的狭缝P的带电的带电粒子的速率等于粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝越靠近狭缝P，粒子的荷质，粒子的荷质比越小比越小例例2如图所示，在

9、如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿坐标平面的第一象限内有一沿-y方方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场现有一质量为磁场现有一质量为m，带电量为，带电量为+q的粒子的粒子(重力不计重力不计)以以初速度初速度v0沿沿-x方向从坐标为方向从坐标为(3l，l)的的P点开始运动，接着进点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与射出，射出时速度方向与y轴方向轴方向夹角为夹角为450，求：，求：(1)粒子从粒子从O点射出时的速度点射出时的速度v和电场强度和电场强度E(2)粒子从粒子从P点运动到

10、点运动到O点所用的时间点所用的时间例例3.如图所示，在如图所示，在xOy平面内的第平面内的第象限中有沿象限中有沿y方向的方向的匀强电场，场强大小为匀强电场，场强大小为E在第在第I和第和第II象限有匀强磁场，象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里有一个质量为方向垂直于坐标平面向里有一个质量为m，电荷量为，电荷量为e的电子，从的电子，从y轴的轴的P点以初速度点以初速度v0垂直于电场方向进入电场垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方轴负方向成向成450角进入磁场，并能返回到原出发点角进入磁场，并能返回到原出发点P.(1)简要

11、说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；意图；(2)求求P点距坐标原点的距离；点距坐标原点的距离；(3)电子从电子从P点出发经多长时间再次返回点出发经多长时间再次返回P点。点。例例1.如图所示，在如图所示，在x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁平面向里的匀强磁场，磁感应强度为场，磁感应强度为B；在；在x轴下方有沿轴下方有沿y轴负方向的匀强电轴负方向的匀强电场，场强为场，场强为E.一质量为一质量为M、电荷量为、电荷量为-q的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O沿着沿着y轴正方向射出轴正方向射出.射出之后，第三次到达射出之后，第三次到

12、达x轴时，它与轴时，它与原点原点O的距离为的距离为L.求此粒子运动的总路程（重力不计）求此粒子运动的总路程（重力不计）.5如图所示，在虚线所示宽度范围内，有场强为如图所示，在虚线所示宽度范围内，有场强为E的匀强电场可使以初速的匀强电场可使以初速V0垂直于电场线射入的某种正垂直于电场线射入的某种正离子离子(重力不计重力不计)偏转偏转角；在同样宽度内，若改用方角；在同样宽度内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，离子以原速度向垂直纸面向外的匀强磁场，离子以原速度V0穿过该穿过该区域后偏转角也为区域后偏转角也为求：求： (1)匀强磁场的磁感应强度；匀强磁场的磁感应强度； (2)穿过电场和磁场的时间比穿

13、过电场和磁场的时间比(2)、同区分时、同区分时6. 如图所示，直线如图所示，直线ON与与x轴正方向夹角为轴正方向夹角为300，当第，当第一象限中存在指向一象限中存在指向y轴负方向的匀强电场时，在轴负方向的匀强电场时，在y轴轴上上A点处以指向点处以指向x轴正方向的初速度射入一个正离子，轴正方向的初速度射入一个正离子，恰好垂直打在恰好垂直打在ON上的上的P点点(P点未画出点未画出)将电场换成将电场换成垂直于纸面向外的匀强磁场时，相同的正离子在垂直于纸面向外的匀强磁场时，相同的正离子在y轴轴上的上的B点处以相同的初速度射入后，也恰好垂直点处以相同的初速度射入后，也恰好垂直ON打在打在P点不计重力，求

14、点不计重力，求OA：OB的值的值7.空间中存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强空间中存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为度为B，一带电量为，一带电量为+q质量为质量为m的粒子，在的粒子，在P点以某一点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面初速开始运动，初速方向在图中纸面P点箭头所示该点箭头所示该粒子运动到图中粒子运动到图中Q点时速度方向与点时速度方向与P点时速度方向垂直，点时速度方向垂直，如图中如图中Q点箭头所示已知点箭头所示已知P、Q间的距离为间的距离为L若保持若保持粒子在粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平

15、行且与粒子在电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由在此电场作用下粒子也由P点运动到点运动到Q点不计重点不计重力求：力求： (1)电场强度的大小电场强度的大小 (2)两种情况中粒子由两种情况中粒子由P点点运动到运动到Q点所经历的时间点所经历的时间之差之差8.如图，如图，xoy平面内的圆平面内的圆0与与y轴相切于坐标原点轴相切于坐标原点0在在该圆形区域内，有与该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场面的匀强磁场个带电粒子个带电粒子(不计重力不计重力)从原点从原点0沿沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过

16、场区的时轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为间为T0,若撤去磁场，只保留电场，其它条件不变，若撤去磁场，只保留电场，其它条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为该带电粒子穿过场区的时间为T0/2若撤去电场，若撤去电场，只保留磁场，其它条件不变，求：该带电粒子穿过只保留磁场，其它条件不变，求：该带电粒子穿过场区的时间场区的时间 9如图在如图在xoy平面内，平面内，MN和和x轴之间有平行于轴之间有平行于y轴的轴的匀强电场和垂直于匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，平面的匀强磁场，y轴上离坐标轴上离坐标原点原点4L的的A点处有一电子枪，可以沿点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度方向射出速

17、度为为V0的电子的电子(质量为质量为m，电量为，电量为e)如果电场和磁场同如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动如果撤去电场，只时存在，电子将做匀速直线运动如果撤去电场，只保留磁场，电子将从保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点轴上距坐标原点3L的的C点离开磁点离开磁场不计重力的影响，求：场不计重力的影响，求：(1)磁感应强度磁感应强度B和电场强和电场强度度E的大小和方向；的大小和方向；(2)如果撤去磁场，只保留如果撤去磁场，只保留电场，电子将从电场，电子将从D点点(图中未标图中未标出出)离开电场，求离开电场，求D点的坐标；点的坐标；(3)电子通过电子通过D点时的动能点时的动能10某空间存在

18、着一个变化的电场和一个变化的磁某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场电场方向向右场电场方向向右(如图如图a中由中由B到到C的方向的方向)，电场变化，电场变化如图如图b中中Et图象，磁感强度变化如图图象，磁感强度变化如图c中中B-t图象在图象在A点，从点，从t=l s(即即1 s末末)开始，每隔开始，每隔2 s,有一个相同的带有一个相同的带电粒子电粒子(重力不计重力不计)沿沿AB方向方向(垂直于垂直于BC)以速度以速度v射出。射出。恰都能击中恰都能击中C点若点若AC=2 BC，且粒子在，且粒子在AC间运动的间运动的时间小于时间小于1s求：求：(1)图线上图线上E0和和B0的比值，磁感强度的比

19、值，磁感强度B的方向；的方向；(2)若第若第1个粒子击中个粒子击中C点的时刻已知为点的时刻已知为(1+t)s那么第那么第2个粒子击中个粒子击中C点的时刻是多少点的时刻是多少11(2002年广东，年广东，8)在图在图916中虚线所示的区域存中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场取坐标如图一带电粒子沿在匀强电场和匀强磁场取坐标如图一带电粒子沿X轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转不计重力的影响，电场强度方向始终不发生偏转不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B的方向可能是的方向可能是( )A.E和和B都沿都沿X轴方向

20、轴方向 B.E沿沿y轴正向，轴正向，B沿沿z轴正向轴正向C.E沿沿Z轴正向，轴正向，B沿沿y轴正向轴正向 DE、B都沿都沿z轴方向轴方向3、同区同时、同区同时（1）速度选择器）速度选择器12地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电油强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成滴沿着一条与竖直方向成角的直线角的直线MN运动如图，运动如图，由此可判断由此可判断 ( )A如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从M点运动到点运动到N点点B如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从N点运

21、动到点运动到M点点C如果水平电场方向向左，油滴是从如果水平电场方向向左，油滴是从M点运动到点运动到N点点D如果水平电场方向向右，油滴是从如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到点运动到N点点13.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。一带电电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子由粒子由a点进入电磁场并刚好能沿曲直线向上运动，下点进入电磁场并刚好能沿曲直线向上运动，下列说法正确的是列说法正确的是 ( )A微粒一定带负电微粒一定带负电 B微粒动能一定减少微粒动能一定减少C微粒的电势能一定增加微

22、粒的电势能一定增加 D微粒的机械能一定增加微粒的机械能一定增加14、如图所示，虚线间空间存在由匀强电场、如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁和匀强磁场场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球球(电量为电量为+q，质量为，质量为m)从正交或平行的电磁混合场从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁复合场（）通过下列的哪个电磁复合场（）15.（09年北京卷）年北京卷）19如图所示的虚线区域内，充满如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强

23、磁场和竖直向下的匀强电场。垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以（不计重力）仍以相同相同 初速度由初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （ ）A穿出位置一定在穿出位置一定在O点下方点下方 B穿出位

24、置一定在穿出位置一定在O点上方点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小运动时，在电场中的电势能一定减小 D在电场中运动时，动能一定减小在电场中运动时，动能一定减小16如图所示，匀强电场如图所示，匀强电场E=4 Vm，水平向左，匀强，水平向左，匀强磁场磁场B=2 T，垂直纸面向里，垂直纸面向里，m=1 g带正电的小物块带正电的小物块A，从从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，它滑点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，它滑0.8m到到N点时就离开壁做曲线运动，在点时就离开壁做曲线运动，在P点时小物块点时小物块A瞬间受力瞬间受力平衡，此时其速度与水平方向成平衡，此时其速度与水平方向成450角，设角，设P与与

25、M的高的高度差为度差为1.6 m(g取取10m/s2)求：求： (1)A沿壁下滑时摩擦力做的功沿壁下滑时摩擦力做的功?(2)P到到M的水平距离的水平距离?17如图所示，虚线上方有场强为如图所示，虚线上方有场强为El=6104N/C的匀强电场，的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为方向竖直向上，虚线下方有场强为E2的匀强电场，电场线用实的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，等，方向垂直纸面向里，ab是一长为是一长为L=0.3 m的绝缘细杆沿的绝缘细杆沿E1电场线方向放置在虚线上方

26、的电磁场中，电场线方向放置在虚线上方的电磁场中，b端刚好在虚线上，端刚好在虚线上，将一套在将一套在ab杆上的带电荷量为杆上的带电荷量为q=-510-8C的带电小环从的带电小环从a端由端由静止释放后，小环先做加速运动而后做匀速运动到达静止释放后，小环先做加速运动而后做匀速运动到达b端，小杆端，小杆与杆间的动摩擦因数与杆间的动摩擦因数=0.25，不计小环的重力，小环脱离，不计小环的重力，小环脱离ab杆杆后在虚线下方仍沿原方向做匀速直线运动后在虚线下方仍沿原方向做匀速直线运动 (1)请指明匀强电场请指明匀强电场E2的场强方向，的场强方向，说明理由，并计算出场强说明理由，并计算出场强E2的大小；的大小； (2)若撤去虚线下方电场若撤去虚线下方电场E2，其他条，其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运件不变，小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为动轨迹是半径为L3的半圆，小环从的半圆，小环从a到到 b的运动