大学画法几何考试必看课件

1、一一.直线部分直线部分1.特殊位置直线的投影及直线上点的投影特性特殊位置直线的投影及直线上点的投影特性;2.一般位置直线的投影及直线上点的投影特性一般位置直线的投影及直线上点的投影特性;3.两直线的相对位置两直线的相对位置:平行、相交、交叉平行、相交、交叉2.一般位置直线的投影特性一般位置直线的投影特性:直线的实长和倾角需要用直角三角形法求直线的实长和倾角需要用直角三角形法求解解坐标差坐标差 X Y Z实长实长投影投影 W W面投影面投影 ab V V面投影面投影 ab H H面投影面投影 ab倾角倾角 复习题复习题1:已知已知 线段的实长线段的实长AB和正面投影及和正面投影及B点的水点的水平

2、投影，求它的水平投影。平投影，求它的水平投影。 ABab|zA-zB|b Xa bAB=45ab|zA-zB|abaa1ABAB=45bbXaaBC(L)复习题复习题2: 已知线段已知线段AB的投影，试定出属于线段的投影，试定出属于线段AB的点的点C的投影，的投影， 使使BC 的实长等于已知长度的实长等于已知长度L。cLABc zA-zBab直线上点的定比性直线上点的定比性复习题复习题3.已知直线已知直线AB延长后经过延长后经过O点点,并与并与V面成面成30角角,求直线求直线AB的的H、V投影。投影。bbXaa0303.两直线的相对位置两直线的相对位置:平行、相交、交叉平行、相交、交叉两直线平

3、行时两直线平行时,其同面投影均平行其同面投影均平行;两直线相交时两直线相交时,其交点要满足点的投影规律其交点要满足点的投影规律;两直线不满足平行及相交的条件时两直线不满足平行及相交的条件时,必定为两必定为两 直线交叉直线交叉;相互垂直的两直线相互垂直的两直线,若其中一直线是投影面的若其中一直线是投影面的平行线时平行线时,则在该投影面上则在该投影面上,两直线的投影相互垂两直线的投影相互垂直直! (直角投影定律直角投影定律)bcc复习题复习题1:已知直线已知直线AB及及C点的投影如图点的投影如图,直线直线CDAB,且且AB:CD=3:2,求直线求直线CD的投影的投影.abadd11两直线的平行问题

4、两直线的平行问题XZOYHYWacbabc复习题复习题3. 过点过点A作直线与直线作直线与直线BC及及OZ轴相交。轴相交。还可换成（还可换成（与与OX或或OY轴相交）轴相交）ee 因因OZ是铅垂线是铅垂线,水水平投影积聚成平投影积聚成点点, 位置位置在在O处处,所以应先过所以应先过a作作水平投影水平投影.分析：分析：两直线的相交问题两直线的相交问题AHBCcbHcXbacbaABAB垂直于垂直于AC,AC,且且ABAB平行平行于于H H面面, ,则有则有ab ab ac acaDEe(d)( )cee(d)( )两直线的垂直问题两直线的垂直问题二二.平面部分平面部分1.各种位置平面的投影各种位

5、置平面的投影;2.平面上取点和直线平面上取点和直线;3.平面上的最大斜度线和平面倾角的求解平面上的最大斜度线和平面倾角的求解;4.完成平面的投影完成平面的投影;平面上的最大斜度线平面上的最大斜度线平面上的平行线平面上的平行线 目的目的 求求,l 平面上作一水平线平面上作一水平线( (先作它的正面投影先作它的正面投影) )l作该水平线的垂线作该水平线的垂线( (对对H H面的最大斜度线面的最大斜度线) ) l这条垂线的这条垂线的=平面的平面的 l 平面上作一正平线平面上作一正平线( (先作它的水平投影先作它的水平投影) )l作该正平线的垂线作该正平线的垂线( (对对V V面的最大斜度线面的最大斜

6、度线) ) l这条垂线的这条垂线的=平面的平面的 l 平面上作一侧平线平面上作一侧平线( (先作它的先作它的V V或或H H投影投影) )l作该侧平线的垂线作该侧平线的垂线( (对对W W面的最大斜度线面的最大斜度线) ) l这条垂线的这条垂线的=平面的平面的 ee复习题复习题2 已知对角线已知对角线AC及及B点的投影试完点的投影试完成矩形的成矩形的ABCD两面投影两面投影。(与与3-12相似相似)acacbdbd解题的关键点解题的关键点: 求另一对角线求另一对角线BD的投影长的投影长(用直角三用直角三角形法角形法);1. ac=AC=BD2. ZD-ZE= ZE-ZB 3. 求出求出ed或或

7、ebSCAEbebe或或dedeSCAEZBEZDE或或Y YDEDESCAEb be e或或d de eYBE2.平面上的点和直线及完成平面的投影平面上的点和直线及完成平面的投影l如何根据平面上点和直线的条件完成点和直线如何根据平面上点和直线的条件完成点和直线的另一投影的另一投影; ;l如何根据平面上点和直线的条件完成平面的另如何根据平面上点和直线的条件完成平面的另一投影一投影( (即补全平面的投影即补全平面的投影);); 复习题复习题1：已知点：已知点E 在在ABC平面上，且点平面上，且点E在在B点的前方点的前方15、B点的下方点的下方10，试求点，试求点E的投影。的投影。 复习题复习题1

8、：在：在ABC平面上，作一条在平面上，作一条在B点的前方点的前方15的正的正平线、作一条平线、作一条B点的下方点的下方10的水平线。的水平线。Xabcbacmnmnrsrsee1015ee已知已知BCBC为正平线，完成平面四边形为正平线，完成平面四边形ABCDABCD的水平的水平投影。投影。复习题复习题2： abacdOXdcbee直线间没有联系直线间没有联系,方法方法1 创造它们之间的联系创造它们之间的联系!注：应该采用注：应该采用1将平面补充完整，找将平面补充完整，找到交点。到交点。2平行平行线法线法11d1复习题复习题3:已知平面已知平面ABCD的正投影如图的正投影如图,其中其中BC的的

9、=,AC是正平线是正平线,完成平面完成平面ABCD的水平投影的水平投影.abacXdcb2b1d2bOcb注意：侧注意：侧平线的特平线的特殊性质，殊性质，复习题复习题4：已知平面：已知平面ABCD的一边的一边CD=45mm，完成其，完成其H面的投影面的投影。abcdab分析分析：这是一个共面问：这是一个共面问题。解决这种问题的实题。解决这种问题的实质是根据平面的表达方质是根据平面的表达方法确定一个平面。这里法确定一个平面。这里AB和和CD显然很难确定显然很难确定交点，因此可以根据两交点，因此可以根据两平行线确定平面的办法平行线确定平面的办法来解决来解决(方法方法2 用平行性用平行性是创造出特殊

10、图形是创造出特殊图形)。作图作图:根据直角三角形法，根据直角三角形法，可以求得可以求得CD直线的直线的Y值。值。再创造出包含再创造出包含CD的特殊的特殊图形图形,根据平行线的投影根据平行线的投影性质，即可完成该平面性质，即可完成该平面图形。图形。cd45d011c0关键的关键的第三点第三点3.平面上的最大斜度线及平面的倾角平面上的最大斜度线及平面的倾角l如何作平面上的最大斜度线及如何根据最大斜如何作平面上的最大斜度线及如何根据最大斜度线求出平面度线求出平面; ;l如何根据最大斜度线的性质如何根据最大斜度线的性质, ,完成特殊形状的完成特殊形状的平面平面; ;复习题复习题1： 已知直线已知直线E

11、F为某平面对为某平面对H的最大斜度线，的最大斜度线，试作出该平面。试作出该平面。ffeeaa并且求出该平面的并且求出该平面的=?=?c 复习题复习题2：已知：已知ABC对对H面的最大斜度线面的最大斜度线AD和和BC边边的的H投影，完成投影，完成ABC的的V、H投影投影。ad badcb d 复习题复习题3:已知平面已知平面ABCD的投影如图的投影如图,又知是又知是AD正平线正平线, 平面的平面的=30,试完成该平面的投影。试完成该平面的投影。abcda11bcX d da b bac 复习题复习题4：以水平线：以水平线AB为边作正三角形与水为边作正三角形与水平投影面平投影面H的夹角成的夹角成

12、30。1.以以ab=AB为边作正三角形为边作正三角形c30与习题与习题4-134-13相似相似! !2.高高CD是正三角形的最大斜度线是正三角形的最大斜度线高高的的实实长长此题可以由正三角形改成正方形此题可以由正三角形改成正方形等其他特殊图形等其他特殊图形三三. .直线与平面、平面与平面的相对位置直线与平面、平面与平面的相对位置1.直线与平面、平面与平面平行直线与平面、平面与平面平行2.直线与平面、平面与平面相交直线与平面、平面与平面相交1.直线与平面、平面与平面平行小结直线与平面、平面与平面平行小结 不必作辅助线不必作辅助线 直线与特殊位置平面平行直线与特殊位置平面平行 无论是作直线平行于平

13、面，无论是作直线平行于平面，或是作平面平行于直线，或者是判断二者是否平行，只或是作平面平行于直线，或者是判断二者是否平行，只需保证需保证平面的积聚投影与直线的同面投影平行平面的积聚投影与直线的同面投影平行即可。即可。 两特殊位置平面平行两特殊位置平面平行 无论是作平面平行于平面，或者无论是作平面平行于平面，或者是判断二者是否平行，只需两是判断二者是否平行，只需两平面的同面积聚投影平行平面的同面积聚投影平行即可。即可。 同名迹线相互平行同名迹线相互平行 ，两平面平行，两平面平行 需要作辅助线需要作辅助线 一般位置直线与平面平行一般位置直线与平面平行 须保证一般位置直线与平面须保证一般位置直线与平

14、面内内一条直线一条直线平行平行 。 两一般位置非迹线平面平行两一般位置非迹线平面平行 须保证两平面内有须保证两平面内有两条相两条相交直线交直线对应平行。对应平行。复习题复习题: : 已知定平面由平行两直线已知定平面由平行两直线ABAB和和CDCD给定。试过给定。试过点点K K作一平面平行于已知平面作一平面平行于已知平面 。emnmnfefsrsrddcaacbbkk 一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有积聚性，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通积聚性，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通常要采用辅助平面法求一般位置线面的交点。一般常要采用辅助平

15、面法求一般位置线面的交点。一般位置线、面相交求交点的步骤：位置线、面相交求交点的步骤：（l）含已知直线作特殊位置的辅助平面；）含已知直线作特殊位置的辅助平面；（2）求辅助平面与已知平面的交线；）求辅助平面与已知平面的交线；（3）求交线与已知直线的交点，交点即为所求。）求交线与已知直线的交点，交点即为所求。2.一般直线与一般位置平面相交及两一般位一般直线与一般位置平面相交及两一般位置平面相交小结置平面相交小结交线是 直线交线是 直线交线是 直线水平线铅垂线侧垂线abaccb18页aa111122PV专业 级 班姓名学号审核成绩直线与平面相交、二平面相交（一）4-20 求直线与平面的交点，并判别可

16、见性。4-21 求两平面的交线，并判别可见性。4-22 判断两平面交线是什么位置直线（不必作出两平面ababppcdeabcdea(b)a(b )ab14321423ababppabcabc123123abcabc1234(1)23(4)abcabcaa交线是 直线 交线是 直线 交线是 直线 的交线）。复习题复习题1.特殊位置两平面相交特殊位置两平面相交,交线的判断及求解。交线的判断及求解。 c kbePV k复习题复习题2:求两平面的交线求两平面的交线,并进行可见性的判断并进行可见性的判断baa cggfefdd 2 1 1 2 l l ( )注意注意: :由于两已由于两已知平面均为侧知平

17、面均为侧垂面垂面, ,故其交线故其交线是侧垂线是侧垂线。 两已知平两已知平面均为侧垂面面均为侧垂面解题方法一解题方法一: :补第三投影法补第三投影法解题方法二解题方法二: :辅助平面法辅助平面法四四.平面立体部分平面立体部分1.平面立体的截交线平面立体的截交线_几何性质及求解方法几何性质及求解方法 几何性质几何性质:截交线是共有线截交线是共有线; 求解方法求解方法:表面取点法表面取点法;2.平面立体的相贯线平面立体的相贯线_几何性质及求解方法几何性质及求解方法 几何性质几何性质:相贯线是共有线和分界线相贯线是共有线和分界线; 求解方法求解方法:表面取点法和辅助平面法表面取点法和辅助平面法;3.

18、同坡屋面的交线同坡屋面的交线_几何性质及求解方法几何性质及求解方法 几何性质几何性质:屋面交线是角平分线屋面交线是角平分线; 求解方法求解方法:屋面依次封闭的原则屋面依次封闭的原则,或屋面交线先碰先相交原或屋面交线先碰先相交原则则1.平面立体的截交线平面立体的截交线 几何性质几何性质:截交线是共有线截交线是共有线; 求解方法求解方法:表面取点法表面取点法; 截交线上点的特点是截交线上点的特点是: (1).棱线上的点棱线上的点_截切平面与平面立体棱线的交点截切平面与平面立体棱线的交点; (用直线上取点的方法即可求出其余投影用直线上取点的方法即可求出其余投影) (2).表面上的点表面上的点_两截切

19、平面相交处两截切平面相交处,即截切平面交线即截切平面交线的端点的端点; (用立体表面上取点的方法即可求出其余投影用立体表面上取点的方法即可求出其余投影) 总结总结:求求平面立体的截交线即是求平面立体的截交线即是求( (截平面与截平面与) )立体棱线上的点和立体表面上的点立体棱线上的点和立体表面上的点( (两截切平两截切平面的交线处面的交线处) )。3(30 )2(20 )440 4 30 复习题复习题2:求四棱求四棱锥截切后的投影锥截切后的投影5 50 4 (40 )5 (50 )6 6 12031261 2 305053 20 401.先求出未被切割前先求出未被切割前四棱柱的投影四棱柱的投影

20、, 并分并分析该立体被几个平面析该立体被几个平面截切截切;2.分析并求出每个切分析并求出每个切平面所产生截交线上平面所产生截交线上的点的点;(每个截平面上每个截平面上需要求几个点需要求几个点?)3.依次连接各点完成依次连接各点完成该截平面上的截交线该截平面上的截交线,并注意并注意可见性可见性; 4.整理各条棱线整理各条棱线,均到均到截交线上的各点。截交线上的各点。 5.檫去多余图线檫去多余图线 相贯线的几何性质相贯线的几何性质:共有性和分界性共有性和分界性; 相贯线求解方法相贯线求解方法:表面取点法和辅助平面法表面取点法和辅助平面法; 相贯线上点的特点是相贯线上点的特点是: (1).全是棱线上

21、的点全是棱线上的点_参与相交的平面立体各棱线与另外一个平参与相交的平面立体各棱线与另外一个平面立体的贯穿点面立体的贯穿点; (2).相贯线在一般情况下是相贯线在一般情况下是封闭封闭的的; 相贯线的求解方法是相贯线的求解方法是: (1).用直线用直线(棱线棱线)上取点的方法即可求出相贯点的余投影上取点的方法即可求出相贯点的余投影; (2).用用辅助平面法辅助平面法可求出辅助平面上的若干个相贯点可求出辅助平面上的若干个相贯点; 总结总结:求平面立体的相贯线即是求平面立体的相贯线即是求参与相交的各条棱线求参与相交的各条棱线上的点上的点(贯穿点贯穿点); (1)相贯线的连线原则相贯线的连线原则:相交的

22、两个表面上的两点才能连线相交的两个表面上的两点才能连线; (2)相贯线的可见性相贯线的可见性:均在两立体的可见表面上时均在两立体的可见表面上时,其线段可见其线段可见!2.平面立体的相贯线平面立体的相贯线复习题复习题1:求三棱锥和四棱柱的相贯线。求三棱锥和四棱柱的相贯线。scbaedgfasbcefdgdgefescabgedfdfgPVQV1、分析、分析(形体分析、棱线的投影分形体分析、棱线的投影分析、贯穿点的数量分析析、贯穿点的数量分析)2、求相贯点、求相贯点(表面取点法和辅助平表面取点法和辅助平面法面法),并按照连线原则进行连线。并按照连线原则进行连线。每每一个贯穿点在一般情况下均连三条一

23、个贯穿点在一般情况下均连三条线线:两条相贯线两条相贯线,一条棱线一条棱线!3、判别可见性画出相贯线、判别可见性画出相贯线4、整理各棱线、整理各棱线:均是画至相贯点处为均是画至相贯点处为“止止”,并贯穿点的可见性决定棱线并贯穿点的可见性决定棱线的可见性的可见性!( ) 辅助平面法辅助平面法求取棱线上求取棱线上的点的点(十个十个)scbaasbcscab对 比 ( )( )PV复习题复习题2:求三棱锥和三棱柱相贯后的投影。求三棱锥和三棱柱相贯后的投影。( )PVPV复习题复习题2:求三棱锥和三棱柱相贯后的投影。求三棱锥和三棱柱相贯后的投影。复习题复习题3.求求六棱柱与三棱柱的相贯线六棱柱与三棱柱的

24、相贯线12(3)4(5)1(2)(3)54分析分析:1.由于六棱柱垂直由于六棱柱垂直于于H面面,所以相贯所以相贯线的水平投影为线的水平投影为已知已知;2.参加相交的棱线参加相交的棱线有有5条条,所以应该求所以应该求10个贯穿点个贯穿点!其中其中穿入穿入5点点,穿出穿出5点点;3.整理参加相交棱整理参加相交棱线的可见性线的可见性。 几何性质几何性质:屋面交线是角平分线屋面交线是角平分线; 求解方法求解方法:屋面依次封闭的原则屋面依次封闭的原则,或屋面交线先碰先相交或屋面交线先碰先相交原则。原则。 解题步骤解题步骤:(1)将屋檐线的将屋檐线的H投影进行编号投影进行编号;(2)画出各个屋角画出各个屋

25、角(阴角和阳角阴角和阳角)的角平分线的角平分线;(3)从从1号檐线的角平分线开始号檐线的角平分线开始,依照先碰先相交原则依照先碰先相交原则,依次封闭各条檐依次封闭各条檐线所在的屋面线所在的屋面,完成屋面的水平投影。完成屋面的水平投影。(4)作作V投影投影:先将各条垂直于先将各条垂直于V面的檐线的积聚投影求出面的檐线的积聚投影求出(要注意其中要注意其中的不可见投影的不可见投影),同时作出其他檐线的正投影同时作出其他檐线的正投影;(5)从檐线的积聚投影处从檐线的积聚投影处,画同坡度线画同坡度线,再从水平投影的屋面闭合点处再从水平投影的屋面闭合点处作作“长对正长对正”,求出各闭合点的正投影求出各闭合

26、点的正投影;(要特别注意其中关键点的要特别注意其中关键点的求出求出);同时作出屋顶各点同时作出屋顶各点(闭合点闭合点)与其他檐线正投影的连线与其他檐线正投影的连线;(6)侧投影的求解与正投影的求解相同。侧投影的求解与正投影的求解相同。3.3.同坡屋面的画法同坡屋面的画法(3)从从1号檐线的角平分线开始号檐线的角平分线开始,依照先碰先相交原则依照先碰先相交原则,依次封闭各条檐线所在的屋面依次封闭各条檐线所在的屋面,完成屋面的水平投影。完成屋面的水平投影。(5)从檐线的积聚投影处从檐线的积聚投影处,画同坡度线画同坡度线,再从水平投影的屋面闭合点处再从水平投影的屋面闭合点处作作“长对正长对正”,求出

27、各闭合点的正投影求出各闭合点的正投影;(要特别注意其中关键点的要特别注意其中关键点的求出求出);同时作出屋顶各点同时作出屋顶各点(闭合点闭合点)与其他檐线正投影的连线与其他檐线正投影的连线;(4)作作V投影投影:先将各条垂直于先将各条垂直于V面的檐线的积聚投影求出面的檐线的积聚投影求出(要注要注意其中的不可见投影意其中的不可见投影),同时作出其他檐线的正投影同时作出其他檐线的正投影;(1)(1)将屋檐线的将屋檐线的H H投影进行编号投影进行编号; ;14358627复习题复习题1:求同坡屋面的交线的水平投影、正投影及侧投影求同坡屋面的交线的水平投影、正投影及侧投影.( )( )关键点关键点检查

28、其检查其中一个中一个屋面屋面(2)画出各个屋角画出各个屋角(阴角和阳角阴角和阳角)的角平分线的角平分线;(6)侧投影的求解与正投影的求解相同。侧投影的求解与正投影的求解相同。关键点关键点d(e)( )复习题复习题2.已知同坡屋面的倾角已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面及其同高檐线的平面图（图（H投影），完成其投影），完成其H、V、W三面投影图。三面投影图。12348567abcdea bc( )( )e(b)cad关键点关键点检查其检查其中一个中一个屋面屋面出现相似多边形出现相似多边形五五. .曲面立体部分曲面立体部分1.曲面立体的截交线曲面立体的截交线_几何性质及求解方法几何性质及求解方法

29、 (1).几何性质几何性质:截交线是共有线截交线是共有线; (2).求解方法求解方法:表面取点法表面取点法(直素线法和纬圆法直素线法和纬圆法);2.曲面立体与平面立体的相贯线曲面立体与平面立体的相贯线_几何性质及求解方法几何性质及求解方法 (1).几何性质几何性质:相贯线是共有线和分界线相贯线是共有线和分界线; (2).相贯线的特点相贯线的特点:由若干段截交线围和成的封闭线由若干段截交线围和成的封闭线,平面立体平面立体 棱棱线上的点一定是相贯线上的折点线上的点一定是相贯线上的折点! (3).求解方法求解方法:表面取点法和辅助平面法表面取点法和辅助平面法;3.曲面立体与曲面立体的相贯线曲面立体与

30、曲面立体的相贯线_几何性质及求解方法几何性质及求解方法 (1).几何性质几何性质:相贯线是共有线和分界线相贯线是共有线和分界线; (2).相贯线的特点相贯线的特点:一般情况下是封闭的空间曲线一般情况下是封闭的空间曲线,特殊情况下分别特殊情况下分别有有:圆线、直线圆线、直线(相交直线和平行直线相交直线和平行直线)、椭圆线、椭圆线; (3).求解方法求解方法:表面取点法表面取点法(圆柱参加相交圆柱参加相交)和辅助平面法和辅助平面法(任意回转体任意回转体相交相交);1.1.曲面立体的截交线曲面立体的截交线 几何性质几何性质:截交线是共有线截交线是共有线;不同的曲面立体及不同的截不同的曲面立体及不同的

31、截切平面可以获得不同形式的截交线切平面可以获得不同形式的截交线! 求解方法求解方法:表面取点法表面取点法; 截交线上点的分别是截交线上点的分别是:由特殊点和一般点组成由特殊点和一般点组成! (1).特殊点特殊点_截切平面与曲面立体轮廓线和中心线的交点截切平面与曲面立体轮廓线和中心线的交点; 用直线用直线(直素线直素线)上取点的方法即可求出其余投影上取点的方法即可求出其余投影 (2).一般点一般点_两截切平面两截切平面相交处相交处, ,即截切平面交线的端点即截切平面交线的端点; ; 用曲面立体表面上取点的方法即可求出其余投影用曲面立体表面上取点的方法即可求出其余投影 总结总结: :求曲面立体求曲

32、面立体的截交线即是求的截交线即是求(截平面与截平面与)曲曲面面立体轮廓线立体轮廓线(中心线中心线)上的点和上的点和曲面曲面立体表面上立体表面上的点的点(两截切平面的交线处两截切平面的交线处)。解题步骤解题步骤:1 分析分析 截交线的其余投截交线的其余投影分别是什么；影分别是什么；2 求出截交线上的若干求出截交线上的若干个特殊点个特殊点(轮廓线上或轮廓线上或点划线上及两截平面的点划线上及两截平面的交线处交线处) ；3 求出截交线上的若干求出截交线上的若干个一般点个一般点(椭圆椭圆,双曲线双曲线,抛物线抛物线)；4 光滑且顺次地连接各光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且点，作出截交线，并且判别可

33、见性判别可见性(特别注意特别注意截平面间的交线截平面间的交线)；5 整理轮廓线整理轮廓线(轮廓线画轮廓线画至特殊点处至特殊点处)。 复习题复习题1 求圆柱被截切后的投影求圆柱被截切后的投影3311(2)2445532(51(4“)10(40“)2030(503032(51(4“)10(40“)20(50复习题复习题2 求圆柱相贯后的投影求圆柱相贯后的投影3311(2)24455( ) ( ) ) ) 16542345(5)43132126(6)复习题复习题3.求圆锥被切割后的求圆锥被切割后的 H、W投影。投影。双曲线双曲线抛物线抛物线园线园线132444113322复复习习题题4:求求圆圆锥锥

34、被被切切割割后后的的投投影影双曲线双曲线椭圆椭圆圆线圆线解题步骤解题步骤:1 分析分析 截交线的其余投影分别是什么；截交线的其余投影分别是什么；2 求出截交线上的若干个特殊点求出截交线上的若干个特殊点(轮廓线上或轮廓线上或点划线上及两截平面的交线处点划线上及两截平面的交线处) ；3 求出截交线上的若干个一般点求出截交线上的若干个一般点(椭圆椭圆,双曲双曲线线,抛物线抛物线)；4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性且判别可见性(特别注意截平面间的交线特别注意截平面间的交线)；5 整理轮廓线整理轮廓线(轮廓线画至特殊点处轮廓线画至特殊点处)。 相贯线的几何性质相贯线的几何性质:共有性和分界性共有性和分界性,相贯线在一般相贯线在一般情况下是情况下是封闭封闭的的! 相贯线求解方法相贯线求解方法:表面取点法和辅助平面法表面取点法和辅助平面法; 相贯线上的点分别是相贯线上的点分别是: (1).平面立体棱线上的点平面立体棱线上的点_参与相交的平面立体各棱线与另外参与相交的平面立体各棱线与另外一个曲面立体的贯穿点一个曲面立体的贯穿点,