命题与证明练习题1及答案

1、命题与证明一、填空1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果,那么”的形式是_.2.命题“如果 ,那么”的逆命题是_.3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是一个_命题(填“真”或“假”).4.如图,已知梯形abcd中, adbc, ad3, abcd4, bc7,则b_.5.用反证法证明“b1b2”时,应先假设_.6.如图,在abc中,边ab的垂直平分线交ac于e, abc与bec的周长分别为24和14,则ab_.7.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边间的距离为8,则两短边的距离为_.8.如图,在abc中,abcacb72, bd、ce分别是abc和acb的平分线

2、,它们的交点为f,则图中等腰三角形有_个.二、选择题1.下列语句中,不是命题的是（ ）a.直角都等于90 b.面积相等的两个三角形全等c.互补的两个角不相等 d.作线段ab2.下列命题是真命题的是（ ）a.两个等腰三角形全等 b.等腰三角形底边中点到两腰距离相等c.同位角相等 d.两边和一角对应相等的两个三角形全等3.下列条件中能得到平行线的是（ ）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同位角的平分线；平行线同旁内角的角平分线.a. b. c. d. 4.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）a.两直线平行同位角相等 b.对顶角相等c.若,则 d.若,则5.三角形中,到三边距离相等的点是

3、（ ）a.三条高的交点 b.三边的中垂线的交点c.三条角平分线的交点 d.三条中线的交点6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）a.两条直角边对应相等 b.斜边和一锐角对应相等c.斜边和一条直角边对应相等 d.面积相等7.abc的三边长满足关系式，则这个三角形一定是（ ）a.等腰三角形 b.等边三角形c.等腰直角三角形 d.无法确定8.如图，点e在正方形abcd的边ab上，若eb的长为1，ec的长为2，那么正方形abcd的面积是（ ） a. b. c.3 d.5三、解答题（每题8分,共32分）1.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明.（1）有一个角是60的等

4、腰三角形是等边三角形.（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.2.如图, bdac,且bdac, e为ac中点,求证:bcde.3.如图.三角形纸片abc中,a65,b75,将纸片的一角折叠,使点c落在abc内,若120,求2的度数.4.如图,梯形abcd中, adbc, abc60, bd平分abc, bc2ab.求证:ab=cd.5、已知,如图所示,正方形abcd的边长为1, g为cd边上的一个动点（点g与c、d不重合）,以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef,连接de交bg的延长线于点h.（1）求证:bcgdce hbde（2）试问当g点运动到什么位置时, bh垂直平分de?请

5、说明理由.6、已知：如图，abcd，abcd，bedf；求证：bedf；7.已知：如图，c为be上一点，点a，d分别在be两侧abed，abce，bced求证：accd acedb8.如图，ae是bac的平分线，ab=ac，d是ae反向延长线的一点，则abd与acd全等吗？为什么？第2章:命题与证明一、填空题1、略。2、如果,那么。3、假。4、605、b1与b2相交于o点.6、10.7、10.8、8二、选择题：dbca cdac三、解答题：1、真假 2、证明：e为ac中点，ec=ac又bd=ac,bd=ec,又bdac,即bdec.四边形bced为平行四边形 bc=de 3、604、证明：过a、d两点分别作bc的垂线，交bc于e、f点，有ad=ef，可证ef=ad=ab，be+fc=ab由abe=60，可知be=fc=ab易证abedcf，得ab=dc四、证明题1、证明 正方形abcd得bc=dc，bcg=90正方形gcef得gc=ce, dce=90bcgdce 由