教案7统计量及总体分布

1、-作者xxxx-日期xxxx教案7统计量及总体分布【精品文档】教学内容第4章 概率基础和抽样分布统计量与总体分布课次/学时7/2教学目的要求理解总体分布；理解样本的独立同分布性质；掌握统计量的含义及几种常用的统计量；教学重点统计量的含义及常用的统计量；教学难点判断随机变量函数是否为统计量；理解统计量的构造；教学内容、设计与时间安排：A. 课程导入（5分钟）美国鱼类和野生动物管理局要求对任何一次捕捞，每只扇贝的平均重量至少为0.0278磅，该要求旨在保护小扇贝。一只渔船抵达马萨诸塞州一个港口，船上装着11000袋扇贝，港口负责人随机挑选了100袋检查重量。港口员工从每一袋中取出一大勺扇贝，然后用

2、着一大勺扇贝的重量除以扇贝的数量，以此估算出袋子中每只扇贝的平均重量。根据用这种方法所产生的100个样本统计量，港口负责人估算出该渔船的每只扇贝平均重量为0.0256磅。样本标准差为0.02.联邦政府认为这是违反重量标准的确凿证据，立刻没收了该渔船95%的扇贝并随后将其进行拍卖。渔船主对美国政府非常不满，船长宣城渔船完全遵守了重量标准，并对政府提出了诉讼。他聘请了波士顿一家律师事务所为代表，该律师事务所想请你来评定该渔船主是否有理由对联邦政府提出诉讼。你该怎么办？B. 新课讲授（85分钟）一、统计推断中的总体及总体分布（15分钟）在统计推断中,我们感兴趣的是总体单位的某个或某些数量特征。例如研

3、究某种型号灯泡的寿命这一数量特征。总体的含义是所感兴趣变量的所有取值。 这些值的出现有不同的频率，假设这批灯泡有无限多个，那么频率就收敛到了概率，从而有了使用寿命这个随机变量的概率分布。这个分布称为总体分布。 数理统计学中“总体”这个基本概念从本质上讲：总体就是一个随机变量X。 对总体的研究,就是对相应的随机变量X的研究。二、统计推断中的样本及样本性质1、样本概念（5分钟）通过随机观测或试验的方法，获得的总体中一部分个体，称为样本，每个个体称为样本单位。 抽样就是抽取样本的过程。 样本具有的二重性。抽样之前，由于总体中各个体有同等被抽中的可能，抽中那个个体不能确定，因此样本是一组随机变量；但是

4、当样本被抽取并测试完成后，各个样本点都是一个确定的数值，样本成为是一组确定的数值。2、样本的两个重要性质（10分钟） 第一、样本点与总体同分布（ “样本与总体同分布”）。 第二、样本点之间相互独立（简称“样本独立”） 两个性质常常合称为 “样本独立同分布()”。满足上述性质的样本为简单随机样本。在相同的条件下对总体X进行n次重复独立的观察。将n次观察结果按试验的次序记为X1， X2， Xn 。 由于X1， X2， Xn 是对随机变量X观察的结果，且各次观察是在相同的条件下独立进行的，所以有理由认为X1， X2， Xn是相互独立的，且都是与总体X具有相同分布的随机变量（代表性）。 这样得到的X1

5、， X2， Xn 称为来自总体X的一个简单随机样本，n为这个样本的容量。3、抽样方法（15分钟）三、 统计量1、统计量的定义（10分钟）设X1，X2，X3，.，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X1，X2，X3，.，Xn)，不依赖于任何未知参数，则称函数T(X1，X2，X3，.，Xn)是一个统计量。是 是是 想一想：统计量有分布吗？统计量既然是随机变量的函数，那么它也应该是随机变量，并有其概率分布，统计量的分布也称为抽样分布。2、统计量的主要类型（5分钟）样本矩统计量、顺序统计量、分位数统计量、其他统计量3、常用的统计量（25分钟）3.样本K阶矩 教学组织设计启发式教学：通过案例引入，导入新课，启