电子测量习题解答PPT学习教案

1、会计学1电子测量习题解答电子测量习题解答习题11.5 列举电子测量的主要特点。答：1.测量频率范围宽: 2.测量量程宽，3.测量方便灵活， 4.测量速度快，5.可以进行遥测，6.易于实现测试智能化和测试自动化。1.8 解释名词：计量基准，主基准，副基准，工作基准。答：计量基准是指以当代最先进的科学技术和工艺水平,以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。第1页/共59页主基准:又称原始基准,:是具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具,并经国家鉴定批准,作为统一全国计量量具的最高依据。副基准:通过直接或间接与国家基准比对并经国家鉴定批准

2、的计量器具。工作基准:经与主基准或副基准校准或比对,并经国家鉴定批准,实际用以检定下属标准的计量器具。第2页/共59页习题22.13 检定一只2.5 级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？（1）0.5 级10mA量程 （2）0.2 级10mA量程；（3）0.2 级15mA量程（4）0.1 级100mA量程。解：2.5 级电流表3mA量程的绝对误差为2.53mA0.075mA（1）0.5 级10mA量程的绝对误差为0.510mA0.05mA（2）0.2 级10mA量程的绝对误差为0.210mA0.02mA第3页/共59页（3）0.2 级15mA量程的

3、绝对误差为0.215mA0.03mA（4）0.1 级100mA量程的绝对误差为0.1100mA0.1mA其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2 级10mA量程的。由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大，第4页/共59页2.16 对某恒流源的输出电流进行了8次测量，数据如表2.16所示：次数12345678I/mA10.082 10.079 10.085 10.084 10.078 10.091 10.07

4、6 10.082)(Is求恒流源的输出电流的算术平均值 ，标准偏差估值及平均值标准偏差估值 。I)( Is解：恒流源的输出电流的算术平均值082.100821.10)8276917884857982(81001. 0000.1081iI第5页/共59页次数次数12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082残差残差（103mA）-0.1-3.12.91.9-4.18.9-6.1-0.1相应的残差如下表:标准偏差估值 8211( )()7iis III812322222222)10() 1 . 0() 1 . 6(9 . 8

5、) 1 . 4(9 . 19 . 2) 1 . 3() 1 . 0(71i8123)10(01. 021.3721.7981.1661. 341. 861. 901. 0 71imA005. 00047. 01088.154716第6页/共59页平均值标准偏差估值 mA002. 00017. 080047. 08)()(IsIs2.20 对某电阻进行了10次测量，测得数据如下：次数次数12345678910R/k46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91问以上数据中是否含有粗差数据？若有粗差数据，请剔除，设以上数据不存在系统误差，在要求

6、置信概率为99%的情况下，估计该被测电阻的真值应在什么范围内？解：先求得被测电阻的平均值第7页/共59页101)91. 093. 094. 092. 095. 081. 096. 096. 097. 098. 0 (10146iR46.933k 次数次数12345678910R/k46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91残差残差103 k47372727-12312-137-3-23标准偏差估值 10211()()9iis RRR101232222222222)10()23() 3(7)13(12)123(2727374791i049

7、.0K 按格拉布斯检验法，在置信概率为99%的情况下，n10查表2.6(P34)得G2.41第8页/共59页重新计算判别。123. 0118. 0049. 041. 25Gs，剔除R5后 次数次数12345678910 R/k46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91 残差残差103 k332313133-27-7173791)91. 093. 094. 092. 095. 096. 096. 097. 098. 0(9146iR46.947k 得n9，Pc99%时，G2.32第9页/共59页9123222222222)10(3717)

8、7()27(31313233381)(iRsk023. 0ksG053.0023.032.2可见余下数据中无异常值。电阻的真值应在如下范围内:kkRsR924.46970.46)023. 0947.46() (39)( ) (RsRs第10页/共59页2.21 对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量，结果为110.050，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（kHz），试用马利科夫及阿贝-赫梅特判剧判别是否存在变值系差。解：输出频率fx的平均值 :xf)30353040506070

9、909050(101001. 0110 xf054.1100545.110次数次数12345678910fx/kHz110.050110.090110.090110.070110.060110.050110.040110.030110.035110.030残差残差104 kHz-4535535515555-45-145-245-195-245第11页/共59页（a）由马利科夫判据得：2/112/ninniiiD故存在变值系差(累进性系差)。（b）由阿贝-赫梅特判据得： 00485. 000075. 00009. 000135. 0111niii811110)245()195()195()245

10、(355355355)45(niii810477754777535525247585255502512602515975-8103499750.0035kHzmax4410175010)24514545()5535545(i第12页/共59页标准偏差估值 :10122)(91)(iixfffs101242222)10()245()195(355)45(91i10181040247091i0.00050015.00005.09)(12xsn0015.0)(10035.02111xsnniii 故存在变值系差(周期性系差) 。第13页/共59页2.25 通过电桥平衡法测量某电阻，由电桥平衡条件得出

11、 ，已知电容C2的允许误差为5，电容C4的允许误差为2，R3为精密电位器，其允许误差为1，试计算Rx的相对误差为多少？243CCRRx解：因为公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较方便。224433lnlnlnCCRCCRRRRxxxRx243lnlnlnlnCCRRx224433CCCCRRxR%)5(%2%1%8第14页/共59页2.27 设某测量结果有关A类不确定度如下表所示，求该测量结果的合成不确定度、自由度及扩展不确定度（取置信概率p0.95）。11251041611234522uA1uA2uA3uA4uA5基准读数电压表电阻表温度12345数值符号数值符号来源自由度不确定度序号

12、解： 46. 3324421112NiAicAuu886. 711616164410151)32(4144NiiAiCAAuu第15页/共59页扩展不确定度置信系数k由P434表查得k=2.306,得897. 732306. 2CAkuU2.28 测量x和y的关系，得到下列一组数据： x xi i4 4111118182626353543435252606069697272 y yi i8.88.817.817.826.826.837.037.048.548.558.858.870.370.380.580.592.192.195.995.9试用最小二乘法对上述实验数据进行最佳曲线拟合。解：0)

13、(abxyxiii0)(abxyii(2)（1）第16页/共59页代入题中给出相应的测量数据，为计算方便先代入（2）8.8=4b+a 58.8=43b+a17.8=11b+a 70.3=52b+a26.8=18b+a 80.5=60b+a37.0=26b+a 92.1=69b+a48.5=35b+a 95.9=72b+a10个方程相加得：536.5=390b+10a (2)再将（2）式10个方程分别乘以xi即得（1）式的10个方程:第17页/共59页35.2=16b+4a 2528.4 =1849 b+43a195.8=121b+11a 3655.6 =2704 b+52a482.4=324b

14、+18a 4830 =3600b+60a962=676b+26a 6354.9 =4761 b+69a1697.5=1225b+35a 6904.8 =5184 b+72a10个方程相加得：27646.6=20460b+390a (1)这里(1) (2)称正规方程，解出这两个方程得: a=3.73 b=1.28 则可作出最佳曲线如图2.22所示。相应直线方程为：y=1.28x+3.73第18页/共59页习题33.5 要求某高频信号发生器的输出频率f860MHz，已知其可变电容器的电容C的变化范围为50pF200pF，请问该如何进行波段划分，且每个波段对应的电感应为多大？解： 250200212

15、1minmaxmaxminminmaxCCLCLCffk而 5 . 7Hz80MHz6Mk nkk443. 3255. 0875. 08 . 1lg5 . 7lg9 . 0lglgkkn第19页/共59页由 MHz8pF2002121maxminLLCf所以 H979. 10L相邻波段的电感值满足：21kLLnn所以可以计算得出 H495.01LH124. 02LH031.03L第20页/共59页3.6 简述脉冲信号发生器的主要组成部分及主要技术指标？答：脉冲信号发生器的组成框图如下图所示：脉冲信号发生器的基本组成主振级同步输出外同步放大外同步输入延迟级形成级整形级输出级主脉冲第21页/共59

16、页脉冲信号发生器具有如下主要技术指标：能输出同步脉冲及与同步脉冲有一定延迟时间的主脉冲；延迟时间可调；主脉冲的频率可调、脉宽可调、极性可切换，且具有良好的上升时间、下降时间，以及较小的上冲量。3.9 XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设k=2.4）解：而，30000KHz10MHz3knkk 84 . 7334. 0477. 24 . 29 . 0lg300lg9 . 0lglgkkn第22页/共59页3.13 计算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。frfrLfrHf0f0 frH（b）MVCOPPDLPFN1图3.38 题

17、3.13图fr1f0（c）1KHzN27201000M(+)BPFVCO2PDLPFN2720100VCO1LPF10PDN110001100II100kHzfr2frf0（a）VCOnPDLPFm第23页/共59页解:（a） mfnfr0所以 nmffr0frf0（a）VCOnPDLPFm步进频率 maxnffro（b） 10NffPfrHrfrfrLfrHf0f0 frH（b）MVCOPPDLPFN1所以 步进频率 maxPffrorrrHroMfPNffPNff11第24页/共59页（c）设VCO1输出频率为f1，则 2022110NffNfr2211222112221010)10()1

18、0(NfNfNfNNfNfNffrrrrr)1000720(10010)11001000(10kHzkHzf111Nffr111Nffr得由环有:fr1f0（c）1KHzN27201000M(+)BPFVCO2PDLPFN2720100VCO1LPF10PDN110001100II100kHzfr2第25页/共59页MHzkHzkHzfL1 .7272010010100010MHzkHzkHzfH11.100100010010110010步进 频率,由21110010ookHzffHz 2211222112221010)10()10(NfNfNfNNfNfNffrrrrr当第1项中N1不变而N

19、2变时,fo1=fr2=100kHz。当N1变而N2不变时,fo2=fr1/10=100Hz。比较两个频率,可知应取小者,即第26页/共59页习题44.8 用计数式频率计测量频率，闸门时间（门控时间）为l s时，计数器读数为5400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大?解：（1）量化误差 %019. 0154001TfNNx（2）量化误差 %00095. 020%019. 02015411TfTfTfNNxxx第27页/共59页4.13 用多周期法测量某被测信号的周期，已知被测信号重复周期为50Hz时，计数值为100000，内部时标信号频率

20、为 1MHz。若采用同一周期倍乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号的周期？解：因为多周期法测被测信号周期，根据所以cccxfffTNk5000000501100000（4.16） 112xcnxxccmTfUTkT ffUk cxfkTN 可见第28页/共59页4.14 某计数式频率计，测频闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为10000，时基最高频率为10MHz，求中界频率。解：测频和测周1误差分别为：Tfffxxx1CxnxxfTTT101xxxxTTffCnxCxnxfffTTf101011所以 TffCnM10中界频率 41010316KHz1MMHzfs

21、ffkfNkfNTccccx003. 0500000015000第29页/共59页4.18 用游标法测量图4.51中的x值，f1=5MHz，f2=5.01MHz，求x之值。图4.51 题4.18图解：根据游标法原理：x =NT (4.26),所以nssTNTxx996. 110996. 1)1001. 511051(5966第30页/共59页习题55.4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up5V；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？解：已知各波形UP=5V 均值表： 正弦波 V54. 3211. 1511. 111.

22、111. 1PFpkkUU 方波 V55. 511511. 111. 111. 1PFpkkUU第31页/共59页 三角波 V79. 273. 115. 1511. 111. 111. 1PFpkkUU 峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为： V54. 32PU 有效值表：正弦波 ： V54.325PpkUU方波： V515PpkUU第32页/共59页 三角波： V89. 235PpkUU5.8 DS18型五位双积分型数字电压表中Us6.0000V，fc0.75MHz，计数器满量程N160000，求被测电压Ux2.5000V时，计数器计数值N2为多大？采样时间Tl和测量时间T2分

23、别为多大？解：根据双积分原理，可知（1）在准备期，进行定时积分， 21NNUUsx2600000000. 65000. 2N所以250002NmssMHzfNNTC8008. 075. 060000T1C11第33页/共59页mssMHzfNNTC33033. 075. 025000T2C225.9 试画出图5.71积分器的输出时间波形图（Uot），假设图中C1F，R10k，图中模拟开关的接通时间为：0-t1(10ms）S0、S1接通，S2、S3开关断开； t1-t3(20ms）S1接通，其他开关断开；t3-t4(10ms）S2接通，其他开关断开；t4-t5(10ms）S3接通，其他开关断开；

24、t5-t6(10ms）S0、S3接通，S1、S2开关断开。图中假设模拟开关(S0S3）和运算放大器A均是理想器件。第34页/共59页解：按照积分器工作原理，其输出电压和输入电压之间的关系为： dtUdtUdtURCUttittittio21212110010110101163-5-10-15+5+10+150Uo/Vt/mst2t1t4t3t5t7t610-+As1s2s0s3R+10V+5V0V+5VU0图5.71C第35页/共59页0t1(10ms)：S0、S1接通，S2、S3断开，A的同向与反向输入端虚短，所以；V51oUt1t3(20ms)：S1接通，其他开关断开，输入端电压等效为Ui

25、=05V5V，VdtdtUUttioo15)5(1005100U30101231-5-10-15+5+10+150Uo/Vt/mst2t1t4t3t5t7t610-+As1s2s0s3R+10V+5V0V+5VU0图5.71C第36页/共59页t3t4(10ms)：S2接通，其他开关断开，输入端电压等效为Ui=105V5V，V10510015100U40302343dtdtUUttioo-5-10-15+5+10+150Uo/Vt/mst2t1t4t3t5t7t610-+As1s2s0s3R+10V+5V0V+5VU0图5.71C第37页/共59页V01010010100U50403454dt

26、dtUUttioot5t6(10ms)：S0、S3接通，S1、S2断开，V5U5ot4t5(10ms)：S3接通，其他开关断开，输入端电压等效为Ui=55V=0V，-5-10-15+5+10+150Uo/Vt/mst2t1t4t3t5t7t610-+As1s2s0s3R+10V+5V0V+5VU0图5.71C第38页/共59页所以输出波形图如下：-5-10-15+5+10+150Uo/Vt/mst2t1t4t3t5t7t6105.12 某逐次逼近比较式A/D转换器采用12位二进制码,其内部的A/D转换器最高位输出为2048mV,最低位输出为1mV,设输入电压为Ux=1893mV。 (1)列表说

27、明逐次逼近的比较过程。 (2)画出输出电压Uo的时间波形图。 (3)输出数字量是多少?第39页/共59页解: (1)逐次比逼近较过程 iUoi-1(mV) Ui-1(mV) ui(mV) u L 数值数值 1 0 0 1893 0 2 2048U1=uo1=2048 1893 0 留留 1 4 512U3=U02+Uo3=1536 1893 0 留留 1 5 256U4=U3+Uo4=1792 1893 0 留留 1 6 128U5=U4+Uo5=1920 1893 0 留留 1 8 32U7=U6+Uo7=1888 1893 0 留留 1 9 16U8=U7+Uo8=1904 1893 0

28、去去 0 10 8U9=U7+Uo9=1896 1893 0 留留 1 12 2U11=U10+Uo11=1894 1893 0 去去 0 13 1U12=U10+Uo12=1893 1893 =0 留留 1 14 0 1893第40页/共59页节拍数i1325468791011131214Uo/mVUi020481024153617921920188819041896189218561894(2)逐次比较波形图10111110001(3)输出数字量为:011101100101第41页/共59页5.16在双斜式DVM中，假设采样期T1100ms，工频干扰的频率为49Hz、幅度Un2V、初相角

29、。试求： (1)由此干扰引起的测量误差 ； (2)该DVM的串模抑制比NMRR为多少？o0nU解：（1）由公式 )()sin(1)sin(1110101tdtUTdttUTUnnTnnnTnn1011 cos()0.012TnnnUtVT（2）DVM的串模抑制比 第42页/共59页491100sin491100lg20sinlg2011msmsTTTTNMRRnn15.39420 lg33.940.3090dB5.19 一台DVM，技术说明书给出的准确度为V0.01%Ux0.01%Um，试计算用1V量程分别测量1V和0.1V电压时的绝对误差和相对误差，有何启示？ 另外,还可以如下求:dBUUN

30、MRRnn44012. 02lg20lg20第43页/共59页解： （1）用1V档测1V电压时的绝对误差 (0.0110.011)210-4V，(0.010.10.011)1.110-4V，由此可见相对误差明显增大，可知在相同量程下，被测值越接近量程，那么相对误差相对较小。（2）用1V档测0.1V电压时的绝对误差:%02. 011024xU相对误差%11. 01 . 0101 . 14xU相对误差第44页/共59页习题664 在示波器的水平和垂直偏转板上都加正弦信号所显示的图形叫李沙育图形。如果都加上同频、同相、等幅的正弦信号，请逐点画出屏幕上应显示图形；如果两个相位差为 90的正弦波，用同样

31、方法画出显示的图形。解:(1)123451234514235211432345513254(2)第45页/共59页68 示波器观测周期为 8ms，宽度为 1ms，上升时间为 0.5ms的矩形正脉冲。试问用示波器分别测量该脉冲的周期、脉宽和上升时间，时基开关（ t/cm）应在什么位置（示波器时间因数为 0.05s0.5s，按 125 顺序控制）。解： 在示波器屏幕上尽量显示一个完整周期，而水平方向为10cm，所以测量周期时，8ms/10cm0.8ms/cm，时基开关应在1ms位置;测量脉宽时，1ms/10cm0.1ms/cm，时基开关应在100s位置;测量上升时间时，0.5ms/10cm50s/

32、cm时基开关应在50s位置。第46页/共59页69 什么是非实时取样？取样示波器由哪些部分组成？各组成部分有何作用？说明取样示波器观察重复周期信号的过程。解:非实时取样不是在一个信号波形上完成全部取样过程,取样点是分别取自若干个信号波形的不同位置。组成部分: Y通道、水平系统、显示器。Y通道的作用是在取样脉冲的作用下，把高频信号变为低频信号。水平系统的主要任务是产生时基扫描信号，同时产生t步进延迟脉冲送y轴系统,控制取样脉冲发生器和延长门脉冲发生器的工作,即配合整个示波器的工作。第47页/共59页显示器的作用与模拟示波器相同。显示信号的合成过程图6.48 在屏幕上由取样点合成信号波形的过程tttuxuyuyu5u1u2u3u4可见X、Y偏转板上都应该加阶梯波。第48页/共59页610 欲观察上升时间tx为50ns的脉冲波形，现有下列四种技术指标的示波器，试问选择哪一种示波器最好？为什么？（1）f3dB10MHz，tr40ns （2）f3dB30MHz，tr12ns （3）f3dB15MHz，tr24ns （4）f3dB100MHz，tr3.5ns解：选择示波器时，信号上升时间tx应大于35 tr（示波器上升时间），或者带宽大于35fM，这样只有（2）和（4）满足，而（4）的上升时间最小，观察效果最好，但价格贵,以选(2)为好。第49页/共59页612 数字存储示波器，设水平分辨力