高三数学逻辑联结词和四种命题PPT学习教案

1、会计学1高三数学逻辑联结词和四种命题高三数学逻辑联结词和四种命题逻辑联结词和四种命题 第1页/共18页四、如何判断命题的真假四、如何判断命题的真假1、简单命题的真假、简单命题的真假2、复合命题的真假、复合命题的真假 判断复合命题真假的步骤：判断复合命题真假的步骤： 命题的结构命题的结构 或，且，非或，且，非 简单命题的真假简单命题的真假 真值表：真值表： 或或-一真皆真一真皆真 且且-一假通假一假通假 非非-真假对立真假对立三、简单命题与复合命题的区别三、简单命题与复合命题的区别（32的真假性）的真假性）一、命题的概念一、命题的概念二、逻辑连结词：或、且、非二、逻辑连结词：或、且、非第2页/共

2、18页3、通过原命题与逆否命题的真假等价性来判、通过原命题与逆否命题的真假等价性来判 断原命题的真假断原命题的真假 四种命题四种命题(真假成对出现真假成对出现)： 原命题原命题若若p则则q否命题否命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p逆否命题逆否命题若若q则则p互为逆命题互为逆命题互为否命题互为否命题互为逆否命题互为逆否命题第3页/共18页 命题真假性的主要应用：命题真假性的主要应用：1、判断两个命题的关系：充分、必要、充要、判断两个命题的关系：充分、必要、充要性、充分不必要、必要不性、充分不必要、必要不 充分、不充分也不充分、不充分也不必要的判断。必要的判断。2、判断的技巧、判断的技巧 向

3、定语看齐，顺向为充（原命题为真）向定语看齐，顺向为充（原命题为真） 逆向为必（逆命题为真）逆向为必（逆命题为真） 等价性：逆否为真即为充，等价性：逆否为真即为充， 否命为真即为否命为真即为 必必第4页/共18页原词语原词语等于等于（）（）大于大于（）（）小于小于（）（）是是都是都是至多有至多有一个一个否定词语否定词语原词语原词语至多有至多有n个个至少有至少有1个个任意的任意的任意两个任意两个p或或q能能否定词语否定词语第5页/共18页例例1、用、用“p或或q”、“p且且q”、“非非p”填空：填空：命题：命题：“三角形有内切圆和外接圆三角形有内切圆和外接圆”是是形式；形式；命题：命题：“若若xy

4、0，则点，则点P(x,y)在第二或第四象在第二或第四象限限”是形式；是形式；“梯形不是平行四边形梯形不是平行四边形”是形式。是形式。变：用变：用“或或”、“且且”、“非非”填空：填空：若若xAB，则，则xA_xB；若若xAB，则，则xA_xB；若若a、bR，且，且ab0,则则a0_b0；若若a、bR，且，且a2b20,则则a0_b0第6页/共18页例例2、有下列命题：、有下列命题：面积相等的三角形是全等的三角形；面积相等的三角形是全等的三角形；“若若xy0，则则|x|y|0”的逆命题；的逆命题；“若若ab，则，则acbc”的否命题；的否命题；“矩形的对角线互相垂直矩形的对角线互相垂直”的逆否命

5、的逆否命题。其中真命题共有（）题。其中真命题共有（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个变变1、已知命题、已知命题P:若实数若实数x、y满足满足x2y20，则，则x、y全为全为0；命题；命题q：若：若ab，则，则1/a1/b。给出下列四。给出下列四个复合命题：个复合命题：p或或q，p且且q，非，非p，非，非q。其。其中真命题的个数为（）中真命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4第7页/共18页变变2：由下列各组命题构成：由下列各组命题构成“p或或q”、“p且且q”、“非非p”形式的复合命题中，形式的复合命题中，“p或或q”为真，为真，“p且且q”为假为假，“非非p”为真的是（

6、）为真的是（）A.p：3为偶数；为偶数；q：4是奇数是奇数B.p：326；q：53 ,:;,:.baaqbaapCNNqRQpD:;:.变变3：写出命题：写出命题“若若x24,则则xb0，则，则ba 变变3（综合题）（综合题）已知下列三个方程：已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有至少有一个方程有实数根，求实数一个方程有实数根，求实数a的范围？的范围？第11页/共18页236第12页/共18页2证明不是有理数第13页/共18页变变4：已知函数：已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数对其定义域内的任意两个实数a、b，当，当ab都有都有f(a)f(b)，求证：方程，求证：方程f(x)0至多有一个实根。至多有一个实根。练习：练习：已知函数已知函数f(x)=2x2+mx+n，求证：求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于中至少有一个不小于1000相关连接：相关连接：若二次函数若二次函数y=f(x)的图象过原点，的图象过原点，1f(-1)2,3f(1)4,求求f(-2)的范围。的范围。第14页/共18页第15页/共18页当堂知识回顾：当堂知识