四边形性质探索

1、四边形性质探索水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1如图1， abcd中，bd是对角线，e、f是bd上的点，且be=df，请写出图中一对全等的三角形2在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为a（2，1），b（3，1），c（1，1）若四边形abcd为平行四边形，那么点d的坐标是3如图2，矩形纸片abcd，ab2，adb30，沿对角线bd折叠（使abd和ebd落在同一平面内），则ade的大小为4如图3，在菱形abcd中，已知ab=10，ac=16，那么菱形abcd的面积为5如图4，直线l过正方形abcd的顶点b，点a、c到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是6已知在等腰梯形a

2、bcd中，adbc，ab=cd，b=60，那么c=7写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是8下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号，“”表示对应的边长相等） 二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1如图5，abcd的周长是28cm，abc的周长是22cm，则ac的长为（）a6cmb12cmc4cmd8cm2如图6，在mbn中，bm=6，点a、c、d分别在mb、nb、mn上，四边形abcd为平行四边形，且ndc=mda，则abcd的周长是（）a24b18c16d123如图7，在矩形abcd中，efab，ghbc，ef、gh的交点p在

3、bd上，图中面积相等的四边形有（）a3对b4对c5对d6对4在abc中，abac，d是边bc上的一点，deac交ab于点e，dfab交ac于点f要使四边形aedf是菱形，只需添加条件（）aadbc bbad=cadcbd=dc dad=bc5如图8，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论ae=bf；aebf；ao=oe；中，错误的有（）a1个b2个c3个d4个 6如图9，等腰梯形abcd中，abcd，acbc，点e是ab的中点，且ad=ae，ecad，则abc等于（）a75b70c60d307多边形的内角中，锐角的个数最多有（）a1个b2个

4、c3个d4个8一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另外一个是（）a正三角形b正方形 c正五边形d正六边形9下列图形中是中心对称图形的是（） 10下列四个命题中，错误的是（）a四条边都相等的四边形是菱形b有三个角是直角的四边形是矩形c对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形d一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形三、挑战你的技能（共53分）1（10分）如图10所示，在rtabc中，acb=90，cd平分acb，debc，dfac，垂足分别是e、f请问：四边形cfde是正方形吗？如果是，请说明理由2（10分）如图11，

5、在矩形abcd中，点e是bc上一点，ae=ad，dfae，垂足为f线段df与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以说明即df= （写出一条线段即可）说明：3（10分）如图12，矩形abcd的对角线相交于点o，pdac，pcbd，pd、pc相交于点p（1）猜想：四边形pcod是什么特殊的四边形？（2）说说你的理由4（11分）图13是某区部分街道示意图，其中ce垂直平分af，abcd，bcdf从b站乘车到e站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是bdae，路线2是bcfe，请比较两条路线路程的长短，并给出说明5（12分）如图14，在梯形abcd中，adbc，abc=90，c=45，becd于点e，ad=1，cd=求be的长四、拓广探索（13分）请阅读下列材料：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图15（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x0）依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如图15（2）所示的分割线，拼出如图15（3）所示的新正方形 图15请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图15（4），请把