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文档简介

1、因式分解专题类型一、整除问题1、 能被35整除吗?2、 能被198整除吗?能被100整除吗?3、 若多项式能被整除,求p的值4、 能被7整除吗?为什么?5、 已知n为整数,证明:能被13整除。6、 已知能被010之间的数整除,求这两个数类型二、提公因式法分解因式a组题1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、11、 12、b组题1、 2、3、类型三、公式法分解因式a组题1、 平方差分解因式1、 2、 2、 完全平方分解因式1、 b组题1、 2、3、 4、 类型三、十字相乘法a组题1、 2、 3、 4、5、 6、 7、8、 9、10、b组题1、类型四、分组分解法a组题1、 2、3、4、

2、 5、6、b组题1、 2、3、 4、5、 6、类型五、换元法1、 2、3、 4、5、 6、7、类型六、拆项、添项法例题1、分解因式:(1) (2) (3) 变式训练:(1) (2) (3)类型七、二次三项式的分解例:变式训练:1、 2、3、 4、类型八、综合应用1、 在方程、不等式中的应用a组题1、 不解方程组,求的值2、 解关于x的方程3、 已知关于x,y的方程组,求代数式的值b组题1、 已知:,求x的取值范围。2、 如果能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并把这个多项式分解因式。3、 不解方程组,求的值4、 已知,求n的值2、 在几何学中的应用(b组题)1、 已知:长方形的长、

3、宽为x、y,周长为16cm,且满足,求长方形的面积。2、 已知为的三边,且满足,试判断的形状3、 在中,已知三边满足,试判断的形状4、 已知正方形的面积是,求正方形的边长5、 已知为的三边,且满足,试判断的形状6、 已知长方形的长、宽分别为,周长为16cm,且满足,求长方形的面积7、 已知为的三边,且满足,试判断的形状 3、 在代数证明题中的应用(b组题)1、 证明:若是7的倍数,其中x,y都是整数,则是49的倍数2、 已知:a、b、c为互不相等的数,且满足。 求证:4、 求待定系数(b组题)1、 如果因式分解得,那么m= 2、 已知关于x的二次三项式因式分解的结果为,求m,n的值3、 当m为

4、何值时,有一个因式为4、 当k为何值时,多项式能分解成的积5、 已知:是及的公因式,求b,c的值6、 若是多项式的一个因式,则a= 7、 若二次三项式可以分解为两个一次因式的积,则整数m= 8、 若二次三项式可以分解为两个一次因式的积,则m= 9、 已知有两个因式,求的值10、 若多项式因式分解的结果是,求的值11、 若能分解为两个一次因式的积,求m的值12、 已知多项式有一个因式,求k的值,并把原式分解因式。13、 已知可因式分解成,其中均为整数,求的值14、 若代数式分解成,求m,n的值5、 求待定因式(b组题)1、 如果能分解成两个因式的乘积,且有一个因式为,求另一个因式2、 若多项式,

5、有一个因式是,求另一个因式3、 若有一因式。求a的值并将原式因式分解。4、 在多项式,哪些是多项式的因式?6、 代数式求值1、 当,求2、 已知,求的值3、 已知互为相反数,且求的值4、 已知,则代数式的值为 5、 已知,求(1)的值;(2)6、 已知,求的值7、 (1)已知,求的值; (2)已知求的值8、 若,求代数式的值9、 已知,则 10、 已知,求代数式的值11、 若,则的值是 12、 已知都是自然数,且有,求的值7、 整体代入法1、 已知:,求的值。2、 已知,则的值为 3、 已知,试求的值4、 已知,求的值5、 已知,则的值为 6、 若,则的值为 7、 已知,求 8、 已知,则 9

6、、 已知 八、简便运算(规律题)1、利用因式分解简便运算:(1)(2)2、计算下列各式:(1)(2)(3)你发现了什么规律?请利用简便方法计算下式:3、 阅读下列因式分解的过程,再回答提出的问题:(1)上述分解因式的方法是 ,共用了 次(2)若分解需用到上述方法 次,结果是 (3)分解因式(n为整数)4、 已知,则 变式练习:已知,求 9、 最值问题1、 求代数式的最小值2、 求代数式的最小值3、 求代数式的最大值4、 求下列各代数式的最值:(1); (2); (3);(4) ; (5); (6); (7);(7); (8)5、 (1)已知实数x、y满足,则的最大值为 (2)已知,则的值是 10、 看错题1、 分解因式,甲看错m的值,分解结果为;乙看错n的值,分解结果为,求m+n的值2、 在对二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解成,而乙同学因看错常数项而分

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