光电子技术安毓英习题标准答案完整版

1、 第一章 lLA，面源法线与，辐射亮度为2. 如图所示，设小面源的面积为?es0?l?AA为辐射在?。若，到面源?的夹角为的距离为；被照面的面积为cssc0AA ?被照面?上产生的辐射照度。的入射角，试计算小面源在ccdIe?L e?cosA: 解：亮度定义rr?A?s c ?dL le 强度定义: e0 ?IA? e s ?d c 可得辐射通量：?d?LAcosdsese 题图第1.2：为上立体角在给定方向?cos?A cc?d? 2l0?cosAcosd?L?A 则在小面源在?上辐射照度为：ceses?Ec e2dAl0假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对3.的L均相

2、同，试计算该扩展源在面积为A的天空背景），其各处的辐亮度de 探测器表面上产生的辐照度。?cosA?d 答：由得，且?dcosd?dAd?L?L?d? ee22?cosd?dAr?lrdr?2? 则辐照度：2?L?ldE?L? eee20022rl?。7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。的四次方成正比，即 M=常数试有普朗克的辐射公式导出M与温度T4T?4-82 W/m5.6710这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为KC1进行积分即可证明。解答：教材P9 ，对公式1?)M(T?eC5?2?e1?T 第二章轴方向的感应主和zx,y3m3对于晶体LiNbO3，试

3、求外场分别加在 折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）。它所属的三方晶n、=n=n解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nne xy0z 、点群电光系数有四个，即系3m、。电光系数矩阵为：51331322?0?1322?0?1322?00由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球33?ij?0?51?0051?00?22方程为： 111222?Exy2?1yz?Exz?(?)(E)z?2?E?(E)x?(?E?EE)y 22y15xz22y13z512233zxz221nnne00 （1） 0z切割，沿x轴或45y轴加压，z轴方通常情况下，铌酸锂晶体采用向通光，即有E=E=0,且E0。晶体

4、主轴x,y要发生旋转，上式变为： xyz222zyx （2） ?1?2EExz?2xy? x5122x222nnnzxy因，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z?1?Ex51轴旋转角度得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为 ?xsinxcos?，z=z （3） ?sinyycos?将上式代入2式，取消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为： o?45?2?11z （4） 22?1?Eyx?E? x2222x222nnn?0e0可求出三个感应主轴x、y、z（仍在z方向上）上的主折射率变成： 13?E?nn?n x22x00213?En?n?n （5） x22y002n?ne

5、z可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n变为椭圆，椭圆00，转角的大小与外加电轴旋转了45 y相对原来的x y的长短轴方向x场的大小无关，而椭圆的长度n，n的大小与外加电场E成线性关系。 xxy当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为的晶体后，由于晶体的l横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差： ?22 ）6（ 3?l?(nnEn?)l xyx220?为加在晶体x方向两端面间若为晶体在x方向的横向尺寸，ddEV?xx的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压，?Vx称为“半波电压”，以

6、表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式V?运用时的半波电压表示式： ?d （7） ?V ?3?ln2220由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比/有关系。因此，实际运用中，为了dl减小外加电压，通常使/有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方dl体。 6在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z轴一个远小于1的角度2?nL2?0?1n传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为，? 02c2n?e式中L为晶体长度。 ?222?n1cossin1?，得解： 2?0?1?1nn? 0e2222?2nnnn?eeeo自然双折射引起的相位延迟： 2?

7、nL2? 2?0?1?L?n?n?n? ?0e02?c2n?evn f?=0.6328?m=2.35，试估算发生拉=10MHz7. 若取，=616m/s，ss0L=? 纳斯衍射所允许的最大晶体长度曼-max2?ns?LL? 0?4计算。 解：由公式0 222?fnvn由公式计算，得到 sss?L?L0?4400 22212fnv10?1002.35?616=3.523mm ss?Lmax6?410?4?0.632809 考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射，若取，n=1.46，?m0.6238?0，计算布喇格角。 3?s?5.97m/?10vMHz?f100ssBv 解： ?s? sfs? 代入公式

8、得： ?f?sin? sB?2nv2nss代入数据得： ?0.00363sin?B由于很小，故可近似为： ?0.00363?BBLD=1cm，直径10. 一束线偏振光经过长的实心玻璃，玻璃外绕=25cm-5VNI（?）/cm?T=5A。取韦尔德常数为，=0.25?10=250匝导线，通有电流?。试计算光的旋转角 NI计算，得到=0.3125、和 解：由公式?VH?HVNIL?L第三章 3为了降低电光调制器的半波电压，用4块z切割的KD*P晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，为了使4块晶体的光电效应逐块叠加，各晶体的x轴和y轴应如何取向？并计算其半波电压。 应使4块晶体成纵向排列，且

9、相邻晶体的光轴应互成90排列，即一块晶体的和z轴分别与另一块晶体的z和轴平行，这样排列后第一块yy和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行。 经过第一块晶体后，亮光束的相位差 ?12 3?LE)?n?n(n? zx63ez001?2经过第二块后，其相位差 ?12 3?Ln)E?(?n?n z020z63xe?2于是，通过两块晶体之后的相位差为 ?L2 3?V?n 63012?d由于第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行，故总的相位差为 ?L4 3?V?n?2?2(?) 63210?d?d )?V( ?3?Ln46304 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自

10、然光能否得到光强度调制？为什么？ 解答：不能得到强度调制。因为自然光偏振方向是任意的。自然光通过电光 调制器后，不能形成固定相位差。，激光进行调制。已知声功率P=1W5 一个PbMoO声光调制器，对He-Nes43-15 ，试声光相互作用长度L=1.8mm，换能器宽度H=0.8mm=36.310/kgs，M2 PbMoO声光调制器的布喇格衍射效率？求4 解答： I?LL12?PsinM? s2sHI?2?0 计算可得71.1一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响？给出造成的频6 移和衍射方向。新的光子沿着光的散射方向传播。根据动量守恒和能量守恒定 解答：? （动量守恒） ，即律：k?k?

11、k?k?kkissidd （能量守恒）?ids根据光波矢量的衍射级相对于入射光发生频率移动,（能量守恒） 定义，可以用矢量图来表示上述关系，如图所示 ?222 为入射光波矢量。图中为声波矢量， ?kk? is?cis?2?为衍射光波矢量。 ?ck?2?f sd?d1013fHz以上，所以衍射光的频率偏移可在在1010Hz，因为以下，?f?s s以忽略不计。 则 ?idsi在上面的等腰三角形中 ?sin2kk?Bsi? 布拉格条件：i?sin B?2s和书中推导的布拉格条件相同。入射光的布拉格角只由光波长，声波长决定。 -153Mn/kg，s=37.75?取7. 用PbMoO晶体做成一个声光扫描

12、器，10=2.48，24Hf=150MHz，声速=0.5mm换能器宽度。声波沿光轴方向传播，声频s5d?v=0.5?m，光波长=0.85cm。=3.99?10 cm/s，光束宽度s 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射； P率应为多大？的衍射效率，声功 为获得100%sf=125MHz，衍射效率降低多少？ 若布喇格带宽?N。求可分辨点数 2?ns?LL 0?4由公式解： -纳斯衍射。 证明不是拉曼022?cos22?cosH?BI?BP?HLI? s ss2LM2LM2? ，。 ，答案功率为0.195W22?f? sBnv2f，？率降低多少布 若喇格带宽?，=125MHz衍射效s722?P2Pn?s?ff2? 0s3?Hvcos? sB?f?s?N?)?R(N? ?Rv?用公式和。计算。答案：148 s第四章 5 如果Si光电二极管灵敏度为10uA/uW，结电容为10pF，光照功率为5uW?Wtcos?Pt?52，试求：40V，偏压10V时，拐点电压为，光照信号功率 ）线性最大输出功率条件下的负载电阻；1（2）线性最大输出功率； （3）响应截止频率。 解答： ?610?i5?10 （1） 6?g?5?10 10uSP?guu 时所对应的电压）u为光照功率5 （?0?W SPgu?u S