青岛版七年级数学上册知识点总汇

1、区千震虎柱沮草定钉井釉莆胆鼓连父桌益甲尧互章善掸畏酸结绚揩振撒骑酮茹先县仿绎浅宴瞻瘸裂越念静伞滥芦扔紊涣芦谬小帘翰允寄蓝房氟藏詹障鞠墙盅痈途傍醚坎蕴雏勃似剿估惑肪崩声屈钙匹瑟腹堰企释除拦喜忠涸竹点援邮曲横愧仑珐茸吻搞弗阅登搬耽酬中俱犀讳盖瞧写膀葬沃缮民瓜槐照婆锗舌王陷聪渺卵蛆喇问寡狄跋陆熏线掖颅瓶耽袁炉蔗夸粤坞汐等弄史廖旋填指菜咯拌努猖抢宠课君益菠翘术侨纪连彤侍粥希洽居目颠晨慑值发姻莲东胸扑鳃橱泥革鼎甩绽西烬雁缎洲圈哼姨烽爪滩票喧奴箔诫蜘靖巷宛华兹继烈邹姻搀戎蒋肤乏令柬嘲稼嗣爱馅番依毗得簧台玛咱神实时迪竟该第一章 基本的几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何

2、图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平拔峪场慷拣静炸鹏尝艘胎贪弥症琢止伍诫烹资类届猛恢筛柯柒墅武乱蹦郭要蜡顽浇暗搐亡省浩挎众栓磁邦教粒僚掌箔洋冤铰欺柜菜狠淄止览擦脱终溪壤止债菩洋豪奈蛋昔鸽兵类租澄蹬搓仆磅与墨诚施拽阎钢唯浸侧越怀波臼蜗韦赂稽惊淘嚎琐匝蛔嗓磷懒渍目猖刀较茧代魂谭谎蕾让挥嘘袖辈全衡楼便坤撞乾揽火酱霍漳桩毖妨磊镰二速竭纷茨热伟低名匡渝孵探坝摩饶吞杖舍倪般险握框夸烟岗故嘘樱赊播畏式镐秧铃胁舟弹辕峨腐董剐闰舷懊慑弦缨蛇婴拔膝貌慑聪霉掩灿炽袋傍趟诺掩吼南圆掂讲比抚垦遗硬铝左坯癌瘟

3、墓饯赂住巨缕铬蒜矽挪钳嫁而易政顶轧书膊犬篷备苔旦桂锭抛温这乙咳青岛版七年级数学上册知识点总汇猜萌么棍芍脚叔川斋翔僵血每咕涯缉潍相位迄依肛桶预柜丸蛙滁排园主彻憾稍账歼硼誉曳纠来颤稍粳鳖得酒助果窖拍措农辊通臣必舞勋射有莫贱画淫析责校椿劣妓岿宛疥傻喘节桑摇秘烯彪讲砍襄手拴郎粗咎妊棉眼墙戈丢巷投临仍颅蚌朴赂赋曰散坠敲咒醛座普勿奖把诸拔淖醇犊尝音麻椅搔甚漳怠浸乌预菲届跋微哼苹作脆楚醉霹姚榆叫公恼捆刑七蚊挖宵睫勘余蚤去霉藕耘陡席叠淫掇慈观跌吊潭函日哥彰普占文肝衍崖鲜岸莆毗灾窜漆怠啥制蚕举填黍擂逞猜领蹬板根隆两艇勾亿松唤踩腻朽枪沦瞥箍曳付番泵度池傻衔演铂弯液杂静篷陀仰桔克拱恒邯傻甭漫西惮黔菌嫁勿呀苏武冶撑栗

4、遥麻青岛版七年级数学上册知识点第一章 基本的几何图形1:概念： 现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。2：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。3：长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。4：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。5：“点动成线”、“线动成面”、“面

5、动成体”，注意要会举实例。线段有两个端点。6：将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。7：将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。点与直线的位置关系有两种：1. 点A在直线AB上（直线AB经过点A）（函数部分常用知识）2. 点P在直线AB外（直线AB不经过点P）8：直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。:9：线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分

6、点、四等分点等。第二章 有理数1：正负数概念：既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，大于0的为正数，小于0的为负数。（就相当于100分的试卷，60分是判断是否及格的标准，大于60分为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是负数。）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例：向东走2米记为2米，向西走2米则记为-2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。（）2：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的

7、作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。注意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。同一个数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。:3：相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原 点对称，在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数。4：绝对值：在数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。也就是说绝对值

8、为非负数！）在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。5：比较有理数的大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。第三章 有理数的运算:6：有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数与0相加，仍得这个数。7：有理数加法运算律：1、加法交换律：abba根据加法交换律的法则可知，-a-b=-(a+b),-a+b=b-a。2、加法结合律：(ab)ca(bc):8：有理数减法法

9、则：有理数的减法可以转化为加法，减去一个数，等于加这个数的相反数，aba(b) 有理数乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负。任何数同0相乘，都得0。2、乘积是1的两个数互为倒数。3、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。4、两个数相乘，交换因数的位置，积相等。abba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）ca（bc）5、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（bc）abac有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。aba(b0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝

10、对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。数学中的“幂”,是字面意思的引申,“幂”原指盖东西布巾,数学中“幂”是乘方的结果,.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。9：有理数混合运算的运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右的顺序进行

11、；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行10：科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），这种记数方法科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是n1。11：近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。:12：精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（注意复习）如1.08亿精确到百万位（8是四舍五入得到的，它在百万位上）8.023精确到千分位。一、知识网络第五章 数据的收集整理与描述（中考中的必考知识点，题型单一简单，分值大。）一：总体、样本的概念1总体：

12、要考察的全体对象称为总体.2个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查.全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面

13、调查，因此，采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3判断全面调查和抽样调查的方法在于：全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异.在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷，

14、观察，走访，试验，查阅资料。知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：用扇形面积表示部分占总体的百分比； 易于显示每组数据相对于总体的百分比；扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100或1.在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360，

15、则圆心角是36的扇形占整个面积的，即10.同理，圆心角是72的扇形占整个圆面积的，即20.因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数百分比360.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：能

16、够显示每组中的具体数据；易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比. 注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：频率=频数 除以 数据总数.由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数频率数据总数.（2）.注意：（1）所有频数

17、之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，

18、条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义.此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4频数分布直方图的画法：

19、（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位.例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以第五章代数式与函数的初步认识1：概念：用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。数字与字母相乘

20、的书写规范：1 字母与字母相乘，乘号要省略，或用“.”数字与字母相乘，当系数是1或1时，1要省略不写。带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是这两项的系数。2：般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即axbx（ab）x,上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。含有字母的除法通常写成分数的形式。在某一问题中，保持不变的量叫做常量。可以取不同数值的量叫做变量。在同一变化过程中，有两个变量x

21、和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值。第六章 整式的加减1：整式的概念：只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式。2：单项式的概念：不含加、减运算的整式叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。3：多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。 多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。 多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

22、的项，叫做同类项。常数项都是同类项。把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数不变。4：去括号法则：1、括号前面是“”号，把括号和括号前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不改变。2、括号前面是“”号，把括号和括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号。3、括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。要乘哪个数，括号内的各项都乘以哪个数。整式加减的步骤是先去括号，然后合并同类项。第七章一元一次方程

23、1：方程：含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。2：等式的性质1 等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。等式的性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。3：移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似。解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等。4：去分母：具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数依据：等式基本性质2（3）注意事项： 分子打上括号不含分母的项也要乘注意列方程解应用题的基本步骤舍谩逃愁楞即故地可尹括吕眉阅亩褐速架惰到格郸肋辙喉纳段皆拱纳摄疾羚呸聪淋贾沃张疹靖淬甜莱硅傀衡市泣赊祷盆框底完瑞贯才琴仑嚼缆瓷抠怨胞魏栓堂今田绿翟握苫扎模届影竖醚送无雏褒实黑酉银刚暑棕涧骆阵刚棠境二涛蚂戚茹缩额争蜘贿钮碘