初一3.3解一元一次方程-培优教案

1、 让孩子来了就有收获，回去了就有进步！ 金榜题名学校2015年夏季德阳校区 2-5人小班 名师培优精讲 学 科年 级学生姓名授课教师上课时间课 次数学初一 唐 老师第 讲专题：一元一次方程 3.3【教学目标】1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。【教学重点】寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。【教学难点】寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。【教学内容

2、】知识链接：在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80出售。其次掌握几个等量关系式：（1）利润售价进价；（2）利润率=；(3)实际售价=标价打折率；尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元；2、原价100元的商品打9折后价格为 元；3、原价100元的

3、商品提价40%后的价格为 元；4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 _ 元；5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是元，那么原定价是_元。【例】（贵阳）根据调查的统计，个体服装店销售衣服只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%100标价，假如购买一件衣服标价为300元的服装，应在什么范围内还价？【变式题组】01（黑龙江）某超市推出如下的优惠方案：一次性购物不超过100元不享受优惠；一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；一次性购物超过300元一律八折王波两次购物分别付款80元、25

4、2元如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ）A288元 B322元 C288或316元 D332或363元02（北京市海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元售价是每件10元为了扩大销售量把每件商品的售价降低百分之x出售要求卖出一件所获得的利润是降价前所获得的利润的百分之90，则x等于（ ）A1 B1.8 C28 D2903（菏泽）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）A26元 B27元 C28元 D29元【例】（南京）某停车场收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天有45辆中小型车中、小型汽车，

5、这些车共缴纳停车费230元，停车场中、小型汽车各有多少辆？01(东营) 学校计划将若干名学生平均分成24个读书小组,若每个小组比原计划多1人,则要比原计划少分出6个小组,那么学生总数是（ ）A144 人 B72人 C48 人 D36人02(湖南) 某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3000册,由于学生的积极响应,实际赠书3780册 其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初、高中原计划各赠书多少册？03(佛山) 小敏准备用21元钱买笔和笔记本，已知每只笔3元，每本笔记本2元2角，他买了两本笔记本之后，还可以买几支笔（ ）A1支B2支C3支 D4支【例3】(

6、北京) 京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行的时间为半小时某次试车时，试验列车有北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津市平均每小时多行驶40千米，那么这次是车是由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？【变式题组】01(长沙) 汽车在中途受阻耽误了6分钟，然后将时速由原来的每小时40千米提为每小时50千米，那么要想将耽误的时间补上，则需要这样走（ ）A10千米B20千米C40千米 D50千米02(南昌) 某市出租车的收费标准时：起步价5元，（即路程不超过3km的车费为5元）

7、，3km后每千米收费1.2元，某人乘出租车共付了11元，那么此人坐车行驶的路程最多是（ ）A8kmB9kmC6km D10km03(南宁) 小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地二人都均速前进，已知二人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，二人又相距36km，求A、B两地间的路程【例】(课本变形题) 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来的及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40 m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每名一级技工比二级技工一天各能粉

8、刷多少平方米的墙面？【变式题组】01(随州) 某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（ ）A1.2倍B1.4倍C1.44倍 D1.8倍02(天津) 一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，2小时可把空池灌满，单独开乙水龙头，3小时可把空池灌满，则灌满水池的2/3要同时开甲、乙两龙的时间（ ）A小时 B小时 C4小时 D小时03(乐山) 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工、几天粗加工？【例】在一次有12

9、个队参加的足球单循环赛中（每两队之间只比赛一场），规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在打完循环赛后，所胜场数比负场数多2场，而总积分为18分，问：该队战平了几场？【变式题组】01(长沙) 足球比赛的积分规则为胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分,一支足球队赛14场，负5场共得19分，那么这支球队胜了（ ）A3场 B4场 C5场 D6场02在一场篮球比赛中，某队员得了23分（不含发球得分）已知他投进的3分球比2分球少4个，则他投进了几个3分球和几个2分球？【例】(聊城) 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经

10、精加工后销售，每吨利润涨至7500元【变式题组】01(第17届“希望杯”竞赛题)老师带两名学生到离校36千米的博物馆参观、老师骑一辆摩托车，车速为25千米/时，这辆摩托车可带一名学生，带人速度为20千米/时，学生步行速度为5千米/时，请你设计一种方案，使师生三人同时出发后到博物馆的时间不超过3小时02.A市和B市分别有某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知从A市调一台到C市和D市的运输费分别为400元和800元；已知从B市调一台到C市和D市的运输费分别为300元和500元问共有几种调运方案？其中最低费用是多少元？【例】(黄冈竞赛)某人沿电车路线行走，12分钟有一辆电车后面开

11、来，4分钟迎面有一辆电车开来，假定此人和电车速度都是匀速前进，4分钟迎面有一辆电车开来，电车是每隔多少分钟从起点站开出一辆？【变式题组】01（美国纽约中学生数学竞赛）一列火车长x米，以等速前进，它进入300米的隧道经历了25秒，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了10秒，求x02（武汉选拔赛）若关于x的方程|x2|1|a有三个整数解，则a的值为（ ）A0B2C1D303（第16届江苏竞赛）如果|x2|+x20,那么x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2【拓展训练】01（第十五届江苏省竞赛）某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售冬装的利润是出厂价的25%，10月份将每件冬装的出厂价调低10%（

12、每件冬装成本不变），销售数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长（）A2%B8%C40.5%D60%02（北京市竞赛题）甲、乙两种茶叶，以x：y（重量比）相混合成一种混合茶，甲种茶叶的价格每公斤50元，乙种茶叶的价格每公斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x：y等于（）A1：1B5：4C4：5D5：603（全国初中数学联赛题）某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某户4月份的煤气费平均每立方米0.88

13、元，那么4月份这用户应交煤气费（）A60元B66元C75元D78元04（四川省竞赛题）植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女同学完成，每人应植树15棵；如果只由男同学完成，每人应植树（）棵A9B10C12D1405已知四个矿泉水空瓶子可换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶子，若不交钱则最多可以喝矿泉水（）A3瓶B4瓶C5瓶D6瓶06某商场的电视机按原价9折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）ABC D07（黑龙江省竞赛题）一个六位数的3倍等于，则这个六位数为_08（“希望杯”邀请赛试题）某人以4千米/时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/时的速度从乙地返回甲地，那么此人往返一次

14、平均速度是_千米/时09（重庆市竞赛）某出租车汽车停车站已有6辆出租车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租车开出，在第一辆车开出2分钟后，有一辆出租车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租车回站，回站的出租车，在原有的出租车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租车开出后，经过最少多少时间，车站不能正常发车？10（第十三届“希望杯”邀请赛试题）为鼓励居民用电，某电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元元计算；每月用电超过100度，超出部分每度0.40元计算若某用户2002年1月份交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？若某用户2002年2月份平均每

15、度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？11（安徽）某人将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖价1200元，盈利20%，乙种股票卖家也是1200元，但亏损20%，此人此次交易共盈利多少元？12（江西）剃须刀由刀片和刀架组成，某时期，甲、乙两厂分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可以更换）有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5元/把1元/把0.55元/片成本2元/片5元/片0.05元/片某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂获得的利润是甲厂的两倍，问这段时间内，乙厂销售了多少把刀架

16、？多少片刀片？13（孝感）要把100克浓度为80%的酒精配制成浓度为60%的酒精，某同学未经考虑先加了300克水试通过计算说明该同学加水是否过量？如果加水不过量，则还应加入浓度20%的酒精多少克？如果加水过量，则需要再加入浓度为95%的酒精多少克？【课后作业】01（天津）东方商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍可获利10%,则该商品的标价为（）A2160元 B2613.6元C2640元D2722.5元02（武汉）某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A不赔不赚B赚了8元C赔了8元D赚了32元03（太原）国家规定存款

17、利息的纳税办法是：利息税利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了13.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的本金为（）A1000元B2000元C4000元D3000元04（宁夏）某乡中学现有学生500人，计划一年后女生增加3%，男生在校生增加4%，这样在校学生将增加3.6%，那么该校现有女生和男生人数分别是（）A200和300B300和200C320和180D180和32005（石家庄）课外活动中，一些学生分别参加活动，原来每组8人，后来由于器材不够重新编组，每组12人，这样比原来少2组，问这些学生有（）A48人B24人C36人D60人06（银川）一

18、列火车通过890米的大桥需要55秒，同样的速度穿过690米隧道需要45秒，则这列火车长（）A210米B230米C250米D270米07（重庆）国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：稿费不高于800元不纳税；稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800的那一部分的14%的税；稿费高于4000元缴纳全部稿费的11%的税今知王教授出版了一本著作获得了一笔稿费，他缴纳了550元的税，王教授的这笔稿费是_元08（重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克09（福州）小明去文具店购买2B铅笔，店主说“如果多买一些给你打八折”小明算了一下，如果买50支，比按原价购买便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少？10（北京）甲、