第十二章_钢筋混凝土梁板结构

1、建筑结构第十二章第十二章 钢筋混凝土梁板结构钢筋混凝土梁板结构目录目录整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系1单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算2双向板肋梁楼盖按弹性理论的计算方法双向板肋梁楼盖按弹性理论的计算方法3 3概述概述钢筋混凝土梁板结构由钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土梁板结构由钢筋混凝土受弯构件( (梁和板梁和板) )组成组成, ,广泛用于房屋建筑中的广泛用于房屋建筑中的楼盖、屋盖楼盖、屋盖以及以及阳台、雨篷、楼梯、阳台、雨篷、楼梯、基础、水池顶板基础、水池顶板等部位。等部位。楼盖的分类楼盖的分类按楼盖的外形和力学特征按楼盖的外形和力学特征肋形楼盖肋形楼盖井式楼盖井式楼盖(

2、 (特例特例: :双向板密肋楼盖双向板密肋楼盖) )无梁楼盖无梁楼盖单向板肋形楼盖单向板肋形楼盖双向板肋形楼盖双向板肋形楼盖概述概述按施工方法按施工方法现浇楼盖现浇楼盖: :装配式楼盖装配式楼盖: :装配整体式楼盖装配整体式楼盖: :预制板预制板+ +现浇（或预制）梁。现浇（或预制）梁。预制楼面上做刚性面层。预制楼面上做刚性面层。刚性面层：刚性面层： 40 mm40 mm混凝土层，内配钢筋网。混凝土层，内配钢筋网。按施工图绑扎好梁和板的钢筋，再支模，最后浇注并按施工图绑扎好梁和板的钢筋，再支模，最后浇注并振捣混凝土振捣混凝土. .概述概述主要在一个方向受力的板，主要在一个方向受力的板，称为称为

3、单向板单向板。一般包括以下三种形式：一般包括以下三种形式：悬臂板；对边支承板；两相邻边支承板、三边支承悬臂板；对边支承板；两相邻边支承板、三边支承板及四边支承板。板及四边支承板。在工程中，对于四边支承的矩形板，当其长边在工程中，对于四边支承的矩形板，当其长边l l2 2和短边和短边l l1 1之比较大时，之比较大时，板上板上荷载主要沿短边方向传递而沿长边传递的荷载效应可以忽略不计，这种主要荷载主要沿短边方向传递而沿长边传递的荷载效应可以忽略不计，这种主要沿单方向沿单方向( (短向短向) )传递荷载，产生单向弯曲的板，称为传递荷载，产生单向弯曲的板，称为单向板单向板。纵横两个方向的受力都不能忽略

4、的板，纵横两个方向的受力都不能忽略的板，称为称为双向板双向板。一般包括以下三种形式：一般包括以下三种形式：四边支承；三边支承；两邻边支承。四边支承；三边支承；两邻边支承。在工程中，对于四边支承的矩形板，当其长边在工程中，对于四边支承的矩形板，当其长边l l2 2和短边和短边l l1 1的比值较接近时，的比值较接近时，板在两个方向都传递荷载，这种沿两个方向传递荷载，产生双向弯曲的板，板在两个方向都传递荷载，这种沿两个方向传递荷载，产生双向弯曲的板，称为称为双向板双向板。12.112.1整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系12.1.112.1.1单向板和双向板单向板和双向板单向板与双向板的弯曲单向

5、板与双向板的弯曲12.112.1整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系12.1.112.1.1单向板和双向板单向板和双向板板上荷载板上荷载传力方式：传力方式： 次梁次梁主梁主梁墙、柱墙、柱基础基础次梁次梁主梁主梁l2 / l1 3时按单向板设计时按单向板设计12.112.1整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系12.1.212.1.2单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖梁无主次之分，荷载两向传递。梁无主次之分，荷载两向传递。 l2 / l1 2时按双向板设计时按双向板设计2l2 / l1 3时宜按双向板设计时宜按双向板设计12.112.1整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系12.1.312.1.3双向板肋

6、梁楼盖双向板肋梁楼盖是肋梁楼盖结构的一种特例。其特点是：是肋梁楼盖结构的一种特例。其特点是：两个方向梁的高度相等且一般为等间距布置；不分主次共同直接承受板两个方向梁的高度相等且一般为等间距布置；不分主次共同直接承受板传来的荷载；梁布置成井字形，梁格形状为方形、矩形或菱形；板为双传来的荷载；梁布置成井字形，梁格形状为方形、矩形或菱形；板为双向板。向板。可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面刚度弱，变形大。梁高刚度弱，变形大。梁高 h 。 0118l传力方式：传力方式： 板板梁梁基础基础墙墙12.112.1整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系12.1.412.1.4井

7、式楼盖和密肋楼盖井式楼盖和密肋楼盖当梁肋间距小于当梁肋间距小于1.5m时的楼盖常称为时的楼盖常称为密肋楼盖密肋楼盖。有单向密肋楼盖和双向。有单向密肋楼盖和双向密肋楼盖两种型式。双向板密肋楼盖可看做井式楼盖的特例。密肋楼盖两种型式。双向板密肋楼盖可看做井式楼盖的特例。肋距肋距 1.5 m，楼面刚度比井式楼面刚度比井式大，变形比井式小。大，变形比井式小。 传力方式：传力方式： 板板梁梁基础基础墙墙12.112.1整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系12.1.412.1.4井式楼盖和密肋楼盖井式楼盖和密肋楼盖一、钢筋混凝土梁板结构一、钢筋混凝土梁板结构1 1、概述、概述钢筋混凝土肋梁楼盖钢筋混凝土肋

8、梁楼盖Back 传力方式：传力方式： 板板柱柱基础基础板不宜薄，板不宜薄，h150mm。柱距不宜大。柱距不宜大。12.112.1整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系12.1.512.1.5无梁楼盖无梁楼盖无梁楼盖无梁楼盖是由板和柱组成的板柱结构是由板和柱组成的板柱结构。其特点是：。其特点是：l柱间柱间无梁无梁，楼面荷载由板直接传递到柱上；，楼面荷载由板直接传递到柱上；l柱网一般为正方形或接近正方形，板柱网一般为正方形或接近正方形，板双向双向受力；受力；l与相同柱网尺寸的双向板肋梁楼盖相比，其与相同柱网尺寸的双向板肋梁楼盖相比，其板厚要大板厚要大些；些；l为提高柱顶处板的受冲切承载力以及减小板的

9、计算跨度，往往在柱顶设为提高柱顶处板的受冲切承载力以及减小板的计算跨度，往往在柱顶设置置柱帽柱帽；l结构层厚度结构层厚度比肋梁楼盖的比肋梁楼盖的小小；l板底平滑板底平滑，可改善采光、通风和卫生条件。，可改善采光、通风和卫生条件。12.112.1整浇楼盖的受力体系整浇楼盖的受力体系12.1.512.1.5无梁楼盖无梁楼盖一、钢筋混凝土梁板结构一、钢筋混凝土梁板结构1 1、概述、概述钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土无梁楼盖Back12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.112.2.1结构布置结构布置 结构布置原则结构布置原则、梁格布置应尽量简单、整齐、统一；、梁格布置

10、应尽量简单、整齐、统一；、有隔墙时应在相应位置设梁；、有隔墙时应在相应位置设梁；、楼板上开较大洞口时，应四周设小梁；、楼板上开较大洞口时，应四周设小梁；、梁格布置尽可能等跨，使梁截面尺寸、种类减少，方便施、梁格布置尽可能等跨，使梁截面尺寸、种类减少，方便施工；工；、主梁跨内次梁的根数宜多于一根，使主梁受力均匀。、主梁跨内次梁的根数宜多于一根，使主梁受力均匀。板板跨跨12.0 3.0ml 次次梁梁24 6ml 2hl= =( (1 1/ /1 12 21 1/ /1 18 8) )bh= =( (1 1/ /2 21 1/ /3 3) )主主梁梁35 8ml 3hl= =( (1 1/ /8 8

11、1 1/ /1 14 4) )bh= =( (1 1/ /2 21 1/ /3 3) ) 构件常用跨度及截面尺寸构件常用跨度及截面尺寸12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.112.2.1结构布置结构布置为使板有为使板有足够的刚度，足够的刚度，板厚尚应满足：板厚尚应满足：连连续续板板简简支支板板140l悬悬臂臂板板135l112l板板厚厚工业楼面：工业楼面：h70 mm民用楼面：民用楼面：h60 mm屋屋 面：面：h70 mmhhh12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.112.2.1结构布置结构布置内力计算方法内力计算方法按

12、弹性理论计算按弹性理论计算 按结构力学方法计算，适用于较重要构件的设计计算，如按结构力学方法计算，适用于较重要构件的设计计算，如主主梁梁。下例情况下按弹性理论方法计算：。下例情况下按弹性理论方法计算： (1)(1)直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖；直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖；(2)(2)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的楼盖；在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的楼盖；(3)(3)处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。按塑性理论计算方法按塑性理论计算方法适用于一般构件的设计计算，如适用于一般构件的设计计算，如板板和和次梁次梁。12.2

13、12.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算 线弹性分析方法假定结构材料为理想的弹性体，变形模量线弹性分析方法假定结构材料为理想的弹性体，变形模量和刚度均为常值。和刚度均为常值。 1. 1.计算简图计算简图计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原则对结构构计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原则对结构构件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的支承情况、支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。计算跨度和跨数、荷载的情况等。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设

14、计板梁的荷载计算范围及计算简图板梁的荷载计算范围及计算简图墙墙支承支承梁支承梁支承（1） 支承条件支承条件（2） 跨数。相邻两跨跨长相差跨数。相邻两跨跨长相差10时，按等跨计时，按等跨计算。算。五跨以上按五跨计算五跨以上按五跨计算。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计0cll 0n(llh 板板）0n1.025ll （梁梁）中中间间跨跨对多跨连续梁板对多跨连续梁板0n22abll ，且且0n(22hbll 板板）0n1.0252bll （梁梁）边边跨跨（3 3）计算跨度）计算跨度12.212.2单向板肋梁楼

15、盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计（4 4）荷载）荷载(1) (1) 恒载：自重、粉灰重等。恒载：自重、粉灰重等。恒载标准值体积恒载标准值体积材料自重材料自重(2) (2) 活荷载：人群、家具等。活荷载：人群、家具等。民用建筑楼面活载标准值见荷载规范。民用建筑楼面活载标准值见荷载规范。板和次梁一般以均布荷载为主。板和次梁一般以均布荷载为主。承载力计算时，荷载用设计值，即将荷载标承载力计算时，荷载用设计值，即将荷载标准值乘以荷载分项系数准值乘以荷载分项系数G G 或或Q Q 。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设

16、计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计（5 5） 折算恒载与折算活载折算恒载与折算活载 见下图见下图考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。板板次梁次梁1122ggqqq 1344ggqqq 当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和实际当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和实际活载计算。活载计算。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计(a) (a) 理想铰支座时的变形；理想铰支座时的变形；(b) (b) 支座弹性约束时的变形；支座弹性约束时

17、的变形；(c) (c) 采用折算荷载时的变形采用折算荷载时的变形 2. 2.活荷载的最不利布置和内力包络图活荷载的最不利布置和内力包络图 （1 1） 活荷载的不利布置。活荷载的不利布置。 在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。如图所示，为一五跨连续梁在截面的内力为最不利内力。如图所示，为一五跨连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图。不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图。 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹

18、性理论方法设计 活荷载最不利布置的法则：活荷载最不利布置的法则：1.1. 求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向左右隔跨布置活荷载；左右隔跨布置活荷载；2.2. 求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，本跨不布置求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置；活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置；3.3. 求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；然后隔跨布置活荷载；4.4. 求某支座最大

19、剪力时的活荷载布置与求该支座最大负弯矩求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力时，活荷时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载布置相同。载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载布置相同。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计内力计算及组合内力计算及组合根据上述法则，可以确定出活荷根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，然后通过查附载的最不利布置，然后通过查附表表25，按照下述公式求出跨中或，按照下述公式求出跨

20、中或支座截面的最大内力：支座截面的最大内力：均布荷载作用下：均布荷载作用下： M=k1gl02+k2ql02 V=k3gl0+k4ql0集中荷载作用下集中荷载作用下: M=k1Gl0+k2Ql0 V=k3G+k4Q12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计 （2）内力包络图）内力包络图 设计时，首先应在同一基线上绘出各控制截面为最不利活设计时，首先应在同一基线上绘出各控制截面为最不利活荷载布置下的内力图，即得到各控制截面为最不利荷载组荷载布置下的内力图，即得到各控制截面为最不利荷载组合下的内力叠合图，内力叠合图的

21、外包线即为内力包络图合下的内力叠合图，内力叠合图的外包线即为内力包络图曲线，如图中粗线所示。曲线，如图中粗线所示。 在连续梁的某一跨中可能出现的控制弯矩有跨内最大弯矩在连续梁的某一跨中可能出现的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩、跨内最小弯矩Mmin、该跨左支座截面最大负弯矩、该跨左支座截面最大负弯矩-M左左max、右支座截面最大负弯矩、右支座截面最大负弯矩-M右右max。 该外包线即为弯矩包络图曲线，同样道理也可作出剪力包该外包线即为弯矩包络图曲线，同样道理也可作出剪力包络图，如图所示。络图，如图所示。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212

22、.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计(a) 弯矩包络图弯矩包络图;(b) 剪力包络图剪力包络图 （3） 弯矩、剪力计算值弯矩、剪力计算值 计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方法计计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方法计算求得，即算求得，即 弯矩设计值：弯矩设计值：M=Mc-V0b/2 剪力设计值：剪力设计值： 在均布荷载作用下：在均布荷载作用下：V=Vc-(g+q)b/2 在集中荷载作用下：在集中荷载作用下：V=Vc 当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不

23、作此调整。不作此调整。 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计支座宽度的影响：支座边缘的弯矩与剪力支座宽度的影响：支座边缘的弯矩与剪力02bMMV边边中中()2bVVgq 边边中中12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.212.2.2按弹性理论方法设计按弹性理论方法设计计算单元及荷载计算单元及荷载(1)(1) 计算单元：与弹性方法相同。计算单元：与弹性方法相同。(2)(2) 计算跨度：计算跨度：中间跨中间跨0ll （梁梁）边跨边跨0002(21.025allhllll ，且且

24、板板）（梁梁）(3)(3) 荷载：用实际恒载与实际活载。荷载：用实际恒载与实际活载。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计塑性铰塑性铰混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称应力发生了重分布应力发生了重分布。钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧增大，钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧增大，构件在钢筋屈服截面好像形成了一个铰，称出现了构件在钢筋屈服截面好像形成了一个铰，称出现了“塑性铰塑性铰”。12.212.2单向板肋梁楼盖的

25、设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计塑性铰可分为塑性铰可分为拉铰拉铰（受拉钢筋屈服）和（受拉钢筋屈服）和压铰压铰（受拉钢筋不屈（受拉钢筋不屈服），拉铰转动量大于压铰。服），拉铰转动量大于压铰。式中，式中， 为极限曲率；为极限曲率； 为屈服曲率；为屈服曲率；lp为塑性铰的等效长度。为塑性铰的等效长度。塑性铰与普通铰的塑性铰与普通铰的区别是：区别是：(a) 塑性铰是单向铰，只能沿塑性铰是单向铰，只能沿Mu方向转动；方向转动；(b) 塑性铰可以传递弯矩塑性铰可以传递弯矩, MMu ；(c) 塑性铰是区域铰，转动是有限的：塑性铰是区域铰，转动是有

26、限的：puyp()l u y 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计内力重分布内力重分布 超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的现象，称屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的现象，称为出现了为出现了内力重分布内力重分布。超超静定结构才有内力重分布静定结构才有内力重分布, ,静定结构只有应力重分布静定结构只有应力重分布12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算

27、单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计 考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则(1) (1) 为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进行结构设宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。布的专门配筋构造措施。(2) (2) 试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的试验表明，塑性铰的转

28、动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。 (3) (3) 考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。而发生斜截面的破坏。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计 内力重分布使弹性计算中弯矩最大截面内力减少，弯矩较小截面的内力重分布使弹性计算中弯矩最大截面内力减少，弯矩较小

29、截面的内力增大，相当于弯矩调幅。由于塑性铰的转动是有限的，因此调幅内力增大，相当于弯矩调幅。由于塑性铰的转动是有限的，因此调幅量也有限。量也有限。弯矩调幅法弯矩调幅法钢筋混凝土连续梁和框架钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程考虑内力重分布设计规程(CECS51:93)(CECS51:93)规定：调幅系数一般为规定：调幅系数一般为0.20.2，且不宜超过且不宜超过0.250.25。 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计弯矩调幅法计算步骤弯矩调幅法计算步骤（1） 用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结

30、构控制用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构控制截面的弯矩最大值；截面的弯矩最大值；（2） 采用调幅系数采用调幅系数降低各支座截面弯矩，即支座截面弯矩降低各支座截面弯矩，即支座截面弯矩设计值按下式计算：设计值按下式计算：M=(1-)Me（3） 按调幅降低后的支座弯矩值计算跨中弯矩值；按调幅降低后的支座弯矩值计算跨中弯矩值；（4） 校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支梁计校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支梁计算的跨中弯矩设计值的算的跨中弯矩设计值的1/3；（5） 各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩，由静力平衡条

31、件计算确定。的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计(1) 等跨连续梁等跨连续梁 式中，式中， 、 分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪力系分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪力系数，见下表。数，见下表。(2) 等跨连续板等跨连续板式中，式中， 为等跨连续板的弯矩系数。为等跨连续板的弯矩系数。等跨连续梁板内力计算等跨连续梁板内力计算2mb0()Mgq l vbn()Vgq l vb mb 2mp0()Mgq l mp 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.

32、2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计表表 连续梁和连续单向板的弯矩计算系数连续梁和连续单向板的弯矩计算系数支承情况支承情况 截面位置截面位置 端端支座支座边跨边跨跨中跨中 距端第二支距端第二支座座 距端第二距端第二跨跨中跨跨中 中间支中间支座座 中间跨中间跨跨中跨中 A A B B C C 梁、板搁置梁、板搁置在墙上在墙上 0 0 1/111/11 2 2跨跨连续：连续：-1/10-1/103 3跨以上连跨以上连续：续：-1/11-1/11 1/161/16 -1/14-1/14 1/161/16 板板与梁整浇与梁整浇连接连接 -1/16-1/16 1/141/14 梁梁-1

33、/24-1/24 梁与柱整浇连梁与柱整浇连接接 -1/16-1/16 1/141/14 mbmp 、12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计表表 连续梁的剪力计算系数连续梁的剪力计算系数支承情况支承情况 截面位置截面位置 端支座内端支座内侧侧Ain 距端第二支座距端第二支座 中间支座中间支座 外侧外侧Bex 内侧内侧Bn 外侧外侧Cex内侧内侧Cin 搁置搁置在墙上在墙上 0.45 0.60 0.550.550.55与梁或柱与梁或柱整浇连接整浇连接 0.50 0.55 vb 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计

34、计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计不宜采用塑性内力重分布计算方法的结构或构件不宜采用塑性内力重分布计算方法的结构或构件1.1.在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝的开展有严格要求的结构，不在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝的开展有严格要求的结构，不能用此法计算，例如水池池壁、自防水屋面等；能用此法计算，例如水池池壁、自防水屋面等；2.2.直接承受动力荷载或重复荷载的结构；直接承受动力荷载或重复荷载的结构；3.3.处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀性环境中的结构；处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀性环境中的结构；4.4.重要部位的结构和可靠度要求较

35、高的结构；重要部位的结构和可靠度要求较高的结构；5.5.预计配筋较高的结构构件或采用塑性性质较差的钢筋的构件，均不预计配筋较高的结构构件或采用塑性性质较差的钢筋的构件，均不宜按塑性方法计算。宜按塑性方法计算。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.312.2.3按塑形理论方法设计按塑形理论方法设计1.1.板的计算特点板的计算特点（1 1） 对于支承在次梁或砖墙上的板，一般可按考虑塑性对于支承在次梁或砖墙上的板，一般可按考虑塑性内力重分布的方法计算内力。内力重分布的方法计算内力。（2 2） 板的计算步骤是：确定板厚板的计算步骤是：确定板厚取计算单元计算荷载取计算

36、单元计算荷载确定计算简图计算各控制截面的内力选配钢筋。确定计算简图计算各控制截面的内力选配钢筋。（3 3） 板一般能满足斜截面抗剪承载力的要求，故一般不板一般能满足斜截面抗剪承载力的要求，故一般不进行斜截面抗剪的计算。进行斜截面抗剪的计算。 1 1 板的计算特点和构造要求板的计算特点和构造要求12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.412.2.4构造要求构造要求（4）对四周与梁整体浇筑的单向板，其中跨跨中截面和中间）对四周与梁整体浇筑的单向板，其中跨跨中截面和中间支座截面的弯矩可减小支座截面的弯矩可减小20%，如图所示如图所示。 （5） 根据弯矩算出各控制截面

37、的钢筋面积后，应考虑板内根据弯矩算出各控制截面的钢筋面积后，应考虑板内钢筋的布置方式。如果为弯起式钢筋，应把跨中钢筋与支座钢钢筋的布置方式。如果为弯起式钢筋，应把跨中钢筋与支座钢筋结合起来考虑，以便使支座钢筋与跨中钢筋互相协调。筋结合起来考虑，以便使支座钢筋与跨中钢筋互相协调。 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.412.2.4构造要求构造要求 2.板的构造要求板的构造要求（1） 板厚。板厚。 （2） 板的支承长度应满足受力筋在支座内锚固长度的要板的支承长度应满足受力筋在支座内锚固长度的要求，且一般不小于求，且一般不小于120mm。（3） 受力钢筋的构造要

38、求。受力钢筋的构造要求。配筋方式：配筋方式： 弯起式和分离式：弯起式和分离式：如图所示如图所示。（4）分布钢筋的构造要求。）分布钢筋的构造要求。 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.412.2.4构造要求构造要求（5） 附加钢筋。附加钢筋。板内附加钢筋一般有三种：板内附加钢筋一般有三种：1.与支承构件垂直的板面附加钢筋：该构造钢筋自墙边算起与支承构件垂直的板面附加钢筋：该构造钢筋自墙边算起伸入板内的长度，按伸入板内的长度，按图图取值。取值。 2.垂直于主梁的附加钢筋：垂直于主梁的附加钢筋：如图所示如图所示。 3.温度收缩钢筋：在温度、收缩应力较大的现浇板区

39、域内，温度收缩钢筋：在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为钢筋间距宜取为150-200mm，并应在板的未配筋表面布置，并应在板的未配筋表面布置温度收缩钢筋。温度收缩钢筋。 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.412.2.4构造要求构造要求连续板的拱作用连续板的拱作用 板中受力钢筋的布置板中受力钢筋的布置 (a) (a) 分离式配筋；分离式配筋；(b) (b) 弯起式配筋弯起式配筋 板中附加钢筋示意图板中附加钢筋示意图 板中与梁肋垂直的构造钢筋板中与梁肋垂直的构造钢筋 1.次梁的计算特点次梁的计算特点（1） 肋形楼盖中的次梁一般可按考虑塑性内力重

40、分布的肋形楼盖中的次梁一般可按考虑塑性内力重分布的方法计算内力。方法计算内力。（2） 次梁的计算步骤：选定次梁的截面尺寸次梁的计算步骤：选定次梁的截面尺寸计算荷载计算荷载确定计算简图确定计算简图计算内力计算内力按正截面、斜截面的承载力按正截面、斜截面的承载力计算纵向受拉钢筋、箍筋、弯起钢筋确定构造钢筋。计算纵向受拉钢筋、箍筋、弯起钢筋确定构造钢筋。（3） 因次梁与板整浇，在配筋计算中，板相当于次梁的因次梁与板整浇，在配筋计算中，板相当于次梁的受压翼缘，故按受压翼缘，故按T形截面计算；对支座截面，板位于受拉区，形截面计算；对支座截面，板位于受拉区，故仍按矩形截面计算。故仍按矩形截面计算。2 次梁

41、的计算特点和构造要求次梁的计算特点和构造要求12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.412.2.4构造要求构造要求2.次梁的构造要求次梁的构造要求（1） 次梁的一般构造同受弯构件。次梁的一般构造同受弯构件。（2） 次梁的截面。次梁的截面。 （3） 梁内受力钢筋的弯起和截断，应按弯矩包络图确定。梁内受力钢筋的弯起和截断，应按弯矩包络图确定。一般对承受均布荷载，跨度相差不超过一般对承受均布荷载，跨度相差不超过20%，并且，并且q/g3的次的次梁，钢筋的截断和弯起也可按梁，钢筋的截断和弯起也可按图图来布置。来布置。 12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁

42、楼盖的设计计算12.2.412.2.4构造要求构造要求次梁的钢筋布置图次梁的钢筋布置图 1.主梁的计算特点主梁的计算特点 （1） 主梁一般按弹性理论计算，计算步骤同次梁。主梁一般按弹性理论计算，计算步骤同次梁。 （2） 主梁除承受次梁传来的集中荷载外，还承受主梁的自主梁除承受次梁传来的集中荷载外，还承受主梁的自重等荷载，一般为简化计算，可把主梁自重等荷载折算成集重等荷载，一般为简化计算，可把主梁自重等荷载折算成集中荷载作用于次梁所对应的位置处。中荷载作用于次梁所对应的位置处。 （3） 配筋计算时，主梁跨中截面也按配筋计算时，主梁跨中截面也按T形截面，而支座截面形截面，而支座截面仍为矩形截面。仍

43、为矩形截面。3 主梁的计算特点和构造要求主梁的计算特点和构造要求12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.412.2.4构造要求构造要求（4） 在支座处，主、次梁的负弯矩钢筋相互交叉，在支座处，主、次梁的负弯矩钢筋相互交叉，如图所如图所示示，因此计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有，因此计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有效高度近似按下式计算：效高度近似按下式计算：当负弯矩钢筋为一排布置时：当负弯矩钢筋为一排布置时：h0=h-(5060)mm当负弯矩钢筋为两排布置时：当负弯矩钢筋为两排布置时：h0=h-(7080)mm 12.212.2单向板肋梁楼盖

44、的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.412.2.4构造要求构造要求2.2.主梁的构造要求主梁的构造要求（1 1） 主梁的截面。主梁的截面。 （2 2） 支承长度。支承长度。 （3 3） 主梁纵向受力钢筋的弯起点和截断点应按照弯矩主梁纵向受力钢筋的弯起点和截断点应按照弯矩包络图和材料抵抗弯矩图来确定。包络图和材料抵抗弯矩图来确定。（4 4） 附加横向钢筋。附加横向钢筋的布置附加横向钢筋。附加横向钢筋的布置如图如图。（5 5） 鸭筋。当主梁支座处的箍筋、弯起钢筋仍不能共鸭筋。当主梁支座处的箍筋、弯起钢筋仍不能共同承担全部剪力时，可设鸭筋，同承担全部剪力时，可设鸭筋，见图见图，鸭筋的两端应固

45、定，鸭筋的两端应固定在受压区内。在受压区内。12.212.2单向板肋梁楼盖的设计计算单向板肋梁楼盖的设计计算12.2.412.2.4构造要求构造要求主梁支座截面纵筋位置主梁支座截面纵筋位置 主梁的附加横向钢筋主梁的附加横向钢筋bhs321yvsvsbyfmnAAfF1sin2单向板肋形楼盖设计例题单向板肋形楼盖设计例题 某多层工业建筑的楼盖平面某多层工业建筑的楼盖平面如图如图。楼盖采用现浇钢筋混凝土。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。 （1） 有关资料如下有关资料如下 楼面做法：楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，厚水

46、泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。厚石灰砂浆抹底。 楼面活荷载标准值取楼面活荷载标准值取8kN/m2。 材料：混凝土为材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用，梁内受力主筋采用HRB335，其它，其它钢筋用钢筋用HPB235。 （2） 结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置结构平面布置如图所示如图所示，即主梁跨度为，即主梁跨度为6m，次梁跨度为，次梁跨度为4.5m，板跨度为板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，以使其弯矩图形较，主梁每跨内布置两根次梁，以使其弯矩图形较为平缓。为平缓。确定板厚：工业房屋楼面要求确定板厚：工业房屋楼面要求

47、h70mm，并且对于连续板还，并且对于连续板还要求要求hl/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响，考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响，取取h=80mm。确定次梁的截面尺寸：确定次梁的截面尺寸：h=l/18l/12=250375mm，考虑活荷，考虑活荷载较大，取载较大，取h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。确定主梁的截面尺寸：确定主梁的截面尺寸：h=(1/151/10)l=400600mm，取，取h=600mm，b=(1/31/2)h=200300mm，取，取b=250mm。（3） 板的设计板的设计 荷载的计算荷载的计算恒荷载标准值：恒荷载标准值：2.74kN/m2活

48、荷载标准值：活荷载标准值：8.00kN/m2恒荷载设计值：恒荷载分项系数取恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计值为：，故设计值为：1.22.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，故分项，故分项系数取系数取1.3，所以活荷载设计值为，所以活荷载设计值为81.3=10.4kN/m2荷载总设计值为荷载总设计值为:10.4+3.29=13.69kN/m2 板的计算简图板的计算简图次梁截面为次梁截面为200mm400mm，板在墙上的支承长度取，板在墙上的支承长度取120mm，板厚为，板厚为80mm，板的跨长，板的跨

49、长如图所示如图所示。计算跨度：计算跨度：边跨：边跨：l0=ln+h/2=1820mm1.025ln=1824mm因此因此l0=1820mm。中间跨中间跨:l0=ln=1800mm。跨度相差小于跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取，可按等跨连续板计算，取1m宽的板带宽的板带作为计算单元。计算简图作为计算单元。计算简图如图所示如图所示。 弯矩设计值弯矩设计值板中各截面弯矩设计值可按下式计算：板中各截面弯矩设计值可按下式计算：M=M(g+q)l02其中弯矩系数其中弯矩系数M可由表查得，所以可由表查得，所以M1=-MB=4.12kNmM2=2.77kNmMC=-3.17kNm 配筋的计算配筋的计

50、算板截面的有效高度为板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2，1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算。板的配筋计算见表见表。(4) 次梁的设计次梁的设计次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。 荷载的计算荷载的计算根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为相邻根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离，即两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值如下：，所以荷载设计值如下：恒荷载设计值：恒荷载设计值：g=8.76kN/m活荷载设计值：活荷载设计值：q=10.42=20.8kN/

51、m荷载总设计值：荷载总设计值：g+q=29.56kN/m 计算简图计算简图 主梁的截面尺寸为主梁的截面尺寸为250mm600mm，次梁在砖墙上的支承长，次梁在砖墙上的支承长度取为度取为240mm，次梁的跨度图，次梁的跨度图如图如图。计算跨度：。计算跨度：边跨：边跨：l0=ln+b/2=4375mm或或l0=1.025ln=4361mm取小值，故取小值，故l04360mm。中间跨：中间跨：l0=ln=4250mm。 次梁的计算简图次梁的计算简图如图所示如图所示。由于次梁跨差小于。由于次梁跨差小于10%，故按等，故按等跨连续梁计算。跨连续梁计算。 内力的计算内力的计算计算弯矩设计值，计算公式为：计

52、算弯矩设计值，计算公式为：M=M(g+q)l02由表由表10.1查得弯矩系数查得弯矩系数M则：则：M1=51.08kNmMB=-M1=-51.08kNmM2=33.37kNmMC=-38.14kNm计算剪力设计值，计算公式为：计算剪力设计值，计算公式为：V=V(g+q)ln由表查得剪力系数由表查得剪力系数V， 则：则：VA=0.4529.564.255=56.6kNVB左左=0.629.564.255=75.47kNVB右右=0.5529.564.25=69.10kNVC=0.5529.564.25=69.10kN 配筋的计算配筋的计算计算受力主筋：计算受力主筋：在次梁支座处，次梁的计算截面为

53、在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm400mm的矩形的矩形截面。截面。在次梁的跨中处，次梁按在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度形截面考虑，翼缘宽度bf为为:bf=1453mm或或bf= 2200mm1453mm故翼缘宽度应取为故翼缘宽度应取为bf=1453mm。次梁各截面考虑布置一排钢筋，故次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋计算如表所示次梁各截面的配筋计算如表所示 箍筋的计算：箍筋的计算：验算截面尺寸：验算截面尺寸：hw=h0-hf=365-80=285mm因为因为h

54、w/b=1.4254且且0.25cfcbh0=175.2kNVmax=VB左左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。所以截面尺寸符合要求。计算所需的箍筋：计算所需的箍筋：采用采用6的双肢箍筋，并以的双肢箍筋，并以B支座左侧进行计算。支座左侧进行计算。s=281.6mm考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围内将考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大计算所得的箍筋面积增大20%，现调整箍筋间距：，现调整箍筋间距：s=0.8281.6=225.3mm取箍筋间距取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。，沿梁全长均匀配置。验算配箍率下限值：验算配箍率下限值：

55、配箍率下限值为配箍率下限值为min=1.26103实际配箍率实际配箍率sv=Asv/bs=1.571031.26103满足要求。满足要求。（5） 主梁的设计主梁的设计主梁的内力按弹性理论的方法计算。主梁的内力按弹性理论的方法计算。 荷载荷载主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷层重，主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载，作用为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。于与次梁传来的荷载相同的位置。荷载总设计值：荷载总设计值： G+Q=141.6kN 计算简图计算简图主梁为两端支承于砖墙上

56、，中间支承于柱顶的三跨连续梁，主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连续梁，主梁在砖墙上的支承长度为主梁在砖墙上的支承长度为370mm，柱的截面尺寸为，柱的截面尺寸为400mm400mm。计算跨度的确定计算跨度的确定:主梁的跨长主梁的跨长如图所示如图所示。边跨：边跨：l0= 6060mm或或l0= 6022mm，取小值，取小值,l0=6022mm中跨：中跨：l0=l=6000mm计算简图计算简图如图所示如图所示。跨差小于跨差小于10%，故可按附表，故可按附表15计算内力。计算内力。 内力的计算及内力包络图内力的计算及内力包络图A. 弯矩设计值弯矩设计值计算公式：计算公式：M=k1Gl0+

57、k2Ql0计算结果计算结果见表见表。B.剪力设计值剪力设计值计算公式：计算公式：V=k3G+k4Q计算结果计算结果见表见表。 C.内力包络图内力包络图弯矩包络图：弯矩包络图：边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩、跨内最小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对应的荷载组合是：，它们分别对应的荷载组合是：+、+、+。在同一基线上分别绘制这三组荷载。在同一基线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。作用下的弯矩图。在荷载组合在荷载组合+作用下：此时作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kNm，以这

58、两个支座弯矩值的连线为基线，以这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，作用下的简支梁弯矩图，则第一个集中荷载处的弯矩值为则第一个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kNm第二个集中荷载处的弯矩值为第二个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-2/3MB183kNm至此，可以绘出边跨在荷载组合至此，可以绘出边跨在荷载组合+作用下的弯矩图，同作用下的弯矩图，同样也可以绘制边跨分别在样也可以绘制边跨分别在+作用下和在作用下和在+作用下的弯作用下的弯矩图。矩图。中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩中跨的控

59、制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩，跨内最小弯矩Mmin，B支座最大负弯矩支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩支座最大负弯矩-MCmax。它们分。它们分别对应的荷载组合是：别对应的荷载组合是：+、+、+和和+。在同。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩图，即可得到一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。中跨的弯矩包络图。所计算的跨内最大弯矩与表所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍有差异，中的跨内最大弯矩稍有差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。主梁的弯矩包络图主梁的弯矩包络图

60、如图所示如图所示。剪力包络图：剪力包络图：根据表根据表10.8，在荷载组合，在荷载组合+时，时，VAmax=116.24kN，至第，至第一集中荷载处剪力降为一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第二集中，至第二集中荷载处，剪力降为荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可以计算在；同样可以计算在荷载组合荷载组合+作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络图，图，如图所示如图所示。 配筋的计算配筋的计算A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为250mm6