加速度及质量和力的关系

1、第四章 牛顿运动定律 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系实验：探究加速度与力、质量的关系学习目标学习目标 ：1、学会通过实验探究物体加速度与、学会通过实验探究物体加速度与 力、质量的关系力、质量的关系 2、在实验中掌握打点计时器的用法、在实验中掌握打点计时器的用法 3、对自己的实验结果进行归纳分析、对自己的实验结果进行归纳分析 什么叫物体运动状态的改变？物体运动状态改变的原因是什么？什么叫物体运动状态的改变？物体运动状态改变的原因是什么？物体运动状态的改变即速度的改变即产生加速度物体运动状态的改变即速度的改变即产生加速度由牛顿第一定律可知力是改变物体运动状态的的原因由牛顿第一定律可知力是

2、改变物体运动状态的的原因由此可知加速度与外力有关，那加速度还与什么有关呢？如由此可知加速度与外力有关，那加速度还与什么有关呢？如图，当我们用同样的外力推空车和推满载的车时有什么区别？图，当我们用同样的外力推空车和推满载的车时有什么区别？空车更容易被推动空车更容易被推动由此可猜想加速度还与质量有关由此可猜想加速度还与质量有关那这些猜想是否正确？如果正确，那这些猜想是否正确？如果正确，究竟加速度与质量以及外力又究竟加速度与质量以及外力又有什么具体关系呢？有什么具体关系呢？新课导入新课导入控制变量法控制变量法 “a”与与“F”、“m” 二个物理量均有关系，应该从何处入手呢？二个物理量均有关系，应该从

3、何处入手呢？所以本次的探究思路自然而然地确定为两个方面：所以本次的探究思路自然而然地确定为两个方面：一是保证质量不变，探究加速度与外力的关系时；一是保证质量不变，探究加速度与外力的关系时；二是保证外力一定，探究加速度与质量的关系时。二是保证外力一定，探究加速度与质量的关系时。最后综合得出加速度与质量及外力的关系。最后综合得出加速度与质量及外力的关系。在初中阶段我们研究在初中阶段我们研究“欧姆定律欧姆定律”、“导体电阻的影响因素导体电阻的影响因素”时都接触到一种方法是？时都接触到一种方法是？探究实验探究实验一、实验器材：一、实验器材： 小车、打点计时器、纸带、一端带滑小车、打点计时器、纸带、一端

4、带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平刻度尺、天平1、小车质量的测量用、小车质量的测量用 。 天平天平2、打点计时器的用途是：、打点计时器的用途是：打出纸带，打出纸带，测量计算小车的加速度。测量计算小车的加速度。3、如何才能给小车提供一个恒定的、如何才能给小车提供一个恒定的 合外力？合外力？4、如何来测量小车所受的合外力？、如何来测量小车所受的合外力？ 例例1 1、如图一个木块正在倾角为、如图一个木块正在倾角为为的为的 三角斜面上匀速下滑，试求斜面三角斜面上匀速下滑，试求斜面 的动摩擦因数。的动摩擦因数。问问2 2：如果此时给物体加上一个沿斜面向：如果此时

5、给物体加上一个沿斜面向 下的力下的力F F，那物体现在受到的合外，那物体现在受到的合外 力是多少？力是多少？NGcosGsinGNmgcostancossincossinmgNmg 5、如何来平衡摩擦力？、如何来平衡摩擦力？ 我们将长木板倾斜一定角度我们将长木板倾斜一定角度，此时此时物体在斜面上物体在斜面上,受到的合外力为受到的合外力为0。做。做实验时肯定无法这么准确，我们只要实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够把木板倾斜到物体在斜面上大致能够匀速下滑（可以根据纸带上的点来判匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断）断） 6、绳子的拉力等于钩码的重量吗？、绳子的拉力等于钩

6、码的重量吗？ 为什么？为什么？ 不等于！因为钩码向下加速，所以绳不等于！因为钩码向下加速，所以绳子的拉力小于钩码的重力。子的拉力小于钩码的重力。 7、什么情况下钩码重力可以近似等于、什么情况下钩码重力可以近似等于 绳子拉力即小车所受的合外力？绳子拉力即小车所受的合外力？ 当砂和砂桶质量比小车质量小得多时当砂和砂桶质量比小车质量小得多时（1/6），绳子的拉力近似等于砂和），绳子的拉力近似等于砂和砂桶的重力，即小车受到合外力近似砂桶的重力，即小车受到合外力近似等于砂和砂桶的重力。等于砂和砂桶的重力。 实验装置实验装置图图A、加速度与合外力的关系、加速度与合外力的关系 实验基本思路：实验基本思路：保

7、持物体的质量不变， 测量物体在不同的合力 作用下物体的加速度， 分析加速度与合外力 的关系。 F F N Na/ma/ms s -2 -20.150.150.300.300.450.450.600.600.750.750 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5当小当小车质车质量不量不变时变时次数次数F/NF/N a/m a/m s s -2 -21 12 23 34 45 50.10 0.1460.10 0.1460.20 0.3020.20 0.3020.30 0.4280.30 0.4280.40 0.5920.40 0.5920.50 0.751

8、0.50 0.751B、加速度与质量的关系、加速度与质量的关系 :实验的基本思路：实验的基本思路：保持物体所受的合外 力相同，测量不同质 量的物体在该力的作 用下的加速度，分析 加速度与质量的关系。 m m kgkga/ma/ms s -2 -20.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2a/ma/ms s -2 -20.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 /kg /kg

9、-1 -1m m1 1当当拉拉力力不不变变时时次数次数m/kgm/kga/m a/m s s -2 -21 12 23 34 45 5/kg /kg -1 -12.502.502.002.001.331.331.001.000.830.83m m1 10.400 0.8610.400 0.8610.5000.500 0.6920.6920.7500.750 0.4700.4701.0001.000 0.3520.3521.2001.200 0.2900.290另一种方案另一种方案以小车、一端带滑轮的长木板、粗线、以小车、一端带滑轮的长木板、粗线、砝码、钩码、天平、刻度尺、宽口夹子砝码、钩码、天

10、平、刻度尺、宽口夹子实验器材：实验器材：212xat1122axax由于两小车同时启动、同时停止由于两小车同时启动、同时停止,故故运动时间相同运动时间相同怎样测量（或比较）物体的加速度怎样测量（或比较）物体的加速度实验数据处理实验数据处理: F1/F2x1/x201、加速度与力的关系次数 12342121aaXX21FFM2/M1x1/x202、加速度与质量的关系:次数12342121aaXX21MM12MM（1）内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体）内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体 的质的质（2）数学表达式：）数学表达式： aF=kma即：即：当各物理量均选国际单位时，当各物理量

11、均选国际单位时，k=1, 则有：则有：F = m a ( 3 ) 1N定义：使质量是定义：使质量是1kg的物体产生的物体产生1m/s2加速度的力加速度的力 叫做叫做1N，即，即N= 1kg m/s2 F ,a1/m，量成反比。量成反比。 物体的加速度的大小跟所受的合外力成正比；跟物体物体的加速度的大小跟所受的合外力成正比；跟物体的质量成反比的质量成反比;加速度的方向跟合力的方向相同加速度的方向跟合力的方向相同F = m a ,FF = m a ,F为合外力为合外力如图，由此可见，要使赛车在如图，由此可见，要使赛车在最短时间内达到最大速度，除最短时间内达到最大速度，除了要有较大的牵引力外，了要有

12、较大的牵引力外，还应选用轻型材料使赛车的质还应选用轻型材料使赛车的质量尽可能小量尽可能小对牛顿运动定律的理解：对牛顿运动定律的理解：（1 1）a a与与F F合合的关系的关系统一性：定律中的物理量的单位必须统一用国际单位制，统一性：定律中的物理量的单位必须统一用国际单位制，即力用即力用N为单位，质量用为单位，质量用kg为位，加速度用为位，加速度用m/s2为单位为单位 矢量性：加速度方向始终和引起这个加速度的外力一致矢量性：加速度方向始终和引起这个加速度的外力一致 同时性：加速度和合外力是瞬时对应的关系，有外力才同时性：加速度和合外力是瞬时对应的关系，有外力才有加速度，外力不变，加速度不变，外力

13、随时间改变，加速有加速度，外力不变，加速度不变，外力随时间改变，加速度也随时间改变，外力停止作用，加速度随即消失度也随时间改变，外力停止作用，加速度随即消失独立性：每个外力对应于一个加速度，合外力对应于合独立性：每个外力对应于一个加速度，合外力对应于合加速度加速度对牛顿运动定律的理解：对牛顿运动定律的理解：F合合一定一定a一定一定匀变速运动匀变速运动F合合变化变化a变化变化非匀变速运动非匀变速运动F合合=0a=0 静止或匀速静止或匀速（2）力和运动的关系）力和运动的关系反馈练习：反馈练习：下面说法正确的是（）下面说法正确的是（）A、物体所受合外力越大，加速度越大。、物体所受合外力越大，加速度越

14、大。 B、物体所受合外力越大，速度也越大。、物体所受合外力越大，速度也越大。C、物体在外力作用下做匀加速直线、物体在外力作用下做匀加速直线运动，运动，当合外力逐渐减小时，物体的加速度逐渐减小，当合外力逐渐减小时，物体的加速度逐渐减小，物体的速度物体的速度也逐渐减小。也逐渐减小。 D、物体的加速度不变一定受恒力作用，物体的、物体的加速度不变一定受恒力作用，物体的加速度改变一定不受恒力作用。加速度改变一定不受恒力作用。DF Fa a0 0某同学根据测量数据画出某同学根据测量数据画出a-F图图线，表明实验中的问题是线，表明实验中的问题是:没有平衡掉摩擦力没有平衡掉摩擦力动力学的两类基本问题动力学的两

15、类基本问题、已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况、已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况、已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况 动力学问题的求解动力学问题的求解、基本思路、基本思路 加速度是连接加速度是连接”力力”和和”运动运动”的桥梁的桥梁、一般步骤：、一般步骤： 确定研究对象确定研究对象 进行受力情况及运动状态分析进行受力情况及运动状态分析 选取正方向选取正方向 统一单位，代入求解统一单位，代入求解 检验结果检验结果动力学问题的求解动力学问题的求解动力学问题的求解动力学问题的求解、注意事项、注意事项（1）同体）同体（2）同向）同向（

16、3）同时）同时（4）同单位制（）同单位制（SI制）制）倡导对问题先作定性和半定量分析，弄清倡导对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景、找到正确解题的关键，问题的物理情景、找到正确解题的关键，以养成良好的思维品质和解题习惯。以养成良好的思维品质和解题习惯。v63质量为质量为100t的机车从停车场出发，经的机车从停车场出发，经225m后，速度达到后，速度达到54kmh，此时，司机，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停在站上设运动阻力不变，求机才停在站上设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力车关闭发动机前所受到的牵引力F例题剖析

17、：例题剖析：某高度公路列车的最大运行速度可达某高度公路列车的最大运行速度可达270km/h,机车持续机车持续牵引力为牵引力为157设列车的总质量为设列车的总质量为100 t , 列车所受阻力为列车所受阻力为重力的重力的.1 如果列车受该持如果列车受该持续牵引力牵引做匀加速直线运续牵引力牵引做匀加速直线运动，列车从开始启动到列车达动，列车从开始启动到列车达到最大运行速度共需要多长到最大运行速度共需要多长时间？时间？迷你实验：迷你实验：解析：解析：由于小球要随瓶子由于小球要随瓶子向右做匀加速直线向右做匀加速直线运动，根据矢量性运动，根据矢量性即合外力应与加速即合外力应与加速度方向相同可知合度方向相

18、同可知合力水平向右，对其力水平向右，对其进受力分析可知小进受力分析可知小球在水平方向会有球在水平方向会有偏离偏离例题剖析：例题剖析：如图如图1所示为竖直平面内的半径为所示为竖直平面内的半径为R的圆环，的圆环，AB是它的竖直直径，是它的竖直直径，AC是光滑的斜面轨道。是光滑的斜面轨道。一个小球从一个小球从A点由静止开始沿点由静止开始沿AC斜面滑下，斜面滑下，求下滑的时间。求下滑的时间。拓展：在图拓展：在图3中，中，AB是圆的竖直直径，小球沿不是圆的竖直直径，小球沿不同的光滑斜面轨道由静止下滑，所需的时间相等。同的光滑斜面轨道由静止下滑，所需的时间相等。牛顿运动定律的牛顿运动定律的 应用（二）应用

19、（二） 一、共点力物体的平衡：一、共点力物体的平衡： 1、平衡状态： 2、平衡条件： 一个物体在共点力作用力下，如果保持一个物体在共点力作用力下，如果保持 静止静止或者或者做匀速直线运动做匀速直线运动，我们就说这个物，我们就说这个物 体处于平衡状态。体处于平衡状态。静止或静止或匀速直匀速直线运动线运动V0a=0F合合0共点力作用下物体的平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件： 合外力为零合外力为零 F合合 = 01、二力平衡条件：两个力大小相等、方向相、二力平衡条件：两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。反、作用在同一条直线上。2、三力平衡条件、三力平衡条件 任意两个力的合力与第三个大小

20、相等、任意两个力的合力与第三个大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。方向相反、作用在同一条直线上。 例题1、图中重物的质量为图中重物的质量为m，轻细线，轻细线AO和和BO的的A、B端是固定的，平衡时端是固定的，平衡时AD是水平的，是水平的，BO与水平面的与水平面的夹角为夹角为求求AO的拉力的拉力F1和和BO的拉力的拉力F2的大小的大小练习练习 如图所示，用两根绳子悬挂一个重力为如图所示，用两根绳子悬挂一个重力为20N的物体，物体处于静止。求两绳中的张的物体，物体处于静止。求两绳中的张力分别为多大？力分别为多大？3060 物体受三个不平行外力作用而平衡，物体受三个不平行外力作用而平衡，则这三个

21、力的作用线必在同一平面内且为则这三个力的作用线必在同一平面内且为共点力共点力GTFGN1N2 三力汇交原理三力汇交原理3、多力平衡条件、多力平衡条件 正交分解法正交分解法 Fx = 0 Fy = 0如图所示，某物体在四个共点力作用下处于如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将平衡状态，若将F F4 45N5N的力沿逆时针方向转动的力沿逆时针方向转动90900 0，其余三个力的大小和方向都不变，则此时其余三个力的大小和方向都不变，则此时物体所受合力为（）物体所受合力为（）A A、0 0B B、10N10NC C、D D、5 2N5 22NF4F3F2F1C课堂训练课堂训练1、如图，已

22、知；、如图，已知；G=20N、=370、=0.5，求：，求： 1）使物体沿竖直墙壁匀速向下运动的推力）使物体沿竖直墙壁匀速向下运动的推力F=？ 2）当）当F=25N时，物体静止，求此时物体受到的摩擦时，物体静止，求此时物体受到的摩擦力？力？ 2、木块质量为、木块质量为m，放在斜面倾角为，放在斜面倾角为的斜面上，的斜面上，物体恰好匀速下滑，则：物体恰好匀速下滑，则：（1）物体与斜面间的动摩擦因素）物体与斜面间的动摩擦因素=？ （2）现使物体沿斜面匀速上滑，需对木块施）现使物体沿斜面匀速上滑，需对木块施加多少沿加多少沿斜面向上的推力？斜面向上的推力？ 课堂训练3、如图，已知：、如图，已知：=450

23、、=300、G=100N，求：求：（1）两绳拉力各为多少？）两绳拉力各为多少？ （2）若绳）若绳1的最大拉力为的最大拉力为300N，绳，绳2的最大拉的最大拉力为力为400N，则所挂物体最重为多少？，则所挂物体最重为多少？ 物体实际受到的重力大小称为实重。物体实际受到的重力大小称为实重。(即真实重量即真实重量)测量出来的重力大小称为视重。测量出来的重力大小称为视重。(即表现出来的重量即表现出来的重量)视重大于实重，称为超重。视重大于实重，称为超重。视重小于实重，称为失重。视重小于实重，称为失重。 视重等于零，称为完全失重。视重等于零，称为完全失重。无论是超重、失重还是完全失重，物体所受到的重力是

24、不变无论是超重、失重还是完全失重，物体所受到的重力是不变的。不同的只是重力的作用效果。的。不同的只是重力的作用效果。aFFmg理论分析理论分析F amgFg理论分析理论分析mvamvamvamavGNGNGNGN0 据报道，美国一产妇在完全失重的飞船里曾产下一男孩，现据报道，美国一产妇在完全失重的飞船里曾产下一男孩，现约约8岁，该男孩所表现出的智力和体力远远超过了同龄儿童，被岁，该男孩所表现出的智力和体力远远超过了同龄儿童，被美国人戏称为美国人戏称为“小超人小超人”。 在完全失重的空间里，科学家们可以进行大量的生物、生理、在完全失重的空间里，科学家们可以进行大量的生物、生理、生化、物理、医学等实验，并