光电子技术安毓英习题标准答案(完整版)

1、第一章解：亮度定义：5dlAr cost2.如图所示，设小面源的面积为CA,辐射亮度为Le,面源法线与lo 的夹角为為；被照面的面积为A,至U面源厶A的距离为丨0。若二c为辐射在 被照面厶A的入射角，试计算小面源在 Ac上上产生的辐射照度。强度定义：le =仏dQ可得辐射通量：& e = Le LA. cossd.1 在给定方向上立体角为： s 也Ac cos乞d2lo2则在小面源在.4上辐射照度为：3假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对 的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为 Ad的 探测器表面上产生的辐照度。答：由需益得dJLedSC时且d，常

2、背则辐照度:Ee 二 Le o:-2 rdrl2 r227.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即 M=常数T4这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67108W/n2K4解答：教材P9,对公式Me.（T） = C； C1进行积分即可证明。丸 2 J.T /第二章3.对于3n晶体LiNbO3,试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主 折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=no nz= ne。它所属的三方晶系3n点群电光系数有四个，即丫 22、丫烬丫 33、丫

3、 51。电光系数矩阵为：-0_ 220yJ 22Y1300Y33由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球0yJ 51咲5100,舟 2200 _j方程为:1 2 1 2 1 2E2 忖 22Ey13Ez)y2 q 33Ez)z2 Si ExExW(1)通常情况下，铌酸锂晶体采用45 z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方 向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex工0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：2 2 2务每今 2 51ExXZ- 2 22 Exx1(2)nx ny nz因51Ex 1，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z 轴旋转角度a得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴

4、取为x cos：-sin卫 | x= . , , z=z(3)sina co的 H将上式代入2式，取:=45o消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：1i,z 1z2-Ex 1X2+ W“22Ex yOT(4)Wo丿5丿ne可求出三个感应主轴x、y、z(仍在z方向上)上的主折射率变成：门乂 二 n gn；22Ex2ny二 no -如 22 Ex2(5)nz f可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球 z轴的方向和长度基本保持不变，而 x,y截面由半径为no变为椭圆，椭圆 的长短轴方向x y 相对原来的x y轴旋转了 45，转角的大小与外加电 场的大小无关，而椭圆的长度nx,

5、 ny的大小与外加电场Ex成线性关系。当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为I的晶体后，由于晶体的 横向电光效应(x-z ),两个正交的偏振分量将产生位相差：炜=亠(nx-ny)l 二乙 n； 22EJ(6)扎儿若d为晶体在X方向的横向尺寸，Vx=Exd为加在晶体X方向两端面间 的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差 二（光程差 /2 ）所需的电压Vx, 称为“半波电压”，以V二表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z ）方式 运用时的半波电压表示式：(7)八g2n； 22 l由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与 外加电压称正比，还与晶体长度比l/d有关系。因此，实际运

6、用中，为了 减小外加电压，通常使l/d有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方 体。6.在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离 z轴一个远小于L1的角度传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为2no2 ne式中L为晶体长度。解. 1cos2 d sin2 -解二2，得 ne V 一 门。ne 二n。ne自然双折射引起的相位延迟：:二2 h -n“ LLn。関 一1 二丸 （）2c血丿21ne7.若取 Vs=616m/s, n=2.35 , f s=10MHz 弘=0.6328m 试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度 Lmax二？2nsL c L解：由公式40计算。由公式L ： L。2 2

7、ns淹4022寫计算得到2 2 12=3.523mms _ 2.35 616100 104 04 0.6328 10-69考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射，若取，o=O.6238m , n=1.46 ,Vs =5.97 103m/s ,=100MHz，计算布喇格角。解：sf1 s代入公式得：扎扎sinf2ns 2nvs s代入数据得：sin出=0.00363由于九很小，故可近似为：出=0.0036310. 一束线偏振光经过长 L=25cm直径D=1cm的实心玻璃，玻璃外绕 N=250匝导线，通有电流l=5A。取韦尔德常数为 V=0.25 10-5（）/cmT， 试计算光的旋转角二。解：由公式-:

8、L、：一VH 和 H = Nl 计算，得到 v _VNI =0.3125 L第三章3.为了降低电光调制器的半波电压，用4块z切割的KD*P晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，为了使4块晶体的光电效应逐块叠加，各晶体的x轴和y轴应如何取向？并计算其半波电压。应使4块晶体成纵向排列，且相邻晶体的光轴应互成 90排列，即一 块晶体的y和z轴分别与另一块晶体的z和y轴平行，这样排列后第一块 和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行。经过第一块晶体后，亮光束的相位差T = X，- = （n063Ez）L扎2经过第二块后，其相位差 - （ne-nn； 63Ez）Lk2于是，通过两块

9、晶体之后的相位差为.厂2二兰n；63V丄d由于第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行，故总的相位差为.，2=2（厶 J 2“ 空 n0 63V 丄扎d4如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强度调制？为什么?解答：不能得到强度调制。因为自然光偏振方向是任意的。自然光通过电光调制器后，不能形成固定相位差。5 一个PbMo4声光调制器，对He-Ne激光进行调制。已知声功率 PS=1Vy.”153声光相互作用长度L=1.8mm换能器宽度H=0.8mm M=36.310- s/kg，试求PbMo（声光调制器的布喇格衍射效率？解答:Il计算可得71.1 %6 一个驻

10、波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响？给出造成的频 移和衍射方向。解答： 新的光子沿着光的散射方向传播。根据动量守恒和能量守恒定律： ks k kd ，即 ks ki二kd （动量守恒） d = si（能量守恒）（能量守恒）一一衍射级相对于入射光发生频率移动，根据光波矢量的 定义，可以用矢量图来表示上述关系，如图所示图L3-7正常布拉幡衛射波矢图图1,3-S异常布拉格衍射披矢图2 二 2巴；图中ks=亠为声波矢量，ki =力=为入射光波矢量。/-S扎i Ckd七它fs C为衍射光波矢量。因为. . fs , f s在1010Hz以下，u在1013Hz以上，所以衍射光的频率偏移可以忽略不计。则

11、,-s匕州：打在上面的等腰二角形中ks=2kjSin vB布拉格条件：sing -2扯和书中推导的布拉格条件相同。入射光的布拉格角只由光波长，声波长决7.用PbMo4晶体做成一个声光扫描器，取n=2.48 ,M=37.75 10-15s/kg , 换能器宽度 H=0.5mm声波沿光轴方向传播，声频fs=150MHz声速Vs=3.99 105cm/s，光束宽度 d=0.85cm,光波长=0.5 5 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射； 为获得100%勺衍射效率，声功Ps率应为多大？ 若布喇格带宽f=125MHz衍射效率降低多少？求可分辨点数N。2L L0；-解： 由公式40证明不是拉曼-纳斯衍射。I s cos 2BPs 二 HLI s 二 cos % 旦2M2l ,2M2 l，答案功率为0.195W。若布喇格带宽f =125MHz衍射效率降低多少?fs2n Vsn7P2)叫 “3COS&b (H 丿用公式AeN =_vfs(：=R . ； .-： ) N-和 飙 vs R计算。答案：148第四章5如果Si光电二极管灵敏度为10uA/uW结电容为10pF,光照功率为5uW时，拐点电压为10V,偏压40V,光照信号功率Pt =5 2cos t W，试求:(1)线性最大输出功率条件下的负载电阻；(2) 线性最大输出功率;(3) 响应截止频率。解答：(1