九年级数学人教版上册第24章圆直线和圆的位置关系说课稿

1、直线与圆的位置关系说课稿尊敬的各位老师，大家下午好。今天我讲的内容是人教版九年级上第 24 章直线 与圆的位置关系的第一课时的内容。下面我将从教材分析，学情分析，教法设计， 学法指导与教学程序五个方面对本课进行说明。一、教材分析1 、教材的地位和作用。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的 位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的 位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后 的解题及几何证明中，将起到重要的作用.2、教学目标：根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲 的确定本课的教学目标

2、为：（1）知识目标：a、 知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、 根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位 置。2）能力目标：让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离 和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对 运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步 强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感目标：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从 海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它

3、们抽象出几何图形， 再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于 学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数 学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。3.教材的重点难点直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的 性质与判定的应用。二、学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问 题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节 课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系

4、作 铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生 运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化 归思想的认识。三、教法设计为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数 学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。 （2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站 在学生思维的最近发展区上启发诱导。（3）在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导 地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。四、

5、学法指导（1） 让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几 何法的优越性；（2） 在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握 关键步骤，正确的处理较为复杂数据五、教学程序创设情境，提出问题探究发现，建构知识应用举例，巩固提高回顾 反思，拓展延伸1、创设情境，提出问题首先利用唐诗中的“大漠孤孤烟直，长河落日圆”体会这里蕴涵的数学 意境，再让学生观察太阳升起的过程，我们能发现什么 ?引出课题并回顾点 与圆有几种位置关系，如何判定点和圆的位置关系，【设计意图 】问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这 些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步

6、的学习好奇心与探 究意识。探究发现，建构知识练习一 让学生动手在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移动直 尺。通过实验 ，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时 有几个？最多时有几个？引导学生说直线与圆的公共点个数的变化情况，由 此给出相离、相切、相交的定义。利用刚学过的知识判断直线与圆的位置关系，引出“直线和圆的位置关 系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？接下来复习提问什么叫点到直线的距离，连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是垂线 段。思考问题设o 的半径为 r，直线 a 到圆心 o 的距离为 d，在直线和圆的 不同位置关系中，d 与 r 具有怎样的大小关

7、系？反过来，你能根据 d 与 r 的 大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？由此给出 d 与 r 之间的关系，根据 直线和圆相切的定义，经过点 a 用直尺近似地画出o 的切线并给出圆的切 线的判定定理。【设计意图】本环节使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自 己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为 解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。在问题解决过程中，不 仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想 方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力3、应用举例，巩固提高给出例题，进行讲解，归纳方法例题 1 已知a 的半径为 3，点

8、a 的坐标为（-3，-4），则 x 轴与a 的 位置关系是_, y 轴与a 的位置关系是_。例题 2：在 rtabc 中，c=90，ac=3cm，bc=4cm。以 c 为圆心， r 为半径的圆与 ab 有怎样的位置关系？ (1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm 想一想：当 r 满足什么条件时,c 与线段 ab 只有一个公共点？练习二一、判断1、 直线与圆最多有两个公共点 。（ ）2、 若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。 ( ) 3 、若 a、b 是o 外两点， 则直线 ab 与o 相离。 ( )二、填空：1、 已知o 的半径为 5cm，o 到直线 a 的距离为 3cm，则

9、o 与直线 a 的位置关系是_。直线 a 与o 的公共点为_个。2、 已知o 的半径是 4cm，o 到直线 a 的距离是 4cm，则o 与直线 a 的位置关系是 _ _。【设计意图】引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识 进行判断，并且发现一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使 探究气氛达到高潮。因此，必须构建师生互动学习，生生合作交流，共同 探究的数学课堂。4、回顾反思，拓展延伸引导学生进行课堂小结，通过本节课你学会了什么判定直线与圆的位置关系的方法有两种（1）根据定义，由直线 与圆的公共 点的个数来判断；（2）根据性质，由圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定给出直线与圆的位置关系的图表，直接明了并给出一道课后练习题，进行拓展练习例：梯形 abcd 中，abcd，a=90，bc 为o 的直径，且 bc=cd+ab.dc请问o 与 ad 在怎样的位置关系？请说明理由.oa b【设计意图】 通过让学生阅读课本的作业设置，使学生完成基本学习任务 的同时，在知识拓展时起激学生探究的热情，让每