基于蒙特卡罗模拟的VaR对XX恒生指数期货的实证研究

1、基于蒙特卡罗模拟的 VaR对XX恒生指数期货的实证研究(1 北京交通大学 经济管理学院，北京100000 ; 2 中国建设 银行 内蒙古 分行，内蒙古 呼和浩特010000) 摘 要：文章采 用克服了参数方法和历史模拟法的缺陷的蒙特卡罗模拟法(MonteCarlo Simulation,简称MC计算的VaR方法，对香港恒生指数期货 进 行实证研究，为国内即将开设的股指期货市场的风险控制提供借鉴思 路与方法。关键词：股指期货；VaR模型；蒙特卡罗模拟：F83091(2658) : A 文章 编号：10076921(xx)01 001303股指期货是一种兼具投资和避险功能的金融工具，能够为市场参

2、与者提供冲击风险的途径，自1982年问世以来，由其能够有效规避 系统性风险的特性，而得到快速发展。但是股指期货在交易过程中引入了做空机制、杠杆交易，使得其风险比股票现货市场要大得多。 如何有效 防范风险，尤其是市场风险，维持金融经济稳定已成为金 融研究领域的重要课题。VaR方法是目前金融界测量市场风险最主 要的工具，尤其是用以测量金融衍生工具的风险的主流方法，自1994年由J P - Morgan提出后，被众多金融机构广泛采用。1在险价值(VaR)及测量方法VaR(Value at risk) 的字面意思是“处于风险中的价值”，也称 “在险价值”，是指在正 常市场波动下，某一金融资产或证券组合

3、 的最大可能损失。可表示为：Prob( PA t -VaR)二c其中，A P为证券组合在持有期A t内的损失；VaR为置信水平c 下处于风险中的价值，也可以 说在概率c下，损失值是大于VaR的。 VaR是一种利用统计思想对市场风险进行估值的方法，如何根据历史数据计算VaR是风险分析与管理中的一个重要的基本问题。目前， 很多文献 中已经提出许多计算VaR的方法，但关键在于如何由历史 数据来拟合数据的真实分布，这些 模型和方法总体上可分为两大类： 参数模型和非参数模型。参数模型在假定金融资产收益率服从一定统计分布的前提下，利 用已有的样本数据对分布中 的有关参数进估计，从而得到相应的VaR 值。最

4、简单的是J PMorgan的RiskMetrics模型，其基本假设是 收益率序列服从正态分布，利用已有样本数据正态分布中的均值、方差估值后就能够得到VaR但正态分布假设并未考虑金融资产收益 率分布的非正态性、厚尾性、波动 率聚类性等，正如Warshawsky(1989) 和Longin(1995)所指出的，在正态分布假设下计算的 VaR值，通常 会低估实际风险。以至于有些学者提出了t分布、正态分布的混合， GARC族模型等来描述金融资产收益率的分布，但存在参数估值误 差对VaR值的影响问题。对于非参数模型，由于不需对金融资产收益率的分布做假定，也 不用估计参数值。因而在某 些情况下具有一定的优

5、势。常用的非参 数VaR模型有：历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。历史模拟法只有在市场较为平稳的时期才可能取得较为精确的VaR预测值，尽管计算简单，但实 际应用性不强。蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation, 简称MC是一种随机模拟方法，它用根据市场数据估计的历史波动参数产生市场因子未 来波动的大量可能路径（而历史模拟法只能根据市 场因子的特定历 史产生路径产生有限的未来波动情景）。与历史模拟法相比，它所需 要的历 史数据更少，而且计算精度和可靠性更高。另外，它是一种 全值估计方法，无须假定市场因子服从正态分布，有效地解决了分析方法在处理非线性、非正态问题中遇到的困难，近年来，

6、在国外的研究中已被广泛应用。但缺陷是计算复杂，因为多次重复可以提高 衡量值的准确 性，但也就使计算量增大。由于计算机技术的广泛应 用，能够有效解决计算问题，故文章将 采用基于蒙特卡罗模拟的VaR 方法对香港恒生指数期货进行分析。2香港恒生指数期货的VaR实证分析恒生指数期货（恒指期货，HSI Future）是一种以恒生指数作为买卖基础的期货合约，参与者 同意承担香港股票市场的价格起跌，涨落的幅度则以恒生指数作准。香港恒生指数成立于19 69年11月24日，是香港蓝筹股股价的主要指针，该指数涉及香港各个行业，具有较强的代表 性。 2.1样本、参数的选定一般而言，对风险和收益的检验应选较长历史时间

7、内的数据，这样检验才具有可靠性，但考 虑到受东南亚 等因素影响，股市的波 动性较大，如果选取时间过长，会破坏样本的一致性，故选取XX年1月3日xx年12月30 日恒生指数日收盘价数据作为分析样本数据， 共计246个样本观测值。选取xx年1月3日xx年12月29日的恒 生指数日收盘价数据作为 检验样本数据。下面分别对所取样本数据的统计特性进行检验，包括对其正态性 和波动的集聚性进行检验。其中，N为样本容量，S和K分别为偏度和峰度，在正态分布假设 下，偏度等于0,峰度等于3 ；所有对称分布的偏度都为0,偏度 不等于0的分布曲线是偏斜的，厚尾分布的峰度3，那么通过eviews 软件对恒生指数收益率进

8、行Jarque-Bera检验，其结果如图2：从Jarque-Bera检验结果可以看出，恒生指数日收益率的 JB统 计量为11.57763,偏度为 -0.355604, 峰度等于3.670104,P值接 近0,也就是说在99%的置信水平下拒绝零假设，序列 不服从正态分 布。 223 波动的集聚性检验。为了对恒生指数的波动性有一个 直观的了解，利用eviews绘 制了恒生指数收益率的时间序列图，女口 图3所示：由图可看出，恒生指数日收益率的波动在某段时间较小，但在另一段时间内较大，市场指数 存在波动的集聚性现象。其中st+1,st+2,st+20为恒生指数变化的一条可能的路径，ST则 为xx年1月

9、3日恒生指数的一个可能的收盘价；重复步骤2和步骤3, 1 000次，模拟出200 6年1月3日恒生指数1 000 个可能的收盘价；即得到S仃,S2T,S1000T;计算VaR对S1T,S2T,，S1000T按照升序排列，找到下方5%勺分位 数Smin5%T 则可计算出95%置信水平下的VaR:VaR二st-Smin5%T利用eviews编程计算上述步骤，可得下一交易日（xx年1月3日） 恒生指数的VaR值的绝对 数为225.8136。在此基础上，用eviews 重复计算249次，得出xx年1月3日xx年12月29日共249个95% 的日VaR所对应rmax 。下图中显示了实际日收益率与基于蒙特

10、卡 罗模拟 法的日VaR所对应rmax 。由以上研究可见，基于蒙特卡罗模拟的 VaR对对价格波动敏感， 有较好的拟合性，能够很好 地预测风险。这一研究对于国内即将开展的股指期货市场，具有一定的借鉴意义。但如何继续提高蒙特卡罗模拟的VaR对股指期货市场风险的测量的精确度，从而有效度量 股指期货 市场的市场风险，将会作为后续研究工作而进行下去。:_: 1菲利普乔瑞著，陈跃，等译,VaR:风险价值M0 .北京：中信出版社，xx.2 Warshawsky,M J, The adequacy andcon siste ncy of margin requireme n ts in the markets

11、 for stocks and derivative productsR .Board of Governors St affStudy,1989 : 158.3 Longin, F. Optimal Margins in FuturesMarkets: A Parametric Extreme -based Approach R. Proceedings, Ninth Chicago Board of Trade Conference on F utures and Options, Bonn.,1995 : 22.4 Figlewski,Stephen.Marginsand MarketI

12、n tegrity.Margin Sett ing for S tock In dex Futures and Opti onsJ .Journal of Futures Markets,1984,4(3) : 3854 16.5Kupiec,p. Tech niq ues for verify ing the auracy of risk measurementmodels J .Journal of Derivatives,1995,(3) : 7384.6 Kupiec, P.H., White, A.P., Regulatory Competition and the Efficie

13、nc y of Alternative Derivative Product Margi ningSystems J ournal of Futures Markets ,1996,(16): 943968.7 Booth G. Geoffrey, John Broussard, Teppo Martikainen,Vesa Putt onen. Prude nt margin levels in the Fi nn ish stock in dex futures market J .Management Scienee, 1997,43(8) : 11771188.8 J.P.Morgan, RiskMetricsTM-Technical Document:M .Fourth edition, N ew York,1996.:9 詹原瑞.市场风险的度