理论力学PPT课件第5章 第5.2节动量定理

1、eid()dteRpFFv 动量与冲量动量与冲量v 动量定理与质心运动定理动量定理与质心运动定理v 动量守恒与动量守恒与质心运动质心运动守恒守恒v 变质量系统的质心运动定理变质量系统的质心运动定理一、动量与冲量一、动量与冲量iimpv质点系的动量质点系的动量(动量系主矢量）动量系主矢量）矢量，瞬时量，单位：矢量，瞬时量，单位：kg.m/s矢量式矢量式:cmv1、动量、动量xiixcxpmvmvyiiycypmvmvziizczpmvmv投影式投影式:思考思考: 1.已知m,r, 比较两环 大小21pp ,123pmrm rmr解：解：22pmr21 pp 故mr rr rc cmm2cv2.求

2、均质杆合动量求均质杆合动量P， 对吗？对吗？pm2lPC3l3l位置不对！位置不对！ 应在应在 处处.p答：答：cL向向c简化，简化，P=ml/2为动量的主为动量的主矢量大小，此时矢量大小，此时还有还有动量的动量的主主矩矩 .2、冲量、冲量21ttdtIF力的元冲量和冲量力的元冲量和冲量ddtIF矢量，累计量，单位：矢量，累计量，单位：kg.m/s矢量式矢量式:投影式投影式:21txxtIF dt21tyytIF dt21tzztIF dt二、动量定理与质心运动定理二、动量定理与质心运动定理1、动量定理、动量定理ddeRtpFexRxdpFdtyeRydpFdtezRzdpFdt矢量微分形式矢

3、量微分形式:投影微分形式投影微分形式:21eRppI矢量积分形式矢量积分形式(又叫冲量定理又叫冲量定理):投影积分形式投影积分形式:21exxRxppI21eyyRyppI21ezzRzppI稳定流动稳定流动例例1 流体流过弯管时，在截面流体流过弯管时，在截面A和和B处的平均流速处的平均流速分别为分别为 流量流量qV(m3/s)为常量为常量, 密度为密度为 (kg/m3). 求流体对弯管产生的动压力求流体对弯管产生的动压力(附加动压力附加动压力)。设流体作定常流动，设流体作定常流动，且不可压缩且不可压缩。),m/s(,21vv判断图示方向弯管段。管段所受动约束力判断图示方向弯管段。管段所受动约

4、束力（水平水平）12V2VN2N2,Nvvv qq 对流体：（）对管道：21Fv -vFF思考思考：V1-qvN2FV2qvN2F1v2vO2211 1212, VvAAvA vqvAV2111NN()qvvPAFF流体段变力如图，有6 N7FF 螺栓拉力NF2v2. 质心运动定理质心运动定理ceRmaF注：注：cm p =vFFF1.三个圆盘的运动是否一样？三个圆盘的运动是否一样？2.三个圆盘的质心的运动是否一样？三个圆盘的质心的运动是否一样？思考：思考：2,lBGlOA.m,m,m321yxoBGA偏心电机偏心电机思考：思考：偏心电机转动时，支座的动约束力为多大？偏心电机转动时，支座的动约

5、束力为多大？2meOxFOyFc001) 0eRFv若cc00av常矢crcx002) 0eRxFv若0v0acxcx常量cx动量守恒动量守恒质心运动守恒（不动）质心运动守恒（不动）0eR：F若则：则：p = 常矢量常矢量0eRx：F若则：则：px = 常量对吗？0iicxmx常量则若 对！对！ iicxmmxt经iicxmmxiicxmxm时当0cx.xmii 0思考：思考：应用见教材问题应用见教材问题5.8(a)(P199) 例例3 质量为质量为M的大三角块的大三角块, 放于光滑水平面上放于光滑水平面上, 斜斜面上另放一质量为面上另放一质量为m的小三角块的小三角块, 系统初始静止。系统初始静止。求小三角块滑到底时求小三角块滑到底时,大三角块的位移大三角块的位移。4. 变质量系统的质心运动定理变质量系统的质心运动定理 质点系在运动过程中，若不断发生系统外质点系在运动过程中，若不断发生系统外的质点并入，或系统内的质点排出，导致系统的质点并入，或系统内的质点排出，导致系统