专题：统计和概率

1、专题：统计与概率1、 选择题1. （2012广东省）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】 A1 B5 C6 D82. （2012广东佛山）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查 方式是【 】 A普查 B抽样调查 C在社会上随机调查 D在学校里随机调查3. （2012广东梅州）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人 数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【 】A总体 B个体 C样本 D以上都不对4（2012广东深圳）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽， 粽子除内

2、部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【 】 A. B. C. D.5. （2012广东肇庆）下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是【 】 A5 B4 C3 D26. （2012广东肇庆）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（ ） A扇形甲的圆心角是72 B学生的总人数是900人 C丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D甲地区的人数比丙地区的人数少180人7. （2012广东珠海）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这 个月四个市场的价格

3、平均值相同、方差分别为二月份白菜价 格最稳定的市场是【 】 A甲 B乙 C丙 D丁二、填空题8. （2012广东梅州）小峰同学在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2这组数据的：众数是 ；中位数是 ；方差是 9.（2011广东茂名）若一组数据 1，1，2，3，的平均数是3，则这组数据的众数是 10（2011广东茂名）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是 三、解答题1. （2012广东省）有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中

4、随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率2. （2012广东佛山）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下：12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1）根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲94.59615. 6512乙94.518.65（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？

5、为什么？3. （2012广东广州）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的20062010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 （2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 年（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数4. （2012广东广州）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随

6、机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况（2）求点A落在第三象限的概率5. （2012广东梅州）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了 人；（2）条形统计图中的m= ，n= ；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是 6.

7、（2012广东深圳）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 (2)在表中：m= n= ； (3)补全频数分布直方图：(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内；(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 7. （2012广东湛江）某校初三年级（1）班要举行一场毕业联

8、欢会规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份每份分別标上1.2，3三个钕宇转盘B被均匀分成二等份每份分别标上4，5两个数字）若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）则这个同学要表演唱歌节目请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）8. （2012广东湛江）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的

9、信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中共调査了 名中学生家长；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？9. （2012广东肇庆） 从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生综合复习题1（2011贵州六盘水）计算：2请将式子：化简后，再从0，1，2 3、（2011綦江县）解方程：3x3=5x+1三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值.4解不等式组，并把解集表示在数轴上：5（2011珠海）八年级学生到距离学校15

10、千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度6、（2011达州）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB（如图），准备对该危房实施定向爆破已知距危房AB水平距离60米（BD=60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据：21.414，31.732）7、（2011潼南县）如图，在平面直角坐标系中，一次函数

11、y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=mx（m0）的图象相交于A、B两点求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值8如图，在梯形ABCD中，ABDC，AB=BD，E为AD的中点，BE和CD的延长线相交于点F，连接AFFADCBE（1）求证：AB=DF；（2）判断四边形ABDF是什么四边形，并说明你的理由9为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图1815129630801001201

12、40160180次数频数（人数）68618如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： 10.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2-x1x2-1且k为整数，求k的值。DABCO11（2011贵州六盘水）如图8，已知：ABC是O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且

13、BD300。（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由。（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。12、（2011广西玉林防城）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长OC第25题ABxy13如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的函数解析式；（3）在抛物线上，是否存在一点P，使PAB的面积等于ABC的面积，若存在，求出点P

14、的坐标，若不存在，请说明理由课后习题C第20题A B D1小杨同学为了测量一铁塔的高度CD，如图，他先在A处测得塔顶C的仰角为，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：）2.如图，在ABCD中，DAB=60，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G。（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。3、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E。（1）求证：DE是O的切线；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长。4.如图，在ABC中，