《简便计算》教学分析2

1、精品文档你我共享 简便计算教学分析 教材内容：（第3947页） 教材说明 在理解和掌握了五条运算定律的基础上， 本节进一步学习整数四则运算中的 一些简便计算。 教材一共安排了五道例题。例1和例2讨论加减法运算中常用的简便计 算，例3和例4讨论乘除法运算中常用的简便计算， 例5主要讨论乘、加运算中 常用的简便运算。也就是说，例1-例4只涉及同级运算，例5则涉及两级运算。 在这五道例题中，例1和例3讨论的连减、连除运算中的简便计算，过 去的小学数学中也有同样的内容。 教材主要着眼于通过不同解法的比较， 使学生 认识一个数连续减去或连续除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数 的积。这里并不要

2、求概括为运算性质。 相对而言，其他三道例题的问题情境较为新颖，解决问题的策略较为灵 活，在过去的小学数学教材中比较少见。 这样编排的意图主要是为了通过一些典型的、 紧密联系现实生活的例子, 引导学生根据运算特点和数据特点，灵活选用合理、简便的计算方法。因此，五 道例题所涉及的这些简便计算类型， 只是一种载体和手段。换句话说，掌握例题 所涉及的这几种简便计算，是一种手段，目的是为了培养和提高学生灵活、 合理 地选择计算方法的习惯和能力。 本节教材的最大特点是，将简便计算的讨论与实际问题的解决有机地结 合起来，使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。这样既能让实 际问题的生活背景成为学生

3、理解简便计算方法及其算理的经验支撑，又能使解决 问题能力与计算能力的培养相互促进，同步提高。 配合本节教学安排了两个“做一做”和两个练习。主要是与例题相应的 计算练习和应用练习。 教学建议 1. 注意正确理解算法多样化、个性化的实质。 首先，要鼓励独立思考，尽可能地让学生自己探索不同算法。其次，注 意组织互相交流，尽可能使个别学生的创见为其他同学共享。 第三，应当允许学 生自主选择，包括允许学生采用不同的探究方法， 选用不同的直观支撑，选择自 己喜欢的或适合自身特点的计算方法。 第四，尊重学生的个体差异，在教学要求 的把握上，因人而异，区别对待。比如，本节教材的练习中，不少题目的指导语 是“怎

4、样简便就怎样算”。由于“怎样简便”没有统一的标准，加上个人具体情 况的差异，很自然产生不同的评价判断，你认为简便的方法，他认为不简便。因 此，采用何种算法，允许学生自主选择，可以依据有关知识经验对算式进行变形, 也可以按运算顺序进行计算。 2 .本节内容可以用4课时进行教学。 具体内容的说明和教学建议 1.例1及“做一做”。 我听氏右別華66页. AAAAAA 34 你吏吠*flit种方凄？善峯7 2% -66- 342366 站 234(66 卜 34 - 234 ；一 想一想，还可以怎样计算。 组织学生交流时，教师应有意识地加以板书、整理。如: 方法一：每三本价钱相加 56+31+24=8

5、0+31=111（元） 56+31+19=56+50=106（元） 56+19+24=80+19=99（元） 31+19+24=50+24=74（元） 方法二：先算四本总价，再减一本价钱 56+31+19+24=50+80=130（元） 130-19=111 （元） 130-24=106 （元） 130-31=99 （元） 130-56=74 （元） 其中第、第种选择都符合要求，总价在 100元左右。 对于第二个问题，学生容易想到以下两种算法: 100-48-47 100 （48+47） 如果没有学生想到教材提示的算法，可以让学生看书，再完整地说出计算过程。 也可以出示两张50元钞票加以启发：

6、如果付出的100元是两张50元的，买48 元、47元的两本书，可以怎样口算比较简便。 3. 关于练习七中一些习题的说明和教学建议。 第1题是让学生熟悉连续减去两个数等于减去这两个数的和这一规律。 第2题图中的三座山峰，一座比一座低。可以让学生自己看图列式。交 流时可以让学生说一说，两种算法的第一步，得到的是什么。即 2000 2000 416 284 （416+ 284） 第（2）峰的高度 第 峰比第（1） 2厘米, 列出算 峰低多少米 第3题中5名队员的身高正好从左往右，后一人都比前一人高 通过“移多补少”可知中间这位队员的身高就是他们的平均身高。因此, 式后，可以通过交换、结合求和再除以

7、5,也可以通过观察，直接写出得数。 第4题有必要提醒学生认真审题，搞清已知“样品2255元”是降了再降 后的价钱，要我们解决的问题是原价是多少钱。 第5题同样应该强调审题。学生容易只看数据能否“凑整”，而忽略算式 的整体。常见错误如: 672-36+64=672- ( 36+64) 25+75-25+75=100-100 对此，应强调交换律、结合律适用于连加、连乘运算。不能随意用于加减混合、 乘除混合运算。 第6题可以先让学生把计算结果填入教科书上的表格中，订正时再让学 生说一说自己是怎样计算的，有没有比较简便的算法。 第7题提供的信息比较多，首先要让学生理解，4390是6月11日上午 10时

8、之前已出院的总人数。表中的人数是 6月11日上午10时以后各时段新出 院的人数。结合本题的内容，可以适应渗透及时、准确的统计对于全国上下齐心 协力控制疾病的重要性。 第8*题供学有余力的学生选做。参考答案如下: 145+263+55-198 =263+( 145+55-198) (127+133+240 +184 =265 =684 487-187-139-61 300-123-75-77 =300- (139+61) =300-( 123+77+75) =100 =25 第42页的思考题有一定难度。可以把横式改成竖式，以便思考: I LLL LU-） 2 从积的末位是2入手分析。在19中除去

9、1, 2, 5之后，剩下的3，4, 6，7，8，9里，积的末位是2的可能情况有3X 4，4X 8，6X 7，8X 9。其中8 X9明显不符要求（因为把8和9放在因数的末尾，积的首位就没有更大数字可 填），舍去。 然后对三种情况分别进行尝试。当第一因数的末位是3,第二因数是4 127+133+184+240 时，1963 X 4=7852符合要求; 当第一因数的末位是 （3和4位置交换不符合要求） 6,第二因数是7,或交换位置，结果都不符合要求。 当第一因数的末位是 8,第二因数是4, 1738X4=6952符合要求。（4和 8交换位置不符要求） 所以，结果只有 1963 X 4=7852; 1

10、738X 4=6952 两种。 4. 例3及“做一做” 0 诲一共有25个小组，毎个小组种了 5棵树苗.购买 树苗花r 12507C,毎操树苗多少钱？ 1250 弓 25 亍 5 =50 m 5 =10 （元） 1250 m 25 十 5 =1250 一（25 X 5） =1250 4- 125 =10 （元） -个毀连续除以网金敦，可以 编写意图 例3是以本单元第2节主题图的内容为载体，讨论可用连除计算解答的实际 问题。教材给出了两种解法，即连续除以两个数与除以两个数的积。 同时通过两 位同学提问的插图，引导学生思考两种解法分别先算什么，再算什么。然后，通 过小精灵的提示引导学生比较两种算法

11、，说出其中的运算规律。 与例1比较，例3只给出了两种解法。这是因为第三种解法先除以后一 个数（1250宁5），联系实际作出解释较为困难，对学生来说比较费解，所以有意 回避。 例3下面的“做一做”，安排了两道练习题。第1题是计算题，左边两道 为连除题，配合例3的教学；右边两道为乘加计算题，可以运用乘法分配律使计 算简便。第2题是连除计算的实际问题，情节内容为学生所熟悉的练毛笔字。 教学建议 （1）教学时，可以联系第2节的主题图直接引出例3o也可以先复习减法 的简便计算，启发学生想：连续减去两个数，可以减去这两个数的和，那么连续 除以两个数，又可以怎么算呢？引起学生的关注和思考，再引出例3。考虑到

12、连 除的算理不如连减那么浅显，因此还可以先设计一些动手操作的活动，如：把 24个圆片先平均分成2组，再把每组平均分成3份，求每份是多少。通过操作 活动，使学生感悟解决连续等分的问题， 可以分了再分，也可以先求出两次一共 分成多少份，然后一次分完。有了这一铺垫，学习例3就可以放手让学生自己尝 试解答。学生得出两种解法之后，要让他们根据题意说出第一步先算什么。即 1250 -(25X 5) 先算每组花了多少元 先算一共有多少棵 如果有学生想到第三种算法，1250-5-25,也应该给予肯定，并酌情引导学生 理解第一步求的是25组各1棵树苗共多少元。简单地说，即25棵树苗多少元。 然后让学生看书，比较

13、两种解法，根据小精灵的提示，把其中的计算规律说完整。 (2) “做一做”中的两道题可以先让学生独立练习，再交流、讲评。第 1题的左边两题，可以按顺序算，也可以转化为除以两个数的积，两种方法计算 的难易程度相差不大。右边两题运用乘法分配律，计算比较简便，即: 5 X 99+ 5= 5X 100 25 X( 4+ 8)= 25X 4+ 25X 8 12个25等于4个25加8个25 99个5加1个5等于100 讲评时，应引导学生依据乘法运算意义， 解释计算过程，并对照乘法分配律的字 母表达式a (b + c)= ab+ ac，看清两题分别是乘法分配律从左到右、从右到左 的运用。 第2题虽说是实际问题

14、，但情节内容通俗，数量关系明显，学生一般不 会感到困难。 5. 例 4。 12 ： 25 =(3 77 25 =3 X -b 3 T : 1 i 1 -I ri -1 . I IU I p.I = I I III _ h U H IP lb I , V U 11 IJ JJ L - I-* TSI I rST 1 n Jd o u 11 J4u. IT II匸 . -= lb 17 H W I.Ih 11 31 H. n H :*j- 6. 例 5。 71 U WW JI 31 I* B 11 Tr I U U U. 3T H. r I na i h u JI U U17 II 口V (特丄

15、_L間叶剤 科罟队这次苦察一共枢了第少讨问T 悶恰丸月加冋b 小月.再加七月 的2自总“ 展也Pi牟, 星朋畀1疽. 7 X 21 + 1 147 + 1 31x2 + 30 x2+26 (31 + 30) X 2 + 26 61 X 2 + 26 122 + 26 149 (天) 悔能捉出!么数学问題？ 编写意图 例5的画面是几位科学家在野外考察的情景。图下有 37月份的月历，并 标出了科考队的出发日期、计划返回日期和实际返回日期，然后提出问题“科考 队这次考察一共花了多少时间？” 教材介绍了按月、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。在 按月计算的过程中，运用了乘法分配律。然后通过小

16、精灵，鼓励学生提出自己的 算法，和同学交流。最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题作为练习题。 教学建议 教学时，可以通过投影或课件展示例5的画面、说明文字和问题。让学生说 一说我们可以得到哪些信息，要我们计算什么。这里应当让学生明确：科考队3 月1日出发，7月26日返回；要求的问题是科学考察实际用的天数，而不是计 划用的天数。然后让学生独立思考，尝试列式计算，也可以组织小组讨论。 学生容易想到按月计算的思路，根据已知的出发、返回时间，可以知道 整个3、4、5、6月都在外面，7月有26天在外。要注意的是3至6月中有两个 大月（有31天的月）、有两个小月（有30天的月）。学生列出的算式可能不

17、完全 相同，如: 31 +30+ 31 + 30+ 2630X 4+ 2+ 26 只要是对的，就应当给予肯定。 按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让 同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。 7. 关于练习八中一些习题的说明和教学建议。 第13题是解决实际冋题。 第1题列式为350- 14，可以用笔算，也可以简便计算。 第2题可以列式为240X 7+ 0 60X 7,计算时利用乘法分配律。也 可以直接列式为（2 40+ 060）X 7。 第3题比较灵活。可以用乘法算出 5本相册一共可以插多少张照片，然 后和900张比较大小；也可以用除法

18、，如 900-5-6,将商和32页比大小。 第4题是让学生看算式，说依据，指出每个算式运用了什么定律。其中 第2个算式学生回答用到了乘法交换律即可，可以不去深究。第4、5两个算式 既用了乘法交换律，又用了乘法结合律。 第5题是判断题，反映的都是学生平常比较容易犯的错误。其中前两题 是对的，后面三题都是错的。练习后，可以让学生说一说，后面三题分别错在哪 里。 第6题是8道计算题，其中每一题都可以简便计算，基本覆盖了本单元 的简便计算方法。因此，可以在学生完成练习后，通过讲评加以对比、辨析。如: 98+ 265+ 202= 98+ 202+ 265 （连加，加数可交换、结合） 250X 13X4 = 250X4X 13 （连乘，因数