《新编统计学》之七-抽样推断

1、12021/3/17学习目标22021/3/17学习重点32021/3/17基本内容42021/3/17552021/3/17 662021/3/1772021/3/17882021/3/17992021/3/1710102021/3/1722()1x xsn22()1ffx xs11112021/3/17122021/3/1713132021/3/1714142021/3/17pxPpx,ppxxppxx15xx152021/3/1716162021/3/171)()(NnNnnxx1)1 ()1 ()()(NnNnPPnPPpp17172021/3/171811lim1niinXnp1li

2、mpnmpn当样本容量当样本容量n 充分大充分大时时,可以可以用用样本平均数估计总体平均数。样本平均数估计总体平均数。当试验次数当试验次数n充分大充分大时时,可以可以用频率代替概率。用频率代替概率。182021/3/1719nNX2,192021/3/1720202021/3/1721212021/3/17221222nxxspPx222021/3/1723即满足无偏性。,)(E1)(limPn()为任意小的正数更有效。则称的无偏估计量，而都是和若12221,21X经经数数学学证证明明，是是 的的无无偏偏、一一致致且且有有效效的的估估计计量量。232021/3/1712()1p24242021

3、/3/172,spx临界值）密切相关；通常也称为（因为它与）称为概率度或）（1(212ztnx25252021/3/1726l本章所进行的区间估计重点是对本章所进行的区间估计重点是对总体总体 均值和成数或比例均值和成数或比例的区间估计。的区间估计。262021/3/17()1p X 27,XX的估计区间是272021/3/1728XX/X(/)1XF/ 2Xz XnzX212NnNnzX/ 2z282021/3/17Xz/2/?为什么记为291:面积为中间这一大块2/2/X/2)(Xzp()1()1/ 2XXXXpp z 292021/3/17xsx30X/Xtn/2(1),12nSXtn/2

4、(1)1SNnXtnNn302021/3/1731312021/3/171055.5()XfXf小时2()52.17()1XXfSf小时52.175.217()100XSn小时( )0.951.96F zz Xz1.96 5.21710.23Xz1055.5 10.23 1045.27X 所以1055.5 10.23 1065.73X 1045.27 1065.7395%平均耐用时数在小时间，可靠程度为。t如果查 分布表,则等于1.984322021/3/1733600,3,6XX已知：62,3Xz简便解法:%45.95)2()(FzFXXXXp XXp XXpXF ()()()()因为服务标

5、准正态分布所以上式(2) 95.45%F332021/3/17342PPz1Pppn11PppNnnN342021/3/1735352021/3/17369191%100P(1)(,)(1)2.86%PppnPPn总体成数未知用样本成数代替，96. 1%,95)(zzF1.96 2.86% 5.61%Pz 91% 5.6% 85.4%P91% 5.6% 96.6%P。间，可靠性为合格率在%95%6 .96%4 .85362021/3/1737XX所服从的分布Xn/Sn/1NnNn1SNnNn,12nSXtn,121nSNnXtNnnzX212NnNnzX372021/3/1738XXN(0,1

6、)近似服从XXN(0,1)近似服从XnNnNn/1或XSnSNnNn/1或382021/3/1739PPPzn21PPNnPznN211392021/3/17()()xxxxXXN XNN X 40402021/3/1741.%,.%,即200080 85200089 151617 1783412021/3/1742422021/3/1743432021/3/1744442021/3/1745452021/3/1746462021/3/1747NnNnNnNnkk2211472021/3/17定义定义:48482021/3/17含义:排队的两种抽样方法: 49492021/3/17505020

7、21/3/17( )1XXzzF z 51512021/3/1752xzn2xzn2222xNznNz2222222xnzNn 21pzppn2221pN zppnNzpp2222211522021/3/1753532021/3/1754542021/3/1755一些。复抽样的样本容量要小可见，不重复抽样比重在不重复抽样条件下：在重复抽样条件下：。时，992525100002521000010052522%45.95)(; 5,25,1000022222222222222222222ZNNZnZnZzFNxxx552021/3/17400%)3(%)901 (%902)1 (21211.211%)3(%)951 (%952)1 (29033.289%)3(%)931 (%932)1 (22211223222112