2021年浙教版数学九年级上册1.2《二次函数的图象》同步练习卷（含答案）

1、2021年浙教版数学九年级上册1.2二次函数的图象同步练习卷一、选择题1.抛物线y=ax2(a0)的图象一定经过( ).A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限2.在同一平面直角坐标系中作函数y=3x2，y=-3x2，y=x2图象，这些图象共同特点是( ).A.都是关于x轴对称，抛物线开口向上B.都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D.都是关于y轴对称，抛物线开口向下3.已知四个二次函数的图象如图所示，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( ).A.a1a2a3a4 B.a1a2a3a4 C.a2a1a4a3 D.a2a

2、3a1a44.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的二次函数的表达式为( ).A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-35.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的是( ).A.向左平移1个单位 B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位6.抛物线y=a(x1)22的一部分如图，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点坐标是( )A.(0.5,0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0)7.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(xh)2(a0)的图象可能是(

3、 ) 8.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点( ).A.(-1，-1) B.(1，-1) C.(-1，1) D.(1，1)9.抛物线y=2x2-5x6的对称轴是( )A.直线x= B.直线x= C.直线x=- D.直线x=-10.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位，然后绕原点旋转180得到抛物线y=x25x6，则原抛物线的函数表达式是( )A.y=-（x-2.5）2- B.y=-（x-2.5）2- C.y=-（x-2.5）2- D.y=-（x-2.5）2二、填空题11.若抛物线y=ax2经过点A(，-9)，则其函数表达式为 12.若抛物线y=(a+1)

4、开口向下，则a= 13.如果二次函数y=(x-h)2+k的图象经过点(-2，0)和(4，0)，那么h的值为 14.请写出一个对称轴为直线x=1，且图象开口向上的二次函数表达式 15.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0，5)，B(4，5)，则此抛物线的对称轴是 16.已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表所示：该二次函数图象向左平移 个单位，图象经过原点.三、解答题17.抛物线y=ax2(a0)与直线y=4x3交于点A(m，1).(1)求点A的坐标及抛物线的函数表达式.(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.(3)写出抛物线y=ax2与直线y=4x3的另一个交点B的坐标.18

5、.抛物线y=ax2与直线y=2x3交于点(1，b).(1)求a，b的值.(2)抛物线y=ax2的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.19.已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2(a，t是常数，且a0，t0)的顶点在直线y=-2x+1上，且经过点(-2，5)(1)求这条抛物线的函数表达式(2)将此抛物线沿x轴翻折得到抛物线y1，求y1的函数表达式20.已知二次函数y=-x2-x+(1)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象(2)根据图象，写出当y0时，x的取值范围(3)若将此函数图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的二

6、次函数的表达式21.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA，OC分别在坐标轴上，OA=2，OC=1，以点A为顶点的抛物线经过点C.(1)求抛物线的函数表达式.(2)将矩形ABCO绕点A旋转，得到矩形ABCO，使点C落在x轴上，抛物线是否经过点C？请说明理由.22.已知抛物线y=ax2x2经过点(-1，0)(1)求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标(2)若点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标参考答案1.答案为：B.2.答案为：B.3.答案为：A.4.答案为：B.5.答案为：D.6.答案为：B.7.答案为：D.8.答案为：D.9.答案为

7、：A.10.答案为：A.11.答案为：y=-3x2.12.答案为：-2.13.答案为：1.14.答案为：y=x2-2x.15.答案为：直线x=2.16.答案为：3.17.解：(1)点A(m，1)在y=4x3上，1=4m3，m=1，点A(1，1).又点A(1，1)在抛物线y=ax2上，1=a12，a=1，y=x2.(2)开口向上，顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.(3)根据题意，得解得点B(3，9).18.解：(1)直线y=2x3过点(1，b)，b=213=1，交点坐标为(1，1).抛物线y=ax2过点(1，1)，1=a12，a=1.(2)若存在点P，设点P的坐标为(x，y)，则|x|=|y|

8、.a=1，y=x2，x2=|x|，x=0或x=1，点P的坐标为(0，0)或(1，1)或(1，1).19.解：（1）将顶点（t+1，t2）代入y=-2x+1，得t=-1，所求抛物线的函数表达式为y=ax2+1，将点（-2，5）代入，得a=1.抛物线的函数表达式为y=x2+1.（2）y1=x21.20.解：(1)图略(2)x-3或x1.(3)y=-（x+1）2+2，此图象沿x轴向右平移3个单位，平移后图象所对应的二次函数表达式为y=-（x-2）2+2.21.解：(1)OA=2，抛物线的顶点A的坐标是(0，2)，C(-1，0).设抛物线的函数表达式为y=ax2+2，把点C(-1，0)代入，得0=a+2，解得a=-2.抛物线的函数表达式为y=-2x2+2.(2)如答图所示，连结AC，AC.根据旋转的性质得到AC=AC，OACC，即点C与点C关于y轴对称.又该抛物线的对称轴是y轴，点C在该抛物线上，抛物线经过点C.22.解：(1)把点(-1，0)的坐标