第五章 管流损失与水力计算

1、流动中永远存在质点的流动中永远存在质点的摩擦摩擦和和撞击撞击现象，质点摩擦所表现象，质点摩擦所表现的粘性，以及质点撞击引起速度变化表现的惯性力，现的粘性，以及质点撞击引起速度变化表现的惯性力，是流动阻力产生的根本原因，从而造成流体机械能的损是流动阻力产生的根本原因，从而造成流体机械能的损失。失。理想液体流线实际液体流线流速分布流速分布22fl vhdg22jvhg沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。是由流体的粘滞力造成的损失。受的流动阻力。是由流体的粘滞力造成的损失。局部阻力是指流体流过局部装置局部阻力是指流体流过局部装

2、置(如阀门、弯头、断面突然变化的如阀门、弯头、断面突然变化的流道等流道等)时，由流体微团的碰撞、时，由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。流体中产生的漩涡等造成的损失。某一流段的总水头损失：某一流段的总水头损失：wfjhhh各种局部水头各种局部水头损失的总和损失的总和各分段的沿各分段的沿程水头损失程水头损失的总和的总和水平基准线水平基准线位置水头线位置水头线粘性流体总水头线粘性流体总水头线oo理想流体总水头线理想流体总水头线hfhjhw=hf+hjhw=hf+ hj颜色水颜色水颜色水颜色水hflghfO颜色水hfcrvcrvvlglghfO颜色水hfcrvcrvvlgvmkhflgl

3、glgmfkvh ,crvv 1m,crvv275. 1m沿程损失与流动状态有关。沿程损失与流动状态有关。当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。互不混杂，这种型态的流动叫做层流。当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。+-+-高速流层高速流层低速流层低速流层 任意流层之上下侧的任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产的力矩，有促使旋涡产

4、生的倾向。生的倾向。旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体涡体紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定性层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到丧失（雷诺数达到临界雷诺数）临界雷诺数）扰动使某流层发扰动使某流层发生微小的波动生微小的波动流速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降引起流体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成造成新的新的扰动扰动粘性稳定粘性稳定

5、扰动因素扰动因素vdRe d v 利于稳定利于稳定 圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡vdvdRe时，紊流时，层流ccvdRe2320ReRe时，紊流时，层流20002000Reivd工程上工程上0lF 0sin2)(222gdlrrdldllpprprsind/dhl方程两边同除方程两边同除 得：得：d()2 drpghl 2r dl粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应粘性流体在圆管中作层流流动时

6、，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比力的大小与半径成正比. p+gh不随不随r变化变化在管壁上在管壁上由前述由前述 代入上式得：代入上式得：222r dprpr pdlll 02wrpl22lvpd 28wv对于水平放置的圆管，对于水平放置的圆管，h不变不变22fl vhdg每一圆筒层表面的切应力：每一圆筒层表面的切应力：另依均匀流沿程水头损失与另依均匀流沿程水头损失与切应力的关系式有：切应力的关系式有：所以有所以有当当r=r0时，时，ux=0，代入上式得，代入上式得层流流速分布为层流流速分布为抛物型抛物型流速分流速分布布Jrlhrf22hf /l为单位长度的水力损失，以为单位长度的水力损

7、失，以J表示。表示。drduJrdrdu2CrJu24204rJC)(4220rrJu层流流速分布为层流流速分布为最大流速最大流速平均流速平均流速)(4220rrJu220max164dJrJu220032820dJrJArdruAudAAQvrAmax21uv 平均流速等于最大流速的一半。平均流速等于最大流速的一半。圆管中的流量：圆管中的流量： d()2 drpghl drdurdrghpdld)(21duC)(41u2rghpdld当当r=r0时，时，u=020)(41-Crghpdld)(4r-u220ghpdldr）（)(4r-u20maxghpdld)(8r-20ghpdldv)(8

8、r-q2020vghpdldvr对于水平圆管对于水平圆管()dppghdll 哈根一泊肃叶公式哈根一泊肃叶公式)(8r-q2020vghpdldvrlpd128q4V4128pdlqv压强与流体的粘度、管道长度、流体的流量成正比，而与管压强与流体的粘度、管道长度、流体的流量成正比，而与管道内径的四次方成反比。道内径的四次方成反比。gphf由前述沿程损失公式：由前述沿程损失公式：gvdlgvdlRegvdlvddglqgphvf22642641282224vdAvqV42Re64得：得：因沿程损失而消耗的功率：因沿程损失而消耗的功率： 42128dLqpqPVV动能修正系数：动能修正系数： 11

9、22v2211221111122222v ()dd()ddd22wAAAAqpupuzgu Agu Azgu Agu Ahg qgggg类积分类积分类积分类积分类积分类积分3322AuvgdAgAggAvdA3A3u)(4220rrJu208rJv2vuA3AdA）（动量修正系数：动量修正系数： 34d)(8d)u(1002220602rrrrrAvArA对水平放置的圆管对水平放置的圆管 20820vLprrrw【例例1】设圆管的直径设圆管的直径d=2cm，流速，流速v=12cm/s，水温，水温t=10，试求，试求管长管长L=20m的沿程水头损失。的沿程水头损失。解：先判明流态，查得在解：先判

10、明流态，查得在10时水的运动粘度时水的运动粘度0.013cm2/s2000184013. 0212vdRe故为层流故为层流求沿程阻力系数求沿程阻力系数0348. 0184064Re64沿程损失为沿程损失为cm6 . 22h2gvdlf【例例2】在管径在管径d=1cm，管长，管长L=5m的圆管中，冷冻机润滑油作层的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量流运动，测得流量Q=80cm3/s，水头损失，水头损失hf=30moil,试求油的运动试求油的运动粘度。粘度。解：解：(m/s)02. 101. 04)10(80232AQv求沿程阻力系数求沿程阻力系数6 .5613. 16464Regvdlf2

11、h213. 18 . 9202. 101. 05302h22gvdlf/s)(m108 . 16 .5601. 002. 1Revd24【例例3】水平放置的毛细管粘度计，内径水平放置的毛细管粘度计，内径d=0.5mm,两测点间的管两测点间的管长长L=1.0m，液体的密度，液体的密度999kg/m3，当液体的流量，当液体的流量qv=880mm3/s时，时，两测点间的压降两测点间的压降p=1.0MPa，试求该液体的粘度。，试求该液体的粘度。解：解：2000128610742. 10005. 014. 399910880444vdRe392dqdqdvv4128pdlqv假定流动为层流，根据假定流动

12、为层流，根据3964410742. 10 . 110880128100 . 10005. 014. 3128plqdv（Pas）说明假定是对的，计算成立。说明假定是对的，计算成立。【例例4】图示为内径图示为内径20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度的倾斜放置的圆管，其中流过密度815.7kg/m3、粘度、粘度=0.04 Pas 的流体，已知截面的流体，已知截面1处的压强处的压强p1=9.806104Pa,截面截面2处的压强处的压强p2=19.612104Pa。试确定流体。试确定流体在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。解：为了确定流动方向，需要计算截解：为

13、了确定流动方向，需要计算截面面1和截面和截面2处的总机械能的大小。由处的总机械能的大小。由于等截面的管道在于等截面的管道在1和和2处的流速相等，处的流速相等，它们的动能相等。它们的动能相等。液体自截面液体自截面2流向截面流向截面1。)Pa(1005.11428 . 97 .81510806. 9)p341 gh（)Pa(1012.196010612.19)p342 gh（【例例4】图示为内径图示为内径20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度的倾斜放置的圆管，其中流过密度815.7kg/m3、粘度、粘度=0.04 Pas 的流体，已知截面的流体，已知截面1处的压强处的压强p1=9.806104Pa

14、,截面截面2处的压强处的压强p2=19.612104Pa。试确定流体。试确定流体在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。平均流速平均流速）（/sm00134. 0611405019612004. 0801. 0)(8q3440vghpdldr(m/s)27. 402. 0414. 300134. 04qv22vd2000174204. 002. 027. 47 .815RevdRe2000，流动为层流，以上计算成立。流动为层流，以上计算成立。ttxvxivxvoxiv瞬时轴向速度与时均速度图瞬时轴向速度与时均速度图紊流运动的基本特征：紊流运动的基本特征：在运

15、动过程中的流体质点具有不断在运动过程中的流体质点具有不断地互相混掺的现象，质点运动无规律。地互相混掺的现象，质点运动无规律。紊流的脉动：紊流的脉动：运动参数围绕着运动参数围绕着某一平均值上下波动的现象称某一平均值上下波动的现象称为脉动现象。为脉动现象。由于质点的互相混掺使流区内各由于质点的互相混掺使流区内各点的流速、压强等运动要素在空点的流速、压强等运动要素在空间上和时间上并不是一个常数，间上和时间上并不是一个常数，而是以一常数值为中心随时间不而是以一常数值为中心随时间不断跳动，这种跳动就叫脉动。断跳动，这种跳动就叫脉动。时均速度时均速度 t0dt1xixvtv脉动速度脉动速度瞬时速度瞬时速度

16、 xv,xxxivvv同理同理 ipppttxvxivxvoxiv瞬时轴向速度与时均速度图瞬时轴向速度与时均速度图 紊流是一种极其复杂的流动。研究紊流通常采用的方法是紊流是一种极其复杂的流动。研究紊流通常采用的方法是统计平均方法。统计平均方法。时均值方法的意义：时均值方法的意义：（1）从时均值角度出发，因为时均速度）从时均值角度出发，因为时均速度vx为定值，所以时为定值，所以时均紊流便是稳定流，或称准稳定流。这样能量方程以及动均紊流便是稳定流，或称准稳定流。这样能量方程以及动量方程也都适用于时均紊流。量方程也都适用于时均紊流。（2）紊流运动参数时均值只描述了紊流的平均运动情况，）紊流运动参数时

17、均值只描述了紊流的平均运动情况，在研究紊流阻力变化规律时，不能根据时均速度应用牛顿在研究紊流阻力变化规律时，不能根据时均速度应用牛顿内摩擦定律。内摩擦定律。在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。粘性底层粘性底层紊流紊流粘性底层厚度粘性底层厚度可见，可见，随雷诺数的增加而减随雷诺数的增加而减小。小。粘性底层粘性底层2/1Red8 .32当当当当水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙水力光滑和水力粗糙水力

18、光滑和水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度( () ) / /d d 称为相对粗糙度称为相对粗糙度 说明：说明：（1 1）水力光滑与粗糙同几何上的光滑有些联系，但不相同。）水力光滑与粗糙同几何上的光滑有些联系，但不相同。几何上粗糙是固定的，而水力粗糙是随几何上粗糙是固定的，而水力粗糙是随d d、ReRe等参数变化的。等参数变化的。（2 2）水力光滑与水力粗糙只是相对概念。因为流动情况改变）水力光滑与水力粗糙只是相对概念。因为流动情况改变时，时，ReRe数也会随着增大或减小，因此数也会随着增大或减小，因此便会相应变薄或增厚。便会相应

19、变薄或增厚。原先水力粗糙的可能变为水力光滑，原先水力光滑的可能变为原先水力粗糙的可能变为水力光滑，原先水力光滑的可能变为水力粗糙。水力粗糙。dyxdv22)(dydvlxxy22d()()dxxxvttvdvdvlydydy t结论：结论：紊流中切应力包括粘性切应力和脉动切应力，这两种切紊流中切应力包括粘性切应力和脉动切应力，这两种切应力在粘性底层和紊流核心部分所占比例也不同。在粘性底层应力在粘性底层和紊流核心部分所占比例也不同。在粘性底层中，粘性切应力是主要的，在紊流核心部分，脉动切应力是主中，粘性切应力是主要的，在紊流核心部分，脉动切应力是主要的。要的。610Re 410Re 2000Re

20、水力光滑壁面水力光滑壁面水力粗糙壁面水力粗糙壁面121212lg Re0.81212lg1.742dhf目的：目的：原理和装置：原理和装置：用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的的 ，然后由，然后由 算出算出 . .fh22fl vhdg），（dReeRlg层流区层流区过渡过渡区区紊流粗糙管紊流粗糙管过渡区过渡区紊流光滑区紊流光滑区)100lg(15/r6 .3060126507252水力粗糙区水力粗糙区紊流区紊流区.层流区层流区(Re2000)(Re2000)64Re对数图中为一斜直线对数图中为一斜直线.过渡区过渡区(2320(2320ReRe

21、4000 )4000 )情况复杂，无一定规律情况复杂，无一定规律.紊流光滑区（紊流光滑区（4000Re26.98(d/4000Re26.98(d/) )8/78/7）尼古拉兹经验公式尼古拉兹经验公式(10(105 5ReRe3 310106 6 ) ) =0.0032+0.221Re-0.237 0.250.3164Re卡门一普朗特公式卡门一普朗特公式 12.0lg(Re)0.8勃拉休斯公式（勃拉休斯公式（4 410103 3ReRe10105 5 ）.紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区.紊流平方阻力区紊流平方阻力区=f (Re , / d ) 洛巴耶夫公式 221.42 lg Re1.42 l

22、g 1.273Vqd=f ( / d )1/212lg1.742d 采用不同粗糙度的工业管道，造成各种不同相对粗糙度/d，改变Re数进行实验，求出沿程损失系数。ks【例5】直径d=0.2m的普通镀锌管长l=2000m，绝对粗糙度0.39mm，用来输送v=3510-6m2/s的重油。当流量Q=0.035m3/s时，求沿程损失hf。若油的重度为=8374N/m3，压力损失是多少? smdQv/114. 12 . 01035442324000636610352 . 0114. 16vdReRed3374039. 020098.2698.267878解：解：故流动位于水力光滑区。用勃拉休斯公式故流动位

23、于水力光滑区。用勃拉休斯公式=0.3164Re-0.25=0.31646366-0.25=0.0354KPagvdlhpff6 .187806. 92114. 12 . 02000035. 08374222 【例6】圆管直径d=78.5mm，阻力平方区的0.0215，求管壁材料的值。解：查莫迪图解：查莫迪图0014. 0dmmd11. 05 .780014. 00014. 0hb 在总流的有效截面上，流体与固体壁面接触的长度。在总流的有效截面上，流体与固体壁面接触的长度。用用表示。表示。 总流的有效截面与湿周之比。用总流的有效截面与湿周之比。用Rh表示。表示。hRA2h44dAdRdhRA圆管

24、圆管h4dRhb422()bhbhDbhbhhRA222121124(44)ddDdddd212124(4)4S SdS SDddd45. 26 .10/5 . 64/4DA9360001057. 1/45. 26/D5vReRe2995038/24502308230885. 085. 0id0268. 02Dlg274. 121 . 62617. 145. 23000268. 02D22vlp【例例7】某梯形巷道长某梯形巷道长l=300m，过流断面面积，过流断面面积A=6.5m2，湿周长，湿周长度度10.6m，当量粗糙度，当量粗糙度=8mm。当粘度。当粘度=1.5710-5m2/s，=1.1

25、7kg/m3的空气以的空气以v=6m/s在其中流动时，求压力损失在其中流动时，求压力损失p。(m)(Pa)解解当量直径当量直径故流动位于水力粗糙区，用尼古拉兹粗糙管公式故流动位于水力粗糙区，用尼古拉兹粗糙管公式 层流紊流流动特点沿程损失 速度分布应力动能系数动量系数沿程阻力系数分层脉动hfvhfv1.752二次抛物线对数或指数曲线线性 1线性 1+22Re/64(Re，/d)114/3流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因擦

26、、碰憧以及形成旋涡等原因, ,从而产生局部损失从而产生局部损失 流体经过阀流体经过阀门、弯管、门、弯管、突扩和突缩突扩和突缩等管件等管件 2211221222jpVpVzzhgggg1、伯努利方程、伯努利方程( 1)221212122jppVVhzzgg2、连续性方程、连续性方程2211AVAV3、动量方程、动量方程圆环面上用静压分布圆环面上用静压分布1222112()ppV VVzzgg1222122221()()()pp Ag zz AV A VV突然扩大管段的局部损失系数突然扩大管段的局部损失系数gVVgVVgVVVhj2)(2)(2212221122代入连续性方程和动量方程导出的结果代

27、入连续性方程和动量方程导出的结果gVAAgVVVhj2)1 (2)1 (2122121212gVAAgVVVhj2) 1(2) 1(2221222221或或整理得整理得2122) 1(AA2211)1 (AA突然扩大管段突然扩大管段局部损失系数局部损失系数与速度水头一一对应！与速度水头一一对应！gVhj22损失由两部分组成损失由两部分组成22222()222ccjcvvvvhggg)AA-15 . 012（或查表或查表流体在弯管中流动的损失由三部分组成，一部分是由切向应力产生的沿流体在弯管中流动的损失由三部分组成，一部分是由切向应力产生的沿程损失程损失;另一部分是形成旋涡所产生的损失另一部分是

28、形成旋涡所产生的损失;第三部分是由二次流形成的双第三部分是由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。螺旋流动所产生的损失。在管道系统设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失在管道系统设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失换算成等值长度的沿程损失。用换算成等值长度的沿程损失。用le代表等值长度。代表等值长度。gvdlgvhe2222j/dle【例8】水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。2）管路入口、变径处的局部

29、阻力系数，及局部损失。3）管路入口、变径处的当量管长。4）求总损失、水箱水头H。5）并绘制水头线。H12【例8】水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。解：查表解：查表t=20时，水的运动粘度时，水的运动粘度=1.51310-5m2/s根据连续方程：根据连续方程：smvddv/5 . 0215075222121495710513. 115. 05 . 0Re5111dv991410513. 1075. 02Re5222dv1256 .

30、 075,2506 . 015021dd1484425098.26/d98.267/87/81）（672212598.26/d98.267/87/82）（紊流光滑管区紊流光滑管区紊流光滑管区紊流光滑管区【例8】水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。OmHgvdlhf22121122. 08 . 925 . 015. 0500287. 02OmHgvdlhf2222275. 48 . 922075. 0500349. 020287.

31、0148443164. 0Re3164. 025. 00.2510349. 067223164. 0Re3164. 025. 00.252方法二、莫迪图法方法二、莫迪图法求：2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。H12解解smvsmv/2,/5 . 021管路入口，管路入口，。，出5 . 001AA变径处，变径处，。，409. 025. 012AAOmHgvhj221210064. 08 . 925 . 05 . 02OmHgvhj22220835. 023）管路入口、变径处的当量管长。10.0287，20.03495 . 01。409. 02解：解：dlegvgvdle2222md

32、le613. 25 . 00287. 015. 011mdle879. 0409. 00349. 0075. 0224）求总损失、水箱水头H。H12解：解：OmHhf21122. 0OmHhf2275. 4OmHhj210064. 0OmHhj220835. 00022列列0-0，2-2截面的能量方程截面的能量方程whgvpzgvpz2222222000962. 42200002gHOmHhhhhhfjfjw22211962. 4OmHH217. 55）绘制水头线。H5.1712OmHgvgvhhhhfjfj2222122112 . 02/,127. 02/,75. 4,0835. 0,122

33、. 0,0064. 0理想流体总水头线理想流体总水头线0.00640.1224.750.2实际流体实际流体总水头线总水头线0.08350.01270.2测压管水头线测压管水头线【例9】测定一阀门的系数。在阀门的上下游装设了3个测压管，其l1=1m，l2=2m，若直径d=50mm，1150cm，2=125cm，340cm，流速 v = 3m/s，求阀门的局部阻力系数。123l1l2解：列解：列1、2和和2、3截面的能量方程截面的能量方程132212222211122fhgvpzgvpz阀jfhhgvpzgvpz322333222222212223202310fhgg阀jfhhgg21222233

34、0232032212ffhh35. 021232阀jhggvhj2/32/22阀33. 01、管路的分类、管路的分类（1）按管路的布置分类简单管路：管径沿程不变而且没有分支的管路；复杂管路：不符合简单管路条件的管路。如：串联管路、并联管路和分支管路。已知管路布置(l,d)和通过的流量Q，计算水头损失hw或作用水头H。已知管路尺寸(l,d)和作用水头H，计算管路的通流能力Q。在作用水头H和流量Q给定的情况下，设计管路(已知管长l，确定管径d；或已知管径，求管长)。2.2.管路计算的任务管路计算的任务（2）按能量损失的比例分类）按能量损失的比例分类长管：长管：局部损失在总损失中占的比例较小的管路，

35、如局部损失在总损失中占的比例较小的管路，如5%，这时常忽略局部损失。，这时常忽略局部损失。短管：短管：沿程损失、局部损失大小相当，均需计及的管路。沿程损失、局部损失大小相当，均需计及的管路。 3、简单管路：、简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。vOO1122H21222222111122whgvpzgvpzjfhhgv212222H 用于支付出口速度水头和全部水头损失（包括沿程用于支付出口速度水头和全部水头损失（包括沿程损失及所有局部损失）的能量。损失及所有局部损失）的能量。 作用水头作用水头jfwhhgvh2122222RQhwvOO1122Hjfwhhgvh212222gvgvdlgv

36、hw2)(22222222224dQv4218dgdlR2RQH 设：管材沿程不变设：管材沿程不变QH3、简单管路：、简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。HpH12AB由许多简单管路首尾相接组合而成。由许多简单管路首尾相接组合而成。串联管路中，流量保持不变串联管路中，流量保持不变QQQ21总管路的阻力等于各段阻力叠加，阻抗总管路的阻力等于各段阻力叠加，阻抗R等于各管段的阻抗等于各管段的阻抗叠加。叠加。2332222113213-l1hQRQRQRhhhlll321RRRR总流量等于各支管的流量之和。总流量等于各支管的流量之和。各支管的水头损失相等各支管的水头损失相等QQ1Q2Q3QH123

37、ffffhhhh321QQQQ2233222211RQRQRRQQ 321R1R1R1R1123vvvqqq123vvvqqq管网的水力计算必须满足以下两条：管网的水力计算必须满足以下两条：（1）流入结点的流量应等于流出结点的流量。如果取流出的流）流入结点的流量应等于流出结点的流量。如果取流出的流量为正，流入的流量为负，则任一结点流量的代数和为零，即量为正，流入的流量为负，则任一结点流量的代数和为零，即0qv（2）沿两个方向到另一个结点的能量损失应相等。如果取逆时）沿两个方向到另一个结点的能量损失应相等。如果取逆时针方向流动的损失为正，顺时针流动的损失为负。则任一环路针方向流动的损失为正，顺时

38、针流动的损失为负。则任一环路能量损失的代数和等于零。能量损失的代数和等于零。0hf环状管网环状管网枝状管网枝状管网图示为三个吸气口，六根简单管路图示为三个吸气口，六根简单管路并、串联而成的排风枝状网络。并、串联而成的排风枝状网络。风机应具有的压头为：风机应具有的压头为：87655441llllhhhhpH风机应具有的风量为：风机应具有的风量为：321QQQQ在节点在节点4与大气（相当于另一节点）存在着与大气（相当于另一节点）存在着1-4管段，管段，3-4管段管段两根并联的支管。通常以管段最长、局部构件最多的一支参两根并联的支管。通常以管段最长、局部构件最多的一支参加阻力叠加，另外一支不应计入。

39、只按并联管路的规律，在加阻力叠加，另外一支不应计入。只按并联管路的规律，在满足流量要求下，与另一管路进行阻力平衡。满足流量要求下，与另一管路进行阻力平衡。【例11】矿井排水管路系统，排水管出口到吸水井液面的高差(称为测地高度)为 Hc = 530m，吸水管直径d1=0.25m，水力长度L1=40m，1=0.025。排水管直径d2=0.2m，水力长度L2=580m，2=0.028。不计空气造成的压力差。当流量Q=270m3/h时，求水泵所需的扬程(即水泵给单位重量流体所提供的能量)H。解： 6 .8425. 0806. 9025. 0408852512111gdLR41952 . 0806. 9

40、028. 058088525221222gdLR(s2/m5) (s2/m5) wacahgvpHHp2002221222211222vQRQRHhgHHcwc OmHH221 .554360027041956 .84530长管，忽略速度水头及局部损失长管，忽略速度水头及局部损失【例12】某并联管路，已知l11100m，d1350mm， l2800 m，d2300mm， l3900 m， d3 400mm，沿程阻力系数均为0.02，局部阻力可忽略不计，若总流量Q600l/s，求并联管路的能量损失及各管的流量。解：解：52512111/3468msgdLR52522222/5458msgdLR5

41、2532333/1458msgdLR3211111RRRR52/31msRmRQhw2 .116 . 03122smRhRhQww/18. 03462 .1131111smQ/14. 032smQ/28. 033【例13】水箱A中的水通过管路放出。管路2的出口通大气。各有关参数为z0=15m，z1=5m，z2=0,d0=150mm，l0=50m；d1=d2=100mm，l1=50m，l2=70m。各管的沿程阻力系数均为=0.025。若总流量Q0=0.053m3/s，按长管计算，则(1)求各管中的流量和泄流量q。(2)若关闭泄流口(即q=0)，问水箱B中的水面升高到多少时，Q1=0，此时的流量又

42、是多少? 5250020/13628msdlgR521/10332msR 522/14465msR 列断面列断面0-0和和1-1能量方程：能量方程： 51521120100QRQRzz不计管不计管2出口动能，写出断面出口动能，写出断面00和和22的伯诺里方程，的伯诺里方程， 1522220020QRQRzz0244. 010332053. 0136210102122112001RQRQ0278. 014465053. 0136210102122122002RQRQq=Q0Q1Q2=0.0008(m3/s) (m3/s)(m3/s)(1)求各管中的流量和泄流量求各管中的流量和泄流量q。连续方程连

43、续方程210QQqQ(2)若关闭泄流口(即q=0)，问水箱B中的水面升高到多少时Q1=0，此时的流量又是多少? 0308. 01446513621515212120RRQ解：当当q=Q1=0时，时，Q0=Q2=Qm3/s211200115QRQRz015222200QRQRmQRz7 .13152001【例14】两水池用图示的管路相连。已知H=24m，l1=l4=150m，d1=d4=0.15m，l2=l3=100m，d2=d3=100mm。沿程阻力系数均为=0.03。不计其他局部阻力，则(1) 阀门处的局部阻力系数是30时，管中的总流量是多少?(2) 若阀门关闭，管中的流量又是多少?解：52

44、512111/49028msgdLR522/24815msR524/4902msR524323333/42629308msdgdLR(1)5222/12/14321/17788490242629248154902/msRRRRRslRHQ/7 .361778824/(2) 若阀门关闭，管中的流量又是多少?解：52512111/49028msgdLR522/24815msR524/4902msR523/msR(2)5222/12/14321/346194902248154902/msRRRRRslRHQ/3 .263461924/在容器上开孔，水经孔口流出的水力现在容器上开孔，水经孔口流出的水力

45、现象称为孔口出流。象称为孔口出流。当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响这种孔口叫薄壁孔口。生影响这种孔口叫薄壁孔口。流体流经外管嘴，并在出口断面上形流体流经外管嘴，并在出口断面上形成满管流的现象称为管嘴出流。成满管流的现象称为管嘴出流。从出流的下游条件分从出流的下游条件分 自由出流孔口：自由出流孔口：流体通过孔口流体通过孔口后流入大气中。后流入大气中。 淹没出流孔口：淹没出流孔口：流体通过孔口流体通过孔口后流入充满液体的空间。后流入充满液体的空间。 从射流速度的均匀性从射流速度的均

46、匀性 小孔口：小孔口：孔口断面上各点的流速是孔口断面上各点的流速是均匀分布的均匀分布的（d/H0.1）从孔口边缘形状从孔口边缘形状和出流情况和出流情况 薄壁孔口薄壁孔口：出流液体具有一定的流速，能：出流液体具有一定的流速，能形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响射流的形状影响射流的形状 ， 。没有沿程损失，没有沿程损失，只有因收缩而引起的局部能量损失只有因收缩而引起的局部能量损失 厚壁孔口厚壁孔口：出流液体具有一定的流速，能形：出流液体具有一定的流速，能形成射流，此时虽然孔口也有尖锐边缘，射流成射流，此时虽然孔口也有尖锐边缘，射流形成收缩断面，但由于孔壁较

47、厚，射流收缩形成收缩断面，但由于孔壁较厚，射流收缩后又扩散而附壁，也称为管嘴后又扩散而附壁，也称为管嘴 。 不仅要考虑收缩的局部损失，而且还要考虑不仅要考虑收缩的局部损失，而且还要考虑沿程损失沿程损失 。2/dL收缩断面：缓变流动收缩断面：缓变流动收缩系数收缩系数CcAc/ A0 4/2dL具有尖锐边缘孔口的特点是射流的收缩，收缩程度对于孔口出流的性能有具有尖锐边缘孔口的特点是射流的收缩，收缩程度对于孔口出流的性能有显著的影响。显著的影响。孔口与边壁或者底部相切（孔口与边壁或者底部相切（I及及II），相切处的射流不会产生收缩。），相切处的射流不会产生收缩。孔口离侧壁或底部太近，则收缩受到一定的

48、影响，称为不完全收缩。孔口离侧壁或底部太近，则收缩受到一定的影响，称为不完全收缩。离壁面的距离大于孔径或孔口边长的三倍，侧壁等不影响射流的收缩，射离壁面的距离大于孔径或孔口边长的三倍，侧壁等不影响射流的收缩，射流的收缩称为完全收缩。流的收缩称为完全收缩。 按流动参数是否按流动参数是否随时间变化随时间变化定常出流定常出流：当出流系统的作用水当出流系统的作用水头保持不变时，出流的各种参数头保持不变时，出流的各种参数保持恒定。保持恒定。非定常出流非定常出流 非淹没出流的收缩断面上相对非淹没出流的收缩断面上相对压强均为零。对断面压强均为零。对断面O-O和收缩和收缩断面断面C-C运用能量方程即可得到运用

49、能量方程即可得到小孔口非淹没出流公式小孔口非淹没出流公式HOOCAACDCvC薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流gvgvgpHgvgpcccc222222000gHgH2C211vvcgHAgHACCAvqcvccv2C2qH 作用总水头作用总水头 孔口流速系数孔口流速系数 孔口流量系数孔口流量系数vCqCHOOCAACDCvC薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流如果孔口流动没有局部阻力损失，孔口如果孔口流动没有局部阻力损失，孔口的理想流速应该是的理想流速应该是 gH2v00vCvvc流速系数的物理意义就是实流速系数的物理意义就是实际流速际流速vc与理想流速与理想流速v0的比的比值，阻力系数

50、越大，则实际值，阻力系数越大，则实际流速越小，其流速系数也就流速越小，其流速系数也就越小。越小。 流速系数的实验确定：流速系数的实验确定：孔口出流射入大气后成为平抛运动，孔口出流射入大气后成为平抛运动，将将xoy坐标原点取在收缩断面上，测坐标原点取在收缩断面上，测量射流上任一点量射流上任一点M0的坐标的坐标x0和和y0，如，如果忽略空气阻力，则果忽略空气阻力，则 20021gtytvxc消去时间参数消去时间参数t可得，可得， gHcygxvvc2200因此流速系数因此流速系数Cv为为 002 HyxCv射流轨迹法射流轨迹法测得测得H，x0 ， y0便可得到流速系数的实验值。便可得到流速系数的实

51、验值。薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流gHqv2ACqv0q2CqqgHAqvv流量系数的物理意义就是实际流量流量系数的物理意义就是实际流量qv与理想流量与理想流量qv0的比值。的比值。通过实验测得通过实验测得H、A和和qv,便可求得便可求得Cq的实验值。的实验值。孔口流量系数孔口流量系数求得求得Cv、Cq后，可求得收缩系数的实验值：后，可求得收缩系数的实验值：vqCCcC阿里特苏里薄壁小孔口实验结果阿里特苏里薄壁小孔口实验结果 510ReCv0.97 Cq0.600.62 Cc0.620.64 0.06 c薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口淹没出流薄壁小孔口淹没出流当液体经孔

52、口淹没出流时，按照与孔口自由出流相同的方法当液体经孔口淹没出流时，按照与孔口自由出流相同的方法可以得到淹没出流的流速和流量计算公式。可以得到淹没出流的流速和流量计算公式。gH2CvvcgHAqv2Cq 经实验测定，薄壁小孔淹没出流的流速系数、流量系数、经实验测定，薄壁小孔淹没出流的流速系数、流量系数、损失系数和断面收缩系数和自由出流具有完全相同的值损失系数和断面收缩系数和自由出流具有完全相同的值 。只。只是这里的是这里的H为两液面的高差。为两液面的高差。薄壁大孔口出流薄壁大孔口出流 大孔口出流和小孔口出流流速和流量的计算公式完全相大孔口出流和小孔口出流流速和流量的计算公式完全相同，它们的差别主

53、要在于出流系数不同。同，它们的差别主要在于出流系数不同。gvgvgpgvgpccc2202H222112211AvAv gHCgHAAvc22)1 (1v212cgHACgHACCqcv22qv 当孔口厚度增加到一定程度并对出当孔口厚度增加到一定程度并对出流有显著影响时，称为厚壁孔口出流，流有显著影响时，称为厚壁孔口出流，工程上常做成管嘴形状。以外伸圆柱形工程上常做成管嘴形状。以外伸圆柱形管嘴为例，分析厚壁孔口在定常条件下管嘴为例，分析厚壁孔口在定常条件下出流速度和流量等参数的确定方法。出流速度和流量等参数的确定方法。 以自由液面以自由液面1-1和管嘴出流断面和管嘴出流断面2-2列伯努利方程列伯努利方程gvgvgpHgvgp2222222222111如果容器截面积相对于孔口断面很大，如果容器截面积相对于孔口断面很大， ，并取，并取 ，p1=p2，则上式为，则上式为01v12gvH2)1 (22gHv2CgH211v2厚壁孔口出流流量为厚壁孔口出流流量为 gHAACAvqvV2CgH2q2vCC q注意：注意：厚壁孔口的出流公式与薄壁孔口出流公式在形式上完厚壁孔口的出流公式与薄壁孔口出流公式在形式上完全一致，只是它的流速系数、流量系数与薄壁孔口不同，需全一致，只是它的流速系数、流量系数与薄壁孔口不同，需重新确定。重新确定。 下面下面分析厚壁孔口的阻力