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文档简介
1、长方体和正方体的体积教学内容:冀教版数学五年级下册长方体和正方体的体积。教学目标:1. 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2. 能运用长方体、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3. 培养学生归纳推理,抽象概括的能力。教学重点:长方体和正方体体积的计算方法。教学难点:长方体和正方体体积公式的推导。教学设备:教具:1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块。学具:1立方厘米的立方体20块。教学过程:一 复习准备1提问:什么是体积?2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。提问:拼成了一个什么形体?(长方体)这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)你是怎样知道
2、的?(因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成。)如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题:长方体和正方体的体积二 学习新课(一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】1拼摆长方体:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。2学生汇报,板书:教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)不同点?(数据不同) 为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米)教师引导:请观察自己摆出的长方体长、
3、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。3【演示动画 “长方体体积2”】第一组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层。第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组:想像一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积。一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考:请观
4、察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)教师板书:长方体的体积长宽高教师:用v表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:板书: vabh。出示投影图:4自学例1。一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?74384(立方厘米)答:它的体积是84立方厘米。(二)正方体体积。1【演示课件“正方体体积”】教师提问:此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?这个正方体的体积可以求出来吗?2练习 棱长为2分米,它的体积是多少立方分米?2228(立方分米)棱长为4厘米,它的体积是多少立方厘米?44464(立方厘米)3归纳正方体体积公式。教师板书:正方体体积棱长棱长棱长。用v表体积,a表示棱长vaaa或者v 4独立解答例2。光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?答:体积是125立方分米。(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。学生归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都
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