2.3平面直角坐标系(第3课时)教学设计

1、第三章位置与坐标2 2平面直角坐标系（第三课时）一、学生起点分析学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特 点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图， 体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学 生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累 了一定的画图能力。二、学生任务分析教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描 点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点 的坐标，为此本节课的教学目标是：【知识目标】1 1能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写

2、出点的坐标；2 2、 能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3 3、 经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。【能力目标】通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提 高学生解决问题的能力。【情感目标】1 1 通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与 创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用 意识。2 2 通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高 他们学习数学的兴趣。教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。 教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；教学方法：探究式

3、学习 教具准备：方格纸若干张。三、教学过程设计第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.1.如图，矩形ABCDABCD的长与宽分别是6 6, 4 4,建立适当的直角坐标系，并写出各 个顶点的坐标。师在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。生1 1：如下图所示，以点C C为坐标原点，分别以CD,CD, CBCB所在直线为x x 轴、y y轴，建立直角坐标系。由CDCD的长为6 6，CBCB长为4 4,可得A A，B B，C,C, D D的坐标分别为A A（6 6, 4 4），B B （0 0, 4 4），C C（0 0，

4、0 0），D D（6 6, 0 0）。生2 2：如下图所示，以点D D为坐标原点，分别以CDCD ADAD所在直线为 x x轴、y y轴，建立直角坐标系。师:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原 点，矩形的相邻两边所在直线分别作为 x x轴、y y轴，建立直角坐标系的。这样 建立直角坐标系的方式还有两种，即以 A A, B B为原点，矩形两邻边分别为x x轴、 y y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？生3 3：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点， 平行于矩形相邻两边的直线为x x轴、y y轴建立直角坐标系，则A A, B,B, C,C, D

5、D的坐 标分别为 A A（3 3, 2 2）, B B （-3 3, 2 2）, C C （-3 3,- 2 2）, D D （3 3,- 2 2）。生4 4把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可 得到不同的坐标系，从而得到 A A，B B，C,C, D D四点的不同坐标。师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生：建立直角坐标系有多种方法。第二环节：应用对于边长为4 4的整三角形ABCABC建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的 坐标。解：略(见书)。师：正三角形的边长已经确定是 4 4,则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而发生变化？-.生：不会，只是位置变化，而长

6、度不会变。-师：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取/ 方法？生：有，3 3.议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系？上面三个活动的目的：(1) 体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不 同。(2) 确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关， 而距离往往需要进行计算。(3) 培养学生综合应用知识解决问题的能力。第三环节：巩固 运用。巩固/ /如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角 星8 8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.2 2如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置-2 2）,那么工兵所在的位置的坐

7、标为_的坐标为（2 2, 5 5）,司令所在的位置的坐标为（4 4,内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3, 2 2）和（3 3, -2-2 ）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4 4, 4 4）,除此外不知道其他 信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维， 增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和 主动性，同时引导学生进入新课的学习。教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在 本节课后面再回解该问题。4 4 .回解情境问题（寻宝问题）教学处理：（1 1）让学生

8、分组讨论如何找到宝藏。（2 2）让每组选一名代表发 言，阐述本组讨论的结果。（3 3）师生共同完成探宝。活动目的：（1 1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用 特点解决问题。（2 2）培养学生逆向思维的习惯。（3 3）在小组讨论中培养学生勇 于探索，团结协作的精神。第四环节：练习随堂练习（体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A A, B B, C,C, D D附近新建机场E E,试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。第五环节：小结内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老 师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言

9、，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互 学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。第六环节：布置作业A A类：课本习题5.55.5。B B类：完成A A类同时，补充：（1 1）已知点A A到x x轴、y y轴的距离均为4 4，求A A点坐标；（2 2）已知x x轴上一点A A（ 3 3，0 0），B B（3 3，b b），且AB=5AB=5求b b的值。富不贵只能是土豪，你可以一夜暴富，但是贵气却需要三代以上的培养。孔子说富而不骄，莫若富而好礼。”如今我们不缺久的痛。土豪，但是我们缺少贵族。高贵是大庇天下寒士俱欢颜的豪气与悲悯之怀，高贵是位卑未敢忘忧国的壮志与担当之志高贵是先天下之忧而忧的责任之心。精神的财富和高贵的内心最能养成性格的高贵，以贵为美，在不知不觉中营造出和气的氛围；以贵为高，在潜移默化中提升我们的素质。以贵为尊，在创造了大量物质财富的同时, 精神也提升一个境界。一个心灵高贵的人举手投足间都会透露出优雅的品质，一个道德高贵的社会大街小巷都会留露出和谐的温馨，一个气节高贵的民族一定是让人尊崇膜拜的民族。别让富而不贵成为永喜欢生气，疾病就越