乘法公式练习题_附答案

1、乘法公式练习题 1. 下列各式中，相等关系一定成立的是() A. (x-y) 2=(y-x) 2B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y) 2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2. 下列运算正确的是() 224 A.x +x =2x C.(-2x 2)4=16x6 235 B. a a = a 2 2 D.(x+3y)(x-3y)=x-3y 3. 下列计算正确的是() A. (-4x) (2x2+3x-1)=-8x 3-12x2-4x 22、33 B. (x+y)(x +y )=x +y C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2 2 2 2 D.

2、(x-2y) =x -2xy+4y 4. (x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是() D.16-x D.-2 444 A.x +16B.-x -16C.x -16 2 5.1992 -1991 X 1993的计算结果是() A.1B.-1C.2 6.对于任意的整数n ,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 () A.4B.3C.5D.2 7.( _J!5_ 2 a+1)=1-25 a , (2x-3)=4x 2-9 , (-2 a2-5b)()=4 a4-25b2 8.99 X 101=( _)_ )=. 9. (x-y+z)(-x+y+z)=z+( )_=z

3、10. 多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则 k=_ 2 2 2 2 2 2 11. ( a+b) =(a-b) +, a+b=( a+b) +(a-b) ( _J_ 2 2 2 2 2 2 a+b=(a+b) +, a+b=(a-b) +. 12. 计算. (1) ( m+2n)2-( m-2n)2； 2 2 (2) (3x-4y)-(3x+y); (3) (2x+3y) 2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y) (4) 1.2345 2+0.76552+2.469 X 0.7655 ; (x+2y)(x-y)-(x+y) (x 2+(2 X 2)2+32=(2 X 3+1

4、)2 32+(3 X 4)2+42=(3 X 4+1)2 (1) 写出第2005个式子； +y2)(x-y)(x+y)+y 13. 已知 mi+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值 14. 已知a+丄=4，求a2+ 2 0 0 3 22. 观察下面各式： 2 2 2 2 +(1 X 2) +2=(1 X 2+1) 2和a(2) 写出第n个式子，并说明你的结论 + 14的值. aaa 15. 已知(t+58) 2=654481,求(t+84)(t+68) 的值. 16. 解不等式(1-3x) 2+(2x-1) 2 13(x-1)(x+1). 2 2 2 17. 已知 a=1990 x+1

5、989, b=1990 x+1990, c=1990 x+1991,求 a +b+c-ab-ac-bc 的值 19.已知(a+b)2=60, 18. 如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求 a+b 的值. (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值. 20. 化简(x+y)+(2x+ y )+(3x+ y )+ +(9x+ y )，并求当 x=2, y=9 时 1汇22汉38汉9 的值. 21. 若 f(x)=2x-1( 女口 f(-2)=2 X (-2)-1,f(3)=2 X 3-1),求 f (1) f (2)f(2 0 0 3 参考答案 1.A2.B3.C4.C5.A

6、6.C7.1-5 a 2x+3-2 a2+5b 1 8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10. 10 11.4 ab - 2 ab 2 2ab 12. (1)原式=8mn (2)原式=-30 xy+15y; (3)原式=-8x2+99y2; 提示：原式 =1.23452+2 X 1.2345 X 0.7655+0.7655 2=(1.2345+0.7655) 2=22=4 (5)原式 =-xy-3y 2;(6)原式=x4 13. 提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性. 2 2 / m+n -6m+10n+34=0 2 2 (m -6m+9)+

7、(n +10 n+25)=0, 即 (m-3) 2+(n+5) 2=0, 由平方的非负性可知， m_3=0, n +5 =0, m =3, : n = -5. J m+n=3+(-5)=-2. 14. 提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式. / a+=4, .(a+1)2=42. aa a2+2a 1 + 12=16,即卩 a2+ 12 +2=16. a aa 1 1 a2+=14.同理 a4+=194. aa 15. 提示：应用整体的数学思想方法，把(t 2+116t)看作一个整体. (t+58) 2=654481,二 t2+116t+582=654481. 2 2 t +116

8、t=654481-58 . (t+48)(t+68) =(t 2+116t)+48 X 68 2 =654481-58 +48 X 68 =654481-582+(58-10)(58+10) 2 2 2 =654481-58 +58-10 =654481-100 =654381. 16. x v 2 17. 解：T a=1990 x+1989, b=1990 x+1990, c=1990 x+1991, a-b=-1 , b-c=-1 , c- a=2. a2+b2+c2- ab- ac-be =丄(2 a2+2b2+2c2-2 ab-2bc-2 ac) 2 =1 (a2-2ab+b2)+(b

9、2-2bc+C)+(c?-2ac+a2) 情绪，贯穿于我们的生活之中。由于生理的不同，与男性相比，女性情感活动更强烈，也更容易情绪化。 如果说父亲在家庭中扮演的是掌舵者、领导人的角色，那么母亲则是一个家庭的调节阀、供氧机。 虽然家庭的重担由父母双方共同承担，但与父亲相比，母亲承担更多。在工作与家庭双重压力下不少母亲感到力不从心，情绪也变得更加不稳定。 但母亲的情绪决定着一个家庭的温度，决定着一个家庭的和谐程度。首先从家庭生活中来看，女性温柔、细腻的特质可以在家庭生活中营造出一种暖意融融的气氛，在这种气氛下，再大 的矛盾与困难都能克服。 如果说父亲是一把披荆斩棘的利剑，母亲则是一张情意绵绵的丝网

10、，她用爱将家庭与外面漆黑冰冷的世界剥离开来。女性相较于男性而言，更善于表达内心情感，更懂得利用语言与情绪 的力量，母亲的笑脸、暖言能给每个家庭成员力量。 每个孩子都是一块白纸，你想让他变成什么样子他就是什么样子，在孩子的成长过程中，母亲的影响是不可能替代的。 母亲是孩子情感依赖的主要角色，如果母亲在与孩子的接触中，不能控制自己的情绪，那么孩子长大之后很可能会情绪调节失衡。 有本书中说：对大多数的成年人而言，即使一生只跟母亲发生过一次问题，心中就会存在一个说话、行为和反应跟童年时期一模一样的母亲复本” 母亲情绪不稳定，一会对孩子赞赏有加，一会对孩子大声呵斥，这会造成造成孩子长大后戒备心重，缺乏信任。总是对孩子抱怨，朝孩子吐苦水，也会把孩子变成一个消极的人。 母亲的情绪决