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故障树最小割集Last revision on 21 December 2故障树定性分析一最小割集及其求法故障树分析，包描定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。限于篇幅，以下仅介绍定性分析中的最小割集和最小径集。最小割集及其求法割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割 集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。现在，已有计算机软件求取最小割集和最小径 集。以下简要介绍布尔代数化简法。图8 9为故障树图，以下是用布尔代数化简的过程。图8-9故障树T=A1+A2=X1 X2 A3+X4 A4=X1 X2 (Xl+X3)+ X4 (X5 + X6)=X1 X2 Al + Xl X2 A3 + X4 X5 + X4 X6=X1 X2+ X4 X5 + X4 X6所以最小割集为XI, X2, X4, X5, X4. X6结果得到三个交集的并集，这三个交集就是三个 最小割集E1=X1, X2, E2=X4, X5, E3=X4, X6。用最小割集衣示故障树的等效图如图8 10o故障树定性分析一最小割集和最小径集在故障树分析中 的应用(1)最小割集衣示系统的危险性求出最小割集可以掌握事故发生的各种可能，了解系统的危险性。（3）利用最小割集、最小径集进行结构重要度分析。（4

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