比热容四种典型计算题

1、比热容四种典型计算题一、有关比热容的计算题 说明：物体吸收热量的计算公式： Q 吸 =cm（t-t 0） ；物体放出热量的计算公式： Q 放=cm（t 0-t） 公式中， t 为末温， to 为初温，上式中的质量 m的单位必须是 kg 注意：（ 1）末温与温度变化的区别举例：给 20 OC的水加热使其温度 升高到 50 OC，式中水的初温为 to=20 OC，末温为 t=50 OC，升高的温度为 t-to=50 OC20 OC=30 OC ; 若给 20 OC的水加热使其温度升高 50 OC，式中水的初温 to=20 OC,温度变化为 t-to =50OC，则末温 t=to+50 OC=70

2、OC，所以在解题时，一 定要弄清已知的温度是末温，还是温度的变化。对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分，才能避免不必要的 失分。1、已知水的比热容是 4.2 103J/ （ k g O C ），质量为 5kg 的水温度升高 20 OC，吸收的热量是多少 J？ 若这些热量被 5kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少OC ？（ c铜=0.39 103J/ （kgOC）2、一堆烧红的铁钉，温度为 800 OC，质量为 1kg；一壶开水，温度为 100 OC，质量是 1kg，当它们的温度降到室温 20 OC 时，请通过 计算说明放出热量较多的是什么物质呢？（已知c水=4.2 1

3、03J/ （kgOC），c铁=0.46103J/（kgOC）.3、质量为 2kg的水在太阳的照射下， 水吸收了 9.66103J的热量，则水的温度升高多少 OC？如果质量也为 2kg 的沙石在太阳的照射下， 也吸收 9.66103J的热 量，则沙石的温度会升高多少 OC 呢？已知 c 石=0.92 103J/ （kgOC）（我想通过这样的计算，你应该明白为 什么，在相同的太阳照射下，沙滩上沙子的温度高，而水的温度低的缘故了吧？）4、质量为 500g的铝锅中装有 2kg 的水，把他们从 15 OC 加热到 95 OC，一共需要吸收多少热量？（已知c 水=4.2 103J/ （ kg OC ），c

4、 铝=0.88 103J/ （kgOC）.5、质量为 5kg 的铁球，初温为 10OC ，用加热的方法使其温度升高到 20OC ，则它需要吸收多少热量？如果是通过做功的方法使其温度升 高，条件同上，那么至少外界要对该球做多少焦耳的的功（c 铁=0.46 103J/ （ kgOC）6、质量为 kg 的某种金属块，温度从 20OC 升高到 50OC 时吸收了 1.95 104J 热量，这种金属块的比热容是多少？ 它可能是哪种金属？二、有关比热容及燃烧放出热量的综合计算题1、现在火锅通常用一种被称为“固体酒精”的物质作为燃料，已知这种燃料的热值是1107J/ k g，完全燃烧 0.21kg “固体酒

5、精”能放出多少热量？若放出的热量都被火锅中的水吸收，求能使多少 kg 的水温度升高 50 OC？ .2、（07 南京）我国的地热资源相当丰富，已经发现的天然温泉就有2000 处以上，温泉水的温度大多在 60 OC 以上，个别地方达到 100J？这相当于多少 m3 煤气完全燃烧放出的热量？煤气的热值为 4.2140OC。100kg 的温泉水从 60OC 降低到 20OC 时所放出的热量是多少 107J/ m3）3、某饰品加工厂有酒精喷灯加工饰品，张师傅在1 分钟内用去酒精 500g，被加工的一只质量为 1kg 的铜饰品温度从 20升高到 1020，求：（1） 铜饰品吸收的热量是多少？（ 2）酒精

6、完全燃烧放出的热量是多少？（3）酒精喷灯的效率是多少？ 已知：c 铜=0. 39 103J/（kg ）, 酒精热值为 3.0 107J/kg ， 效率Q吸 100%Q放4、（ 2007 年常德市）小洋家煮饭、烧水使用的是管道天然气，已知天然气的热值为8.4 107Jm3，放出的热量有 50被有效利用，现要将质量为 4kg ，初温为 25的水加热到 100，需要完全燃烧多少立方米的天然气？三、热平衡问题：指在不计热量损失的条件下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量（即： Q吸 Q放 ）且在热平衡状态下， 两个物体的最后温度相同，不再进行热传递。1、将 500g 温度为 750C 的水加入

7、2.5kg 温度为 15OC 的水中，热平衡后的水的温度是多少OC？（假定没有热量损失，且在热平衡时水的温度都相等）4、将 500g 温度为 75OC 的热水加入温度为 15OC 的冷水中，热平衡后的水的温度是 25OC,问原来冷水的质量是多少 kg ？（假定没有热量 损失，且在热平衡时水的温度相等）四、有关水的温度升高问题（注意条件：在一个标准大气压下，水的沸点是100 OC）1、在标准大气压下，质量为 1kg ，初温为 30 OC 的水吸收 2.52 105J 的热量后，其温度升高多少 OC？ 末温是多少 OC ？2、在标准大气压下，质量为1kg，初温为 60 OC 的水吸收 2.52 1

8、05J 热量后，其温度升高多少OC？，末温是多少 OC？3、在标准大气压下，质量为1kg ，初温为 80OC 的水吸收1.26 105J 热量后，其温度升高到多少OC ？末温是多少 OC4、在标准大气压下，质量为1kg，初温为 30 OC 的水吸收1.26 105J 热量后，其温度升高多少OC？末温是多少 OC ？比热容、热量的计算【重点难点解析】1 Q=cmt ，它只适用于物体温度改变时（升温或降温）物体吸收或放出热量的计算，对有物态变化的过程不能适用，如若不考虑， 就会出错误。例质量为 1kg 的水，初温为 20，当它完全吸收 3696 10 5J 的热量，水的温度升高到多少摄氏度（ 1

9、标准大气压）？5Q 3.696 10 J根据 Q吸=cm（t t o）水的末温 t=t03 1kg+20 =108，这个答案肯定是错误，因为水在标准大气压下cm 0 4.2 103J /（ kg）的最高温度为 100, 如果不继续加热，就不会沸腾，若继续加热，水就会沸腾，但不升温，吸收的热量用来进行物态变化，所以水的末 温只能升高到 100。2应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。“升高”、“升高了”、“降低”、“降低了”对应的都是温度的改变量 t ，而不是 t ；而升高到、降低到对应的是物体的末温t。3应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。 4热平衡：两个

10、温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，最后两物体温度相 同，称为达到了热平衡。因此热平衡的唯一标志是温度相同。在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q吸，高温物体放出热量 Q放 ，如果没有热量损失，则 Q吸=Q放 ，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。例 1 质量为 300g 的铜锅内，盛有 1kg15 的水，要把水烧开，需要多少热量？解析 这是一个热量计算问题，要把锅内水烧开，既要考虑水吸收热量，又要考虑铜锅吸收的热量，另外，把水浇开一般是指在 1 标准大气压下即水的求温为 10O，水盛在锅里，由于热传递它们的初温和末温分别相同。

11、解： Q铜吸+Q水吸=c铜m铜（t-t 0）+c水m水（t-t 0）= （ t-t 0）（c 铜 m铜+c水m水）=（ 100 -15 ） 0.39 103J/ （ kg ） 0.3kg+4.2 103J/ （kg） 1kg = 3 66945 105J 答：要把锅里水烧开，需 3 66945 105J 的热量。说明：解此题时，容易出现这样的问题： （）只考虑到了水吸收热量忽视了铜锅的吸热，题中已知铜锅的质量，显著要求计算锅吸收热量；（2）对水的初温，铜锅的初温和末温没有弄清楚，这与沸点，热传递知识有关，这些知识苦学得不扎实便会发生上述问题；（ 3）公式字母混乱，且代数值时不带单位，即使结论的

12、数值是正确的，但解题过程是错误的，这就要求我们注意字母和带单位的数值应“ 一对应”例 2 已知 C 铜C 铅，温度相同，质量相等的铜块和铅块，它们吸收相同热量后，将它们互相接触，则（）A热量由铜块传给铅块B 热量由铅块传给铜块 C 铅块和铜块之间不发生热传递 D 缺少条件，无法确定解析 解此题要抓住二点： （ 1）热传递的条件； （ 2）用控制变量法解题。物体间发生热传递的条件是：物体间存在着温度差，即热 是温度高的物体传给温度低的物体，要判断铅块和铜块是否发生热传递，必须知道是哪个物体的末温高，由Q吸=cm（t t0）得：Q吸t= 吸 t0.在 Q吸、m、t0相同时， t 只与 c有关， c

13、越大，t 越小。 cmB（答： B）c 铜c 铅， t 铜 t 铅，即铜块的末温小于铅块的末温，热应该由铅块传给银，故正确选项是 难题巧解点拨】现举例说明初中热学习题中经常应用的巧解方法。例 1 已知几种金属的比热 C铝C铁C 铜，现把质量相同、 温度相同 的三杯热水中，热平衡后，杯中水温度最低的是（杯不导热） （A投入铝球的那个杯子B 投入铁球的那个杯解法 1 常规解法（不等式法）都为室温） 的铝球、 铁球和钢球投入质量相同， 温度都是 100投入铜球的那个杯条件不足，不能确定对铝块和水、铁球和水，分别列出热平衡方程c 铝 m（ t 铝 一t o) = c 水 m 水( t水 一 t 铝）c

14、铁t 水 t 铝 t铝t0 C铝 C 铁化简后为 t （t 水一 t 铝）水 t 铁十 t 铝 t0t 水 t 铝 十 t 铁 t 0t 铁 一 t 0）（ t 铝 一 t0）（ t 水 一 t 铁 ）即 t 铁 （t 同理可得 t 解法 2 利用函数的增减性水 t 0） t 铝（ t 水 t 0 ）故铜 t 铁 即 t 铝t 铁t 银用 cx 表示某一金属的比热，热平衡方程为cxm（t to）= c 水 m水（t 水一 t ） 解得 t= cxmt0c水m水t水cx mc水 m 水从式很难看出平衡温度t 是 cx 的增函数还是减函数，因为分子分母均含有未知量C x ,为此，可将式变形，把分子

15、上的 Cx 消掉t= cxmt0c水m水t0 c水m水t0c水m水t水C水m水 （t水 t0）cxm c水 m水=t 0+cxmc水 m水A、B、曲线相交时，水从上式看出， t 是 cx的减函数，由于 c 铝 c 铁 c 铜，所以 t 铝 t 铁 t 铜，选 A解法 3 极限法对于上述式，令 cx0,有 tt 水；令 cx，有 t t 0。由此可知 cx越大， t 越小，选 A。解法 4 假设法假设水的末温相同，即三个球升高的温度相同。Q 吸cmt ，m、 t 相等， c 铝 C铁C铜，Q铝Q铁Q铜，即比热大的铝球吸收热最多，由热平衡方程可知，投入铝球的那杯水放出的热量最多，所以，三杯中的水末

16、温不可能一样，应该是投入铝球的那杯水温度降 低最多，末温最低。解法 5 图像法如下图所示，建立 Q t 坐标系， Q表示吸收（或放出）的热量， t 表示温度，设室温 to ，三球比热 C铝C铁 C铜，质量相同，可知吸热线斜率 k 铝k铁k 铜，它们的吸热线与热 与金属温度相同，吸收或放出的热量相等，代表平衡点，则对应的末温 t 铝t 铁 t 铜。比较上述解法，常规解法显得繁冗逊色，理解了上述解法，类似问题便可迎刃而解5降低到 0的水来供给的，需其中水降低的温度为 t0水t=5 例 2 使 2Og 冰温度从一 10升高到 0，但未熔成水，需要多少热量？如果这些热量是由温度从 要多少克 5的水？解

17、析 本题分别运用吸热和放热的计算公式计算吸收的热量和水放出同样的热量需要水的质量多少。 0 =5，冰升高的温度为 t to 冰=0- （ -10 ） =10，冰的质量为 m冰=20g=0.02kg解:Q 吸=c 冰m冰（ t t0 冰 ） = 2.l 103J/（kg ） 0 02kg 10 =420J 根据题意有 Q 吸 =Q放Q 放=c 水 m水（to 水一 t ） m水= Q放c水 (t0 t) 水放出热量 Q 放 =420J3=0 02kg 20 g4.2 103 J /(kg) 5答：冰吸收的热量为 420J。需要 20g 水。【命题趋势分析】 本节是历年各地中考必考的知识点，涉及的

18、知识和能力主要有：1分析能力和数学工具运用的能力； 2运用热量公式求解比热、质量、热量和物体的初温、末温。由于本节涉及的物理量及物理概念较多，与其他一些知识点综合分析解决实际问题是考试发展的方向。【典型热点考题】例 1 质量是 O.5kg 的铝壶里装了 2kg 水，初温为 20，如果它们吸收了 265.2 1O 3J 的热量，温度升高到多少摄氏度？（铝的 3比热为 0 88 103J （ kg）解析 此题考查是否记住水的比热，是否会运用热量公式进行有关的计算，能否区别“温度升高到”与“升高”的区别。解：铝壶和水吸收热量，温度一起上升，由热量公式有：Q 吸=c 铝 m铝 t 升十 c 水 m水

19、t 升 温度升高了Q吸收C铝 m铝 C水 m水265.2 1030.5 0.88 103 2 4.2 103=30所以，铝壶和水温度升高到 t=to 十t 升=20 30=50 答：铝壶和水温度升高到 50。说明：此题代单位计算时，只写了 t 升 的单位，各个物理量的单位都略去不写，这样书写过程简洁方便，但每个物理量的单位必须 统一到一套国际单位制中。例 2 在冬天为了使房间里保持一定温度， 每小时需要供给 4.2 106J 的热量， 若进入散热器的水的温度是 80，从散热器流出的水 的温度是 72，问每小时要供给散热器多少 80 的水？解析 本题涉及冬天取暖这一实际问题，如何运用所学的物理知

20、识进行解决值得我们重视。本题已知散热器每小时需要放出的热量， 水在通过散热器过程中的初温和末温，在知道水的比热情况下，运用放热公式即可求出每小时通过热水器的水的质量。解：Q放=C水m水（t 0 一 t ）6Q放4.2 106答：每小时要供 125kg 的水m 水=kg =125kgc水(t0 t) 4.2 103 (80 72)比热容：【同步达纲练习】一、填空题（每空 2 分，共 38 分） 1水的比热大于煤油的比热，这意味着，质量相等的水和煤油在温度升高相同时，水 吸收的热量比煤油吸收的热量 。2比热是用来描述相等的不同物质，在升高的温度相同时， 不等的性质的物理量。3酒精的比热是 2410

21、3J（kg），它的物理意义是，把酒精烧掉一半，剩余酒精的比热是 J（ kg）。4冰的比热是 21103J（kg，），冰吸收了 2l 103J 的热量， 使冰熔化了一半， 剩余部分的比热是 J（kg ） ，熔化了一半的比热是 J/kg ）。5夏天，在阳光照射下，河边的砂石与河水相比，温度较高的是，这是因为 .6. 冬天，人们用热水来供暖，是因为 。7质量相等，比热不同的两个物体，吸收相同的热量后，比热的物体温度升高较多，如果让它们升高相同的温度，则比热的物体吸收热量较多。8一滴水和一桶煤油相比，的质量大， 的比热大。9把热水和冷水混合后，热水降低温度，冷水升高温度，热水的比热将 二、选择题（每题

22、 5 分，共 50 分）关于比热下列说法中，正确的是（ ） 比热是物质的特性，每个物体都有自己的比热，冷的比热将1AB 同温度、同质量的不同物体、比机大的物体含热量多CD比热与热量有关，某物质吸收或放出的热量越多，它的比热就越大 水的比热为 42 103J（ kg），可以理解为 1kg 的水温降低 1C放出的热量为 42 103J2. 夏天，内陆地区比沿海地区一天内气温变化要大，这是因为（ ）A沿海地区水的密度比内陆地区砂石的密度小B 沿海地区含有的热量比内陆地区砂石含的热量多C沿海地区水域比内陆地区水域面积大D 沿海地区的传热能力比砂石弱3如图所示是用相同的酒精灯和同样的烧杯盛着甲、乙两种液

23、体加热时的温度随加热时间变化的图像， A. 甲的比热大B从图中可以看出（乙的比热大C4AC它们的比热一样大 下列情况中，比热发生变化的是（ 水温从 80升高到 90 砖块的体积减小一半无法确定把圆柱拉成细铁丝水结冰5发动机的冷却系统中用水做冷却剂。这是因为（A6A7A水的资源丰富，容易获得 B 水的比热较大 C 状态一定的某种物质，它的比热（ 跟它原来的温度成正比 B 跟它的质量成正比 水的比热比其它物质都大，下列现象中利用这一特性的是（ ） 用水作为发动机的冷却液 B 夏天在地上洒水纳凉水的密度较大 D 水容易流动C 跟它吸收的热量成正比与上述因素无关冬天在地窖里放桶水，可防止储存的蔬菜冻坏

24、 D 用纸做锅烧水，水沸腾时纸不会燃烧 质量相等的两块金属，放在沸水中相当长时间后，取出来立即放在冰上，能使冰熔化较多的金属具有（ 较小的比热 B 较大的体积 C 较高的温度 D 较大的比热 若甲物质的比热比乙物质的比热大，下面说法中正确的是（ ） 甲比乙含的热量多 B 如果甲乙质量相等，放出的热量相等，则甲降低的温度比乙少 如果甲乙质量相等，吸收的热量相等，则甲升高的温度比乙多 D 甲乙两物质接触时，必发性热传递 10已知水的比热大于干泥土的比热，让水和平泥土吸收同样的热量，那么末温较高的物质是（）A 水B 干泥土 C 两者相同 D 无法判断C8A9AC它们分别加热，则可根据它们吸收的热量和

25、升高的温度在温度一热量图像上分别画出对应的三点甲、 热、质量相比应该是（A丙的比热比甲大丙的比热比甲小三、问答题（ 12 分）利用比热知识说明为什么水银温度计要比酒精温度计灵敏些？素质优化训练】1民谚俗语中有一句“水火不相容” ，说的是水能使着火物熄灭，请你说说此句含有什么物理道理？2如图所示，甲，乙，丙三种物质是初温相同的液体，其中甲，乙为质量相等的不同液体，乙、丙为两质量不等的同种液体，若给 乙、丙，则甲的比热、质量跟丙的比丙的质量比甲小C丙的质量比甲大 热量计算： 同步达纲练习】一、填空题（每题5 分，共 35 分）1 冰的比热是 2.l 103J（ kg ），4克的冰从 -4 降低到

26、-10 ，放出的热量是2 1.76 103J的热量可使 05kg10 铝块温度升高 。3. 甲铁块的质量是乙铁块质量的 2 倍，它们吸收了相等的热量， 则甲、乙比热之比 ，甲、乙升高的温度之比 4温度为 t 1的铝块和温度为 t 2的铁块，它们的质量相等，放出相同的热量后，降低到同一温度 t，那么 t1和 t 2相比较，温度较高的是。 （c 铝c 铁）5. 已知 C铝C铁 C铜，将质量相等的铝、 铁、铜三种金属吸收相同的热量后，的温度升高得最多。 若它们降低相同的温度，放出的热量最多。6. 甲、乙两物体的质量相等，如果甲物体的温度降低15，乙物体的温度降低 10这时甲放出的热量是乙放热的2 倍

27、，由此可知物体的比热大，这两种物体比热之比c 甲:c 乙 = 。7. 质量相等的某种物质和水，在升高相同的温度时，吸收热量之比为11： 100，则该物质的比热是.二、选择测 （每题 5分，共 35 分） 1质量相等的水和酒精，其初温相同，若吸收相等的热量后混合在一起，则（）A. 酒精将热传给水 B. 水将热传给酒精 C 不会发生热传递 D 无法判断 2质量、初温分别相同的铁块和水，它们放出相等的热量后，将铁放入水中，则（）A. 铁块和水之间没有热传递 B. 热量从铁块传向水 C 热量从水传向铁块 D 无法确定 3物体 A、B质量相等，把它们加热到相同的温度，然后把它们分别放入等量同温的水中，A

28、使水温升高 10， B使水温升高 20，设 A、B 的比热分别为 cA和 cB，则（ ） AcB c ABcB 2cA C.cB2cAD cA c B c乙， t0甲 t0 乙，所以 t甲 c2 ，所以 .所以（t 末1 t03 ）（ t02 t末2 ）（ t01 t末1 ）（ t末2 t03 ）。两边展开，代入已知条件，合并同类项，得 30t 末130t 末2，所以 t末1t 末2.所以达到热平衡后煤油的温度低些。误点警示 此题中的热平衡是指不计热损失的情况下。知识点 3 水的比热容水的比热容为 4.2 103 J/ （kg. ）。水的比热容比较大，在工、农业生产和日常生活中有广泛的应用，其

29、应用 主要有两方面：一是用水来做制冷剂或取暖；二是调节气候。例 3 宿迁境内的洪泽湖在盛夏季节，对周围地区气温起着很好的调节作用，这主要是因为洪泽湖的水面大，水量多。更重要的是因为水的 比陆地大，太阳晒后水的 变化比陆地小。思路解析 从小的比热比干泥土的比热大 3 倍多去理解、分析。正确解答 根据公式 ，可知当比热较大的水在吸收或放出与陆地相当的热量时，温度的变化较小。所以，本题答案为：比热 温度。误点警示 公式 Qcm t，体现了各种物质吸收或放出热量与物质的比热、物质的质量以及温度变化之间的关系。知识点 4 热量的计算吸热计算式： Q 吸 cm （tt0）放热计算式： Q 放 cm （t0 t）其中 Q为热量，单位是 J；c 为物质的比热容，单位 J/（kg. ）； m为物体