钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽和挠计算PPT学习教案

1、会计学1钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽和挠计算钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽和挠计算一、裂缝的形成与开展1、第一条（批）裂缝试验表明，钢筋混凝土梁受力时，在混凝土最薄弱处将首先出现第一条（批）裂缝。2、第二条（批）裂缝第一批裂缝出现后，裂缝处钢筋应力急剧增加，未开裂混凝土应力逐渐增大，若超过抗拉强度，则会出现第二条（批）裂缝。第1页/共28页二、按荷载效应的标准组合计算平均裂缝宽度w的计算模式 如P102图5-2，裂缝宽度w是指裂缝在纵向受拉钢筋重心水平处的宽度，裂缝间纵向受拉钢筋的伸长与混凝土的伸长之间的差值，就是裂缝的宽度，即： 1ctksk crctk crskctkcrskcrskwllll

2、第2页/共28页1ctksk crctk crskctkcrskcrskwllll 第3页/共28页1ctksk crctk crskctkcrskcrskwllll lcr平均裂缝间距； 在lcr范围内，按荷载效应标准组合计算的受拉钢筋平均应变； 在lcr范围内，在受拉钢筋重心水平处，按荷载效应标准组合计算的受拉混凝土平均应变。 skctk第4页/共28页 一般很小，根据试验可统一取0.15。另外 ， 为按荷载效应标准组合计算的裂缝截面处钢筋应力，Es为钢筋弹性模量。/ctksk1ctkskcrskwl /sksksEsk第5页/共28页若令：裂缝间钢筋应变不均匀系数 /sksksksE1c

3、tkskcrskwl sskskskskE0.85skcrcrswlE则：第6页/共28页三、裂缝截面钢筋应力sk的计算 1、轴心受拉构件：（P147）ksksNANk按荷载效应的标准组合计算的轴向力值。第7页/共28页2、偏心受拉构件：（P153）0kskssN eAhaNk按荷载效应的标准组合计算的轴向力值 eNk与As的距离； e0kNk与几何重心轴的距离，e0k=Mk/Nk；Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值。第8页/共28页3、受弯构件：（P103） 00.87ksksMh A Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值0.87h0内力臂长的近似值。第9页/共28页4、偏心受压构件：（P

4、136 ）ksksNezA zNk按荷载效应的标准组合计算的轴向力值 z 纵向受拉钢筋受力点至截面收压区合力点的距离，且不大于0.87h0；第10页/共28页四、平均裂缝间距lcr的计算 1.90.08eqcrtedlc 裂缝间距调整系数，对轴心受拉构件，取 1.1，对其他受力构件，均取 1.0； c 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）：当c65mm时，取c=65mm； 第11页/共28页四、平均裂缝间距lcr的计算 1.90.08eqcrtedlcdeq 受拉纵向钢筋的等效直径(mm)； di 受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm)； ni 受拉区第i种纵向钢筋的根数； 21

5、1mmeqiiiiiiidndnd第12页/共28页四、平均裂缝间距lcr的计算 1.90.08eqcrtedlci 受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，光圆钢筋取0.7，带肋钢筋取1.0；te按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率， ；在最大裂缝宽度计算，当 te0.01时，取0.01；testeAA第13页/共28页四、平均裂缝间距lcr的计算 1.90.08eqcrtedlcAs 受拉区纵向非预应力钢筋截面面积； Ate有效受拉混凝土截面积，轴心受拉构件，取构件截面积；受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取 ，此处bf、hf为受拉翼缘的宽度、高度。 0.5teffAbhbb h第

6、14页/共28页五、钢筋应变不均匀系数的计算 1.1 0.65tkteskf 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数， 当1时，取=1。第15页/共28页六、最大裂缝宽度wmax的计算 计算出平均裂缝宽度后，构件的最大裂缝宽度wmax还应考虑下面两个因素:1、由于裂缝发生和发展的随机性，实际裂缝宽度是不均匀的，因此构件在荷载标准效应组合下的最大裂缝宽度应以平均裂缝宽度宽度乘以大于1.0的扩大系数s。第16页/共28页2、由于荷载准永久效应的影响，裂缝宽度随时间增长还有所加大，因此最大裂缝宽度还应乘以荷载准永久效应影响的扩大系数l 。第17页/共28页max0.85 0.851.90.08 0.851

7、.90.08 1.90.08skslcrseqskslsteeqskslsteeqskcrstewlEdcEdcEdcE 0.85skcrswlE第18页/共28页类型类型cr钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件受弯、偏心受压构件受弯、偏心受压构件2.1偏心受拉构件偏心受拉构件2.4轴心受拉构件轴心受拉构件2.7max1.90.08eqskcrstedwcE 第19页/共28页第二节 受弯构件受弯构件的挠度验算一、钢筋混凝土受弯构件的挠度计算特点1、由力学知识，计算挠度的公式为：2fMlaEI第20页/共28页二、受弯构件的刚度计算 在使用阶段，钢筋混凝土受弯构件是带裂缝工作的。对这个阶段的计算，前已介绍有三个基本假定，即平截面假定、弹性体假定和不考虑受拉区混凝土参与工作，故可以采用材料力学或结构力学中关于受弯构件变形处理的方法，但应考虑到钢筋混凝土构件在第II阶段的工作特点。第21页/共28页钢筋混凝土梁在弯曲变形时，纯弯段的各横截面将绕中和轴转动一个角度 ，但截面仍保持平面。此时： 221d yMBdx实际中性轴钢筋平均中性轴平截面假定示意图 挠度： 2MLywB第22页/共28页对钢筋混凝土受弯构件，规范规定计算变形时的短期抗弯刚度为