可用一元一次方程-行程问题(相遇追赶)

1、初中七年级课件初中七年级课件3.4 3.4 实际问题实际问题 与一元一次方程与一元一次方程行程问题行程问题二、基础题二、基础题 1、甲的速度是每小时行、甲的速度是每小时行4千米，则他千米，则他x小时行小时行（ ）千米）千米. 2、乙、乙3小时走了小时走了x千米，则他的速度（千米，则他的速度（ ）. 3、甲每小时行、甲每小时行4千米，乙每小时行千米，乙每小时行5千米，则甲、千米，则甲、 乙乙 一小时共行（一小时共行（ ）千米，）千米，y小时共行（小时共行（ ）千米千米. 4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如果火车以千米，如果火车以49千米千米/时时的速度行驶，那么火车行完全程需要（的速度行驶

2、，那么火车行完全程需要（ ）小时）小时.4XX/399yX/49基本公式路程=速度 时间速度=时间=路 程时 间路 程速 度相等关系：相等关系：A A车路程车路程 B B车路程车路程 = =相距路程相距路程相等关系：相等关系：总量总量= =各分量之和各分量之和想一想回答下面的问题：想一想回答下面的问题： 1 1、A A、B B两车分别从相距两车分别从相距S S千米的甲、乙两地同时出千米的甲、乙两地同时出发，发，相向相向而行，两车会相遇吗？而行，两车会相遇吗？ 导入导入甲甲乙乙AB 2 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A A、B B两地的距离有什

3、么关系？两地的距离有什么关系？相遇问题相遇问题想一想回答下面的问题：想一想回答下面的问题： 3 3、如果两车同向而行，、如果两车同向而行，B B车先出发车先出发a小时，在什么小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？情况下两车能相遇？为什么？A A车速度车速度乙车速度乙车速度 4 4、如果、如果A A车能追上车能追上B B车，你能画出线段图吗？车，你能画出线段图吗？甲甲乙乙A（B）相等关系：相等关系：B B车先行路程车先行路程 B B车后行路程车后行路程 =A=A车路程车路程 例例1 1、 A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车

4、每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇？车相遇？精讲 例题分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程= =相距路程相距路程线段图分析：线段图分析： 若设若设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，车相遇，显然显然A A车相遇时也行了车相遇时也行了x x小时。则小时。则A A车车路程为路程为 千米；千米；B B车路程车路程为为 千米。根据相等关系可列千米。根据相等关系可列出方程。出方程。x50 x30 x50 x30 相等

5、关系：相等关系：总量总量= =各分量之和各分量之和 例例1 1、 A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇？车相遇？精讲 例题分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程= =相距路程相距路程解：设解：设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，根车相遇，根据题意列方程得据题意列方程得 50 x+30 x=240解得解得

6、 x=3答：答：设设B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车相遇。车相遇。x50 x301. 1.甲、乙两站间的路程为甲、乙两站间的路程为450km450km，一列慢车从，一列慢车从甲站开出，每小时行驶甲站开出，每小时行驶65km65km，一列快车从乙站，一列快车从乙站开出，每小时行驶开出，每小时行驶85km85km。问：问：(3)(3)两车同时开出，同向而行，多少小时快车两车同时开出，同向而行，多少小时快车 才能追上慢车？才能追上慢车？快慢甲站甲站乙站乙站450km450km慢快设设x x小时快车才能追上慢车，则小时快车才能追上慢车，则65x65x85x85x65x+450=85xx

7、=22.52、同时不同地同时不同地 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？变式 练习分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400

8、米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？变式 练习分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王例例4、甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 感悟与反思感悟与反思、用方程解实际应用题的一般步骤、用方程解实际应用题的一般步骤、列