第13章二端口网络-4特性阻抗、回转器及负阻抗变换器

1、第四讲第四讲（总第五十九讲总第五十九讲）二端口的特性阻抗二端口的特性阻抗回转器与负阻抗变换器回转器与负阻抗变换器二端口的特性阻抗二端口的特性阻抗N+ + 1 U1 I2 I2 U1122ZLT 参数方程参数方程 221221IDUCIIBUAU当端口当端口2接阻抗接阻抗ZL时，时，2L2IZU 1. 二端口的特性阻抗二端口的特性阻抗端口端口1的入端阻抗的入端阻抗Zi为：为：DCZBAZIDICZIBIAZIUZ LL22L22L11i可见可见Z i随随 ZL 变化而变化。变化而变化。N+ + 1 U1 I2 I2 U1122ZL当ZL = ZC时，恰好使时，恰好使Zi = ZC则则 ZC称为二

2、端口的称为二端口的特性阻抗特性阻抗。CCCiZDCZBAZZ 可得可得 0C2C BZDACZ由上式即可确定由上式即可确定ZC之值之值 (T参数已知参数已知)。对于对称二端口：对于对称二端口：A=D则上式可简化为则上式可简化为CBZBCZ C2C下面仅讨论对称二端口的特性阻抗，由下面仅讨论对称二端口的特性阻抗，由对称二端口特性阻抗对称二端口特性阻抗也可以通过计算开路和短路阻抗求出。也可以通过计算开路和短路阻抗求出。端口端口2开路时开路时 02 I端口端口1的入端阻抗为的入端阻抗为CAZ 0端口端口2短路时短路时 02 U端口端口1入端阻抗为入端阻抗为DBZ S DACBDBCAZZ SDS0C

3、ZZZ 221221IDUCIIBUAU一对称二端口，端口一对称二端口，端口2接特性阻抗接特性阻抗ZC时，其端口电压、时，其端口电压、电流关系为：电流关系为： )3( )2( )1( 2C2221221IZUIDUCIIBUAUC2211ZIUIU 2. 传播常数传播常数N+ + 1 U1 I2 I2 U1122ZC(3)代入代入(1)消去消去2I得得)4(2C21UZBUAU (3)代入代入(2)消去消去2U得得 )5( 22C1IDICZI 由由(4)式得式得BCACBBAZBAUU C21由由(5)式得式得BCDCBCDDCZII C21BCAIIUUDA 2121 )3( )2( )1

4、( 2C2221221IZUIDUCIIBUAU可见对称二端口输出端口接特性阻抗时，两个端口可见对称二端口输出端口接特性阻抗时，两个端口电压比和电流比相同。电压比和电流比相同。令令 e21 UU其中其中 = +j jjeeee BCA可得可得 21e21uuUU 称为衰减系数称为衰减系数 称为相位系数称为相位系数 称为传播系数称为传播系数3. 用用ZC及及 表示的对称二端口的传输参数方程表示的对称二端口的传输参数方程 221221IDUCIIBUAUBCA e 1e1e22 BCADBCABCABCABCABCA1 由以上两式可得由以上两式可得 DA chee21 shee21 BCBBCCB

5、Z shCCCBBCZ Csh 则传输参数方程可表示为则传输参数方程可表示为 22C12C21 chsh sh chIUZIIZUU n个个其传输参数方程为其传输参数方程为 22C12C21 chsh sh chInUZnIInZUnU 即特性阻抗仍为即特性阻抗仍为 ZC ，传播参数变为，传播参数变为 n .+ 1I1U , ZC , ZC , ZC+ 2I2U9节节例例.R2+ 2I2UR1R1R1R2R2R2R1+ 2I1U+ 2I2UR221R21RR221R21RR221R21R21RR221R+ 1I1U回转器与负阻抗变换器回转器与负阻抗变换器1. 回转器回转器（1） 回转器：回转器

6、也是二端口回转器：回转器也是二端口. 1221riuriu或或 1221guiguir 称为回转电阻称为回转电阻 g 称为回转电导称为回转电导i1u1+ u2+ i2电路符号电路符号特性：特性：其矩阵形式为：其矩阵形式为： 212100iirruu或或 212100uuggii注意注意u, i的方向的方向! 0000ggYrrZ令令有有1 YZ（2） 回转器可以把一个端口的电流回转器可以把一个端口的电流(或电压或电压)回转成另一个回转成另一个端口的电压端口的电压(或电流或电流)。因此利用回转器可以把电容回转成。因此利用回转器可以把电容回转成电感。电感。i1u1+ u2+ i2CdtduCiri

7、uriu221221 dtdiLdtdiCrdtdurCriu112221 CrL2 从端口从端口1看，看，u1, i1关系为一等效电感关系，关系为一等效电感关系，L= r2C.若若 r =50k , C =1 F则则 等效电感等效电感 L=2500H ！（3） 回转器不消耗功率回转器不消耗功率(能量能量)，也不储能。是线性无源元件。，也不储能。是线性无源元件。021122211 iriiriiuiu（4） 回转器是非互易元件。回转器是非互易元件。 （5） 回转器例子回转器例子i1AB i =0iCR G Fi2 DERRRRRRCibiau1+ + iCu2 +2. 负阻抗变换器负阻抗变换器

8、（1） 电压反向型电压反向型负阻抗变换器和负阻抗变换器和电流反向型电流反向型负阻抗变换器负阻抗变换器电压反向型电压反向型 22112121100iukiuiikuuT 参数矩阵参数矩阵UNICi1+u1 i2+u2 电流反向型电流反向型 22112121001iukiukiiuuT 参数矩阵参数矩阵INICi1+u1 i2+u2 （2） 阻抗变换器关系阻抗变换器关系 (以以INIC为例为例)INIC变换器变换器 )3()2()1(2L22121IZUIkIUUZLINIC+ + 1U2U1I2I(3) 代入代入 (1) 得得)4(2L1IZU (4) 除以除以 (2) 得得L22L11Zk1I

9、kIZIU 即入端阻抗即入端阻抗Li1ZkZ )3()2()1(2L22121IZUIkIUU当当 k=1 时，时，实现了负阻抗的变换实现了负阻抗的变换 ！ZLINIC+ + 1U2U1I2IZi= ZLZi与与ZL差一负号。差一负号。电路举例：电路举例： 2c221c11ca121RUUIRUURUUIUU21212211IRRIIRIR R2abcR1+ +1U1I +2U2I 212121IRRIUUR2abcR1+ +1U1I +2U2I12RRk 221211001IURRIU电流反向型电流反向型负阻抗变换器负阻抗变换器当输出端口接阻抗当输出端口接阻抗 Z 时时22IZU 代入后代入

10、后 得得ZRRIUZ1211i R2abcR1+ +1U1I2I若若 Z=R，则则RRRZ12i 即即 Zi 为一负电阻。为一负电阻。 +2UZ（总第六十讲总第六十讲）习题讨论课习题讨论课8 81. 掌握二端口四种参数的计算方法掌握二端口四种参数的计算方法2. 二端口的等效电路和特性阻抗二端口的等效电路和特性阻抗3.二端口的二端口的 联接联接重点和要求重点和要求:一、一、求图示二端口的求图示二端口的Y参数。已知参数。已知Y1=Y3=Y5=0.1S Y2=Y4=0.2SY1Y3Y5Y2Y4U1U2I1I2二、二、求图示电路的求图示电路的Y、Z参数参数I5I2 2 2 2 三、三、已知二端口已知二

11、端口N的的Y参数参数求：二端口求：二端口N 的的Y参数参数。 22211211 YY YYYNN Z1Z2四、一电阻二端口四、一电阻二端口N，其传输参数矩阵为，其传输参数矩阵为 2.5 S 0.5 8 2 T，(1)求其求其T型等效电路型等效电路 (2)若端口若端口1接接US=6V、R1=2 的串联支路，的串联支路， 端口端口2接电阻接电阻R（图（图1），求），求R=？时可？时可 使其上获得最大功率，并求此最大功使其上获得最大功率，并求此最大功 率值。率值。(3)若端口若端口1接电压源接电压源us=6+10sint V与电阻与电阻 R1=2 的串联支路，端口的串联支路，端口2接接L=1H与与 C=1F的串联支路（图的串联支路