2013年中考数学选择题解题方法复习

1、精品文档2013年中考数学选择题解题方法复习2013 年中考数学专题讲座一：选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一， 2012年各地命题设置 上，选择题的数目稳定在 814题，这说明选择题有它不可 替代的重要性.选择题具有题目小巧， 答案简明；适应性强，解法灵活; 概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础 知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培 养二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支 中有

2、且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程.因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这 是解选择题的基本策略.具体求解时，一是从题干出发考虑， 探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求 是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、 更有效.三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接 得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用 此种方法解题需要扎实的数学基础 .例1（ 2012?白银）方程的解是（）A. x= 1

3、B. x=1c . x= - 1D. x=0思路分析：观察可得最简公分母是（x+1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解：方程的两边同乘（x+1），得x2 -仁0,即（x+1） （x - 1） =0,解得：x仁-1 , x2=1 .检验：把x= - 1代入（x+1） =0,即x= - 1不是原分式 方程的解；把x=1代入（x+1） =2工0,即x=1是原分式方程的解.则原方程的解为：x=1.故选B.点评：此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根.对应训练1 . （2012?南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形

4、式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛， 则参加比赛的球队应有（）A . 7队B. 6队c. 5队D. 4队考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验 或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况 下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选 择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好例2 （2012?常州）已知 a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：；。其中不等式正确的是（）A .B.c .D.思路分析：由已知a、b、c、d都是正实数，且，取a=1, b=3, c=1, d=2，代入所求四个式子

5、即可求解。解：由已知a、b、c、d都是正实数，且，取 a=1 , b=3, c=1, d=2,则，所以，故正确；，所以，故正确。故选A。点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更为简单.对应训练2 .（2012?南充）如图，平面直角坐标系中， O o的半径长为1,点P （a, 0）, O P的半径长为2，把O P向左平移， 当O P与O o相切时，a的值为（）A . 3B. 1c. 1 , 3D. 土 1, 3考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的 关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支

6、进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除， 的方法。使用筛选法的前提是“答案唯” 有且只有一个答案正确.从而获得止确结论，即四个选项中例 3 （2012?东营）方程（-1）x2-x+=0的取值范围是（）有两个实数根，则A . 1B. 1D.V 1思路分析：原方程有两个实数根，故为二次方程，二次 项系数不能为0,可排除A B;又因为被开方数非负，可排 除c。故选D.解：方程（-1）x2-x+=0 有两个实数根，故为二次方程，二次项系数，可排除A、B;又因为，可排除c。故选D.点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，用排除法较为简单.对应训练3 . (2012?临沂)如图，若点是x轴

7、正半轴上任意一点，过点作PQ/ y轴，分别交函数y=(x 0)和y= (x 0)的图象于点 P和Q,连接oP和oQ.则下列结论正确的是()A . Z PoQ不可能等于90B .c .这两个函数的图象一定关于x轴对称D . PoQ的面积是(|1|+|2|)考点四：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件， 然后选择符合题设条件的选择支的一 种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序， 则能较大提高解题速度.例4 (2012?贵港)下列各点中在反比例函数y=的图象上的是()A .(-2 , -3 ) B. (-3 , 2) c. (3, -2 ) D.

8、(6, -1 )思路分析：根据反比例函数y中xy=6对各选项进行逐一判断即可.解：A、t( -2 )x(-3 ) =6 ,此点在反比例函数的 图象上，故本选项正确；B 、( -3 ) x 2=-6工6,二此点不在反比例函数的图象 上，故本选项错误；c 、 3X( -2 ) =-6工6,二此点不在反比例函数的图象 上，故本选项错误；D 、T6X( -1 ) =-6工6,二此点不在反比例函数的图象 上，故本选项错误.故选A.点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点， 熟知反比例函数中=xy的特点是解答此题的关键.对应训练4 . (2012?贵港)从2,- 1,- 2三个数中任意选取一个作为直

9、线y=x+1中的值，则所得的直线不经过第三象限的 概率是()A. B. c. D. 1考点五：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等 )与某些图形结 合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的 方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择 题（也有填空题、解答题）都可以用数形结合思想解决，既简 捷又迅速.例5 （2012?贵阳）已知二次函数 y=ax2+bx+c （a v 0）的图象如图所示，当-5 x 0时，下列说法正确的是（）A .有最小值-5、最大值0B.有最小值-3、最大值6 c .有最小值0、最大值6D.有最

10、小值2、最大值6解：由二次函数的图象可知， -5 x 0） 的图象上任意一点，AB/ x轴交反比例函数y=-的图象于点 B,以AB为边作？ABcD,其中c、D在x轴上，则SD ABcD为（ ）A. 2B. 3c. 4D. 58 . （2012?河池）若ab0,则下列不等式不一定成立的是（）A. ac bcB. a+c b+cc . D. ab b29 . （ 2012?南通）已知x2+16x+是完全平方式，则常数等 于（ ）A. 64B. 48c. 32D . 1610 . （2012?六盘水）下列计算正确的是（）A. B. （a+b） 2=a2+b2c . （- 2a） 3=- 6a3D.

11、-（ x -2） =2 - x11 . （2012?郴州）抛物线 y （ x - 1） 2+2的顶点坐标是（ ）A. （- 1, 2） B. （- 1,- 2） c. （ 1,- 2） D.（ 1, 2）12 . （2012?莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166c，且方差分别为=1.5，=2.5，=2.9，=3.3，则这四队女演员的身高最 整齐的是（）A.甲队B.乙队c.丙队D. 丁队13 . （2012?怀化）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8

12、，则下列说法正确的是（）A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐c.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定14 . （2012?长春）如图是 2012年伦敦奥运会吉祥物， 某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30, 31, 27, 26, 31.这组数据的中位数是 （）A. 27B. 29c. 30D. 3115 . （2012?钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB,在把以AB的中点o为顶点的平角/ AoB三等分,沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以0为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得 到的平面图形一定是（）A.正三角形 B.正方形

13、c .正五边形 D.正六边形16 . （2012?江西）如图，有 a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，贝U三户所用电线（）A. a户最长B. b户最长c. c户最长D.三户一样长17 . （2012?大庆）平面直角坐标系中，o为坐标原点，点A的坐标为（，1）,将oA绕原点按逆时针方向旋转 30 得oB,则点B的坐标为（）A. （1, B. （- 1, c. （0, 2） D. （2, 0）18 . （ 2012?长春）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分）,剩余5个正方形组成中心对称图形 的是（）A. B.c . D.19 . （2012?凉山州）已知，则的

14、值是（）A. B. c. D.20 .（2012?南充）下列几何体中，俯视图相同的是（）A.B.c .D.21 . （2012?朝阳）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是 （）A.两个外离的圆 B.两个相交的圆c.两个外切的圆D.两个内切的圆22 . （2012?河池）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果/1=25,那么/ 2的度数是（ ）A. 30 B. 25 c. 20 D. 1523 . （2012?长春）如图，在平面直角坐标系中， 在x轴、y轴的正半轴上分别截取 oA、oB,使oA=oB;再分别以点 A、

15、B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于点 c .若点c 的坐标为（-1, 2n）,则与n的关系为（）A. +2n=1B.- 2n=1c. 2n - =1D. n - 2=124 . （2012?巴中）如图，已知 人。是厶ABc的Bc边上的高，下列能使 ABMA AcD的条件是（）A. AB=AcB / BAc=90 c. BD=AcD / B=4525 . （2012?河池）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABcD是菱形的依据是（）A. 组邻边相等的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是菱形c.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角

16、的平行四边形是菱形26 .（2012?随州）如图，AB是O o的直径，若/ BAc=35,则/ ADc=（）A. 35 B. 55 c. 70 D. 11027 . （2012?攀枝花）下列四个命题： 等边三角形是中心对称图形； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； 三角形有且只有一个外接圆； 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中真命题的个数有（）A. 1个B. 2个c. 3个D. 4个28 . （2012?莱芜）以下说法正确的有（） 正八边形的每个内角都是135 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创18 / 26精品文档 与是同类二次根式 长度等于半径的弦所对的

17、圆周角为30 反比例函数 y -,当x v 0时，y随x的增大而增大.A. 1个B. 2个c. 3个D. 4个29 .（2012?东营）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A, B两点，与反比例函数的图象相交于 c, D两点， 分别过c, D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为 E, F,连接 cF, DE有下列四个结论： 厶cEF与厶DEF的面积相等； 厶 AoBA FoE; 厶 DcEA cDF; Ac=BD其中正确的结论是（）A.B.c.D.专题一选择题解题方法参考答案三、中考典例剖析对应训练1 . c解：设邀请x个球队参加比赛,依题意得1+2+3+x-1=10 ,即=10, x2-

18、x-20=0 , x=5或x=-4 （不合题意，舍去）.故选c.2 . D解：当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3,即P到o的距离是3，贝U a= 3.当两圆相内切时，圆心距 d=2-1=1，即P到o的距离是 1,则 a= 1.故 a= 1 或土 3.故选D.3 . D解：A.v P点坐标不知道，当 P=o=Q时，/ PoQ=90 , 故此选项错误；B .根据图形可得：10, 2V0,而P, Q为线段一定为 正值，故，故此选项错误；c .根据1, 2的值不确定，得出这两个函数的图象不一 定关于x轴对称，故此选项错误；故选：D.4 . c5 . A6 . D解：点B、点c、点D分别是点A关于x轴

19、、坐标原2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创仃/ 26精品文档点、y轴的对称点，四边形ABcD是矩形，四边形ABcD的面积是8, 4X | - |=8 ,解得|=2 ,又双曲线位于第二、四象限， V 0, =- 2.故选D.7. B.四、中考真题演练1 . B2 . c3 . A解：某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八 边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a, AB=a 且/ cAB=Z cBA=45, sin45 =, Ac=Bc=a, SA ABc=x a x a=,正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：x 4=a2.正八边形中间是边长为 a的正方

20、形，阴影部分的面积为：a2+a2=2a2,故选：A.4 . D解：当P与o重合， A点在半径为2的O o上，过线段oA上的一点P作直 线I，与O o过A点的切线交于点 B,且/ APB=60 , Ao=2, oP=x,贝 AP=2- x, tan60 =,解得：AB= (2 - x) = - x+2, SA ABP=X PAX AB= (2 - x)?(- x+2) =x2 - 6x+6,故此函数为二次函数， a= 0,当x= - = - =2时，S取到最小值为：=0,根据图象得出只有 D符合要求.故选：D.5 . B解：根据题意得：7x+9y 40,则x 0且y是非负整数， y的值可以是：1

21、或2或3或4.当x的值最大时，废料最少，40 - 140 - 240 - 3当y=1时，xW,贝y x=4，此时，所剩的废料是：X 9 - 4X 7=3;当y=2时，xw,贝U x=3，此时，所剩的废料是：X 9 - 3X 7=1;当y=3时，xw,贝U x=1，此时，所剩的废料是：X 9 - 7=6;当y=4时，xw,贝y x=0 (舍去).则最小的是：x=3 , y=2.故选B.6 . A7 . D解：设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b.把y=b代入y=得，b=,则x=,即A的横坐标是, 同理可得：B的横坐标是：-.则 AB=-(-)=.贝U SD ABcD=x b=5.故选D.8 .

22、A9 . A10 . D11 . D12.A13.A14.c15.D16.D17.ABD丄y轴于D点,30 得 oB,解：如图，作Ac丄x轴于c点，点A的坐标为（，1）, Ac=1, oc=, oA=2,/ Aoc=30,I oA绕原点按逆时针方向旋转/ AoB=30，oA=oB,/ BoD=30, Rt oAc 坐 Rt oBD, DB=Ac=1, oD=oc=, B点坐标为（1,）.故选A.18 . D19 . D2021 . B22 . c解: GEF是含45角的直角三角板，/ GFE=45 ,/ 仁25,:丄 AFE=Z GEF-/ 1=45- 25 =20 , AB/ cD,/ 2=/ AFE=20 .故选c.23 . B解： oA=oB;分别以点 A、B为圆心，以大于 AB长为 半径作弧，两弧交于点 c, c点在/ BoA的角平分线上， c点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，-仁2n,即-2n=1.故选：B.24.A25.B26.B27.B解: 等边三角形是轴对称图形， 但不是中心对称图形,是假命题；如图，/ c和/ D都对弦AB,但/ c和/ D不相等，即 是假命题；三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，即是真命题；垂直于弦