基坑工程》《地基处理》计算题归纳(修正版) (1) (1)

1、基坑工程计算题归纳 第三章：土压力计算（水土合算、分算） 第五章：基坑稳定性验算；锚杆直径、长度、束数计算 第六章：重力式水泥土墙设计 第七章：土钉墙拉力、直径计算 第八章：轻型井点系统设计计算 第三章： 3.8 补充条件： 坑外地下水位为-1m，坑内没有地下水。 全为饱和重度，黏性土 为总应力条件下指标，其余土为有效应力条件下指标，其中定义临界深度为 ，水的重度为 ） 作业要求： 不代入数据计算，只需写出临界深度表达式和分层土界面上下的水、土压力强度表达式，坑内外都要,c0zw,cqw作业 习题3.8mhc2,)1(1111地下水mhc6.5,)2(2222mhc4.4,)3(3333mhc

2、4.4,)3(3333mhc6.1,)2(2222分算分算合算ABCDEF1m)245(tan)245(tan)245(tan)245(tan)245(tan30232022302320221021ppaaaKKKKK坑外坑内1.计算土压力系数地下水临界深度Z0在地下水位上还是下？2.计算临界深度（计算黏性土的主动土压力才有）)1()245(tan)1(20)245(tan2000110210111,011021111,00ZZqKZKcKpZqKKcKpwvaWaavZavaaavZaZ0在地下水位以下：Z0在地下水位以上：分算2.计算临界深度)1()245(tan)1(2-K)245(ta

3、n2-K212211302321333av下B,22112022222av上B,hhhhqKhhKcphhqKKcpwvawaavaaa合算分算)1()245(tan)1(2-K3213322113023321333avC,hhhhhhqKhhhKcpwvawaa分算0)245(tan2K2022222av,vaaDpKKcp4.计算坑内计算点D、E、F被土压力强度223023333av下E,222022222av上,)245(tan2K)245(tan2KhKKcphKKcpvaapvaaEp33223023333avF,)245(tan2KhhKKcpvaap第五章： 稳定性验算（可参考例

4、5-1、5-2） 稳定性验算包括有：（1）嵌固深度稳定性验算（抗倾覆稳定性验算）（2）整体滑动稳定性验算（3）抗隆起稳定性验算（4）地下水渗透稳定性验算（突涌稳定性验算和流土稳定性验算和管涌可能性判别）（1）嵌固深度稳定性验算（抗倾覆稳定性验算） 悬臂式：)15.1 ,2.1 ,25.1(11eeaakppkKKaEaE单支撑：)15.1 ,2.1 ,25.1(22eeaakppkKKaEaE(2)整体滑动稳定性验算：)25.1 ,3.1 ,35.1(下滑力力、锚杆拉力）抵抗力（粘聚力、摩擦每一分条土：ssKKP96-97:整体滑动稳定性验算手算过程：抗隆起稳定性验算有两种方法：1、极限平衡理

5、论法2、圆弧滑动模式法（3）抗隆起稳定性验算1、极限平衡理论法 一般情况：（注：图中的D应改为ld）)4.1 ,6.1 ,8.1(K坑外力坑内力)(b012bbdmcqdmKKqlhcNNl1、极限平衡理论法 挡土结构底面是 软弱下卧层：)4.1 ,6.1 ,8.1(K坑外力坑内力)(b012bbmcqmKKqDhcNDN2、圆弧滑动模式法)7.1 ,9.1 ,2.2(下滑力力）抵抗力（粘聚力、摩擦每一分条土：srKK（4）地下水稳定性验算-突涌稳定性验算： 突涌 ：当基坑开挖后，基坑底面下不透水土层的自重压力小于下部承压水水头压力时，引起基坑底土体隆起破坏并同时发生喷水涌砂的现象。（4）地下

6、水稳定性验算-突涌稳定性验算：)1.1(承压水压力土自重hhhwwKKKhD（4）地下水稳定性验算流土稳定性验算： 流土：在渗流作用下，动力水压力超过土有效自重时，土体的表面隆起、浮动或某一颗粒群的同时起动而流失的现象称为流土。（4）地下水稳定性验算-流土稳定性验算：)4.1 ,5.1 ，6.1(动力水压力土的有效自重)8.02(ff1KKKhDlhwd 例5-1 （锚杆长度、束数设计） 已知：排桩间距2m，锚杆水平间距2m，锚杆倾角15，钻孔直径150mm，锚杆杆体采用1*7钢绞丝，拟加预加力80kN，弹性支点水平反力Fh=240kN，支护结构安全等级为二级，荷载分项系数Yf取1.25 （其

7、中，单束锚索直径选用15.2mm，其抗拉强度fpy=1320MPa，固结体直径150mm，土体与固结体粘结强度标准值qsk=75kPa，O点在基坑底）mdqRlkNKNRKKNRkNbsFNiskkntkkttkkahk6.1015.0*75000*37594094.37597.234*6.1;6.1,按97.23415cos*22*240cos,0m?6.10?5.115cos0.1)1524.1945sin()24.1945sin()15tan*0.15(5.1cos)245sin()245sin()tan(00000000021fnmmflllddaal2，取整数23.1）22.15（*

8、5.222n所需锚索束数5.2221320234970*25.1*0.1A锚杆直径计算：22pmmfNpy 第六章： P148 例6-1 某基坑开挖深度4.2m，采用重力式水泥土墙支护，支护结构安全性等级为三级。水泥土桩为直径700mm，间距500mm，墙体宽度为3.2m，嵌固深度为3.0m，墙体重度取22kN/m3,水泥土的无侧限抗压强度设计值为0.8MPa。坑外地下水位为地下1.0m，坑内地下水位为地面下5m，各地层重度、黏聚力、内摩擦角见图6.13。地面施工荷载q=15kPa。 试进行重力式水泥土墙的抗倾覆、抗滑移和抗隆起稳定性验算并进行截面承载力验算。 （1）主动、被动土压力大小，作用

9、点如下：Ep=177.7kNaa=2.7Ea=113.17kNap=1.2 （2）抗滑移稳定性验算黏聚力，内摩擦角水泥土墙底面处,2/)(水泥土墙地面处水压力)2.1(tan)(1chhuuKEcBBuGEwpwawmmsamp)2.1(95.217.1132.3720tan)2.34288.506(7.177tan)(422)2.22.6(102/)(88.506222.72.31G，m1取计算单元10sampwpwawmKEcBBuGEhhukN（2）抗滑移稳定性验算 （3）抗倾覆稳定性验算半宽度简化计算一般取墙体一)3.1()(GovaaGmppaKaEaBuGaE)3.1(65.27.

10、217.1136.1)2.34288.506(2.17.177)(ovaaGmppKaEaBuGaE（3）抗倾覆稳定性验算 （4）抗隆起稳定性验算度按厚度加权后的天然重内以上各土层支挡结构底面坑外，坑,聚力，内摩擦角支挡结构底面处土体黏,tan/)1()245(tan)(21tan02012mmqcqbdmcqdmcNNeNKqlhcNNl）4.1（13.315）32.4（1894.14738.632.18)(94.1420tan/）1-38.6（tan/)1(38.6)22045(tan)245(tan2.1818)2.32.182.17.188.25.17(2.71012020tan002

11、tan02210bdmcqdmqcqmmKqlhcNNlNNeeN（4）抗隆起稳定性验算 （5）正截面承载力验算 在进行正截面承载力验算时，在验算截面的选择上，需选择内力组合最不利的截面和墙身水泥土强度较低的截面。包括： 1.基坑底面以下主动与被动土压力强度相等处 2.基坑底面处 3.水泥土墙的截面突变处 正截面拉应力、压应力剪应力分别满足以下要求：5.0-4.0一般取墙体材料抗剪断系数，验算截面到地面深度计值水泥土轴心抗压强度设，土压力设计值验算截面处弯矩设计值,61EE剪应力：BM6压应力：15.06拉应力：2icsF02zfEMfBGfzfzBMcsiicspiiaicscscsi （5

12、）正截面承载力验算 经计算，基坑底面以下不存在主动、被动土压力强度等值点，也不存在水泥土墙截面突变，所以只需对基坑底面处进行正截面承载力验算。mkNMMmkNMkPafKfiKFcs4.9847.879.025.147.8732.02.0)86.1767.18(2122.02.086.17317.017.092.021)4.138.1(8.1)8.116.21(21)4.128.1(8.18.11)2.339.0(9.08.112125.1,9.0,800取000/1.3965.308.006.3031.52.0)67.1886.17(2192.017.0218.1)6.218.11(219.

13、08.1121piaiEmkNE （5）正截面承载力验算cspiiaicscscsifBGfzfzBM6174.242.30222.32.414.01.39EE剪应力：61.1612.34.9862.42225.19.0BM6压应力：15.074.342.4222.34.9866拉应力：22icsF022 第七章：土钉直径计算 P171 例7-1 某基坑开挖深度h为5.0m，黏性土层， 采用三排成孔注浆土钉墙支护，土钉竖向间距和水平间距均为1.5m。土层极限粘结强度标准值40kPa，土钉墙坡度与水平面夹角85，土钉与水平面夹角a=15，成孔直径d=0.12m，地面超载15kPa，不考虑地下水。

14、（1）试计算每层土钉轴向拉力标准值；（2）当土钉采用hRB400钢筋时，计算所需钢筋直径。kPacmkNkk10,6.22,/20030.16.0)127()()()117()()107()245(tan/)tan12tan1(2tan)97(cos1170)147(171,02,bjzjxjakajajjajjbajbaajmmmjzjxjakjjjkjkofjyjssspEEzhEzhhzsspaNPNNfNAP9.145.15.162.662.673.65.19.873.69.8)2/6.2245tan(102)2/6.2245(tan)2015()2/45tan(2)2/45(tan)

15、(8.0,000020020,jzjxjakajjjjjjjjakbsspEzzczqp325.13.0)8.055.1(55.1)(55.197.74)5.45(93.44)0.35(9.14)5.15(97.74)5.48.05(93.44)0.38.05(9.14)5.18.05()()(11hzEzhEzhbaaajjajjbayjsjkofjzxakkmmmfNANNsspaN5.288.220.125.148.225.15.162.6325.11.115cos1cos11.185tan126.2285tan1)26.2285(tan)26.2245(tan1)245(tan/)ta

16、n12tan1(2tan,01 ,1 ,1 ,111 ,0000000202 第八章： P206 轻型井点降水设计实例 某基坑开挖一底面积为30m*50m的矩形基坑，基坑深度4m，地下水位在自然地面以下0.5m处，土质为含黏土的中砂，不透水层在地面以下20m，含水层土的渗透系数k=18m/d，基坑边坡采用1：0.5放坡。 现进行轻型井点系统设计与布置，根据上述条件，由于为矩形基坑，因此井点系统布置为环形。井点管距坑边距离为0.5m，滤管长度取1.2m，直径38mm，备有配备抽水设备。另外，由于不透水层在地面下20m处，故轻型井点系统为潜水非完整井群井系统。不透水层原地下水位降低后地下水位0.5

17、h=0.5H1=4.0L=30/2+4*0.5+0.5=17.50.5H0=20-0.5=19.5h=20-6.25=13.75S0=4+0.5-0.5=4 1）井点管长长度，即降水深度 井点管长长度H（不包括滤管）按下式计算，并且考虑井点管露出地面0.2m左右长度：平距离井点管至群井中心的水井点为地下水降落坡度，环状于坑底的距离，一般不小降低后的地下水位至基的距离井点管埋设面至基坑底式中LIhHILhHH1/100.5m11平距离井点管至群井中心的水井点为地下水降落坡度，环状于坑底的距离，一般不小降低后的地下水位至基的距离井点管埋设面至基坑底式中LIhHILhHH1/100.5m6.2517

18、.51010.54111）井点管长长度，即降水深度 2）基坑降水总涌量度滤管有效工作部分的长的深度部位置）至含水层底面基坑动水位（井点管底式中）（）（）（lhkHSRArhHhdrhllhrRhHkwmmmm26-8149.8m1819.51042226.1m35/55/16.625m213.519.5221-8/1704.5m)2 . 01ln()1ln(Q0030020 3）井点管数量与间距 单根井点管出水量含水层渗透系数滤管长度滤管半径单根井点管出水量式中）（klrqklrqss033037-822.53181.220.0383.14120120 3）井点管数量与间距 井点管数量单根井点

19、管出水量基坑降水总涌量式中）（根0038-824.8353.225 .17041 . 11 . 1qQqQn 间距长）总管长度（群井连线总式中LmnLD)398(16. 224.83)5535(2 4）选择抽水设备 抽水设备选用可参考下表：0.85-0.750.5-0.4)/2kw/73.18/1704.5)428(7.40.70.51026.719.73210221321动力机械效率，取水泵效率，取度简化计算可取井点管长基坑总涌水量（安全系数，一般取）水泵功率（式中sSHsLQkNsLdmkWkQHN地基处理计算题归纳 第二、六章：黏结材料单桩承载力特征值、复合地基承载力特征值、置换率计算、

20、置换圆直径de计算 第三章：灰土桩间距 第四章：换土垫层法设计 第二、六章：黏结材料单桩承载力特征值、复合地基承载力特征值、置换率计算、置换圆直径de计算怎么计算桩体复合地基承载力？ 桩体复合地基承载力的计算思路通常是先分别确定桩体的承载力和桩间土承载力，然后通过一定的原则叠加两部分承载力得到复合地基承载力，即： 复合地基总承载力=桩体总承载力+桩间总土承载力 桩体复合地基的承载力特征值可用下式表示：式中： fspk=复合地基总承载力/A 复合地基承载力特征值，kPa； fpk=桩体总承载力/Ap 桩体承载力特征值，kPa ； fsk=桩间土总承载力/(A-Ap) 天然地基（桩间土）承载力特征

21、，kPa ； m=Ap/A 复合地基置换率，其中Ap 为桩体总横截面积，A为对应的加固面积，大致等于基础底面积。 简化计算时， 均取1，即 ： 所以置换率m为： 2121,KKskpkspkfmmff)1( 22epskpkskspkddAAffffm对于黏结材料桩体承载力特征值： 方法一：公式法 方法二：根据类似地质条件工程的经验估计粘结材料桩体承载力特征值； 方法三：现场试验实测。 公式法： 式中： fpk 桩体承载力特征值； qsai 按土层划分的各土层桩周土容许摩阻力； Sp 桩身周边长度； Li 按土层划分的各段桩长； a 桩端天然地基承载力折减系数； Ap 桩总横断面积； qpa

22、桩端地基土未被修正过的承载力特征值ppapipsaipkAqAlSqf/)( 除按上式计算桩体限承载力外，桩身材料强度需满足允许的极限承载力，即 式中： n 折减系数，一般取0.33； fcu 桩身材料立方体抗压强度。 计算所得的二者中取较小值为桩体的极限承载力。cupkff复合地基置换率：式中： fspk 复合地基承载力特征值，kPa； fpk 桩体承载力特征值，kPa ； fsk 天然地基（桩间土）承载力特征，kPa ； m=Ap/A 复合地基置换率，其中Ap 为桩体总横截面积，A为对应的加固面积22epskpkskspkddAAffffm 影响圆直径： de=1.05S（三角形布置）或d

23、e=1.13S（正方形布置）S为桩心间距 1、某水泥粉煤灰碎石桩(CFG桩)，桩径0.4m，桩端入粉土层0.5m，桩长8.25m，土层分布：04.5m粉土，qsa26kPa；4.55.45m粉质黏土，qsa18kPa；5.456.65m粉土，qsa28kPa；6.657.75m粉质黏土，qsa32kPa；7.7512.75m粉土，qsa38kPa，qpa1300kPa，试计算单桩承载力特征值。(438KN) 1、某水泥粉煤灰碎石桩(CFG桩)，桩径0.4m，桩端入粉土层0.5m，桩长8.25m，土层分布：04.5m粉土，qsa26kPa；4.55.45m粉质黏土，qsa18kPa；5.456.

24、65m粉土，qsa28kPa；6.657.75m粉质黏土，qsa32kPa；7.7512.75m粉土，qsa38kPa，qpa1300kPa，试计算单桩承载力特征值。(438KN) 2、某软土地基采用搅拌桩处理地基，桩径0.5m，桩长10m，等边三角形布桩，桩距1.5m，桩周摩阻力特征值15kPa，桩端阻力特征值 60kPa，水泥土无侧限抗压强度1.5MPa，天然地基承载力特征值70kPa，试求复合地基承载力特征值( ) (98.6kpa) 2、某软土地基采用搅拌桩处理地基，桩径0.5m，桩长10m，等边三角形布桩，桩距1.5m，桩周摩阻力特征值 15kPa，桩端阻力特征值 60kPa，水泥土无侧限抗压强度 1.