鸡兔同笼二次修改

1、数学广角数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书小学数学小学数学第十一册第十一册这样有意思的题目大约在这样有意思的题目大约在1500年前就有研究了。年前就有研究了。，我们的先辈写了很多在全世界都我们的先辈写了很多在全世界都非常有影响力的著作，比如：非常有影响力的著作，比如：周髀算经周髀算经、九章算术九章算术、孙子算经孙子算经等，这些著作在全等，这些著作在全世界数学的发展都有非常大的贡世界数学的发展都有非常大的贡献。在我国古代数学名著献。在我国古代数学名著九章九章算术算术、孙子算经孙子算经中都记载中都记载了这样一道数学趣题。了这样一道数学趣题。 按今有雉兔同

2、笼今有雉兔同笼,上有三十上有三十五头五头,下有九十四足，问下有九十四足，问雉兔各几何？雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?一只鸡（一只鸡（ ）条腿，一只兔（）条腿，一只兔（ ）条腿）条腿 .24笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列表

3、法列表法:1.鸡和兔共鸡和兔共8只只 2.鸡和兔共有鸡和兔共有26只脚只脚列列举举法法鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只 脚脚/ /只只2035261724804416 18262235笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡有有26只脚只脚+2+2+2+2+282=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）

4、102=5（只）（只）兔：兔：85=3（只）（只）鸡：鸡：下一页下一页笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法:假设笼子里都是兔假设笼子里都是兔22284=32（只）（只）3226=6（只）（只）42=2（只）（只）62=3（只）（只）兔：兔：83=5（只）（只）鸡：鸡：有有26只脚只脚下一页下一页笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?4x + 2（8x）= 26兔的脚数兔的脚数

5、 + 鸡的脚数鸡的脚数 =鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚解解:设有设有x只兔，那么就有只兔，那么就有 只鸡。只鸡。4x + 16 2x = 262x + 16 = 26 2x = 26-16 2x = 10 x=5 8 5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.（8x）鸡鸡/只只876543210兔兔/只只012345678脚脚/只只161820222426283032 解解:设有设有X只兔，则有（只兔，则有（8X）只鸡。）只鸡。 4X + 2（8X） = 26 4x + 16 2x = 26 2x + 16 = 26 2x = 2616 2x = 10 X = 5 85=3 （只）（

6、只） 答答:兔有兔有5只只,鸡有鸡有3只只.列表法列表法:列方程列方程:假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡82=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）兔兔:102=5（只）（只）鸡鸡:85=3（只）（只） 假设法假设法:足数2-头数=兔数 头数-兔数=鸡数 26 2 - 8=5兔数兔数 8 5 = 3 鸡数鸡数足数2-头数=兔数 头数-兔数=鸡数 美国教授美国教授波利亚波利亚抬起前脚抬起前脚金鸡独立金鸡独立鸡鸡/只只876543210兔兔/只只012345678脚脚/只只161820222426283032 解解:设有设有X只兔，则有（只兔，则有（8X）只鸡。）只鸡。 4

7、X + 2（8X） = 26 4x + 16 2x = 26 2x + 16 = 26 2x = 2616 2x = 10 X = 5 85=3 （只）（只） 答答:兔有兔有5只只,鸡有鸡有3只只.列表法列表法:列方程列方程:假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡82=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）兔兔:102=5（只）（只）鸡鸡:85=3（只）（只） 假设法假设法:26 2 - 8=5兔数兔数 8 5 = 3 鸡数鸡数抬脚法日 本 龟鹤同游龟鹤同游，共有，共有40个头，个头，112条腿。求条腿。求 龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？ 思考：日本人说的思考：日本人说的“

8、龟、鹤龟、鹤”和我们说的和我们说的“鸡、兔鸡、兔”有联系有联系吗？吗？ 厦门厦门 马拉松赛场上，有很多保护运动员的马拉松赛场上，有很多保护运动员的警车，其中四轮小汽车和两轮摩托车共警车，其中四轮小汽车和两轮摩托车共13辆辆,轮子共有轮子共有36个个,问：汽车与摩托车各有多少辆问：汽车与摩托车各有多少辆 ？汽车：汽车：5辆辆 摩托车：摩托车：8辆辆信封里放的是信封里放的是2元和元和5元的钞票，共元的钞票，共8张，张， 张张34元，你能算出信封里元，你能算出信封里2元和元和5元的钞元的钞票各有多少张吗？票各有多少张吗？ 鸡鸡（2只脚）只脚） 怪兔怪兔（5只脚）只脚）鸡有鸡有2脚，怪兔有脚，怪兔有5

9、脚。共脚。共8头，头，34脚。脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？鸡有多少只？怪兔有多少只？2元钞票有元钞票有2张，张，5元的钞票有元的钞票有6张张一队猎人一队狗，两队并成一队走。一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。数头一共是十二，数脚一共四十二。猎人猎人鸡（鸡（2只脚）只脚）狗狗兔（兔（4只脚）只脚）猎人：猎人：3个个 狗：狗：9只只民民 谣：谣： 思考让数学变得思考让数学变得更美丽更美丽, 思考让你变得更思考让你变得更有智慧。有智慧。儿童乐园儿童乐园乒乓球赛乒乓球赛经典童话经典童话12张乒乓球台上同时有张乒乓球台上同时有34人正在进行乒乓人正在进行乒乓球比赛，正在进行

10、单打和双打比赛的球台球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？各有几张？单打单打鸡（鸡（2只脚）只脚）双打双打兔（兔（4只脚）只脚）鸡鸡2脚，兔脚，兔4脚，共脚，共12头，头，34脚。问：鸡？脚。问：鸡？只，兔？只。只，兔？只。单打：单打：7张球台张球台 双打：双打：5张球台张球台小船乘小船乘4人人大船乘大船乘6人人王王老师带着老师带着41名名同学同学去公去公园划船，共租了园划船，共租了10条船，条船，恰好坐满，每条大船坐恰好坐满，每条大船坐6人，人，每条小船坐每条小船坐4人，问大船和人，问大船和小船各租了几条？小船各租了几条？ “怪鸡怪鸡”4脚，脚，“怪兔怪兔”6脚，共脚，共10头，头，

11、42脚。脚。问：怪鸡？只，怪兔？只。问：怪鸡？只，怪兔？只。小船小船怪鸡（怪鸡（4只脚）只脚）大船大船怪兔（怪兔（6只脚）只脚） 假设全是大船：假设全是大船： 610=60（人）（人） 60-42=18（人）（人）小船：小船：18（6-4）=9（条）（条）大船：大船：10-9=1（条）（条）小兔子采蘑菇，晴天可以采小兔子采蘑菇，晴天可以采20个，雨天可个，雨天可以采以采12个，个，6天共采蘑菇天共采蘑菇88个，求晴天有个，求晴天有多少天？雨天呢？多少天？雨天呢？怪鸡（怪鸡（12只脚）只脚）雨天雨天晴天晴天怪兔（怪兔（20只脚）只脚）怪鸡怪鸡12脚，怪兔脚，怪兔20脚，共脚，共6头，头，88脚。

12、问脚。问：怪鸡？只，怪兔？只。：怪鸡？只，怪兔？只。晴天：晴天：2天天 雨天：雨天：4天天 小方有小方有2 2分、分、5 5分硬币共分硬币共1010枚，枚，共有共有3232分。分。2 2分、分、5 5分硬币各有几分硬币各有几枚？枚？2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分210=20（分）（分）3220=12（分）（分）5-2=3（分）（分）12分分拆成几个拆成几个 ？几分几分123=4（个）（个）5分分3分分3分分3分分3分分104=6（个）（个）2分分有龟和鹤共有龟和鹤共7只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有20条，龟和鹤各有几只？条，龟和鹤各有几只？ 全班一共

13、有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有有8 8辆，数数轮子一共有辆，数数轮子一共有1919个。问：自行车有几辆？个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆？三轮车有几辆？一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿，现有蛐蛐和蜘条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共蛛共7 7只，共有只，共有4848条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只？条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只？ 鸵鸟和斑马共鸵鸟和斑马共1010个头，个头，3232条腿，鸵鸟条腿，鸵鸟有几只？斑马有几匹？有几只？斑马有几匹？乒乓球比赛，有乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、个球案在进行单打、双打比赛，一共有双打比赛，一共有22人正在比赛。单人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？打的球案有几