第十三章粉体学

1、第十三章第十三章 粉体学基础粉体学基础第一节第一节 概述概述粉体学粉体学(micromeritics)是研究无数个固体粒是研究无数个固体粒子集合体的基本性质及其应用的科学。子集合体的基本性质及其应用的科学。 通常通常 100m的的粒子叫粒子叫“粒粒”，较难产生粒子间的相互作用，较难产生粒子间的相互作用而流动性较好。而流动性较好。单体粒子叫一级粒子（单体粒子叫一级粒子（primary particles)；聚结粒子叫二级粒子（聚结粒子叫二级粒子（second particle)。 粉体学与流变学3单个粒子叫一级粒子（primary particle），聚结粒子叫二级粒子（second parti

2、cle）一级粒子（左）和二级粒子（右）的光学照片一级粒子（左）和二级粒子（右）的光学照片将单一结晶粒子称为一级粒子（将单一结晶粒子称为一级粒子（primary particleprimary particle ），将一级粒子的聚结体称为二级粒子（），将一级粒子的聚结体称为二级粒子（second second particleparticle）。）。（1 1）由范德华力、静电力等弱结合力的作用而发生）由范德华力、静电力等弱结合力的作用而发生的不规则絮凝物（的不规则絮凝物（random flocrandom floc）和（）和（2 2）由粘合剂）由粘合剂的强结合力的作用聚集在一起的聚结物（的强结合

3、力的作用聚集在一起的聚结物（agglomeraagglomeratete）属于二级粒子。）属于二级粒子。粉体的物态特征：粉体的物态特征： 具有与液体相类似的流动性；具有与液体相类似的流动性； 具有与气体相类似的压缩性；具有与气体相类似的压缩性； 具有固体的抗变形能力。具有固体的抗变形能力。粉体学是药剂学的基础理论，对制剂的处粉体学是药剂学的基础理论，对制剂的处方设计、制剂的制备、质量控制、包装等方设计、制剂的制备、质量控制、包装等都有重要指导意义。都有重要指导意义。在固体剂型的制备过程中（如散剂、颗粒剂、在固体剂型的制备过程中（如散剂、颗粒剂、胶囊剂、片剂、粉针、混悬剂等，他们在医胶囊剂、片剂

4、、粉针、混悬剂等，他们在医药产品中约占药产品中约占70%-80%70%-80%），必将涉及到固体药），必将涉及到固体药物的粉碎、分级、混合、制粒、干燥、压片、物的粉碎、分级、混合、制粒、干燥、压片、包装、输送、贮存等。包装、输送、贮存等。粉体技术在固体制剂的处方设计、生产工艺粉体技术在固体制剂的处方设计、生产工艺和质量控制等方面具有重要的理论意义和实和质量控制等方面具有重要的理论意义和实际应用价值。际应用价值。一、粒子径与粒度分布一、粒子径与粒度分布二、粒子形态二、粒子形态三、粒子的比表面积三、粒子的比表面积第二节第二节 粉体粒子的性质粉体粒子的性质一、粒子径与粒度分布一、粒子径与粒度分布粉体

5、的粒子大小也称粒度，含有粒子大粉体的粒子大小也称粒度，含有粒子大小和粒子分布双重含义，是粉体的基础小和粒子分布双重含义，是粉体的基础性质。性质。对于一个不规则粒子，其粒子径的测定对于一个不规则粒子，其粒子径的测定方法不同，其物理意义不同，测定值也方法不同，其物理意义不同，测定值也不同。不同。1.1.几何学粒子径几何学粒子径根据几何学尺寸定义的粒子径，一般用显微镜法测定近年来计算机的发展对几何学粒子径的测定带来近年来计算机的发展对几何学粒子径的测定带来很大方便，测定快速、准确结果很大方便，测定快速、准确结果。(1)(1)三轴径：在粒子的平面投影图上测定长径三轴径：在粒子的平面投影图上测定长径l

6、l与短径与短径b b，在投影平面的垂直方向测定粒子的厚度，在投影平面的垂直方向测定粒子的厚度h h。反映。反映粒子的实际尺寸。粒子的实际尺寸。（一）粒子径的表示方法（一）粒子径的表示方法几何学粒子径几何学粒子径筛分径筛分径有效径有效径表面积等价径表面积等价径(2)定向径（投影径）：定向径（投影径）：Feret径径(或或Green径径) ：定方向接线径，即：定方向接线径，即一定方向的平行线将粒子的投影面外接一定方向的平行线将粒子的投影面外接时平行线间的距离。时平行线间的距离。Krummbein径：定方向最大径，即在一径：定方向最大径，即在一定方向上分割粒子投影面的最大长度。定方向上分割粒子投影面

7、的最大长度。Martin径：定方向等分径，即一定方向径：定方向等分径，即一定方向的线将粒子投影面积等份分割时的长度。的线将粒子投影面积等份分割时的长度。(3)Heywood径：径：投影面积圆相当径，即与粒投影面积圆相当径，即与粒子的投影面积相同圆的直径，常用子的投影面积相同圆的直径，常用DH表示。表示。(4)体积等价径（体积等价径（equivalent volume diameter)：与粒子的体积相同的球体直径，也叫球相与粒子的体积相同的球体直径，也叫球相当径。用库尔特计数器测得，记作当径。用库尔特计数器测得，记作Dv。 粒子的体积V=Dv3/6 2 2筛分径（筛分径（sieving dia

8、metersieving diameter） 又称为细孔又称为细孔通过相当径。当粒子通过粗筛网且被截留在细筛通过相当径。当粒子通过粗筛网且被截留在细筛网上时，粗细筛孔直径的算术或几何平均值称为网上时，粗细筛孔直径的算术或几何平均值称为筛分径，记作筛分径，记作D DA A。 算术平均值：算术平均值： 几何平均值：几何平均值： 在以上两式中：在以上两式中：a a粒子通过的粗筛网直径，粒子通过的粗筛网直径，b b截留粒子的细筛网直径截留粒子的细筛网直径 。2baDAabDA粒径相当于在液相中具有相同沉降速度粒径相当于在液相中具有相同沉降速度的球形颗粒的直径。该粒经根据的球形颗粒的直径。该粒经根据St

9、ocks方程计算所得，因此有叫方程计算所得，因此有叫Stocks 径，记径，记作作 DStk.3.3.有效径有效径（effect diameter）DStk=18(p -1) ght 1/2式中，式中， p ，1分别表示被测粒子与液相的密度；分别表示被测粒子与液相的密度； 液相的粘度；液相的粘度；h等速沉降距离；等速沉降距离；t沉降时间。沉降时间。4 4比表面积等价径（比表面积等价径（equivalent specific equivalent specific surface diametersurface diameter） 是与粒子等比表面积的球的是与粒子等比表面积的球的直径，记作直径，

10、记作D DSVSV。可用透过法、吸附法测得比表面积。可用透过法、吸附法测得比表面积后计算而求得。这种方法求得的粒径为平均径，不后计算而求得。这种方法求得的粒径为平均径，不能求算粒度分布。能求算粒度分布。 在式中，在式中，S Sw w比表面积；比表面积；粒子的密度；粒子的密度；粒粒子的性状系数（粒子为球体时子的性状系数（粒子为球体时=6=6，其它形状时一，其它形状时一般为：般为：=6.5-8=6.5-8）。）。 wsvSD粒度分布（粒度分布（particles size distribution)表示不同粒径的粒子群在粉体中所分布表示不同粒径的粒子群在粉体中所分布的情况，反映粒子大小的均匀程度。

11、的情况，反映粒子大小的均匀程度。粒子群的粒度分布可用简单的表格、绘粒子群的粒度分布可用简单的表格、绘画和函数等形式表示。画和函数等形式表示。（二）粒度分布（二）粒度分布频率分布（频率分布（frequncy size distribution）表示与各个粒径相对应得粒子在全粒子表示与各个粒径相对应得粒子在全粒子群中所占的百分数（微分型）群中所占的百分数（微分型）累积分布（累积分布（cumulative size distribution)表示小于（表示小于（pass）或大于）或大于（on）某粒径的粒子在全粒子群中所占）某粒径的粒子在全粒子群中所占的百分数（积分型）。的百分数（积分型）。1. 频率

12、分布与累积分布频率分布与累积分布粒径粒径（mm）频率粒度分布频率粒度分布累积粒度分布累积粒度分布质量质量（%）个数个数（%）质量（质量（%）个数（个数（%）粒径粒径粒径粒径粒粒径径粒径粒径2020252530303535404045456.515.823.223.924.38.87.519.525.624.117.27.63.62.4100.093.577.754.530.616.37.56.522.345.569.483.792.5100.0100.080.554.930.813.66.02.419.545.169.286.494.097.6100.0粒子的频率粒度分布和累积粒度分布表粒子的

13、频率粒度分布和累积粒度分布表（百分含量的基准采用个数基准和质量基准）（百分含量的基准采用个数基准和质量基准）百分数的基准可用个数基准（百分数的基准可用个数基准（count basis）、质量基准（）、质量基准（mass basis）、面）、面积基准（积基准（surface basis）、体积基准）、体积基准（volumn basis）、长度基准（）、长度基准（length basis）等表示。）等表示。表示粒度分布时必须注明测定基准，不同表示粒度分布时必须注明测定基准，不同的测定基准，所获得的粒度分布曲线也不的测定基准，所获得的粒度分布曲线也不一样。一样。不同基准的粒度分布理论上可以互相换算。

14、不同基准的粒度分布理论上可以互相换算。实际应用较多的是实际应用较多的是质量质量和和个数个数基准分布。基准分布。是指由不同粒径组成的粒子群的平均是指由不同粒径组成的粒子群的平均粒径。中位径是最常用的平均径，也粒径。中位径是最常用的平均径，也叫中值径，在累积分布中累积值正好叫中值径，在累积分布中累积值正好为为50%所对应的粒子径，常用所对应的粒子径，常用D50表示。表示。（三）平均粒子径（三）平均粒子径各种平均粒径各种平均粒径名名 称称 公公 式式 1 . 算算 术术 平平 均均 径径 2 . 几几 何何 平平 均均 径径 3 . 调调 和和 平平 均均 径径 4 . 众众 数数 径径 频频 数数

15、 最最 多多 的的 粒粒 子子 直直 径径 5 . 中中 位位 径径 累累 积积 中中 间间 值值 （ D5 0） 6 . 长长 度度 平平 均均 径径 7 . 面面 积积 平平 均均 径径 8 . 重重 量量 平平 均均 径径 9 . 平平 均均 面面 积积 径径 1 0 . 平平 均均 体体 积积 径径 11 . 比比 表表 面面 积积 径径 n dn/()/dddnnnnnn12112 nnd/(/)ndnd/2n dn d32/n dn d43/n dn21 2/n dn31 3/Sw 粒径的测定方法与适用范围粒径的测定方法与适用范围（四）粒子径的测定方法（四）粒子径的测定方法 测定方

16、法 粒子经(m) 测定方法 粒子经(m) 光学显微镜 0.5 电子显微镜 0.001 筛分法 40 沉降法 0.5200 库尔特计数法 1600 气体透过法 1100 氮气吸附法 0.031是将粒子放在显微镜下，根据投影像测得是将粒子放在显微镜下，根据投影像测得粒径的方法，主要测定几何粒径。粒径的方法，主要测定几何粒径。光学显微镜可以测定微米级的粒径，电子光学显微镜可以测定微米级的粒径，电子显微镜可以测定纳米级的粒径。测定时应显微镜可以测定纳米级的粒径。测定时应避免粒子间的重叠，以免产生测定的误差。避免粒子间的重叠，以免产生测定的误差。主要测定以个数、面积为基准的粒度分布。主要测定以个数、面积

17、为基准的粒度分布。1.显微镜法显微镜法（microscopic method）将粒子群混悬于电解质溶液中，隔壁上设有一将粒子群混悬于电解质溶液中，隔壁上设有一个细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压，个细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压，当粒子通过细孔时，粒子容积排除孔内电解质当粒子通过细孔时，粒子容积排除孔内电解质而电阻发生改变。而电阻发生改变。利用电阻与粒子的体积成正比的关系将电信号利用电阻与粒子的体积成正比的关系将电信号换算成粒径，以测定粒径与其分布。换算成粒径，以测定粒径与其分布。测得的是等体积球相当径，粒径分布以个数或测得的是等体积球相当径，粒径分布以个数或体积为基准。体积为基准

18、。混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等可以用本混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等可以用本法测定。法测定。2.库尔特计数法库尔特计数法（coulter counter method）2021-10-16粉体学与流变学26是液相中混悬的粒子在重力场中恒速沉降是液相中混悬的粒子在重力场中恒速沉降时，根据时，根据Stocks方程求出粒径的方法。方程求出粒径的方法。Stocks方程适用于方程适用于100m以下的粒径的以下的粒径的测定，常用测定，常用Andreasen吸管法。测得的粒吸管法。测得的粒径分布是以重量为基准的。径分布是以重量为基准的。Stocks径的测定方法还有离心法、比浊法、径的测定方法还有离心法

19、、比浊法、沉淀天平法、光扫描快速粒度测定法等。沉淀天平法、光扫描快速粒度测定法等。3. 沉降法沉降法（sedimentation method）2021-10-16粉体学与流变学289)(2212grV沉降速度微粒半径微粒密度介质密度介质粘度高分子高分子助悬剂助悬剂Stocks方程：方程：2021-10-16粉体学与流变学293、沉降法、沉降法（sedimentation method）此此装置设定一定的沉降高度，在此高度范围内粒子装置设定一定的沉降高度，在此高度范围内粒子以等速沉降（求出粒子径），并在一定时间间隔内以等速沉降（求出粒子径），并在一定时间间隔内再用吸管取样，测定粒子的浓度或沉降

20、量，可求得再用吸管取样，测定粒子的浓度或沉降量，可求得粒度分布粒度分布。l 测测得的粒度分布是以重量为基准的。l 有有效径（效径（Stocks径）径）的测定方法还有离心法、比浊法、沉降天平法、光扫描快速粒度测定法等。2021-10-16粉体学与流变学30是利用粉体的比表面积随粒径的减少是利用粉体的比表面积随粒径的减少而迅速增加的原理，通过粉体层中比而迅速增加的原理，通过粉体层中比表面积的信息与粒径的关系求得平均表面积的信息与粒径的关系求得平均粒径的方法。粒径的方法。可测定可测定100m的粒子，但不能测定粒的粒子，但不能测定粒度分布。度分布。4. 比表面积法比表面积法（specific surf

21、ace area method）是应用最广的测量方法。常用的测定范围是应用最广的测量方法。常用的测定范围在在45m以上。以上。方法：将筛子由粗到细按筛号顺序上下排方法：将筛子由粗到细按筛号顺序上下排列，将一定量粉体样品置于最上层中，振列，将一定量粉体样品置于最上层中，振动一定时间，称量各个筛号上的粉体重量，动一定时间，称量各个筛号上的粉体重量，求得各筛号上的不同粒径重量百分数，获求得各筛号上的不同粒径重量百分数，获得以重量为基准的筛分粒径分布及平均粒得以重量为基准的筛分粒径分布及平均粒径。径。5. 筛分法筛分法（sieving method）筛号与筛号尺寸：筛号常用筛号与筛号尺寸：筛号常用“目

22、目”表示。表示。“目目”系指在筛面的系指在筛面的25.4mm（1英寸）长度上开有英寸）长度上开有的孔数。的孔数。如开有如开有30 个孔，称个孔，称30目筛，孔径大小是目筛，孔径大小是24.5mm/30再减去筛绳的直径。所用筛绳的再减去筛绳的直径。所用筛绳的直径不同，筛孔大小也不同。因此必须注明筛直径不同，筛孔大小也不同。因此必须注明筛孔尺寸。孔尺寸。各国的标准筛号及筛孔尺寸有所不同，中国药各国的标准筛号及筛孔尺寸有所不同，中国药典在典在R40/3系列规定了药筛的九个筛号。系列规定了药筛的九个筛号。5. 筛分法筛分法（sieving method）筛网尺寸的示意图筛网尺寸的示意图 表表1 12

23、2- -5 5 国国内内常常用用标标准准筛筛 7 7 （单单位位：m mm m） 目目 次次 筛筛孔孔尺尺寸寸 目目 次次 筛筛孔孔尺尺寸寸 目目 次次 筛筛孔孔尺尺寸寸 8 8 1 10 0 1 12 2 1 16 6 1 18 8 2 20 0 2 24 4 2 26 6 2 28 8 3 32 2 3 35 5 4 40 0 2 2. .5 50 0 2 2. .0 00 0 1 1. .6 60 0 1 1. .2 25 5 1 1. .0 00 0 0 0. .9 90 0 0 0. .8 80 0 0 0. .7 70 0 0 0. .6 63 3 0 0. .5 56 6 0 0

24、. .5 50 0 0 0. .4 45 5 4 45 5 5 50 0 5 55 5 6 60 0 6 65 5 7 70 0 7 75 5 8 80 0 9 90 0 1 10 00 0 1 11 10 0 1 12 20 0 0 0. .4 40 00 0 0 0. .3 35 55 5 0 0. .3 31 15 5 0 0. .2 28 80 0 0 0. .2 25 50 0 0 0. .2 22 24 4 0 0. .2 20 00 0 0 0. .1 18 80 0 0 0. .1 16 60 0 0 0. .1 15 54 4 0 0. .1 14 40 0 0 0. .1

25、15 50 0 1 13 30 0 1 15 50 0 1 16 60 0 1 19 90 0 2 20 00 0 2 24 40 0 2 26 60 0 3 30 00 0 3 32 20 0 3 36 60 0 0 0. .1 11 12 2 0 0. .1 10 00 0 0 0. .0 09 90 0 0 0. .0 08 80 0 0 0. .0 07 71 1 0 0. .0 06 63 3 0 0. .0 05 56 6 0 0. .0 05 50 0 0 0. .0 04 45 5 0 0. .0 04 40 0 各国的标准筛号各国的标准筛号及筛孔尺寸有所不同，及筛孔尺寸有所不

26、同，中国药典在中国药典在R40/3R40/3系系列规定了药筛的九个列规定了药筛的九个筛号。右表列出一些筛号。右表列出一些国家标准筛系的对照国家标准筛系的对照关系，我国常用的标关系，我国常用的标准筛号与尺寸见右表。准筛号与尺寸见右表。 系指一个粒子的轮廓或表面上各点所构系指一个粒子的轮廓或表面上各点所构成的图像。成的图像。定量描述粒子几何形状的方法：定量描述粒子几何形状的方法：形状指形状指数（数（shape index）和和形状系数（形状系数（shape factor）。将粒子的各种无因次组合称为。将粒子的各种无因次组合称为形状指数，将立体几何各变量的关系定形状指数，将立体几何各变量的关系定义为

27、形状系数。义为形状系数。二、粒子形态二、粒子形态1. 1. 球形度球形度（degree of sphericility） 也叫真球度，表示粒子接近球体的程也叫真球度，表示粒子接近球体的程度。度。某粒子的球形度越接近于某粒子的球形度越接近于1，该粒子越，该粒子越接近于球。接近于球。（一）形状指数（一）形状指数=粒子投影面相当径粒子投影面相当径粒子投影最小外接圆直径粒子投影最小外接圆直径2. 圆形度（圆形度（degree of circularity）：表）：表示粒子的投影面接近于圆的程度。示粒子的投影面接近于圆的程度。（一）形状指数（一）形状指数c= D DH H/L/L式中，式中，DHHeyw

28、ood 径径 (DH=(4A/)1/2)； L粒子的投影周长。粒子的投影周长。将平均粒径为将平均粒径为D，体积为，体积为Vp，表面积为，表面积为S的粒子的粒子的各种形态系数包括：的各种形态系数包括： 1.体积形态系数体积形态系数 v=Vp/D3 2.表面积形态系数表面积形态系数 s=S/D2 3.比表面积形态系数比表面积形态系数 = s/v粒子的比表面积形状系数越接近于粒子的比表面积形状系数越接近于6，该粒子越，该粒子越接近于球体或立方体，不对称粒子的比表面积形接近于球体或立方体，不对称粒子的比表面积形态系数大于态系数大于6，常见粒子的比表面积形状系数在，常见粒子的比表面积形状系数在68范围内

29、。范围内。（二）形状系数（二）形状系数三、粒子的比表面积三、粒子的比表面积（一）比表面积的表示方法（一）比表面积的表示方法粒子的比表面积粒子的比表面积(specific surface area)的表示方的表示方法根据计算基准不同可分为法根据计算基准不同可分为体积比表面积体积比表面积SV和重重量比表面积量比表面积SW。 Sw=6/ dvs； Sv=6/dvs Sw ,Sv分别为重量和体积比表面积，分别为重量和体积比表面积， 为粒子为粒子真密度，真密度，dvs体积面积平均数径。体积面积平均数径。比表面积是表征粉体中粒子粗细的一种量度，也比表面积是表征粉体中粒子粗细的一种量度，也是表示固体吸附能力

30、的重要参数。可用于计算无是表示固体吸附能力的重要参数。可用于计算无孔粒子和高度分散粉末的平均粒径。孔粒子和高度分散粉末的平均粒径。三、粒子的比表面积（三、粒子的比表面积（specific surface areaspecific surface area） （一）比表面积的表示方法（一）比表面积的表示方法1 1体积比表面积体积比表面积S Sv v S Sv v是单位体积粉体的表面积（是单位体积粉体的表面积（cmcm2 2/cm/cm3 3）。）。 d d6 6n n6 6d dn nd dv vs sS S3 32 2v v2 2重量比表面积重量比表面积S Sm m S SW W是单位重量粉体

31、的表面积（是单位重量粉体的表面积（cmcm2 2/g/g）。）。 比表面积是表征粉体中粒子大小的一种量度，比表面积是表征粉体中粒子大小的一种量度，也是表示固体吸附能力的重要参数。可用于计算无也是表示固体吸附能力的重要参数。可用于计算无孔粒子和高度分散粉末的平均粒径。比表面积不仅孔粒子和高度分散粉末的平均粒径。比表面积不仅对粉体性质、而且对制剂性质和药理性质都有重要对粉体性质、而且对制剂性质和药理性质都有重要意义。意义。 d d6 66 6n nd dn nd dw ws sS S3 32 2w w直接测定粉体比表面积的常用方法有：直接测定粉体比表面积的常用方法有： 气体吸附法气体吸附法 气体透

32、过法气体透过法气体透过法只能测粒子外部比表面积，粒气体透过法只能测粒子外部比表面积，粒子内部空隙的比表面积不能测，因此不适子内部空隙的比表面积不能测，因此不适合用于多孔形粒子的比表面积的测定。合用于多孔形粒子的比表面积的测定。还有溶液吸附、浸润热、消光、热传导、还有溶液吸附、浸润热、消光、热传导、阳极氧化原理等方法。阳极氧化原理等方法。（二）比表面积的测定方法（二）比表面积的测定方法2021-10-16粉体学与流变学44（二）比表面积的测定方法（二）比表面积的测定方法（1 1） 气体气体吸附法吸附法 （gas adsorption method） 粉体具有较大地比表面积可通过吸附氮气分子，在低

33、压下粉体表面吸附氮气形成单分子层的吸附量为Vm(mol/g),被吸附气体分子的截面积为A,比表面积Sw可用下式算出： Sw = ANVm N阿伏伽德罗常数（Avogadro constant） 2021-10-16粉体学与流变学45（2 2） 气体气体透过法透过法 （gas permeability method） l 原理是气体或液体通过粉体层时，粉体表面积越大，对气体或液体的阻力也越大，气体或液体的流速就越小流速、阻力和比表面积的关系可用Kozeny-Carman公式公式表示(见前）第三节第三节 粉体的密度与空隙率粉体的密度与空隙率（一）粉体密度的概念（一）粉体密度的概念粉体的密度系指单位

34、体积粉体的质量。粉体的密度系指单位体积粉体的质量。由于粉体的颗粒内部和颗粒间存在空隙，由于粉体的颗粒内部和颗粒间存在空隙，粉体的体积具有不同的含义。粉体的体积具有不同的含义。粉体的密度根据所指的体积不同分为：粉体的密度根据所指的体积不同分为：真真密度、颗粒密度、松密度密度、颗粒密度、松密度三种。三种。一、粉体的密度一、粉体的密度1.真密度（真密度（true density) t是指粉体质量（是指粉体质量（W）除以不包括颗粒内）除以不包括颗粒内外空隙的体积（真体积外空隙的体积（真体积Vt）求得的密度。）求得的密度。t = w/Vt2.颗粒密度（颗粒密度（granule density) g是指粉

35、体质量除以包括开口细孔与封闭是指粉体质量除以包括开口细孔与封闭细孔在内的颗粒体积细孔在内的颗粒体积Vg所求得密度。所求得密度。g = w/Vg是指粉体质量除以该粉体所占容器的体积是指粉体质量除以该粉体所占容器的体积V求求得的密度，亦称堆密度。得的密度，亦称堆密度。填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得的填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得的密度称密度称振实密度（振实密度（tap density） bt。3.松密度（松密度（bulk density) bb= w/Vt若颗粒致密，无细孔和空洞，则若颗粒致密，无细孔和空洞，则t = g 一般：一般： t g bt b2021-10-16粉体学与流

36、变学49 常见物质的真密度常见物质的真密度 物资名称物资名称 真密度真密度（g.cm-3） 物资名称物资名称 真密度（g.cm-3） 氧化铝 4.0 蜡 0.9 苯甲酸 1.3 碳酸钾 2.29 次碳酸铋 6.86 氯化钾 1.98 碳酸钙 2.72 硝酸银 4.35 氧化钙 3.3 硼酸钠 1.73 软木 0.24 溴化钠 3.2 明胶 1.27 氯化纳 2.16 白陶土 2.22.5 蔗糖 1.6 碳酸镁 3.04 沉降硫磺 2.0 氧化镁 3.65 滑石粉 2.62.8 硫酸镁 1.65 氧化锌（六方晶） 5.59 2021-10-1650粉体学与流变学1.真密度与颗粒粒度的测定：真密度

37、与颗粒粒度的测定：常用的方法常用的方法是用液体或气体将粉体置换的方法。是用液体或气体将粉体置换的方法。（1）液浸法：）液浸法：采用加热或减压脱气法测定采用加热或减压脱气法测定粉体所排开的液体体积，即为粉体的真粉体所排开的液体体积，即为粉体的真体积。当测定颗粒密度时，方法相同，体积。当测定颗粒密度时，方法相同，但采用的液体不同，多采用水银或水。但采用的液体不同，多采用水银或水。（2）压力比较法）压力比较法 常用于药品、食品等复常用于药品、食品等复杂有机物的测定。杂有机物的测定。（二）粉体密度的测定方法（二）粉体密度的测定方法2021-10-16粉体学与流变学522021-10-16粉体学与流变学

38、53t00()()()sltLaLsmmmmmml2021-10-16粉体学与流变学54gt2021-10-16粉体学与流变学552021-10-16粉体学与流变学56将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体积、粒子内空隙、粒子间空隙等。积、粒子内空隙、粒子间空隙等。测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装填方式等均影响粉体体积。填方式等均影响粉体体积。不施加外力时所测得的密度为不施加外力时所测得的密度为最松松密度最松松密度，施，施加外力而使粉体处于最紧充填状态下所测得的加外力而使粉体处于最紧充填状态下所测得的密度

39、是密度是最紧松密度最紧松密度。最终振荡体积不变时测得的振实密度即为最紧最终振荡体积不变时测得的振实密度即为最紧松密度。松密度。2.2.松密度与振实密度的测定松密度与振实密度的测定二、粉体的空隙率二、粉体的空隙率空隙率（空隙率（porosityporosity）是粉体层中空隙所占有的比率。）是粉体层中空隙所占有的比率。由于颗粒内、颗粒间都有空隙，相应地将空隙率分由于颗粒内、颗粒间都有空隙，相应地将空隙率分为颗粒内空隙率、颗粒间空隙率、总空隙率等。为颗粒内空隙率、颗粒间空隙率、总空隙率等。颗粒的充填体积（颗粒的充填体积（V V）是粉体的真体积（）是粉体的真体积（V Vt t）、颗）、颗粒内空隙体积

40、（粒内空隙体积（V V内内）、颗粒间空隙体积（）、颗粒间空隙体积（V V间间）之）之和，即和，即V=VV=Vt t+V+V内内+V+V间间。因此有：因此有： 颗粒内空隙率颗粒内空隙率内内=V=V内内/ /（V Vt t+V+V内内） 颗粒间空隙率颗粒间空隙率间间=V=V间间/V/V 总空隙率总空隙率总总= =（V V内内+V+V间间）/V/V空隙率也可以通过相应的密度计算而求得：空隙率也可以通过相应的密度计算而求得：tg 1内gb 1间tb 1总第四节第四节 粉体的流动性与充填性粉体的流动性与充填性粉体的流动性（粉体的流动性（flowability）与粒子）与粒子的形状、大小、表面状态、密度、

41、空的形状、大小、表面状态、密度、空隙率等有关。对颗粒剂、胶囊剂、片隙率等有关。对颗粒剂、胶囊剂、片剂等制剂的重量差异以及正常的操作剂等制剂的重量差异以及正常的操作影响很大。影响很大。粉体的流动包括重力流动、压缩流动、粉体的流动包括重力流动、压缩流动、流态化流动等多种形式。流态化流动等多种形式。一、粉体的流动性一、粉体的流动性表表1 12 2- -7 7 流流动动形形式式与与其其相相对对应应的的流流动动性性评评价价方方法法 种种 类类 现现象象或或操操作作 流流动动性性的的评评价价方方法法 重重力力流流动动 瓶瓶或或加加料料斗斗中中的的流流出出 旋旋转转容容器器型型混混合合器器，充充填填 流流出

42、出速速度度，壁壁面面摩摩擦擦角角 休休止止角角，流流出出界界限限孔孔径径 振振动动流流动动 振振动动加加料料，振振动动筛筛 充充填填，流流出出 休休止止角角，流流出出速速度度， 压压缩缩度度，表表观观密密度度 压压缩缩流流动动 压压缩缩成成形形（压压片片） 压压缩缩度度，壁壁面面摩摩擦擦角角 内内部部摩摩擦擦角角 流流态态化化流流动动 流流化化层层干干燥燥，流流化化层层造造粒粒 颗颗粒粒或或片片剂剂的的空空气气输输送送 休休止止角角，最最小小流流化化速速度度 静止状态的粉体堆积静止状态的粉体堆积 体自由表面与水平体自由表面与水平面之间的夹角为休止角，用面之间的夹角为休止角，用 表示，表示， 越

43、越小流动性越好。小流动性越好。 tan =h/r 常用的测定方法有注入法、排出法、倾斜常用的测定方法有注入法、排出法、倾斜角法等，测定方法不同所得数据有所不同，角法等，测定方法不同所得数据有所不同，重现性差。重现性差。粘性粉体或粒径小于粘性粉体或粒径小于100200m的粉体粒的粉体粒子间相互作用力较大而流动性差，相应地子间相互作用力较大而流动性差，相应地所测休止角较大。所测休止角较大。（一）粉体流动性的评价与测定方法（一）粉体流动性的评价与测定方法1. 休止角休止角(angle of repose) 休止角是粒子在粉体堆积层的自由斜面休止角是粒子在粉体堆积层的自由斜面上滑动时所受重力和粒子间摩

44、擦力达到上滑动时所受重力和粒子间摩擦力达到平衡而处于静止状态下测得，是检验粉平衡而处于静止状态下测得，是检验粉体流动性的好坏的最简便的方法。体流动性的好坏的最简便的方法。 2021-10-16粉体学与流变学642021-10-16粉体学与流变学65是将物料加入漏斗中，测量全部物料是将物料加入漏斗中，测量全部物料流出所需的时间，即为流出速度。流出所需的时间，即为流出速度。粉体流动性差时可加入粉体流动性差时可加入100100 m的玻璃的玻璃球助流。球助流。流出速度越大，粉体流动性越好。流出速度越大，粉体流动性越好。 2. 流出速度流出速度(flow velocity) 2021-10-16粉体学与

45、流变学681 10 00 0( (% %) )C Cf f0 0f f1.增大粒子大小增大粒子大小对于粘附性的粉状粒子进行造粒，以减少粒子间对于粘附性的粉状粒子进行造粒，以减少粒子间的接触点数，降低粒子间的附着力、凝聚力。的接触点数，降低粒子间的附着力、凝聚力。2.粒子形态及表面粗糙度粒子形态及表面粗糙度球形粒子的光滑表面，能减少接触点数，减少摩球形粒子的光滑表面，能减少接触点数，减少摩擦力。擦力。3.含湿量含湿量适当干燥有利于减弱粒子间的作用力。适当干燥有利于减弱粒子间的作用力。4.加入助流剂的影响加入助流剂的影响加入加入0.5%2%滑石粉、微粉硅胶等助流剂可大滑石粉、微粉硅胶等助流剂可大大

46、改善粉体的流动性。但过多使用反而增加阻力。大改善粉体的流动性。但过多使用反而增加阻力。（二）粉体流动性的影响因素与改善方法（二）粉体流动性的影响因素与改善方法（一）粉体的填充性的表示方法（一）粉体的填充性的表示方法粉体的填充性是粉体集合体的基本性质，粉体的填充性是粉体集合体的基本性质，在片剂、在片剂、 胶囊剂的填充过程中具有重要胶囊剂的填充过程中具有重要意义。意义。 填充性可用填充性可用松比容松比容(specific)、松密度松密度(bulk density)、空隙率空隙率(porosity) 、空隙空隙比比(void ratio) 、充填率充填率(packing fraction) 、配位数

47、配位数(coordination number)来表示。来表示。二、粉体的填充性二、粉体的填充性2021-10-16粉体学与流变学72（二）颗粒的排列模型（二）颗粒的排列模型颗粒的装填方式影响到粉体的体积与颗粒的装填方式影响到粉体的体积与空隙率。空隙率。 粒子的排列方式中最简单的模型是大粒子的排列方式中最简单的模型是大小相等的球形粒子的充填方式。小相等的球形粒子的充填方式。 Graton-Fraser模型。模型。2021-10-16粉体学与流变学742021-10-16粉体学与流变学75容器中轻轻加入粉体后给予振荡或冲击时，容器中轻轻加入粉体后给予振荡或冲击时，粉体层的体积减少。粉体层的体积减

48、少。充填速度可由久野方程和川北方程分析。充填速度可由久野方程和川北方程分析。 久野方程久野方程: n/C=1/ab+n/a 川北方程川北方程: ln(f- n)=-kn+ln(f-0) 式中，式中， 0 、n 、f 分别表示最初分别表示最初(0次次)，n次，最终次，最终(体积不变体积不变)的密度；的密度；C为体积的为体积的减少度，减少度，C=(V0-Vn)/ V0 ； a为最终的体积为最终的体积减少度，减少度，a值越小流动性越好；值越小流动性越好；k、b为充为充填速度常数，其值越大充填速度越大，充填速度常数，其值越大充填速度越大，充填越容易。填越容易。（三）充填状态的变化与速度方（三）充填状态

49、的变化与速度方程程（四）助流剂对充填性的影响（四）助流剂对充填性的影响助流剂的粒径一般为助流剂的粒径一般为40m左右，左右，与粉体混合时在粒子表面附着，与粉体混合时在粒子表面附着，减弱粒子间的粘附从而增强流动减弱粒子间的粘附从而增强流动性，增大充填密度。性，增大充填密度。 用量为用量为0.05%-0.1%(w/w)。第五节第五节 粉体的吸湿性与润湿性粉体的吸湿性与润湿性吸湿性吸湿性(moisture absorption)是指固体是指固体表面吸附水分的现象。表面吸附水分的现象。 危害：可使粉末的流动性下降、固结、危害：可使粉末的流动性下降、固结、润湿、液化等，甚至促进化学反应而润湿、液化等，甚

50、至促进化学反应而降低药物的稳定性。降低药物的稳定性。药物的吸湿特性可用吸湿平衡曲线表药物的吸湿特性可用吸湿平衡曲线表示。示。一、吸湿性一、吸湿性2021-10-16粉体学与流变学80一、吸湿性一、吸湿性（hygroscopicity） 药物的吸湿性与空气状态有关如图1313，图中p表示空气中水蒸气分压，pw表示物料表面产生的水蒸汽压当p大于pw时发生吸湿（吸潮）p小于pw时发生干燥（风干）p等于pw时吸湿与干燥达到动态平衡，此时的水分称平衡水分 药药物的吸湿特性可用吸湿平衡曲线来表示，即先求出药物 在不同湿度下的（平衡）吸湿量，再以吸湿量对相对湿度作图，即可绘出吸湿平衡曲线。 2021-10-

51、16粉体学与流变学812021-10-16粉体学与流变学82水溶性药物在相对湿度较低的环境下，水溶性药物在相对湿度较低的环境下，几乎不吸湿，而当相对湿度增大到一定几乎不吸湿，而当相对湿度增大到一定值时，吸湿性急剧增加，一般把这个吸值时，吸湿性急剧增加，一般把这个吸湿量开始急剧增加的相对湿度称为湿量开始急剧增加的相对湿度称为临界临界相对湿度相对湿度(critical relative humidity, CRH)。（一）水溶性药物的吸湿性（一）水溶性药物的吸湿性2021-10-16粉体学与流变学84混合物的吸湿性：混合物的吸湿性：水溶性物质的更强，根据水溶性物质的更强，根据Elder假说，假说，

52、水水溶性药物混合物的溶性药物混合物的CRH约等于各成分约等于各成分CRH的乘积，而与各成分的量无关。的乘积，而与各成分的量无关。 CRHAB=CRHACRHB使用使用Elder方程的条件是各成分间不发生方程的条件是各成分间不发生相互作用，因此该假说不适用于含同离相互作用，因此该假说不适用于含同离子或水溶液中形成复合物的体系。子或水溶液中形成复合物的体系。测定测定CRH的意义：的意义：(1)CRH值可作为药物吸湿性指标，一般值可作为药物吸湿性指标，一般CRH愈大，愈不易吸湿；愈大，愈不易吸湿；(2)为生产、为生产、 贮藏的环境提供参考；贮藏的环境提供参考； (3)为选择防湿性辅料提供参考，一般应

53、为选择防湿性辅料提供参考，一般应选择选择CRH值大的物料作辅料。值大的物料作辅料。(二二) 水不溶性药物的吸湿性水不溶性药物的吸湿性水不溶性药物的吸湿性随着相对湿度水不溶性药物的吸湿性随着相对湿度的变化而缓慢发生变化，没有临界点。的变化而缓慢发生变化，没有临界点。 水不溶性药物的混合物的吸湿性具有水不溶性药物的混合物的吸湿性具有加和性加和性。润湿性润湿性 (wetting) 是指固体界面由固是指固体界面由固-气界气界面变为固面变为固-液界面现象。粉体的润湿性对液界面现象。粉体的润湿性对片剂、颗粒剂等到固体制剂的崩解性、溶片剂、颗粒剂等到固体制剂的崩解性、溶解性等具有重要意义。解性等具有重要意义

54、。 固体的润湿性用固体的润湿性用接触角接触角表示。表示。 液滴在固液滴在固体表面上所受的力达平衡时符合体表面上所受的力达平衡时符合Yongs公公式式： sg= sl+ lgcos 式中，式中， sg、 sl、 lg分别固分别固-气、固气、固-液、气液、气-液间的界面张力液间的界面张力。二、润湿性二、润湿性( (一一) )润湿性润湿性根据日常经验，在玻璃板上水易润湿，水银不易润根据日常经验，在玻璃板上水易润湿，水银不易润湿。这是因为水分子间的引力小于水和玻璃间的引湿。这是因为水分子间的引力小于水和玻璃间的引力；水银原子间的引力大于水银与玻璃间的引力所力；水银原子间的引力大于水银与玻璃间的引力所至

55、。至。有关测定结果是：有关测定结果是： 水在玻璃板上的接触角水在玻璃板上的接触角约等于约等于0 0 水银在玻璃板上的接触角水银在玻璃板上的接触角约等于约等于140140接触角接触角最小值为最小值为0 0，最大值为，最大值为180180接触角接触角越小，润湿性越好。越小，润湿性越好。液滴在固体表面上受力达到平衡时成立液滴在固体表面上受力达到平衡时成立YongsYongs式如下：式如下： 式中，式中，S S,L L,SLSL分别表示固分别表示固- -气，液气，液- -气，固气，固- -液间液间的界面张力，的界面张力，表示表示接触角，即液滴的切线与固体平面接触角，即液滴的切线与固体平面间的夹角。间的

56、夹角。cosLSLS=0=0，完全润湿；，完全润湿； =180=180，完全不润湿；，完全不润湿； =0-90=0-90，能被润湿；，能被润湿；=90-180=90-180，不被润，不被润湿。湿。1.将粉体压缩成平面将粉体压缩成平面水平放置后滴上液滴直接由量角器测定。水平放置后滴上液滴直接由量角器测定。 2.在圆筒管里精密充填粉体在圆筒管里精密充填粉体下端用滤纸轻轻堵住后接触水面，测定水在管下端用滤纸轻轻堵住后接触水面，测定水在管内粉体层中上升的高度与时间。根据内粉体层中上升的高度与时间。根据Washburn公式计算接触角：公式计算接触角： h2= rtlcos /2式中，式中，h为为t时间内

57、液体上升的高度；时间内液体上升的高度；Yl、分别分别为液体的表面张力与粘度；为液体的表面张力与粘度；r为粉体层内毛细管为粉体层内毛细管半径。半径。由于毛细管半径不好测定，常用于比较相对润由于毛细管半径不好测定，常用于比较相对润湿性。湿性。（二）接触角的测定方法（二）接触角的测定方法第六节第六节 粘附性与凝聚性粘附性与凝聚性粘附性粘附性(adhesion)是指不同分子间产生的引是指不同分子间产生的引力，如粉体粒子与器壁间的粘附。力，如粉体粒子与器壁间的粘附。 凝聚性凝聚性(cohesion，粘着性，粘着性)是指同分子间产生的引是指同分子间产生的引力，如粉体粒子之间发生粘附而形成聚集力，如粉体粒子

58、之间发生粘附而形成聚集体体(random floc)。 产生粘附性和凝聚性的原因：产生粘附性和凝聚性的原因： 1、在干燥状、在干燥状态下主要是由于范德华力与静电力发挥作态下主要是由于范德华力与静电力发挥作用；用； 2、在润湿状态下主要由于粒子表面存、在润湿状态下主要由于粒子表面存在的水分形成液体桥或由于水分的蒸发而在的水分形成液体桥或由于水分的蒸发而产生固体桥发挥作用。产生固体桥发挥作用。第七节第七节 粉体的压缩性质粉体的压缩性质压缩性压缩性(compressibility)表示粉体在压力下表示粉体在压力下体积减少的能力。体积减少的能力。 成形性成形性(compactibility)表示物料紧

59、密结合成一定形状的能力。表示物料紧密结合成一定形状的能力。粉体的压缩性和成形性简称粉体的压缩性和成形性简称压缩成形性压缩成形性。压缩成形理论以及各种物料的压缩特性，压缩成形理论以及各种物料的压缩特性，对于处方筛选与工艺选择具有重要意义。对于处方筛选与工艺选择具有重要意义。一、粉体的压缩特性一、粉体的压缩特性q目前比较认可的几种说法概括如下：目前比较认可的几种说法概括如下：q压缩后粒子间的距离很近，从而在粒子间产生压缩后粒子间的距离很近，从而在粒子间产生范德华力、静电力等吸引力；范德华力、静电力等吸引力；q粒子在受压时产生的塑性变形使粒子间的接触粒子在受压时产生的塑性变形使粒子间的接触面积增大；

60、面积增大；q粒子受压破碎而产生的新生表面有较大的表面粒子受压破碎而产生的新生表面有较大的表面自由能；自由能；q粒子在受压变形时相互嵌合而产生的机械结合粒子在受压变形时相互嵌合而产生的机械结合力；力；q 物料在压缩过程中由于摩擦力而产生热，特别物料在压缩过程中由于摩擦力而产生热，特别是颗粒间支撑点处局部温度较高，使熔点较低的物是颗粒间支撑点处局部温度较高，使熔点较低的物料部分地熔融，解除压力后重新固化而在粒子间形料部分地熔融，解除压力后重新固化而在粒子间形成成“固体桥固体桥”；q 水溶性成分在粒子的接触点处析出结晶而形成水溶性成分在粒子的接触点处析出结晶而形成“固体桥固体桥”等，以上是使物料成形