第四章戴维南

1、4-1 分解的基本步骤分解的基本步骤4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 置换定理置换定理4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 最大功率传递定理最大功率传递定理4-9 T型网络和型网络和型网络型网络4.1 分解的基本步骤分解的基本步骤电路分析方法的简化途径：叠加法：将多个激励源的电路化成单个激励源电路求解；分解法：将复杂电路（网络）拆分成简单电路求解，一般转换成单口网络求解；变换法：电路变换和数学变换。电路变换法：将复杂电路（网络）变换成等效的简单电路

2、求解；变换域法：即数学变换法，通过数学方法将电路从时域变换到频域或复频域求解，然后再变回时域。分解的示意图分解后，对于N1网络有：u=f1(i)，对于N2网络有：u=f2(i) ； 两个未知数，两个方程，端口电压u和电流i可以确定。 4.2 单口网络的电压和电流关系单口网络的电压和电流关系单口网络单口网络: : 对外只有两个端钮的网络整体对外只有两个端钮的网络整体称为单口网络或二端网络。称为单口网络或二端网络。单口网络单口网络 注意：单口网络注意：单口网络VCR是由单口网络本身决定是由单口网络本身决定的，与外接电路无关的，与外接电路无关 4.2 单口网络的电压和电流关系（续）单口网络的电压和电

3、流关系（续）单口网络的单口网络的VCR：端口电压端口电压u和电流和电流i的关系。的关系。伏安特性曲线：在直角坐标系中描述伏安特性曲线：在直角坐标系中描述端口电压端口电压u和电和电流流i的关系的图像的关系的图像。图图4-3 求解单口网络VCR的基本方法1. 外接电流源（自变量）求电压（函数）法外接电流源（自变量）求电压（函数）法（下图），即推导（下图），即推导u= f(i)关系。关系。2. 外接电压源（自变量）求电流（函数）法，外接电压源（自变量）求电流（函数）法，即推导即推导i= f(u)关系。关系。含受控电源的单口网络含受控电源的单口网络iRRRiRRuiRuRiiRiiiuSSSSS)1

4、()()()(23121312用观察法列回路电压方程用观察法列回路电压方程显然，显然，u为为i的一次函数。的一次函数。4.4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路等效电路：伏安特性完全相同的各单口网络。等效单口网络在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠。 单口网络的等效变换：电路结构改变但伏安特性不变的电路变换，即将N1单口网络变换成一个VCR相同的N2单口网络， N2一般是较为简单的单口网络。举例:412V+U_IU=12-4I512035UI15V+U_I3837U= 5-I7878V381282881247878UV385878517878U U= 8I/74.5 一些简单的等效规律和公式

5、一些简单的等效规律和公式 1、电压源的串联和并联电压源的串联和并联 电压源的串联电压源的串联1sU2sU21ssUU1sU2sU21ssUU电压源的并联电压源的并联2、电流源的并联和串联电流源并联电流源并联电流源串联电流源串联1sI2sI21ssII1sI2sI21ssII3、电压源与其它元件并联sUsUX表示其它元件及其组合表示其它元件及其组合或是一个子电路等。或是一个子电路等。与电压源并联的单口网络，对外电路都是多余的。I=1A2A20+ -2V50电压源与其它元件并联举例电压源与其它元件并联举例10V10510V10I=1A3A此例说明：此例说明：对对10电阻而言电阻而言,与电压源并联的

6、与电压源并联的任何元件或子电任何元件或子电路均可去掉！路均可去掉！电流源与其它元件串联sIXsI与电流源串联的单口网络，对外电路都是多余的。U=30V电流源与其它元件串联举例电流源与其它元件串联举例103A对对10电阻而言电阻而言,10U=30V3A+-20+ -2V2A+ -2V50U=30V10例+-2A201A5V2A1A1AA5 . 2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303 RREIR0=U0/ISC(a)NSRIU+-+(c)R+ EUNSI+-E=U00 III 叠加原理叠加原理11NSISC+_11U0R0ISCU0+- +RN

7、S+ EEIU+-(b)E +UIRN0R0+-(d)IR+_ER0U+-( e)A2 . 1A5512211 RREIA8 . 0A51012432 RREIR0abR3R4R1R2 8 . 5434321210RRRRRRRRR，所以所以A126. 0A108 . 52G0G RREIA07 . 2A8 . 512 REI A38 . 1A07 . 2510103131 IRRRI A035 . 12142 IIIA126 . 0 A345 . 0108 . 58 . 5 SG00G IRRRI例2用诺顿定理求图用诺顿定理求图 (a)所示电路中电流所示电路中电流I。(a) (b) 解： 用

8、叠加法求出短路电流用叠加法求出短路电流ISC=12A移去移去4电阻，电阻，除源电阻除源电阻Req=3/6=2用分流公式求得用分流公式求得I=4AP146 例例4-17 直接用叠加法求直接用叠加法求I更方便。更方便。例例3求如图所示的诺顿等效电路。求如图所示的诺顿等效电路。其中其中 Isc =_; R0 =_。R0IscABA4 U1A2U+ +- -2 BIscA321424, 0SCIU由于2/3AI- - +2 4U263,640IURIUIUU-2 注意事项：（1 1）当）当电路含受控电源时，若电路含受控电源时，若控制量在端口控制量在端口，则可以把受控电源当作独立电源列电路方程则可以把受

9、控电源当作独立电源列电路方程；（2 2）当）当Req = 0时，戴维南等效电路成为一个无时，戴维南等效电路成为一个无伴电压源，此时对应的诺顿等效电路不存在；伴电压源，此时对应的诺顿等效电路不存在；（3 3）当）当Req = 时，诺顿等效电路成为一个无伴时，诺顿等效电路成为一个无伴电流源，此时对应的戴维南等效电路不存在。电流源，此时对应的戴维南等效电路不存在。（4 4）在通常情况下，有源单口网络的等效电路）在通常情况下，有源单口网络的等效电路有戴维南、诺顿两种形式的等效电路有戴维南、诺顿两种形式的等效电路 。 例例4求图求图 (a)所示电路的戴维南或诺顿等效电路。所示电路的戴维南或诺顿等效电路。

10、 解解 先求开路电压先求开路电压uoc。 0i oc6105624u再求等效电阻再求等效电阻Req。 121126, 3 , =42iiuiii uii 解得解得 ：u = 0，Req=u/i=0戴维南等效电路为一理想电压源戴维南等效电路为一理想电压源，因，因而诺顿等而诺顿等效电路不存在。效电路不存在。 4.8 最大功率传输定理最大功率传输定理4.8.1 最大功率传输定理的描述含源含源线性单口网络中，外接负载为线性单口网络中，外接负载为RL，当，当RL = = Req（戴维南（或诺顿）等效电阻）时，（戴维南（或诺顿）等效电阻）时，负载可获得最大功率，此负载最大功率为负载可获得最大功率，此负载最

11、大功率为2ocLmaxeq4upR或或 2Lmaxeq sc4pR i4.8.2 最大功率传输定理的证明最大功率传输定理的证明 oceqLuiRR222oceqLL oceqLL4LeqL()2()d0d()uRRR uRRpRRR2ocLmaxeq4upR当当Req= RL，若用诺顿定理等效，则若用诺顿定理等效，则 2Lmaxeq sc4pR i222ocL ocLL2eqLeqL()uR uR iRRRRRPL例例1 P147 例例4-18例例2 如图如图 (a)所示含源一端口外接可调电阻所示含源一端口外接可调电阻R，当，当R等于多少时，可以从电路中获得最大功率？并等于多少时，可以从电路中获得最大功率？并求此最大功率。求此最大功率。 电阻电路分析小结电阻电路分析小结 1、KCL、KVL以及欧姆定律是电路理论中最重要的基本定律，是电路分析的理论基础； 2、单口网络的VCR是电路分析的一个重要概念； 3、确定电路中电量的参考方向是电路分析的前提； 4、网孔（回路）电流法、节点电压法是电路分析中基本的方法，也是电路分析方法的基础；电阻电路分析小结电阻