西北工业大学,机械设计基础,李育锡Ch14a

1、第十四章 机械的平衡和调速141 刚性转子的静平衡和动平衡142 机械的速度波动及其调节原理141 刚性转子的静平衡和动平衡 在机械中绕固定轴线回转的构件，常称为转子。 对于工作转速低于(0.60.75)nc1（nc1为转子的一阶临界转速）的转子，由于在此情况下，转子所产生的弹性变形甚小，可以忽略不计，故称为刚性转子； 而对于工作转速较高 的转子，由于其弹性变形的挠度较大，不能忽略，故称为挠性转子。本书只讨论刚性转子的平衡问题。1)75. 06 . 0(cnn 141 刚性转子的静平衡和动平衡 一、产生不平衡的原因一、产生不平衡的原因 机械中的转子，由于结构上的不对称、材质的不均匀以及制造和装

2、配中的偏差，都会导致其质量中心和回转轴线的不重合，使转子在回转时产生离心惯性力。2mFe 例如，一个具有偏心重量FW=100N，偏心距e =1mm的转子，若其转速n =10000 r/min，则其离心惯性力为22210010000111178.62N309.81301000WFnFmeeg 这种离心惯性力在运动副中产生附加变载荷，增大运动副摩擦，降低机械效率和机械寿命。这种惯性力方向是变化的，当其变化频率接近机械系统的固有频率时，将会引起共振，产生严重后果。141 刚性转子的静平衡和动平衡 二、刚性转子的静平衡二、刚性转子的静平衡 对于轴向尺寸b与直径d之比小于0.2的转子，其质量可近似地看作

3、分布在与其轴线垂直的同一平面内。如存在若干偏心质量，则各个偏心质量所产生的离心惯性力形成一平面汇交力系。对这类转子只要求平衡其离心惯性力就可以了。这类平衡问题称为转子的静平衡。1230bFFFF1 1223 30bbmmmmeeee0bbiimm eeiime称为质径积，为矢量。22221122330bbmmmmeeee 选定平衡质量或平衡偏心距中的一个，另一个就可以通过理论计算或作图确定。141 刚性转子的静平衡和动平衡22bybxbmmm 理论计算的方法是：建立如图14-2所示的坐标系，首先根据转子的结构情况，选定平衡质量的偏心距eb，然后将式（14-2）中各项分别在两坐标轴上投影，求出平

4、衡质量在两坐标轴上的分量，最后得到平衡质量的大小和方位角分别为bxbybmmarctan 为了使转子得到平衡，也可在平衡质径积的反方向处去除相应的质量而达到。141 刚性转子的静平衡和动平衡 一个静不平衡的转子，无论其含有多少个偏心质量，均可在同一个平面内的适当位置，用增加（或去除）一个平衡质量的办法予以平衡，故静平衡又称为单面平衡。 实际上由于材质的不均匀以及制造和安装偏差等原因所产生的不平衡问题，是无法在设计阶段用计算的方法加以估计和消除的。它只能借助于试验设备，经过静平衡试验来加以解决。 图14-3 静平衡试验 141 刚性转子的静平衡和动平衡 三、刚性转子的动平衡 对于轴向尺寸较大的转

5、子(b/d0.2)，其偏心质量可能分布在几个不同的回转平面上。这种情况下，即使转子的质心C位于回转轴线上，满足静平衡条件，但在转子回转时，由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，将形成惯性力偶矩，仍然会在支承中引起附加的动载荷和机械振动。141 刚性转子的静平衡和动平衡 这类转子的平衡条件是：平衡质量和各偏心质量所产生的离心惯性力的矢量和以及这些惯性力所构成的惯性力偶矩的矢量和都等于零，即00bibi FFMM这类平衡称为转子的动平衡。141 刚性转子的静平衡和动平衡 根据转子的实际结构，选定两个平衡基面和，再把各偏心质量分解到这两个平衡基面上去。两个平衡基面上诸力的平衡问题则与静

6、平衡的计算方法完全相同。 141 刚性转子的静平衡和动平衡 上述分析表明，不论转子在几个回转平面内有多少个偏心质量，均可以通过在所选定的两个平衡基面上，分别加上（或去除）适当的平衡质量的方法，使转子达到平衡。故动平衡又称为双面平衡。 转子的动平衡问题，在技术上是转化为两个平衡基面上的静平衡问题处理的。 对于因材质不均匀、制造和安装误差引起的动不平衡问题，同样也需要通过动平衡试验加以解决，转子的动平衡试验一般需要在专用的动平衡机上进行。14-2 机械的速度波动及其调节原理 一、引起机械速度波动的原因一、引起机械速度波动的原因 对于大多数的机械来说，由于其原动机的驱动力和工作机的阻抗力都是变化的，

7、若两者不能时时相适应，就会引起机械速度的波动。当驱动功大于阻抗功时，机器出现盈功，机器的动能增加，机器的角速度增大；当驱动功小于阻抗功时，机器出现亏功，机器的动能减少，机器的角速度减小。机器的盈亏功为2201()2drWEWWJ 机械在运转过程中，会出现盈功或亏功，将产生速度波动。速度波动会导致在运动副中产生附加动压力，并引起机械振动，降低机械的寿命，影响机械效率和工作质量。14-2 机械的速度波动及其调节原理 二、机械运转的平均角速度和速度不均匀系数二、机械运转的平均角速度和速度不均匀系数 1平均角速度 工程上一般都以主轴的最大角速度和最小角速度的算术平均值作为机械的平均角速度，即2/ )(

8、minmaxm 2速度不均匀系数 机械的速度波动的程度常采用速度不均匀系数 来表示 m/ )(minmax14-2 机械的速度波动及其调节原理 三、周期性速度波动的调节三、周期性速度波动的调节 驱动功和阻抗功在一个周期内是相等的，即没有动能的增减，使其平均速度保持不变。但在周期中的各个时间间隔内，驱动功与阻抗功并不相等。当出现盈功时，机器动能增加；当出现亏功时，机器动能减小，从而导致机器主轴的角速度作周期性波动。14-2 机械的速度波动及其调节原理 对于这种周期性速度波动的调节方法是在机械中加上一个转动惯量较大的回转件飞轮。设飞轮的转动惯量为，对应于一个周期中动能的最大变化量为，机械的最大盈亏功为 222maxmaxmaxmin1()()()2FFmWEJJJJ 或 max2()FmWJJ FJ 上式说明在其他条件不变的情况下，增大飞轮转动惯量 ，速度不均匀系数 就减小，机器运转就平稳。14-2 机械的速度波动及其调节原理 四、非周期性速度波动的调节四、非周期性速度波动的调节 如果机械在运转过程中，在较长的一段时间内，驱动力和阻抗力彼此不相适应，导致机械持续盈功或持续亏功，使机器持续增速或持续减速。这样就产生了非周期性的速度波动。 如果原动机是电动机，当机械的阻抗力矩增大而使机械和电动机降速时，电动机的驱动力矩会自动增大，以与阻抗力矩相适应；反之当机械的阻抗力矩减小，而使机械和