平面直角坐标系单元复习(一)

1、31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限研究对象：研究对象：点的坐标点的坐标在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）知识一：知识一：读读点与点与描描点点注意：在在x 轴上点的坐标是（轴上点的坐标是（x，0），在），在y

2、轴上点的轴上点的坐标是（坐标是（0，y），原点的坐标是（），原点的坐标是（0，0）.注：注：坐标是坐标是有序有序的数对，的数对，横横坐标写在坐标写在前前面面例例1 1 写出图中写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标各点的坐标 .0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）； B（3，2）；）； C（-2，1）； D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例例2 在平面直角坐标系中画在平面直角坐标系中画出点出点G(1,)，H(5,2)。4G31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四

3、象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限X轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0，即（，即（x，0）Y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0，即（，即（0，y)（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（0，0） 知识二：特殊位置点的坐标的特征知识二：特殊位置点的坐标的特征知识二：特殊位置点的坐标的特征知识二：特殊位置点的坐标的特征1、象限内点的坐标特征、象限内点的坐标特征例例1 点点 P（x，-y）在第三象限，则）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在）在第第_象限象限.2、坐标轴上的点的坐标特征、坐标轴上的点的坐标特征例例2 已知点已知点M（2+x，9-x2 ）在）在x轴的负半轴上，求轴的负半轴

4、上，求点点M的坐标的坐标.一一01-11-1xy平行坐标轴的直线上的点的坐标特征平行坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐纵坐标相同标相同,横坐标不横坐标不同同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD象限角平分线上的点的坐标特征象限角平分线上的点的坐标特征象限角平分线上的点的坐标特征象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x = yx = - y4、象限角的平分线上的点

5、的坐标特征、象限角的平分线上的点的坐标特征例例4 已知点已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的）位于二、四象限的 角平分线上，则角平分线上，则a=_.-5知识二：特殊位置点的坐标的特征知识二：特殊位置点的坐标的特征3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征例例3 ：已知线段：已知线段AB平行于平行于x轴，若点轴，若点A的坐标为的坐标为 （-2，3），）， 线线 段段AB的长为的长为5，求点，求点B的坐标的坐标.5、关于坐标轴、原点对称的点的坐标、关于坐标轴、原点对称的点的坐标(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,

6、-2)0P P（x,yx,y）关于）关于原点原点的对称点的对称点P P（- -x x,- ,-y y）A BCDP P（x,yx,y）关于）关于y y轴的对称点轴的对称点P P（- -x, yx, y）P P（x,yx,y）关于）关于x x轴的对称点轴的对称点P P（x, x,- -y y）例例5 点点P（1，2）关于）关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_ _， 点点P（1，2）关）关 于原点对称的点的坐标是于原点对称的点的坐标是_ _.（1，-2）（-1，-2）1.点（点（4，3）与点（）与点（4，- 3）的关系是）的关系是4.如果点如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么在第二象

7、限，那么N(1-x,y-1)关于原点的对称点关于原点的对称点P在第象限在第象限练习2.点（点（m，- 1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴对称，则轴对称，则 mn等于等于( ) 关于关于 x轴对称轴对称2 一一若点的坐标是（，），则它到若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是轴的距离是， 到到y轴的距离是轴的距离是531.点的坐标是（，），则点在第象限点的坐标是（，），则点在第象限若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点，则点在第象限；在第象限；若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在，且在x轴上方，则轴上方，则点在第象限点在第象限若点的坐标是（，），则它到若点的坐

8、标是（，），则它到x轴的距离是轴的距离是，到，到y轴的距离是轴的距离是若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到x轴、轴、y轴距离轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是分别是、个单位长度，则点的坐标是点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是、，则点的坐轴的距离分别是、，则点的坐标可能为标可能为四四一或三一或三二二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)1.矩形矩形ABCD的长为的长为4,宽为宽为3,建立适当的直建立适当的直角坐标系角坐标系,并写出各点的坐标并写出各点的坐标.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABCD31425-2-4-1-

9、3012345-4-3-2-1xxyy知识三：建立适当的直角坐标系解题知识三：建立适当的直角坐标系解题 跟踪训练：跟踪训练： 对于边长为对于边长为2 2的三角形的三角形ABC, ABC, 建立适当的直角坐建立适当的直角坐 标系，并写出各个顶点的坐标标系，并写出各个顶点的坐标222已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB6知识四：求面积知识四：求面积ABCDEF8.求四边形求四边形ABCD的面积的面积总结与提升：一个思想方法: 数形结合思想两个表示: (1)用坐标表示点的位置(2)用坐标变化表示点的位置变化（平移）课后思考：课后思考： 要修建一个平行四边形的花坛，要修建一个平行四边形的花坛，A（3, 2