第5章_高层建筑结构设计_剪力墙结构设计

1、高层建筑结构设计高层建筑结构设计 （电子教案）（电子教案）高等教育出版社高等教育出版社第第5 5章章剪力墙结构剪力墙结构设计设计本章内容本章内容剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计剪力墙结构内力和侧移的简化近似计算剪力墙结构内力和侧移的简化近似计算剪力墙结构内力和侧移的计算机计算剪力墙结构内力和侧移的计算机计算剪力墙结构截面设计剪力墙结构截面设计剪力墙结构构造剪力墙结构构造5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 水平荷载作用下的变形特征与其高宽比之间的关系：水平荷载作用下的变形特征与其高宽比之间的关系： H/bw2（高墙），弯曲型变形； 1 H/bw 2（中高墙），弯曲型变形与剪

2、切型变形； H/bw1(矮墙)，剪切型变形。 剪力墙是一种抵抗侧向力的结构单元，在水平荷载作用下，截面抗剪问题较为突出，它主要适用于有小房间设计要求的高层住宅、公寓和旅馆建筑。剪力墙结构的受力变形特点剪力墙结构的受力变形特点1. 水平荷载作用下的受力变形特点水平荷载作用下的受力变形特点平面剪力墙的变形特征：平面剪力墙的变形特征： 弯矩作用下产生的“弯曲型变形”，与剪力作用下产生的“剪切型变形”之间的叠加。5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 水平荷载作用下，剪力墙主要是受弯工作状态，由受弯承载力决定破坏状态。 2. 剪力墙的破坏剪力墙的破坏悬臂剪力墙的破坏5.1 5.1 剪力墙

3、结构概念设计剪力墙结构概念设计 剪力墙的结构布布置剪力墙的结构布布置1.高宽比限制高宽比限制 钢筋混凝土高层剪力墙结构的最大适用高宽及高宽比应满足水平荷载作用下的整体抗倾覆稳定性要求。 级高层剪力墙的最大适用高度 B级高层剪力墙的最大适用高度 级和级高度钢筋混凝土剪力墙的 高宽比限值5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 2.结构平面布置结构平面布置不同形式的建筑平面应采用不同形式的剪力墙，且在抗震设计时，应避免仅单向有墙的结构布置形式。剪力墙结构的侧向刚度不宜过大，宜自下到上连续布置。剪力墙的门窗洞口宜上下对齐、成列布置，形成明确的墙肢和连梁。抗震设计时，一、二、三级抗震等级剪

4、力墙的底部和加强部位不宜采用错洞墙；全高均不宜采用洞口局部重叠的叠合错洞墙。同一轴线上的连续剪力墙过长时，应该用楼板或细弱的连梁分成若干个墙段，每一个墙段的高宽比应不宜小于，每一墙肢的宽度不宜大于。 剪力墙结构中，剪力墙数量不宜太多，且一般采用大开间剪力墙（间距为6.07.2）。 5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 (6) 剪力墙墙肢截面宜简单、规则。 抗震设计时，短肢剪力墙的设计应符合下列要求： 一、二、三级短肢剪力墙的轴压比，在底部加强部位分别不宜大于0.45、0.50、0.55;在底部加强部位以上的其他部位不宜大于上述规定值加0.05。 除底部加强部位的短肢剪力墙应按高

5、规第7.2.9条调整剪力设计值外，其他各层一、二级短肢剪力墙的剪力设计值应分别乘以增大系数1.4和1.2。 短肢剪力墙的全部竖向钢筋的配筋率，底部加强部位不宜小于1.0%，其他部位不宜小于0.8%。 短肢剪力墙截面厚度除应符合高规第7.2.1条的要求外，尚不应小于180mm。 短肢剪力墙边缘构件的设置应符合高规第7.2.14条的要求。5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 判断剪力墙结构合理刚度可以由结构基本自振周期来考虑，宜使剪力墙结构的基本自振周期控制在： (0.05 0.06)N（N为层数）。 当周期过短、地震力过大时，宜对结构刚度加以调整。调整结构刚度的方法有： 适当减小

6、剪力墙的厚度； 降低连梁高度； 增大门窗洞口宽度； 对较长的墙肢设置施工洞，分为两个墙肢。墙肢长度 超过时，一般都应由施工洞口划分为小墙肢。5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 3.结构竖向布置结构竖向布置普通剪力墙结构的剪力墙应在整个建筑竖向连续。一般情况下剪力墙厚度宜两侧同时内收，外墙可以只在内侧单面内收，而电梯井可以只在外侧单面内收。剪力墙的门窗洞口宜上下对齐、成列布置，形成明确的墙肢和连梁。成列开洞的规则剪力墙传力直接，受力明确，地震中不易因为复杂应力而产生震害错洞墙洞口上、下不对齐，受力复杂，洞口边容易产生显著的应力集中，因而配筋量增大，而且地震中常发生震害。5.1

7、5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 (4) 剪力墙相邻洞口之 间以及洞口与墙边缘之间要避免小墙肢。 试验表明：墙肢宽度与厚度之比小于小墙肢在反复荷载作用下，比大墙肢早开裂、早破坏。 在设计剪力墙时， 墙肢宽度不宜小于 b（b为墙厚）,且不应小于500mm。5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 (5) 采用刀把形剪力墙会使剪力墙受力复杂，应力局部集中，而且竖向地震作用会产生较大的影响，宜十分慎重。刀把形剪力墙 部分框支剪力墙结构的剪力墙，可取框支层加框支层 以上两层的高度及落地剪力墙总高度的1/10二者的较 大值；(6) 剪力墙底部加强部位的高度的取值： 抗震设计时，应

8、从地下室顶板算起； 其他结构的剪力墙，可取底部两层和墙体总高度的 1/10二者的较大值；5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 三三. 剪力墙最小厚度及材料强度选定剪力墙最小厚度及材料强度选定1.剪力墙材料选择剪力墙材料选择 剪力墙结构混凝土强度等级不应低于C20；带有筒体和短肢剪力墙的剪力墙结构的混凝土强度等级不应低于C25。2.剪力墙的最小截面尺寸要求剪力墙的最小截面尺寸要求(1)按一、二级抗震等级设计的剪力墙的截面厚度，底部加 强部位不应小于200mm；其他部位不应小于160mm。(2)按三、四级抗震等级设计的剪力墙的截面厚度，底部加 强部位不应小于160mm；部位不应小于

9、160mm。(3)非抗震设计的剪力墙截面厚度不应小于160mm。(4)剪力墙井筒中，分隔电梯井或管道井的墙肢截面厚度可 适当减小，但不宜小于160mm。5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 (1)剪力墙结构中剪力墙的平面布置必须使结构质心和刚心 尽可能接近，且在抗震设计时，应使结构在两个主轴 方向的抗侧刚度及振动性能相接近。(2)剪力墙的数量应能保证在抗震设计时，剪力墙承受的第 一振型底部地震倾覆力矩不小于结构总底部地震倾覆力 矩的50%，并能满足高层建筑结构顶点水平侧移限值 和房间相对侧移限值的要求。(3)剪力墙墙肢截面高度不宜大于8m；较长的剪力墙宜设 置连梁跨高比不小于的

10、洞口，将一道剪力墙分成长度 较均匀的若干墙段，各墙段的高宽比不宜小于。(4)抗震设计时，应对底部加强部位以及各层短肢剪力墙的 剪力设计值进行调整。剪力墙设计计算要点和程序框图剪力墙设计计算要点和程序框图1.剪力墙设计要点如下：剪力墙设计要点如下：5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 (5)楼面梁不宜支承在剪力墙或核心筒的连梁上。当剪力墙 或核心筒墙肢与其平面外相交的楼面梁刚接时，相关的 措施应符合如下规定： 设置沿楼面梁轴线方向与梁相连的剪力墙时，墙的厚度 不宜小于梁的宽度； 设置扶壁柱时，其宽度不应小于梁宽，墙厚可计入扶壁 柱的截面高度； 墙内设置暗柱时，暗柱的截面高度可取墙

11、的厚度，暗柱 的截面宽度不应小于梁宽、不宜大于墙厚的倍； 应通过计算确定暗柱或扶壁柱的竖向钢筋（或型钢）， 竖向钢筋的总配筋率应符合有关要求； 楼面梁的水平钢筋应伸入剪力墙或扶壁柱，深入长度应 符合钢筋锚固要求； 暗柱或扶壁柱应设置箍筋，箍筋应符合柱箍箍筋的构造 要求。5.1 5.1 剪力墙结构概念设计剪力墙结构概念设计 2. 2. 剪力墙结构设计计算程序框图剪力墙结构设计计算程序框图5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 一一. 基本假定基本假定 剪力墙结构由竖向承重墙体和水平楼板及连梁构成，整体性好。剪力墙的内力和侧移计算可简化为竖向荷载作用下的计算以及水平荷载作用下平面

12、剪力墙的计算。 (1) 竖向荷载在纵横向剪力墙平均按45刚性角传力;(2) 每片墙体结构仅在其自身平面内提供抗侧刚度,在 平面外的刚度可忽略不计;(3) 平面楼盖在其自身平面内刚度无限大;(4) 剪力墙结构在使用荷载作用下构件材料均处于线弹 性阶段。 基本假定：5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 二二. 竖向荷载作用下的内力计算竖向荷载作用下的内力计算1.各片墙的竖向荷载可按照它的受荷面积计算。2.竖向荷载除了在连梁内产生弯矩外，在墙肢内主要是产生轴向力。3.当横墙和纵墙整体联结时，在楼板以下一定距离以外，可以认为竖向荷载在两方向墙内均匀分布。竖向荷载传力特征 楼板中有大

13、梁，传到墙上的集中荷载可按45扩散角向下扩散到整个墙截面。而对于其他情况，可按分布荷载计算集中力对墙面的影响。5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 三三. 基本假水平荷载作用下的计算单元和计算简图基本假水平荷载作用下的计算单元和计算简图 剪力墙结构是空间板盒式结构，根据平面结构基本假定，可按纵、横两方向墙体分别按平面结构进行分析，可以简化水平荷载下的荷载效应计算。剪力墙翼缘剪力墙翼缘宽度示意图剪力墙翼缘宽度当简化为平面结构计算时，可以把与它正交的另一方向墙作为翼缘。在y向水平荷载作用下，主要由横向墙体提供抗侧刚度，此时的简化计算可按上图所示划分剪力墙。剪力墙单元5.2 5.

14、2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 四四. 水平荷载的分配水平荷载的分配 各片剪力墙是通过刚性楼板联系在一起的。当结构的水平力合力中心与结构刚度中心重合时，结构不会产生扭转，各片剪力墙在同一层楼板标高处的侧移将各片剪力墙在同一层楼板标高处的侧移将相等相等。因此，总水平荷载将按各片剪力墙的刚度大小向各片墙分配。 当有m片墙时，第i片墙第j层分配到的剪力：mieqiipjiijJEVEV1式中，Vij由水平荷载产生的第j层总剪力； EiJeqi第I片墙的等效抗弯刚度。5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 五五. 平面剪力墙分类及受力特点平面剪力墙分类及受力特点 当剪力

15、墙结构中的洞口为矩形且其位置接近横向尺度中部时，根据洞口的大小（常用洞口系数来表示）可将剪力墙划分为不同的类型，且每种类型有不同的力学特性。 洞口系数：%100墙面不计洞口的总面积墙面洞口面积不管是哪一类墙，一般均应考虑弯、剪、轴三种变形影响。凡墙面不开洞或开洞面积较小（洞口系数小于15%），且孔洞间净距及洞边至墙边的净距大于洞口长边尺寸时,可以忽略洞口的影响，作为整体墙来考虑，平面假定仍然适用。因而截面应力可按材料力学公式计算。变形属于弯曲型整体墙整体墙小开口整体墙变形基本上属于弯曲型变形当洞口较大（洞口系数在）时，平面假定得到的应力应加以修正，此时可用平面假定得到的应力加上修正应力即可。小

16、开口整体墙联肢剪力墙变形已由弯曲型逐渐向剪切型过渡如果洞口面积更大（洞口系数在30%50%），不能用平面假定得到的整体应力加上修正应力来解决，而必须借助于对墙肢微分方程的求解。但是它计算的结果既符合于这里大开洞的情况，也可适用于小开口墙的情况。联肢剪力墙壁式框架变形曲线已接近剪切型当洞口尺寸甚大（洞口系数大于50%），其受力情况已接近于框架。只不过在梁柱交接区形成不产生弹性变形的刚域，这样梁柱端部一定长度内都属于这个刚域范围。壁式框架5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 整体墙的内力和位移计算整体墙的内力和位移计算1. 整体墙的等效简化处理方法整体墙的等效简化处理方法 在计

17、算位移时，要考虑洞口对水平截面面积及刚度的削弱：整体墙等效截面面积A：AAq000/25. 11AAd洞口削弱系数：)/()(11njjnjjjqhhJJ等效惯性矩J：式中 A剪力墙截面毛面积； A剪力墙洞口总面积； Jj竖向各段的截面惯性矩； hj各段相应高度；5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 2. 整体墙顶点侧移计算整体墙顶点侧移计算在三种常用水平荷载作用下，顶点位移计算公式如下：qqqeqAHJEJEJ2/91式中V墙底部截面总剪力； 切应力不均匀系数； EJeq等效抗弯刚度，其值)31 (31)41 (81)64. 31 (6011230230230qqqqqq

18、qqqGAHEJEJHVGAHEJEJHVGAHEJEJHV(倒三角形分布荷载)(均布荷载)(顶部集中荷载)5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 小开口整体墙的内力与位移计小开口整体墙的内力与位移计1. 小开口整体墙的内力特点小开口整体墙的内力特点小开口整体墙受力特点（1）小开口整体墙的受力特点小开口整体墙的内力具有如下特点：截面正应力基本上是直线分布，产生局部弯曲应力的局部弯矩不超过总弯矩的15%。即墙肢的弯矩M可写成:(1)iiijJJMJJMM)1 (式中 M外荷载产生的总弯矩；Ji为第i墙肢的惯性矩；J对组合截面形心的组合截面惯性矩；整体弯矩系数，其值为0.851.

19、15之间。从整体来看，剪力墙类似于一个竖向悬臂构件，它的内力和位移，可以近似地按材料力学的方法组合截面计算，而只需进行局部的修正。在大部分楼层上，墙肢不应有反弯点(2)小开口整体墙受力特点（2）5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 2. 小开口整体墙整体系数计算小开口整体墙整体系数计算联肢墙整体系数：)/231 (1iiiiiJJAANSZ其中Z、Zi与及层数n有关。当各墙肢及连梁都比较均匀时，可查附表8.30得Z值，当各墙肢相差较大时可据附表8.31先查得S值，按下式计算第i个墙肢的Zi值：AobkiikiiJJacJJJhHJThcJHbi3221111320)(6)/

20、(6式中，a、ai分别为双肢墙、多肢墙第i列连梁的计算跨度的一半；T为轴向变形影响系数；JA为各墙肢面积与yi2乘积之和。小开口整体墙的判别条件：10；JAJZ或JAJZi5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 3. 小开口整体墙的内力和位移计算小开口整体墙的内力和位移计算 当=10时，底截面(=1.0)的0.85。因此，小开口墙可近似按下述公式计算墙肢内力:iipiiipiiipipiAAxVxVJyAxMxNJJxMJJxMxM)()()(85. 0)()(15. 0)(85. 0)(式中Mi(x)、Ni(x)第i个墙肢在x截面处的弯矩和轴力； M(x)截面的外力弯矩;

21、Ai、Ji、yi第i个墙肢的截面面积、惯性矩和 截面形心到组合截面形心的距离。5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 在各墙肢宽度相差很大的多肢剪力墙中，应分别验算每一个墙肢是否满足小开口整体墙条件。一般说来，宽度大的墙肢容易满足JAJZi，而一些很细的墙肢，常常不满足JAJZi的要求，这时应对加以修正。 连梁剪力可以由上下层墙肢轴力之差得到，再由剪力计算连梁端部弯矩。 顶点位移、等效弯曲刚度可用整体墙的计算公式，但需乘以修正系数1.2。 假定反弯点在门洞边墙肢在中点,修正后门洞底部小墙肢弯矩为：2/)()(iiiihxVxMM5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的

22、近似计算 八八. 双肢墙和多肢墙的内力和位移计算双肢墙和多肢墙的内力和位移计算1. 基本假定基本假定(1)墙肢刚度比连梁刚度 大得多，连梁的反弯 点在跨中；(2)两墙肢的位移曲线相 同，同一标高上水平 位移和转角都相同；(3)沿竖向刚度与层高不 变(略有变化时可取其 平均值)；(4)梁考虑弯曲变形和剪 切变形，墙肢考虑弯 曲变形和轴向变形。典型的双肢剪力墙结构几何尺寸 以截面形心线作为墙肢及连梁轴线5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 2. 联肢墙的内力和位移计算联肢墙的内力和位移计算(1) 连续连杆法的基本思路及基本方程连续连杆法的基本思路及基本方程将每一楼层处的连梁假想

23、为均布在该楼层高度内的连续连杆结构计算简图双肢墙的基本体系连杆剪力是多余未知函数。虽然存在未知轴力(x) ，但与求解剪力无关，不必解出其值。双肢墙计算简图及基本体系3. 根据各层连梁的剪力求 出所有墙肢及连梁内力。 1. 由切开处的变形连续条 件建立(x)的微分方程， 求解微分方程可得连杆 剪力(x)。2. 将一个楼层高度范围内 各点剪力积分，还原成 一根连梁中的剪力。基本思路5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 切开处沿(x)方向的变形连续条件可用下式表达:0)()()(321xxx1(x)的求解1(x)是由墙肢弯曲变形产生的相对位移。)(2)(1xmcx2(x)是由墙肢

24、轴向变形产生的相对位移xHxdxdxxAAEx0212)(111)(3(x)是由连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移233313)(2)(GaAEJEJhaxxbbb2(x)的求解3(x)的求解5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 (2) 双肢墙的内力计算双肢墙的内力计算02/)()(aVMchmVhmmbjbjjbjjj)()(2210aaVm连杆约束弯矩j层连梁约束弯矩j层连梁剪力j层连梁端部弯矩连梁内力计算在求出连梁剪力后，根据平衡条件可知：式中 Mj水平荷载在j层截面处产生的总弯矩；J0i考虑剪切变形影响后的墙肢折算惯性矩：Vj水平荷载在j层截面处产生的总剪力。pjjp

25、jjnjjjpijnjjjpijnjjbjjVJJJVVJJJVmMJJJMmMJJJMVN0201021020101121222111j层墙肢轴力j层墙肢弯矩j层墙肢剪力);121/(20hGAEJJJiiii墙肢内力计算5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 (3) 双肢墙的侧移计算双肢墙的侧移计算 双肢剪力墙的侧向位移应由墙肢的弯曲变形和剪切变形引起的侧移叠加而得，整理后可得顶点侧移为：（顶部集中荷载）均布荷载三角形荷载)31 (31)()41 (81)()64. 31 (601230230230TTJEHVTTJEHVTTJEHViiiTTJEEJchshieq212

26、41113倒三角形荷载TTJEEJchshchchshieq2123264. 31223211160TTJEEJchshchieq212223111218均布荷载顶点集中荷载iiiAGHJE/22各系数的取值5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 (4) 双肢墙内力分布特点双肢墙内力分布特点水平侧移双肢墙的侧移曲线呈弯曲型。值越大，墙的刚度越大，侧移越小。水平侧移y/cm连梁剪力连梁的剪力分布具有明显的特点：剪力 (弯矩)最大的连梁不在底层，它的位置及大小将随值改变。当值增大时，连梁剪力加大，剪力最大的梁向下移。连梁剪力Vb/kN/m墙肢轴力墙肢的轴力与值有关。因为墙肢轴力即

27、该截面以上所有的连梁剪力之和。当值增大时，连梁剪力加大，墙肢轴力也必然加大。墙肢轴力Nw/kN墙肢弯矩墙肢的弯矩也与值有关，值越大，墙肢弯矩越小。5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 3. 多肢剪力墙的计算要点多肢剪力墙的计算要点多肢墙连梁剪力分布示意(1) 计算几何参数计算几何参数连梁折算惯性矩：biibibibiGAaEJJJ20/31连梁刚度：320/iibiiacJD 式中，aiai0hi/。梁墙刚度比参数：)/(6111221kiikiiJhDH5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 墙肢轴向变形影响系数：T/212整体系数：式中 i第i墙肢截面

28、切应力不均匀系数， 根据各个墙肢截面形状确定。剪切影响系数：112112)/(kiiikiiAGHJE(2)(2)计算墙肢等效刚度计算墙肢等效刚度1121)5 . 31/(kiieqTTJJ在三种典型水平荷载下，可近似统一取值：5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 (3) 计算连梁约束弯矩函数计算连梁约束弯矩函数()及及m() 通常选连梁中线位置坐标，n（也可近似用楼板面标高处坐标计算），由表查得相应的()。 约束弯矩函数m（）：)()(2210aaVm(4) 计算连梁内力计算连梁内力j层第i个连梁端弯矩:0ibijbijaVM多肢墙连梁约束弯矩分配系数：)4/1/()1

29、(5 . 11/1BBDDiiikiiiiii)(0jjThVmj层连梁总约束弯矩：jiibijmcV)2/(j层第i个连梁剪力:5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 (5) 计算墙肢轴力计算墙肢轴力njjbkjjknjjjibjibijnjjjbjVNVVNVN, 1, 1,11)(j层第肢墙：j层第i肢墙：j层第k肢墙：201100111121hGAEJJJVJJVmMJJMiiiipjkiiiijnjjjpjkiiiijj层第i墙肢弯矩：j层第i墙肢剪力：(6) 计算墙肢弯矩及剪力计算墙肢弯矩及剪力eqeqeqEJHVEJHVEJHV30303031801601倒三角

30、分布荷载：均布荷载：顶部集中荷载：(7) 计算顶点位移计算顶点位移5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 九九. 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算1. 壁式框架计算简图及计算方法壁式框架计算简图及计算方法(1)用杆件有限元矩阵位移法可考虑杆件的弯曲变 形、剪切变形及轴向变形；(2)沿用D值法不考虑柱轴向变形的基本假定，梁、 柱的剪切变形可以通过修正杆件刚度考虑进去。计算方法计算简图带刚域框架计算简图当洞口较大，连梁刚度接近于或大于墙肢刚度时，可以把梁、墙肢简化为杆端带刚域的变截面杆件。假定刚域部分没有任何弹性变形，则水平荷载下联肢墙的内力和位移可以按带刚域框架

31、计算简图分析。刚域尺寸详图带刚域框架的轴线，取连梁和墙肢的形心线，上下两层梁之间距离为h，为了简化起见，常常令hh。梁刚域长度柱刚域长度hz1h（A轴左侧）hl1hz（B轴左侧）hz2h（轴右侧）hl2hz（B轴左侧）尺寸详图5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 2. 壁式框架柱的壁式框架柱的D值计算值计算带刚域杆件的转角与内力212662112ccimicmicm单位转角对应的杆端弯矩：GAlEJlEJibabacbabac12/)1 ()1 (1)1 ()1 (133式中 a、b刚域长度系数；剪切影响系数；剪切不均匀系数。内力系数 在壁式框架中，梁、柱杆端有刚域；杆件截

32、面高度大，剪切变形不能忽略。 在带刚域框架中用杆件修正刚度k代替线刚度i(附表8.32)，D值计算公式如下：212hkDe5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 3. 带刚域框架柱的反弯点高度比带刚域框架柱的反弯点高度比带刚域柱反弯点位置将带刚域框架看成如图虚线所示的等截面梁柱框架，其反弯点高度为yh，且y应符合普通框架规律。由于假想框架柱高为h，柱端弯矩为带刚域柱端弯矩的s倍，即假想框架刚度应减小s倍，假想框架柱线刚度为is。bahhs1/ 带刚域柱反弯点位置柱反弯点高度比为：3210yyysyay式中y标准反弯点高度比； a柱下端刚域长度与 柱高h的比值；y上下层梁刚度变

33、化 时的修正值；y上层层高变化时的 修正值；y上层层高变化时的 修正值；5.2 5.2 内力和位移的近似计算内力和位移的近似计算 十十. 整体墙的内力和位移计算整体墙的内力和位移计算 剪力墙划分主要从两个方面判别:1.各墙肢间的整体性(以整体系数体现)。2.墙肢受力后是否出现反弯点(以墙肢惯性矩比JA/J体现)。(1)当时，忽略连梁约束作用， 按单肢剪力墙计算;系数的数值系数的数值(2)当时，按壁式框架计算。5.3 5.3 内力和位移的计算机计算内力和位移的计算机计算 一一. 概述概述3.有限元法 人为地将连续体划分为许多不连续的单元集合，每一个单元可以看成是一个单独的构件，单元与单元之间通过

34、节点相互连接。将连续体划分为单元有限单元法分析平面应力问题时，首先将平面划分为许多单元，并且单元要足够小，单元数量要相当多。单元之间通过节点连接。节点的位移就是方程要求解的未知量。最简单的单元是普通三角形单元和普通矩形单元，但由于其精度较低，分析剪力墙时未知量大，而且难以反映洞边的应力集中现象。目前已逐渐转向采用高精度的单元。有限元法简介三种计算方法的比较：1.杆件分析法 在不规则开洞或者是框支剪力墙时，用杆件模拟难以反映其受力真实情况。2. 经典弹性力学方法 对于复杂边界形状、多连通的区域，难以用偏微分方程求解。5.3 5.3 内力和位移的计算机计算内力和位移的计算机计算 二二.有限单元的刚

35、度分析有限单元的刚度分析3. SATWE的的使用范围使用范围（1）结构层数（高层版） 100（2）每层节点数6000（3）每层梁数5000（4）每层柱数5000（5）每层墙数2000（6）每层支撑数2000（7）每层塔数（或刚性楼板块数） 10（8）结构总自由度数不限使用范围2. SATWE的主要功能的主要功能(1)程序中的空间杆单元除了可以模拟常规的柱、梁外，还可有效地模拟铰接梁、支撑等；(2)梁、柱及支撑的截面形状不限，构件材料也不限；(3)剪力墙的洞口仅考虑矩形洞，其空间位置及大小不限；(4)可分析具有错层、转换层及楼板局部开大洞口等特殊结构；(5)自动考虑了梁、柱的偏心刚域影响;(6)

36、具有自动导荷、剪力墙墙元和弹性楼板单元自动划分功能;(7)具有模拟施工加载过程的功能；(8)可改变水平力作用方向；永久荷载、可变荷载可以分开计算，并可以考虑梁上的可变荷载不利布置的作用；(9) 可对复杂体型的高层结构进行耦联抗震分析和动力时程分析；(10)对于底框结构，可进行底框部分的空间分析和配筋设计；(11)上部结构与地下室可同时进行分析与设计；(12)具有地下室人防设计功能；主要功能1. 基本假定基本假定对于楼板， SATWE给出了四种简化假定，(1) 楼板整体平面内无限刚;(2) 分块无限刚;(3) 分块无限刚带弹性连接板带;(4) 分块无限刚带弹性楼板。SATWE以壳元理论为基础，构

37、造了一种通用墙元来模拟剪力墙，这种墙元对剪力墙的洞口（仅限于矩形洞）的尺寸和位置无限制。墙元不仅具有平面内刚度，也具有平面外刚度，可以较好地模拟工程中剪力墙的真实受力状态，而且墙元的每个节点都具有六个自由度，可以方便地与任意空间梁、柱单元连接，而无需任何附加约束。基本假定5.4 5.4 剪力墙结构截面设计剪力墙结构截面设计 截面设计的主要内容：截面设计的主要内容：正截面偏心受压、偏心受拉、平面外竖向 荷载轴心受压和斜截面抗剪承载力的计算；抗裂度和裂缝宽度的验算（必要时）；在集中荷载作用下，墙体局部受压承载力的验算；抗震设计时，抗震等级为一级的剪力墙结构，应验算在水平施工缝处竖向钢筋的截面面积；

38、剪力墙连梁的斜截面受剪承载力和正截面受弯承载力的计算。5.4 5.4 剪力墙结构截面设计剪力墙结构截面设计 一一. 剪力墙正截面承载力计算剪力墙正截面承载力计算一级抗震等级设计的剪力墙各截面弯矩设计值，应符合下列规定: (1)底部加强部位及其上一层应按墙底截面组合弯矩计算值采用; (2)其他部位可按墙肢组合弯矩计算值的1.2倍采用。2. 抗震设计的双肢剪力墙中，墙肢不宜出现小偏心受拉；当任一墙肢大偏心受拉时，另一墙肢的弯矩设计值及剪力设计值应乘以增大系数1.25。矩形、形、形（工字形）偏心受压剪力墙的正截面受压承载力可按现行国家标准GB50010-2010混凝土结构设计规范的有关规定计算，也可

39、按下列公式计算：截面尺寸（1）无地震作用组合cswswyswwcswssysMMahfAhheNNNAfAN)(2000（2）有地震作用组合REcswswyswwREcswssysMMahfAhheNNNAfAN)(2000)/1 (08 . 02/)5 . 1()5 . 1(2/2)(2)(110200011010111eusybswswwbyswywwwswwywwwswyswfccfccfwfwfcwwccfwfcwccEfMNhxffbxhMfbxhNfxhxbfMxbfNhhhbbfxhxbfMhbbfxbfN当xh时当x h时当xbhw0时当xbhw0时a剪力墙受压区端部钢筋合力点

40、到受压区边缘的距离 ;b形或形截面受压区翼缘宽度 ;e偏心距，eMN；f、f y剪力墙端部受拉、受压钢筋强度设计值；f剪力墙墙体竖向分布钢筋强度设计值；f混凝土轴心抗压强度设计值；h形或形截面受压区翼缘的高度 ;h剪力墙截面有效高度，hha;剪力墙竖向分布钢筋配筋率 ;界限相对受压区高度;受压区混凝土矩形应力图的应力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值;随混凝土强度提高而逐渐降低的系数 ;混凝土极限压应变。各系数的含义各内力值的计算正截面承载力矩形截面偏心受拉剪力墙的正截面承载力应符合下列规定：（1）无地震作用组合wuouMeNN011（2）有地震作用组合wuouREMeNN01112)()(20

41、0swywswawswuywswysouahfAahfAMfAfAN式中A剪力墙腹板竖向分布钢筋的全部截面面积。5.4 5.4 剪力墙结构截面设计剪力墙结构截面设计 二二. 剪力墙斜截面受剪承载力计算剪力墙斜截面受剪承载力计算1. 剪力墙底部加强部位墙肢截面的剪力设计值wwwuaVMMV1 . 1四级抗震等级及无地震作用组合时可不调整。度抗震设计时尚应符合式中V考虑地震作用组合的剪力墙肢底部加强部位截面的剪力设计值；V考虑地震作用组合的剪力墙墙肢底部加强部位截面的剪力计算值；Mua考虑承载力抗震调整系数后的剪力墙墙肢正截面抗弯承载力；M考虑地震作用组合的剪力墙墙肢截面的弯矩设计值；剪力增大系数

42、，一级为1.6，二级为1.4，三级为1.2。一、二、三级抗震等级时应按下式调整:wvwVV 12. 偏心受压剪力墙的斜截面受剪承载力0013. 05 . 05 . 01wshyhwwwthsAfAANhbfV式中N剪力墙的轴向压力设计值，抗震设计时，应考虑地震作用效应组合；A剪力墙截面面积；A形或形截面剪力墙腹板的面积；计算截面处的剪跨比；S剪力墙水平分布钢筋间距。(1) 无地震作用组合时008 . 0)1 . 04 . 0(5 . 011wshyhwwwtREhsAfAANhbfV(2) 有地震作用组合时 23. 偏心受拉剪力的斜截面受剪承载力00)13. 05 . 0(5 . 01wshy

43、hwwwthsAfAANhbfV(1) 无地震作用组合时008 . 0)1 . 04 . 0(5 . 011wshyhwwwtREhsAfAANhbfV(2) 有地震作用组合时上式右端的计算值小于fyhAyhhw0/s时，取等于fyhAyhhw0/s。上式右端的计算值小于0.8fyhAyhhw0/s时，取等于0.8fyhAyhhw0/s。35.4 5.4 剪力墙结构截面设计剪力墙结构截面设计 三三. 施工缝抗滑移能力验算施工缝抗滑移能力验算 按一级抗震等级设计的剪力墙，其水平施工缝处的抗滑移能力宜符合下列要求：)8 . 06 . 0(1NAfVsyREwj式中V水平施工缝处考虑地震作用组合的

44、剪力设计值； A水平施工缝处剪力墙腹板内竖向分 布钢筋、竖向插筋和边缘构件纵向 钢筋的总截面面积； f竖向钢筋抗拉强度设计值； N水平施工缝处考虑地震作用组合的 不利轴向力设计值。5.4 5.4 剪力墙结构截面设计剪力墙结构截面设计 四四. 连梁剪力设计值调整连梁剪力设计值调整1. 连梁的剪力设计值VGbnrbuaebuabVlMMV1 . 1度抗震设计时尚应符合式中 M、Mr梁左、右端顺时针或逆时针方向考虑地震作用组合的弯矩设计值;Mbua、Mrbua连梁左、右端顺时针或逆时针方向实配的受弯承载力所对应的弯矩值；l连梁的净跨；VGb在重力荷载代表值作用下，按简支梁计算的梁端截面剪力设计值；v

45、b连梁剪力增大系数(1)无地震作用组合以及有地震作用组合的四级抗震等级时，应取考虑水平风荷载或水平地震作用组合的剪力设计值。GbnrbebvbbVlMMV(2)有地震作用组合的一、二、三级抗震等级时,连梁的剪力设计值2. 连梁的斜截面受剪承载力007 . 0bsvyvbtthsAfhbfV(1) 无地震作用组合时(2) 有地震作用组合时0042. 01bsvyvbbtREhsAfhbfV跨高比大于2.5时，009 . 038. 01bsvyvbbtREhsAfhbfV跨高比不大于2.5时，连梁的斜截面受剪承载力5.5 5.5 剪力墙结构构造剪力墙结构构造 一一. 剪力墙构造要求剪力墙构造要求1

46、. 剪力墙的受剪截面应符合下列要求：025. 0wwccwhbfV跨高比大于2.5时，020. 01wwccREwhbfV(1)无地震作用组合时(2)有地震作用组合时跨高比不大于2.5时，015. 01wwccREwhbfV式中V为剪力墙截面剪力设计值; h为剪力墙 截面有效高度；为混凝土强度影响系数； 为计算截面处的剪跨比。5.5 5.5 剪力墙结构构造剪力墙结构构造 2.高层建筑剪力墙中竖向和水平分布钢筋的布置： 当剪力墙截面厚度b不大于400mm时，可采用双排配筋； 当b大于400mm，但不大于700mm时，宜采用三排配筋； 当b大于700mm时，宜采用四排配筋。4.抗震设计时，一、二、

47、三级抗震等级的剪力墙底部加强 部位，其重力荷载代表值作用下墙肢的轴压比限值如下：3.矩形截面独立墙肢的截面高度h不宜小于截面厚度b的 倍； 各排分布钢筋之间的拉接筋间距不应大于600mm，直径 不应小于6mm。5.5 5.5 剪力墙结构构造剪力墙结构构造 5. 剪力墙可不设约束边缘构件的最大轴压比：(1)当一、二、三级剪力墙底 层墙肢底截面的轴压比大 于上述规定值时，应设置 约束边缘构件；剪力墙约束边缘构件的设计应符合下列要求:(1) 体积配箍率:yvcvvff式中约束边缘构件配箍特征值；f混凝土轴心抗压强度设计值；fyv箍筋或拉筋水平分布钢筋的抗拉强度设计值。(2)剪力墙约束边缘构件的竖向钢

48、筋除应满足正截面受压(受拉)承载力计算要求外，其配筋率一、二、三级时分别不应小于1.2%、1.0%和1.0%；剪力墙的约束边缘构件(3)约束边缘构件内箍筋或拉筋沿竖向的间距，一级不宜大于100mm，二、三级不宜大于150mm；(4)箍筋沿水平方向的无支长度不宜大于300mm，拉筋的水平间距不应大于竖向钢筋间距的倍。剪力墙约束边缘构 件的设计要求(2)当一、二、三级剪力墙底 层墙肢底截面的轴压比不 大于上述规定值时，以及 四级剪力墙和非抗震设计 的剪力墙，可设置边缘构 造构件；5.5 5.5 剪力墙结构构造剪力墙结构构造 一、二级抗震设计剪力墙的其他部位以及三、四级抗 震设计和非抗震设计的剪力墙墙肢端部设置的构造边缘构件宜符合下列要求：(3)级高度的复杂高层建筑结构、混合结构、框架剪力墙结构、筒体结构中的一级剪力墙（筒体），其构造边缘构件的最小配筋应符合下列要求：(1)构造边缘构件的范围和计算纵向钢筋用量的截面面积A如图阴影部分所示：(2)纵向钢筋应满足正截面受压（受拉）受弯承载力要求；箍筋的配筋范围宜取上图所示阴影部分，其配箍特征值不宜小于0.1。一、二、三、四级对应的纵向钢筋最小配筋面积分别为0.010A、0.008A、0.006c和0.005A；第一部分(4) 抗震设计时，构造边缘构件的最小配筋应符合下表的规定：且箍筋的无支长度不应大于30