提公因式法第二课时

1、课前准备课前准备：课本、导学案、练习本课本、导学案、练习本 ，双色笔，双色笔还有你的还有你的激情与目标激情与目标！相信自己！相信自己！课前赠言：课前赠言：1.我的课堂，你做主。我的课堂，你做主。2.你是独一无二的，相信自己！你是独一无二的，相信自己！3.提出问题比解决问题更重要。提出问题比解决问题更重要。复习回顾复习回顾 1 1、什么是多项式的公因式？、什么是多项式的公因式？2 2、如何确定公因式？、如何确定公因式？ （“四看四看”“”“两步两步”）4 4、注意：多项式的第一项系数为负数时，、注意：多项式的第一项系数为负数时，先提取先提取“- -”号，括号内多项式的各项变号，括号内多项式的各项

2、变 号；号；提公因式法提公因式法(“四看四看”)1 1、公因式的系数是多项式各项、公因式的系数是多项式各项_; _; 2 2、字母取多项式各项中都含有的、字母取多项式各项中都含有的_; _; 3 3、相同字母的指数取各项中最小、相同字母的指数取各项中最小的一个的一个, ,即即_._.系数的最大公约数系数的最大公约数相同的字母相同的字母最低次幂最低次幂 提公因式法分解因式步骤提公因式法分解因式步骤 ( (两步两步):):第一步，第一步，找找公因式；公因式；第二步，第二步，提提公因式公因式,(,(即用多即用多项式除以公因式项式除以公因式).).温故知新温故知新;12a8323abcabb;2-6a

3、4-233abbab2bmam 北师版提提 公公式式因因八八年年级级下下册册第第四四章章第第二二节节（第二课时）（第二课时）法法探究一：探究一：形如形如a(c+d)+b(c+d)观察比较：如何分解呢？2bmam 3)-2b(x3)-x（a找一找：下列各式中的公因式是什么？找一找：下列各式中的公因式是什么？);()() 1 (yxbyxa;3()3()2(）ayax);3(5)3(6)3(pnpm);(2)(7)4(nmynmx);()()()5(bazbaybax)(yx)(yx)3( a)3( a)3(p)3(p)(nm)(nm)(ba)(ba )(ba初用结论初用结论找出下列各式的公因式找

4、出下列各式的公因式小试牛刀小试牛刀y)-(xy)-x（3aq)12(p-q)p（62探究探究二二：形如形如a(c-d)+b(d-c)1.自主完成课本自主完成课本97页页“做一做做一做”，然后小组交流。然后小组交流。2. (a-b)3 =_(b-a)3; (a-b)4 =_(b-a)4; (a+b)5 =_(b+a)5; (a+b)6 =_(b+a)6.练习练习1.1.在下列各式右边括号前添上适当的符号在下列各式右边括号前添上适当的符号, ,使左边与右边相等使左边与右边相等. .(1) a+2 = _(2+a)(1) a+2 = _(2+a)(2) -x+2y = _(2y-x)(2) -x+2

5、y = _(2y-x)(3) (m-a)(3) (m-a)2 2 = _(a-m)= _(a-m)2 2 (4) (a-b)(4) (a-b)3 3 = _(-a+b)= _(-a+b)3 3(5) (x+y)(x-2y)= _(y+x)(2y-x)(5) (x+y)(x-2y)= _(y+x)(2y-x)+ + + +- - -2.2.判断下列各式是否正确判断下列各式是否正确? ?(1) (y-x)2 = -(x-y)2(2) (3+2x)3 = -(2x+3)3(3) a-2b = -(-2b+a)(4) -a+b = -(a+b)(5) (a-b)(x-2y) = (b-a)(2y-x)

6、 否否否否否否否否对对例题讲解例题讲解32(2)6()12() ;mnnm()()a xyb xy例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解(1) ()();a xyb yx(1) ()()a xyb yx解：()xy()yx()()xy ab32(2)6()12()mnnm26() ()2mnmn326()12()mnmn2)(12nm )2()(62nmnm()b xy提公因式法提公因式法(“四看四看”+“一看一看”)1 1. .看系数看系数( (提取提取各项系数的最大公约数各项系数的最大公约数） 2.2.看字母（提取看字母（提取各项都含有的字母各项都含有的字母）3.3.看指数（各字母指数看指数（各

7、字母指数取次数最低的取次数最低的）4.4.看首项符号（若多项式看首项符号（若多项式首项系数为首项系数为 负负，则，则公因式符号取负号公因式符号取负号）5.5.看整体（公因式为多项式时，应注看整体（公因式为多项式时，应注意意符号的变换符号的变换）提公因式法分解因式需注意；提公因式法分解因式需注意；1 1. .公因式要提公因式要提“全全”、提、提“净净”，使系数不再含公因，使系数不再含公因数，字母不含公因式数，字母不含公因式 2 2. .遇到多项式第一项为遇到多项式第一项为“- -”，先提，先提“- -”号，使括号号，使括号 里的第一项系数为正数，括号里各项要变号里的第一项系数为正数，括号里各项要

8、变号3 3. .若某一项是公因式时，提取后应在括号内相应位置若某一项是公因式时，提取后应在括号内相应位置写写“1 1”4 4. .当多项式的系数为分数时，应把各项分数系数的最当多项式的系数为分数时，应把各项分数系数的最小公分母作为公因式的系数小公分母作为公因式的系数5 5. .当公因式是一个多项式时，要把这个多项式看成一当公因式是一个多项式时，要把这个多项式看成一个个“整体整体”提出来，剩下的另一个因式必须进行整理，提出来，剩下的另一个因式必须进行整理，不能带中括号，若再有公因式，应继续提出来不能带中括号，若再有公因式，应继续提出来 口诀口诀找准公因式，一次要提净；找准公因式，一次要提净；全家

9、都搬走，留全家都搬走，留“1 1”把家守；把家守；提负要变号，变形看奇偶提负要变号，变形看奇偶23)(18n)(6mnnm把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： a(a+b)(a-b)-a(a+b)2 2(a-3)2-a+3 a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)我来小结我来小结我学会的数学知识我学会的数学知识我用到的数学思想我用到的数学思想我的困惑我的困惑 布置作业布置作业必做题：必做题：9898页页 第第1,21,2题题选做题：选做题：9898页页 第第3 3题题“人与人之间的区别，主要是人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别脖子以上的区别思维方式思维方式决定一切决定一切!” 比尔比尔盖茨盖茨 平常的思维，只能让我们成为平常的思维，只能让我们成为平常的人；不平常的思维，才平常的人；不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，从能让我们做成不平常的事，从而造就不平常的人。而造就不平常的人。谢谢老师们的聆听！谢谢老师们的聆听！祝