2015年秋九年级数学上册 24.4《解直角三角形（第2课时 俯角和仰角的问题）》 ppt课件

1、第第2424章章第第2 2课时课时 俯角和仰角的问题俯角和仰角的问题解直角三角形：解直角三角形：(如图如图)1.知知a,b.解直角三角形解直角三角形(即求：即求：A，B及及C边边)2. 知知A，a.解直角三角形解直角三角形 3.知知A，b. 解直角三角形解直角三角形4. 知知A，c. 解直角三角形解直角三角形bABCac只需下面两种情况：只需下面两种情况： 1知两条边；知两条边； 2知一条边和一个锐角知一条边和一个锐角17:52铅铅垂垂线线程度线程度线视野视野视野视野仰角仰角俯角俯角在进展察看或丈量时，在进展察看或丈量时， 仰角和俯角从上往下看，视野与程度线的夹角叫做俯角从上往下看，视野与程度

2、线的夹角叫做俯角.从下向上看，视野与程度线的夹角叫做仰角；从下向上看，视野与程度线的夹角叫做仰角；17:52例例 如图，为了丈量电线杆的高度如图，为了丈量电线杆的高度BC，在离电线，在离电线杆杆10米的米的A处，用高处，用高1.50米的测角仪米的测角仪DA测得电线测得电线杆顶端杆顶端C的仰角的仰角a52，求电线杆，求电线杆AB的的高准确到高准确到0.1米米解：在解：在RtCDE中，中， CE=DE tan a = AB tan a = 10 tan 5212.80 BC=BE+CE=DA+CE = 12.80+1.50=14.3米米答：旗杆答：旗杆BC的高为的高为14.3米。米。CDEAB17

3、:52 指南或指北的方向线与目的方向线构成小于指南或指北的方向线与目的方向线构成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角. 如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30 点点B在点在点O的南偏西的南偏西45西南方向西南方向3045BOA东东西西北北南南方位角方位角17:52例例 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东45方向，间方向，间隔灯塔隔灯塔80海里的海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔到达位于灯塔P的南偏东的南偏东30方向上的方向上的B处，这时，海处，这时，海轮所在的轮所在的B处间隔灯塔处间隔灯塔P有多远？有多远？

4、4530PBCA17:52解题步骤小结解题步骤小结 1 1、首先要弄清题意，结合实践问题中的表、首先要弄清题意，结合实践问题中的表示图分清标题中的知条件和所求结论。示图分清标题中的知条件和所求结论。 2 2、找出与问题有关的直角三角形，或经过作、找出与问题有关的直角三角形，或经过作辅助线构造有关的直角三角形，把实践问题辅助线构造有关的直角三角形，把实践问题转化为解直角三角形的问题。转化为解直角三角形的问题。 3 3、合理选择直角三角形的元素之间的关、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。系求出答案。 17:52【例【例1 1】如图，直升飞机在跨江大桥】如图，直升飞机在跨江大桥ABAB的上

5、方的上方P P点点处，此时飞机离地面的高度处，此时飞机离地面的高度PO=450PO=450米，且米，且A A、B B、O O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为为=30=30，=45=45，求大桥的长，求大桥的长AB .AB .450米米 协作与探求解：由题意得，在解：由题意得，在RtPAO与与RtPBO中中30 ,45PAOPBO tan 30 ,tan 45POPOOAOB450450 3,tan30OA450450tan45OB (450 3450)(m)ABOAOB(450 3450)m.答：大桥的长答：大桥的长AB为为 PABO17:52

6、答案答案: : 米米)2003200( 协作与探求变题变题1 1：如图，直升飞机在长：如图，直升飞机在长400400米的跨江大桥米的跨江大桥ABAB的上方的上方P P点处，且点处，且A A、B B、O O三点在一条直线上，三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为在大桥的两端测得飞机的仰角分别为3030和和45 45 ，求飞机的高度，求飞机的高度PO .PO .ABO3045400米米P17:524530OBA200米米 协作与探求例例2 2：如图，直升飞机在高为：如图，直升飞机在高为200200米的大楼米的大楼ABAB上上方方P P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶

7、部和底部测得飞机的仰角为角为3030和和4545，求飞机的高度，求飞机的高度PO .PO .LUD答案答案: : 米米)3003100(P17:52 协作与探求例例2 2：如图，直升飞机在高为：如图，直升飞机在高为200200米的大楼米的大楼ABAB上上方方P P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为3030和和4545，求飞机的高度，求飞机的高度PO .PO .4530POBA200米米C17:52 协作与探求4530POBA200米米C例例2 2：如图，直升飞机在高为：如图，直升飞机在高为200200米的大楼米的大楼ABAB上上方方P P点处，从大

8、楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为3030和和4545，求飞机的高度，求飞机的高度PO .PO .17:52 协作与探求例例2 2：如图，直升飞机在高为：如图，直升飞机在高为200200米的大楼米的大楼ABAB上上方方P P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为3030和和4545，求飞机的高度，求飞机的高度PO .PO .4530POBA200米米C17:52200米米POBA4530D答案答案: : 米米)3100300( 协作与探求变题变题2 2：如图，直升飞机在高为：如图，直升飞机在高为200200米的大楼米

9、的大楼ABAB左侧左侧P P点处，测得大楼的顶部仰角为点处，测得大楼的顶部仰角为4545, ,测得测得大楼底部俯角为大楼底部俯角为3030，求飞机与大楼之间的程，求飞机与大楼之间的程度间隔度间隔. .17:524530200米米POBD 归纳与提高4530PA200米米CBO453045060452002004530ABOPABOP304545017:52本节课我们用解直角三角形的有关知识处理有关俯角、本节课我们用解直角三角形的有关知识处理有关俯角、仰角的实践问题。仰角的实践问题。他怎样了解俯角、仰角、方位角？他怎样了解俯角、仰角、方位角？在分析处置这类实践问题时，他应该采取怎样的步骤在分析处置这类实践问题时，他应该采取怎样的步骤呢？呢？除了以上知识他还有哪些收获？有哪些不解？谈谈他除了以上知识他还有哪些收获？有哪些不解？谈谈他的看法。的