人教A版高中数学必修2《四章圆与方程42直线、圆的位置关系习题42》教案_15

1、【教学设计】课题直线与圆的位置关系授课教师学校知识与技能（1）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系，会用代数的方法来判断直线与圆 的位置关系。（2）培养学生数形结合的数学思想。过程与方法（1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习 方式：（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力：情感态度 与价值观（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想：（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精 神：教学重点直线与圆的位置关系及其判断方法教学难点理解解析法解决

2、几何问题的数学思想课型新授课教学手段多媒体教学流程教学过程设计意图知识回顾1、求圆（x 3）2+6 + 2）2 =9的圆心坐标半径.2、求圆x2 +尸一2x + 4 =。的圆心坐标 半径.3、求a（l,2）至ij3x 4y 5 = 0的距离.回顾旧知，为学习新知识奠定基 础.情景引入一艘轮船在沿直线返回 港口的途中，接到气象台的,台风预报：台风中心位于轮（船止四70 km处，受影响的1 范围是半径长为30km的圆 j形区域.已知港口位于台风中心正北 轮船不改变航线，那么它是否会受到f 问题1：直线与圆的位置关系有几种？ 判断直线与圆的位置关系？问题2：高中阶段我们学习了解析几何 的方程，能否用

3、方程来研究直线与圆白j转船*10 km处，如果这艘 宁风的影响？在初中，我们怎样，引入了直线与圆 勺位置关系？教科书一开始，提出了一个直线 与圆的位置关系的应用题，为了 说明研究直线与圆的位置关系 有一定的实际意义，说明研究直 线与圆的位置关系的必要性。随 着问题的提出，激发了学生的求 知欲望，提高学生的学习积极 性，提高学习数学的兴趣。根据学生已有的经验，判断直一、直线与圆的位置关系的判定方法：例1、如图，己知直线/:3x+y 6 = 0和圆心为c的圆探索研究课堂小结/ +），22）,一4 = 0,判断直线 i们交点的坐标.展台展示成果。概括总结得到的结与圆的位置关系：如果相交，求它b（学生

4、自主探究、讨论选派代表用0论。板书：判断直线与圆的位置关系两种方法.）变式训练：求过点尸（0,3）的圆c： / + y2=l的切线方程.（先独立思考变式训练，再展示学习成果）二、弦长问题例2、已知过点”（-3,-3）的直线/为8,求直线/的方程.（通过学生的板演，规范解题步骤。）线与圆的位置关系一种方法，可以依据圆心到直线的距离与半径的关系。另一种方法，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解.让学生独立思考，自主探究,教师参与学生讨论中鼓励学生被圆c:+ v + 4）, - 21 = 0所截得寻求解决问题的方法。让学生体会适当地利用图形的几何性质,（2）若直线/被圆c所截得的弦长有助于简化计

5、算的弦长为4正（1）求直线/的方程:三、限时训练1,直线办一、+为=。与圆炉+产=9的位 置关系是2.设直线i与圆小+产=1相切于点八心，乎），则i的斜率是3,已知圆。的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，直线3x +4,，+4=0与圆c相切，则圆c的方程为4.以点（2, - 1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程 旦ze.强化训练，巩固新知学生回顾，总结.1、知识：（1）直线与圆的位置关系的判断;（2）弦长问题:2、思想方法：（1）坐标法的思想：（2）数形结合思想。引导学生对所学的知识进行小 结，有利于学生对已有的知识结 构进行编码处理，加强理解记 忆，为在今后的学习打下良好的基础。课本 132页习题4.2 a2, 3, 5： b4；学生通过弹性作业进行课外反课后作业思考题；1、若直线y = x +与曲