chapter使用暂态响应PPT学习教案

1、会计学1chapter使用暂态响应使用暂态响应 第1页/共58页电流电流 i 随电压随电压 u 比例变化。比例变化。合合S后：后： 所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在过程过程 (R耗能元件耗能元件)。图图(a)： 合合S前：前：22300iuuuRR(a)S+-R3R22+-i第2页/共58页 Cu,0 Ci0 CuU暂态暂态稳态稳态otCuC(b)+-SR第3页/共58页 L储能储能：221LLLiW 换路换路: : 不能突变不能突变Cu不不能能突突变变Li C 储能储能：221CCCuW 由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成若若cu发生突变，发生突变，CC

2、duiCdt 不可能！不可能！一般电路一般电路则则第4页/共58页)0()0( CCuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。初始值。 设：设：t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间 (定为计时起点定为计时起点) t=0- 表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t=0+ 表示换路后的初始瞬间（初始值表示换路后的初始瞬间（初始值）)0()0( LL 第5页/共58页第6页/共58页)0(),0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuu0)0 ()0 ( LL U +-第7页/共58页(0 )0Cu, (0 )0

3、L, 11(0 )(0 )CUR)0)0( C 0)0(2 uUuuL )0 ()0 (1) 0)0 ( LuiC 、uL 产生突变产生突变(2) 由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)i1(0+ )R1uL(0+)_+u2(0+)+_u1(0+)+_+-t = 0+等效电路等效电路iC U +-i1u1+_u2+_iLuL_+第8页/共58页解：解： (1) 由由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电容元件视为开路； 电感元件视为

4、短路电感元件视为短路。由由t = 0-电路可求得：电路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_+_+_+_t = 0 -等效电路等效电路第9页/共58页V414)0()0(3 LCiRu解：解：A1)0()1( Li由换路定则：由换路定则：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_+_+_t = 0 -等效电路等效电路第10页/共58页解：解：(2) 由由t = 0+电路求电路求 iC(0+)、uL (0+)由图可列出由图可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii带入数据带入数据4)0(4)0(28 Cii

5、1)0()0( Cii+_+_t = 0+时等效电路时等效电路4V1A+_+_+_第11页/共58页解：解：解之得解之得 A31)0( Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_t = 0+时等效电路时等效电路4V1A+_+_+_4(0 )A3i第12页/共58页电量电量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_第13页/共58页第14页/共58页1. 经典法经典法: 根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出

6、电路的响应(电压和电流电压和电流)。2. 三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）第15页/共58页代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RCuR 换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 UuC )0(t =0时开关时开关, 电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电1S 一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CRuu1. 电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0) 零输入响应零输入响应: 无电源激励无电源激励, 输输入信号为零入信号为零, 仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生

7、的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。图示电路图示电路UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+c第16页/共58页RCP1 0dd CCutuRC01 RCP特征方程特征方程RCtAuC e可得可得时，时，根据换路定则根据换路定则 , )0()0(UutC UARCtUuC e齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解： 0t ptAuCe: 通通解解第17页/共58页电阻电压：电阻电压：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放电电流放电电流RCtUuC e CuCiRutO3. 、 、 CiCuRu第18页/共58页(2) 物理意义物理意义RC 令令:(1) 量纲量

8、纲sVAs UUuC008 .36e1 t当当 时时RCtUtuC e)(008 .36 时间常数时间常数等于电压等于电压Cu衰减到初始值衰减到初始值U0 的的所需的时间。所需的时间。第19页/共58页0.368U23Cu 1URC tRCtUUuC ee321 t0uc第20页/共58页当当0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e第21页/共58页零状态响应零状态响应: 储能元件的初储能元件的初始能量为零，始能量为零， 仅由电源激励仅由电源激励所产生的电路

9、的响应。所产生的电路的响应。 000tUtuuC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuCUtu阶跃电压阶跃电压O第22页/共58页UutuRCCC dd一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的变化规律的变化规律(1) 列列 KVL方程方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc求特解求特解 ：CuUutuRCCC ddUuUKC即：即：解得：解得： KdtdKRCUKuC , 代入方程代入方程设：设：第23页/共58页UutuCC)()(Cu tAUuuuCCC e）（令令RC Cu求特解求特解 - 0dd CC

10、utuRC通解即：通解即： 的解的解RCtptAAuC ee其解：其解：0)0( Cu根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时，时，UA 则则第24页/共58页)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-UCu Cu+UCu仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%UtCuo第25页/共58页CuCiCiCutCuCi当当 t = 时时UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URU+UCu 63.2%UtCuo第26页/

11、共58页U0.632U1 2 3 321 Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuO第27页/共58页uC 全响应全响应: 电源激励、储能电源激励、储能元件的初始能量均不为零时元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。，电路中的响应。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0sRU+_C+_i0tuC第28页/共58页) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值第29页/共58页UuC )(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0

12、(UuuCC tCUUUu e )(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc第30页/共58页)(tf-)( f稳态值稳态值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法 )0( f)( f第31页/共58页)0( ft)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f第32页/共58页)(f)0 (f(1) 求初始值、稳态值、时间常数；

13、求初始值、稳态值、时间常数；(3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O第33页/共58页 电容电容 C 视为开路视为开路, 电感电感L视为短路，即求解直视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。流电阻性电路中的电压和电流。V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 稳态值稳态值 的计算的计算)( fuC+-t=0C10V 1 FS例：例：5k +-Lit =03 6 6 6mAS第34页/共5

14、8页1) 由由t=0- 电路求电路求)0()0( LCiu、2) 根据换路定则求出根据换路定则求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+时时的电路，求所需其它各量的的电路，求所需其它各量的)0( i)0( u或或电容元件视为短路。电容元件视为短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 若若， 0)0(0 UuC电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 电感元件视为开路电感元件视为开路。(2) 若若 , 电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初

15、始值 的计算的计算 第35页/共58页CR0 0RL 注意：注意： 若不画若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t =0+时时的方程中应有的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。第36页/共58页R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3第37页/共58页解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。)0( CuV54106109)0(33

16、CuV54)0()0( CCuut=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R第38页/共58页)( cu由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 电路电路9mA+-6k R 3k S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R第39页/共58页V54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 1

17、8V54VtCuO第40页/共58页 tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250 t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k )0( Ci+-S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路第41页/共58页由由t=0-时电路时电路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0 ()0 ( CCuu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-)0( Cut=0-等效电

18、路等效电路1 2 6V3 )0( i+-第42页/共58页Ve35107 . 1t t66103e0 ( )( )(0 )( ) etCCCCutuuu s6600161053232 CR 求时间常数求时间常数由右图电路可求得由右图电路可求得求稳态值求稳态值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-Cf 52 Cu3 2+-1i第43页/共58页tuCtiCCdd)( A3510712t.eu)t(iC Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 关关联联)CCiuAe5 . 25107 . 1t +-St

19、=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-51.7 10( )3eVCtut第44页/共58页Li tLLLLiiii e)()0()()0( LiRUiiLL )0()0(0)( Li 2) 确定稳态值确定稳态值)( Li RL tLRtLRLRURUi ee )0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-第45页/共58页dedLLRtLiuLUt tLRURiuL eRLiOtRuOutLutLRRUiL eRU-UURU%8.36RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-第46页/共58页 tLLLLiiii e)()0()(Li)e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiL R

20、UiL )(0)0()0( LLiiRL )0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-第47页/共58页eetRtLLLdiuLUUdt)e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi 第48页/共58页)0)0 (0( LiUeLRtLiI0(e)LRtLUiR1()eLRtLUUiIRR0第49页/共58页Li ( )( ) (0 )( )eLLLLti tiii A2 . 16412)0()0(21 RRUiiLL+-R2R14 6 U12V)0( Li( )Li tt=012V+-R1LS)(ti1HU6 R23 4 R3)(t

21、u+-( ), ( )Litu t例例1第50页/共58页A2 32321)(RRRRRUiL s61 32321RRRRRL 0RL 66( )2(1.22)e20.8ettLi t)0( t)( Li)( u12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-R1L6 R23 4 R31H第51页/共58页)e8 . 02(36366tu )0(Ve6 . 146 ttu tuuuu e)()0()(32 . 1366)0(Ru V4 . 232 . 132 )(tu23323( )( )( )LRu ti t Ri tRRR)0( u+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效电路等效电路+-(0 )(0 )1.2 ALLii( )Li tt=012V+-R1LS)(ti1HU6 R2