山东省平度市高三高考模拟（一）文科数学试题及答案

1、 平 度 市 高 考 模 拟 试 题（一）数学（文）试题命题人：平度一中高三备课组 审核人：姜志强本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，若，则等于（ ） a.1 b.2 c.1或 d.1或22. 设复数（为虚数单位），则复数的虚部是（ ） a. b.-1 c.- d.13若向则（ ）a bc2 d-24甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图），分别表示甲、乙选手分数的标准

2、差，则的关系是（填“”、“”或“=”）（ ）abc d不确定5要得到函数的图像可将的图像是（ ）a向右平移个单位长度 b向左平移个单位长度c向右平移个单位长度 d向左平移个单位长度6.已知中，为角对应边的长，,则( )a. b. c. d.7如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为.则该几何体的俯视图可以是（ ）8圆心在直线上，经过原点，且在轴上截得弦长为2的圆的方程为（ ）abcd9.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ）a. b. c. d. 10.奇函数满足对任意都有成立，则 ( )a. 0 b. 1 c. 2 d

3、. 4 第ii卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.已知实数x，y满足条件的最大值为 .12. 已知类比以上等式可推测a，t的值，则a+t = . 开始i 2011结束否是（第13题）？13. 执行右面的程序框图，,那么输出的是 .输出a14.已知的重心为o，过o任做一直线分别交边ab，ac于p，q两点，设，则的最小值是_.15.给出如下四个命题：线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一具体点；命题“若，则”的否命题为“若”；设表示不大于的最大整数，则对任意实数都有；等比数列中，首项，则数列是递减数列的充要条件是公比.其中真命题的序号是_.（请把真命

4、题的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)设(2cosx,1),(cosx,sin2x),f(x)，xr. 若f(x)0且x,求x的值. 若函数g(x)cos(wx)k(w0, kr)与f(x)的最小正周期相同，且g(x)的图象过点(，2)，求函数g(x)的值域及单调递增区间.17.（本小题满分12分）某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成

5、绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.（i）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；（ii）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，且paad，点f是棱pd的中点，点e在棱cd上移动. 当点e为cd的中点时，试判断直线ef与平面pac的关系，并说明理由； 求证：peaf.19. （本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.（i）求数列和的通项公式；（ii）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.20. （本题满分1

6、3分）已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.（）当直线过右焦点时，求直线的方程；（）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.21. （本题满分14分）已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）若，且至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围. 高三数学（文）模拟试题一答案1、 选择题 d b a c b b d c d a二、填空题（11）1 （12）41 （13）2 （14） （15）16解：()f(x)2cos2xsin2x1cos2xsin2x2sin(2x)1 3分f(x)0，2sin(2x)

7、10, sin(2x), 4分又x, 5分 x 6分()由()知，f(x)2sin(2x)1,因为g(x)与f(x)的最小正周期相同2， 7分又g(x)的图象过点(，2),cos(2)k2,1k2, k1, 8分 g(x)cos(2x)1,其值域为0，2， 9分2k2x2k,kz, 10分 kxk, kz, 11分所以函数的单调增区间为k,k, kz. 12分17.解：（）由，得， 3分，； 6分（）由题意知，且，满足条件的有,共14组.且每组出现的可能性相同. 9分其中数学成绩优秀的人数比及格的人数少的有：共6组. 11分数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为. 12分18.解：()当点

8、为cd的中点时，平面pac. 2分理由如下：点分别为，的中点，. 3分，平面pac. 4分()， , .又是矩形，,，. , .6分，点是的中点, . 8分又, . 10分 . 12分19.解：（），且成等比数列， ，解得， 2分 4分又 6分 （）， ，即， 7分又+， ，得 , ，10分则13分20.解：（）因为直线经过所以，得，又因为，所以，故直线的方程4分（）设由，消去得，则由，知，且有7分由于可知8分因为原点在以线段为直径的圆内，所以，即，10分所以解得（符合）又因为，所以的取值范围是（1，2）.13分21.解：（1）当时，函数2分曲线在点处的切线的斜率为从而曲线在点处的切线方程为即4分（2）令要使在定义域内是增函数，只需6分即故正实数的取值范围是8分（3）在