八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形 菱形的性质课件1 （新版）新人教版

1、12每周习惯：每周习惯：养成习惯，坚持预习。养成习惯，坚持预习。每日一言：每日一言： 在探索中得到快乐！在探索中得到快乐！ 在展示中获得进步！在展示中获得进步！课前准备：课前准备：课本、练习本、直尺课本、练习本、直尺 主备：马瑞华主备：马瑞华3 学习目标：学习目标：1能说出菱形的概念和性质；能说出菱形的概念和性质； 2会证明菱形的性质，会应用菱形的性质解决简会证明菱形的性质，会应用菱形的性质解决简单的问题。单的问题。4平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边

2、形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分； 温故知新温故知新5矩形的性质矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等6在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形平行四边形 有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形的平行四边形叫做菱形菱形菱形邻边相等邻边相等自学探究自学探究7自学探究自学探究89菱形就在我们身边菱形就在我们身边10三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏

3、11 他是这样做的：将一张长方形的纸他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？剪出一个菱形的纸片？合作探究合作探究 12画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并并通过折叠手中的图形回通过折叠手中的图形回答以下问题：答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线

4、段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？合作探究合作探究 13有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB数学语言：数学语言：四边形四边形ABCDABCD是平行是平行四边形，且四边形，且AB=BCAB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 自学探究自学探究14相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形ABCD中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=

5、6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678合作探究合作探究 15探究菱形的性质菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直，并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组平分一组对角。对角。菱形的四条菱形的四条边边相等相等菱形是菱形是轴对称轴对称图形，图形，也是也是中心对称中心对称图形图形16已知已知: :如图四边形如图四边形ABCDABCD是菱形是菱形求证求证: :菱形的菱形的四条边四条边相等相等 菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直

6、， 并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角。平分一组对角。证明证明(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形DA=DC(DA=DC(菱形的定义菱形的定义) )DA=BC,AB=DCDA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DAAB=BC=DC=DA(2)(2)在在DACDAC中中, ,又又AO=COAO=CODBACDBAC，DBDB平分平分ADCADC（三线合一）（三线合一）同理：同理： DBDB平分平分ABCABC； ACAC平分平分DABDAB和和DCBDCB(1)(1)AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA (2)ACBD (2)ACBD ACAC平分平分DABDA

7、B和和DCB DCB BDBD平分平分ADCADC和和ABCABC求证求证: :17（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；知识归纳知识归纳 18变式若变式若E是是BD上任意上任意一点，那么一点，那么AE与与CE 有怎样有怎样 的数量关系？的数量关系？ABCD如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，若中，若ABC= =2BAD， 则则BAD= =，ABD为为 三角形三角形知识应用知识应用 程序设计：自学、

8、合学程序设计：自学、合学+展示（展示（3+3分钟）分钟）展示方式：学生主动站起来分析、回答问题展示方式：学生主动站起来分析、回答问题.19 菱形菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别是长分别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。，求菱形的周长和面积。CBDA OAOBABCDSS 4菱形分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？OBOA 214BDAC2121214BDACSABCD21菱形24拓展提升拓展提升 方法导航：根据方法导航：根据菱形的两菱形的两条对角线互相垂直平分，条对角线互相垂直平分，推出推出菱形面积公式。菱形面积公式。展示方式展示方式：随机

9、抽取学生随机抽取学生班级展示班级展示，要写清楚过程，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，其余同学直接站起来补充，合学合学+展示（展示（2+3min）20CBDA OEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDSDEAB BDAC21知识归纳知识归纳 展示方式：学生主动站起来回答问题展示方式：学生主动站起来回答问题.（3min）211.菱形的定义菱形的定义: 是菱形是菱形2.菱形的性质菱形的性质:菱形的四条边菱形的四条边 ， 菱形的对角线菱形的对角线 ，并且每一条对角，并且每一条对角线线 一组对角一组对角.3.下列说法不正确的有下列说法不正确的有 (填序号填序号) 菱形的对边平行且相等菱形

10、的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直. 菱形的一条对角线平分一组对角菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等菱形的对角相等.4.菱形的面积公式菱形的面积公式: .5.菱形既是菱形既是 图形，又是图形，又是 图形图形. 知识应用知识应用 展示方式：学生主动站起来回答问题展示方式：学生主动站起来回答问题.自学自学+展示（展示（3min）222 2、如图，菱形花坛、如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m， ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了两条小路度，沿着菱形的对角线

11、修建了两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到确到0.01m0.01m和和0.1m0.1m2 2 ）BAOC知识应用知识应用 方法导航：根据菱形的性方法导航：根据菱形的性质和菱形面积公式。质和菱形面积公式。展示方式展示方式：随机抽取学生随机抽取学生演板，要写清楚过程，其演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错小组内组长负责纠错合学合学+展示（展示（2+3min）2322222004 .3462164.34220230010201020212130602121mBDACSBOBDmAOAC

12、mAOABBOmAB，AOOABRtABCABOBD，ACABCD：ABCD菱形花坛的面积花坛的两条小路长中在是菱形花坛解 241 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形= =底底高高 S S菱形菱形= = 对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”展示方式：学生主动站起来回答问题展示方式：学生主动站起来回答问题.（3min）25 菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交点，已知是两条对角线的交点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4

13、cm，求两对角线，求两对角线ACAC、BDBD的长。的长。CBDA O解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD ACBD ACBD Rt RtAOBAOB中中OBOB2 2+OA+OA2 2=AB=AB2 2 AB=5cm AB=5cm，AO=4cmAO=4cmOB=3cmOB=3cmBD=2OB=6cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm AC=2OA=8cm知识应用知识应用 方法导航方法导航：根据菱形的性质。：根据菱形的性质。展示方式展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错起来补充，小组内组长负责纠错合学合学+展示（展示（2+3min）26 对自己说我有哪些收获？对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有哪些困惑？对老师说你还有哪些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？对同学有哪些温馨提示？自我反思自我反思 程序设计：自学程序设计：自学+展示（展示（3分钟）分钟）展示方式：学生主动站起来回答问题展示方式：学生主动站起来回答问题.273cm3cm60600 0CCBDA O1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.2.2.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD