高考数学二轮复习第一部分专题篇专题六算法、复数、推理与证明、概率与统计第二讲排列、组合、二项式定理课时作业理

1、2017届高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第二讲 排列、组合、二项式定理课时作业 理a组-高考热点基础练1若从1,2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(）a60种b63种c65种 d66种解析：共有4个不同的偶数和5个不同的奇数，要使和为偶数，则4个数全为奇数,或全为偶数，或2个奇数和2个偶数，故不同的取法有cccc66种答案:d2在24的展开式中,x的幂指数是整数的项共有（）a3项 b4项c5项 d6项解析:tr1c（）24rrcx，故当r0，6，12，18,24时,幂指数为整数,共5项答案：c3张、王两家夫妇

2、各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这六人的入园顺序排法种数为(）a12 b24c36 d48解析：将两位爸爸排在两端，有2种排法；将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上，有2a种排法,故总的排法有22a24(种）答案:b4(2016广西模拟)5的展开式中x1的系数为(）a10 b20c40 d80解析：由通项公式得展开式中x1的系数为c210。答案：a5在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序a只能出现在第一步或最后一步，程序b和c在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有

3、（）a34种 b48种c96种 d144种解析：由题意知，程序a只能出现在第一步或最后一步，所以有a2种结果困为程序b和c实施时必须相邻,所以把b和c看作一个元素，有aa48种结果，根据分步乘法计数原理可知共有24896种结果,故选c。答案：c6(2）8展开式中不含x4项的系数的和为(）a1 b0c1 d2解析：由通项公式可得展开式中含x4的项为t81cx4x4,故含x4项的系数为1，令x1，得展开式的系数和s1，故展开式中不含x4项的系数的和为110。答案：b7爸爸去哪儿的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了6户家庭到4个村庄体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2组各有2户家庭

4、，另外2组各有1户家庭,则不同的分配方案的总数是（）a216 b420c720 d1 080解析：先分组,每组含有2户家庭的有2组，则有种分组方法，剩下的2户家庭可以直接看成2组，然后将分成的4组进行全排列，故有a1 080（种）答案:d8（2016山西模拟）已知(1x)10a0a1(1x）a2（1x)2a10(1x)10，则a8等于（）a5 b5c90 d180解析:（1x）102(1x）10a0a1(1x)a2（1x)2a10(1x)10，a8c22180.答案：d9将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列,要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有(）a12种 b

5、18种c24种 d36种解析：先排第一列，由于每列的字母互不相同，因此共有a种不同排法再排第二列，其中第二列第一行的字母共有2种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有一种排法因此共有a2112种不同的排列方法答案：a10使n(nn*)的展开式中含有常数项的最小的n为(）a4 b5c6 d7解析:根据二项展开式的通项公式求解tr1c（3x)nrrc3nrx,当tr1是常数项时，nr0，当r2，n5时成立答案：b11如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组的个数是（)a60 b48c36 d24

6、解析:长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6636(个），6个对角面构成的“平行线面组”有6212(个)，共有361248(个），故选b。答案：b12(2016广东五校联考)在二项式(12x）n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为()a960 b960c1 120 d1 680解析：根据题意，奇数项的二项式系数之和也应为128，所以在（12x）n的展开式中，二项式系数之和为256，即2n256，n8,则(12x)8的展开式的中间项为第5项，且t5c(2）4x41 120x4，即展开式的中间项的系数为1 120，故选c.答案:c13（x22)5的展开式中x1的系

7、数为_解析：由通项公式得展开式中x1的系数为23c22c60.答案:6014有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后结束测试，则恰好测试3次就结束测试的情况有_种解析：恰好测试3次就结束,即第3次测试到的产品运行不稳定：（1)若3次测试的产品运行分别为稳定、不稳定、不稳定，则有8216种方法；(2）若3次测试的产品运行分别为不稳定、稳定、不稳定，则有8216种方法，故恰好测试3次就结束测试的情况共有32种答案：3215（2016湖南东部六校联考)若n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是_解析：令x1,得n的展开式中

8、各项系数之和为（31)n12827，故n7.则二项式的通项tr1c(3x)7r(x)r（1)r37rcx，令7r3，得r6，故展开式中的系数是(1）63c21.答案：2116.（2016烟台调研)如图，一环形花坛分成a，b，c，d四块,现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为_解析：可依次种a、b、c、d四块，当c与a种同一种花时，种法有431336(种）；当c与a所种花不同时,种法有432248（种)，由分类加法计数原理,不同的种法种数为364884。答案:84b组124高考提速练1(2016西安八校联考）三名男生和三名女生站成一排，若男生甲不

9、站在两端,任意两名女生都不相邻，则不同的排法种数是（）a120 b96c84 d36解析：依题意,得不同的排法种数是aa2aa120，故选a。答案：a2(2016云南统一检测）在4的二项展开式中，如果x3的系数为20，那么ab3()a20 b15c10 d5解析：tr1ca4rbrx247r，令247r3，得r3，则4ab320，所以ab35。答案:d3(2016兰州双基考试)从6名男医生、5名女医生中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）a60种 b70种c75种 d150种解析：从6名男医生中选出2名有c15种不同的选法,从5名女医生中选出1名有c5种不同的选法,

10、根据分步乘法计数原理可得，组成的医疗小组共有15575种不同的选法,故选c.答案：c4(2016洛阳统考)(x1）（x2)6的展开式中x4的系数为（)a100 b15c35 d230解析：由二项式定理可得，（x2)6展开式的通项tr1c(2）rx6r,所以x3的系数为c（2)3160，x4的系数为c(2)260，所以（x1）(x2）6的展开式中x4的系数为16060100。答案:a5(2016福州模拟)高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有()a16种b18种c37种 d48种解析:三个班去四个工厂不同的分配方案共4

11、3种，甲工厂没有班级去的分配方案共33种，因此满足条件的不同的分配方案共有433337(种)答案：c6（2016武汉模拟)若n(nn)的展开式的第三项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（)a252 b252c84 d84解析:依据题意c36,解得n9,通项tr1c99rrx，令9r0,则r6,故常数项为84。答案:c7在55的棋盘中，放入3颗相同的黑子和2颗相同的白子，它们均不在同一行也不在同一列，则不同的排列方法有（)a150种 b200种c600种 d1 200种解析：首先选出3行3列,共有cc种方法,然后放入3颗黑子，共有321种方法，然后在剩下的2行2列中放2颗白子，共有21种

12、方法，所以不同的排列方法为cc321211 200(种)故选d。答案：d8.如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为l型（每次旋转90仍为l型图案），那么在由45个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的l型图案的个数是（）a16 b32c48 d64解析：每四个小方格(22型）中有“l”型图案4个，共有22型小方格12个,所以共有“l”型图案41248(个)答案:c9（2016郑州模拟）将标号为1,2，3,4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为（)a15 b20c30 d42解析：四个篮球中两

13、个分到一组有c种分法，三个篮球进行全排列有a种分法，标号1,2的两个篮球分给同一个小朋友有a种分法,所以有caa36630种分法，故选c。答案：c10。5的展开式中x2y3的系数是（)a20 b5c5 d20解析：展开式的通项为tk1c5k（2y)k（1)k22k5cx5kyk，令5k2,得k3.则展开式中x2y3的系数为(1)32235c20，故选a。答案:a11甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（)a6种 b12种c24种 d30种解析：分步完成首先甲、乙两人从4门课程中同选1门，有4种方法，其次甲从剩下的3门课程中任选1门，有3种方法,最后乙从剩下

14、的2门课程中任选1门，有2种方法,于是，甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有43224(种)，故选c.答案：c12（2016广州调研)已知a2cosdx，则二项式5的展开式中x的系数为（）a10 b10c80 d80解析：a2cosdx2sin2，展开式的通项为tr1c（2)rx103r，令103r1，则r3，t4c(2)3x80x.答案：d13(2016高考天津卷)8的展开式中x7的系数为_（用数字作答)解析：先利用二项展开式的通项求出是第几项,再求出系数即可8的通项tr1c（x2)8rr（1)rcx163r，当163r7时，r3，则x7的系数为（1)3c56.答案:5614将6位志愿者

15、分配到甲、乙、丙3个志愿者工作站，每个工作站2人，由于志愿者特长不同，志愿者a不能去甲工作站,志愿者b只能去丙工作站，则不同的分配方法共有_种解析：先安排甲工作站，方法数为c6，再安排乙工作站，方法数为c3，余下一人去丙工作站，方法数是1，故总的分配方法有6318(种）答案：1815在二项式n的展开式中，各项系数之和为m，各项二项式系数之和为n,且mn72，则展开式中常数项的值为_解析：由题知,4n2n72，即2n(2n1）89,解得n3.故二项展开式的通项公式为tr1c（)3rr3rcx，当r1时为常数项，所以常数项为3c9。答案:916公安部新修订的机动车登记规定正式实施后,小型汽车的号牌

16、已经可以采用“自主编排”的方式进行编排某人欲选由a、b、c、d、e中的两个不同字母，和1、2、3、4、5中的三个不同数字（三个数字都相邻)组成一个号牌，则他选择号牌的方法种数为_解析：三个数字相邻，则共有a中情况,在a、b、c、d、e中选两个不同的字母，共有a种不同的情况，这两个字母形成三个空，将数字整体插空，共c种情况，综上所述,此人选择号牌的方法种数有aac602033 600.答案:3 600尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will