第4课时分段函数

1、第4课时 分段函数RR八年级下册八年级下册 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg./kg.如果一次购买如果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分部分的种子价格打的种子价格打8 8折折. . 写出购买量关于付款金额的函数解析式，写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象并画出函数图象. .解：设购买量为解：设购买量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元.当当x2时，时， y=4（x-2）+10=4x+2.当当0 x2时，时， y=5x；y =5x(0 x2)4x+2(x2)函数图象为函数图象为:y=5x(0 x2)y=4

2、x+2(x2)yx01210314 这个函数图像和以前学的函数图像有这个函数图像和以前学的函数图像有何差别？这个函数图像是否可以作为某个何差别？这个函数图像是否可以作为某个函数的图象？函数的图象？ 在函数的定义域内在函数的定义域内，对于自变量，对于自变量x的不的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做函数叫做分段函数分段函数.分段函数概念分段函数概念我们生活中还存在哪些分段函数的实例？我们生活中还存在哪些分段函数的实例？出租车计费出租车计费水费、电费、燃气费水费、电费、燃气费个人所得税个人所得税邮费邮费 小芳以小芳以200米米/分的速度起跑后，先匀

3、速跑分的速度起跑后，先匀速跑5分，每分分，每分提高速度提高速度20米米/分，又匀速跑分，又匀速跑10分分.试写出这段时间里她的试写出这段时间里她的跑步速度跑步速度y（单位：米（单位：米/分）随跑步时间分）随跑步时间x的（单位：分）的（单位：分）变化的关系式，并画出函数图象变化的关系式，并画出函数图象.【分析分析】本题本题y随随x变化的规律分成两段：前变化的规律分成两段：前5分钟与后分钟与后10分钟分钟.写写y随随x变化函数关系式时要分成两段来画，且要注变化函数关系式时要分成两段来画，且要注意个自变量的取值范围意个自变量的取值范围.解：解：(1)跑步速度跑步速度y与跑步时间与跑步时间x的函数关系

4、式为：的函数关系式为： y= 20 x+200(0 x5) 300 (5x15) （2）函数图象如图所示）函数图象如图所示. 1.为了加强公民的节水意识，某城市规定用水收费标准为了加强公民的节水意识，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按时，水费按0.6元元/m3收费，收费，超过超过6m3时，水费每时，水费每m3按按1元收费，每户每月用水量为元收费，每户每月用水量为xm3,应缴水费应缴水费y元元.（1）写出每月用水量不超过）写出每月用水量不超过6m3和超过和超过6m3时，时，y与与x之间之间的函数关系式的函数关系式.（2）已知某户）已知某户5

5、月份用水量为月份用水量为8m3，求该用户，求该用户5月份的水费。月份的水费。（1）y=0.6x(0 x6)，y=x-2.4(x6)（2）当）当x=8时，时，y=5.6,故该用户故该用户5月份的水费为月份的水费为5.6元元.3.作出分段函数作出分段函数y=|2x-1|+|x+2|（-3x3）的图）的图象并求其值域象并求其值域解：解：当当 x-3时，时，f（x）=-（x-3）-（x+3）=-2x，当当-3x3时，时，f（x）=-（x-3）+（x+3）=6，当当x3时，时，f（x）=（x-3）+（x+3）=2x综上函数的解析式为综上函数的解析式为f（x）=2363323xxxxx， ，函数的图象如右所示函数的图象如右所示由函数由函数f(x)的图象可知函数的的图象可知函数的递减区间为递减区间为(-，-3，函数的递增区间为函数的递增区间为3，+） 23yxx ，23yxx，633yx， 中考链接中考链接1.1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. . 现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生现在，我怕的并不是